[Q&A] '상대성 이론' 1~3강 Q&A_ by 강궁원 ｜ 2023 봄 카오스강연 '상대성 이론'

[@KAOSscience]

📌목차😊 00:32 시공간 도표란 무엇인가요? 03:20 빛의 속도가 일정하다는 것은, 이동하고 있는 빛에 대해서 다른 운동을 하고 있는 A, B가 각자의 입장에서 세계선을 그려도 그 기울기가 같다는 뜻인가요? 06:14 연속적이고 균일하고 무한히 뻗어나갈 수 있는 또 다른 임의의 차원을 가정하면, 그렇게 구성된 4차원에서도 똑같이 제곱의 합의 형태로 거리를 나타낼 수 있나요? 07:49 시간 지연 관련 수식에서 분모로 인해 엄청나게 빠른 속도가 아닐 경우에는 분모가 1에 가가워 t와 t'이 거의 동일한 건가요? 10:34 물체가 광속으로 움직일 수 없는 이유는 질량 때문인가요? 12:37 메트릭 구조란 무엇인가요? 15:36 우주선 안의 막대 길이를 측정할 때, 빛이 돌아오는 왕복 시간 말고 빛이 막대 왼쪽 끝에서 출발하여 오른쪽 거울에 도착하는 편도 시간으로 비교해도 똑같은 길이 수축 결과가 나오나요? 18:06 만약 지구 중력장에 잡혀 같이 움직이는 에테르가 있다고 가정하면, 실제 마이켈슨 몰리 실험에서는 어떻게 측정되나요? 20:29 추가 설명 “특수 상대성 이론의 핵심”

[@ckshim4964]

동시성이 관측자에 따라 다를경우 빛의 신호를 동시에 받는경우와 시간차이가 있는 경우에 한 사건을 다르게 관측할 수 없으므로 예를 들어 달리는 기차의 가운데에 폭탄이 있고 기차 양쪽끝에서 오는 빛이 그 폭탄에 동시도달할 경우 터진다면 상대운동으로 동시성이 다를 경우 폭탄은 관측자에 따라 터질 수도 있고 안 터질 수도

[@goldenbuglab]

답변 고맙습니다.^^

[@morsesteve2284]

교수님 명강의 잘들었습니다. 2가지 질문이 있습니다. 1. 이전 강의에서 완전유체에 대한 에너지모멘텀텐서 식에 메트릭텐서가 들어가던데, 여기서 메트릭텐서는 에너지모멘텀이 만드는 굽은 공간이 반영된 메트릭텐서값을 대입해줘야하나요?? 아니면 민코프스키 메트릭을 대입해야하나요?? 2. 장방정식의 우변인 각 위치에 대한 에너지모멘텀텐서의 각 성분값은 그 위치의 메트릭을 반영하야 좌표변환된 값인가요??

[@시공간-r3n]

1. 굽은 공간이 반영된 메트릭 텐서값을 대입해 주어야 합니다. 즉, 우변의 에너지모멘텀 텐서가 기술하는 물리적 상황에 대응하는 시공간 메트릭 텐서를 대입하여야 정합성에 부합합니다. 2. 장방정식의 좌우변은 위 1번의 답변과 같이 주어진 물질분포에 해당하는 휘어진 시공간에서의 메트릭 텐서와 에너지모멘텀 텐서입니다. 여기에서 좌표는 원칙적으로 어느 것이나 사용할 수 있으나 주어진 물리적 상황을 잘 표현하는 적절한 좌표계를 사용합니다. 예를 들어 별과 같은 물질분포는 별의 중심이 원점인 극좌표계를 사용하는 것이 편리하지요. 반면 물질이 고르게 퍼져 있는 상황에서는 극좌표계의 이점이 별로 없고 직각좌표계가 편리합니다. 좌표는 사건을 표시하는 방법일 뿐이기에 그 자체로 물리적 성질을 갖고 있지 않고 두 사건의 거리가 물리적인 양입니다.

[@morsesteve2284]

@@시공간-r3n 교수님 답변 감사드립니다. 1번 답변에서 에너지모멘텀텐서 구하는 목적이 메트릭텐서를 계산하기 위함인데, 에너지모멘텀텐서를 구하기 위해 메트릭텐서를 대입한다는게 이해가 잘 안됩니다. 섭동론 같은 트릭이 필요한가요?

[@superb444]

일반상대론은 이해할 수 없는 수식이 많았지만 그래도 이해하기 위해 무엇이 필요한지 대충은 알게 되었던 좋은 기회였고, 특수상대론은 단순히 비유로 이해하는 것을 넘어서 더 깊이 이해할 수 있게 되었습니다! 교수님 덕분에 물리의 맛을 살짝 볼 수 있었습니다! 감사해요~~

[@morsesteve2284]

교수님, 평평한 시공간을 표현할 때 데카르트 좌표계를 쓰냐 극좌표계를 쓰냐에 따라 메트릭 텐서의 성분값이 달라지게 되고, 아인슈타인 장방정식의 좌변(아인슈타인텐서 :메트릭텐서 미분으로 표현)의 각 성분값도 좌표계에 따라 달라지지 않나요? 이렇게 좌표를 어떻게 쓰느냐에 따라 좌변의 텐서 성분이 달라지면 우변 (에너지운동량 텐서) 의 각 성분값과 등호가 성립하지 않을 것 같아서 질문 드립니다.

[@시공간-r3n]

좋은 지적입니다. 우변도 텐서량이기때문에 우변의 각 성분도 좌표가 바뀌면 달라집니다. 그 달라지는 방식도 좌변과 동일해서 어느 한 좌표계에서 좌변과 우변이 같았다면 어느 다른 좌표계에서도 여전히 좌변과 우변이 같게 됩니다.

[@morsesteve2284]

@@시공간-r3n 감사합니다 오랫동안 고민한 문제였는데.^^