Как это доказать?

[@Aleks_Alekseev]

Такое решение не грех пересмотреть еще раз...

[@ІванФедак-й9ъ]

Нехай A, B, C, D - чотири послідовні вершини дев'ятикутника. АКМ - вказаний трикутник (точка К лежить на BD). Тоді трикутники АВМ та KDM рівні (BM=DM, KD=CD=AB, кути між ними по 60 градусів). Отже, АМ=KM, кут АМК = куту BMD = 60 градусів. Тому трикутник АКМ рівносторонній. 5 хвилин роботи і не потрібно ніяких добудов.

[@user-kl5tt9tu7b]

Браво... Маладцы. Я выпускники 85. Строител.

[@nikita_x44]

Хорошее, красивое решение. Я сам до этого решения с дополнительным построением не дошел.

[@СергейКирсанов-р1э]

Обалдеть!!! Замечательно!!! Великолепно!!! 👍👍👍 ... ... Это я в первую очередь о доказательстве!!! И задача, конечно, тоже замечательная!!!... Но я сдался! Я не смог доказать. 🥴 И ещё одну задачу (полгода назад). Решил, что в таких задачах что-то ускользает от меня; какая-то мелочь не зацепляет мой взгляд! "Дай, -- думаю, -- посмотрю, как их решает Андрей! Чтобы в будущем понимать, на чём я прокалываюсь." Вроде уяснил, вроде понял. Спасибо за науку, Андрей! Надо будет теперь вернуться к той нерешённой задаче и ещё несколько раз попробовать её решить (доказать). В общем, ещё раз спасибо за задачу и за красивое доказательство!!

[@serhiislobodianiuk776]

Спасибо Вам, красивое решение, я другое придумал, поделюсь: Если вершины обозначить А1 А2 ... А9, где А1 "вверху", а наша звезда это A9A2A6A1A5 и P, Q есть пересечения A9A2 c A1A6 и A1A5 соответственно, a К - пересечение A9A5 c A2A6, то по вписанным углам высчитываем, что A9A2К - правильный, а А1А2Р - равнобедренный. Значит А7А8К = РА2К по первому признаку, откуда А8К = КР и А8КР = 60

[@АнатолийКозлов-е6и]

Большое спасибо и уважение за Вашу работу, только так можно привить тягу к знаниям у молодежи.

[@OlegVlCh]

👍👏 А вот ещё задачка для Андрея. Не нашел, как отправить лично, поэтому пишу здесь. Может кто-то ещё решит... Итак: Дан правильный пятиугольник ABCDE и на стороне CD внешним образом построен квадрат A1B1DC. Проведены отрезки AA1 и BB1, которые пересекаются. Найти угол между ними.

[@user-august84]

Крутые у вас видео. А можно ли с вами как-то связаться? )) Дайте контакты, пожалуйста. Есть вопрос про числовые ряды и предложение по материалу для канала. Заранее благодарен.

[@alekseyekimovsky3000]

По классике: ни чего не понятно, но очень интересно

[@vdnbvs]

Великолепно

[@canniballissimo]

А ест ли у вас на примете задачи, где треугольник так же на первый взгляд кажется равносторонним, но на самом деле таким не оказывается?

[@fraer111]

Так не бывает, у этих геометров есть шаблоны из правильных N-угольников, из которых они надергивают углы, прячут все остальное, и делают вид, что неведомым профанам образом угадывают нужные дополнительные построения. ЗАДАЧИ С ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМИ ПОСТРОЕНИЯМИ - ЭТО ОБМАН И ИЗДЕВАТЕЛЬСТВО НАД ЛЮДЬМИ.

[@schetnikov]

@@fraer111 Вас кто-то по жизни обидел?

[@fraer111]

@@schetnikov вы геометр - составитель задач?

[@canniballissimo]

@@fraer111 ну это-то сами ведущие и так рассказывали :)

[@OlegVlCh]

@@fraer111 😄😄😄👍

[@Zaebky]

Обана, а я решил так же за 5 минут! Как я только посмотрел на эту задачу, так мне сразу моментом пришёл тот большой равносторонний треугольник, а вслед за ним те 2 вытянутые треугольника, после чего понял, что задача сводится к доказательству их равенства, что я сделал тоже идентично, только вот углы я чуть более заморочено обсчитывал, не сразу всю простоту задачи увидел... Какая-то ну правда элементарная, я такого не ожидал, я к такому не был готов! Тем не менее, тратить на решение этой задачи более 5 минут жизни я себе не позволил, ещё 10 минуты ушло на рисование стилусом поверх скриншота - вуаля, решение аккуратно описало с двух сторон присутствующий на скриншоте огромный вопросительный знак, буковки «ч.т.д.» я уже делал мелкими, насколько мог. Но они влезли :) Вот так))

[@kislyak_andrei0]

Не сразу понял, почему там параллелограмм Только спустя секунд 30 дошло, что эти прямые высекают равные дуги, из чего следует параллельность

[@musiker9066]

Спасибо! Мне не хватило в цепочке рассуждений доказательства, что это параллелограмм 3:18. Извините, если туплю.

[@OlegVlCh]

Стороны попарно параллельны ↔ параллелограмм.

[@musiker9066]

@@OlegVlCh СКАЗАТЬ, что стороны параллельны, недостаточно. Это надо ДОКАЗАТЬ, например равенством углов у секущей. Как я понимаю, в математике очевидность не является собственно доказательством.

[@OlegVlCh]

@@musiker9066 конечно, всё надо доказывать. Но в данном случае это доказательство очевидно, поскольку между хордами, которым принадлежат стороны, одинаковые дуги.

[@musiker9066]

@@OlegVlCh Спасибо, теперь понял. Возможно правильнее было бы сказать об этом в видео. (для таких как я :-) )

[@shamilkamal8136]

Всем здравия! Извините за глупый вопрос, напомните/объясните пожалуйста, из чего следует утверждение, что "углы желтых треугольников опираются на дуги по 120 градусов?" #1:45

[@schetnikov]

Вся окружность в 360° поделена на 9 равных частей, каждая часть 40°, три части 120°. Вы наверное смотрели на верхнюю и нижнюю дуги, они в сумме тоже 120°, но лучше смотреть на те дуги, которые справа и слева.

[@shamilkamal8136]

@@schetnikov хэ-хэ-хэ точно! непростительная невнимательность! Сердечно благодарю, что разжевали!

[@АлБо-ц8ф]

Шикарное решение! Всё оказалось так просто!

[@Солдат-р4ю]

Красава

[@mathcchayy]

Круто!

[@4realpresedent481]

БравО

[@fraer111]

В решении ОШИБКА. Четырехугольник НЕ ОБЯЗАН быть параллелограммом, это надо доказывать. Но мелкие стороны действительно равны, потому что если наверху соединить соседние вершины - получится треугольник с углами 20 и 80, третий угол, стало быть, тоже 80, треугольник равнобедренный, и малая сторона верхнего треугольника равна стороне нашего 9угольника и равна малой стороне нижнего. Треугольники равны. Обозначим угол между красной и зеленой а, тогда между зеленой и зеленой - (60-а нижний) + а верхний = 60. Остальные углы зеленого - (180-60)/2, то есть тоже по 60.

[@vladyatsuk]

не полностью рассказать решение и ошибка, вроде, разные вещи

[@АлБо-ц8ф]

Легко увидеть, что противоположные стороны 4-угольника параллельны. Следовательно это и есть параллелограмм. Автор просто опустил эти рассуждения, но ошибки не сделал.

[@ВасилийЗайцев-н9ю]

Тема параллелограмма не раскрыта Там сверху и снизу понятно почему параллельны А вертикальные почему параллельны, не очевидно

[@schetnikov]

ВЫрезают равные дуги в 1/9 окружности