Комплексные числа и "золотое" уравнение

Рет қаралды 14,738

Күн бұрын

В этом видео будем решать тригонометрическое уравнение, которое приведет к красивому ответу с комплексными числами. Поговорим о функциях комплексной переменной e^z, sin z, cos z, ln z и даже постоим некоторые "графики" для sin z.
Если у вас есть возможность, поддержите канал материально,
карта Тинькофф: 5536 9140 7597 3911

Пікірлер: 79

@HaleraVirus Жыл бұрын

я конечно извиняюсь, но очень странно вместо комплексное слышать комплексное число

@МаксимЭксюзян-р4х 2 жыл бұрын

Как долго не было новых видео. Я прям ждал его - новое видео

@nephilim6435 2 жыл бұрын

Как всегда видео прекрасно. Хотел сказать ещё про другой вид графиков, можно на плоскости от х и у построить карту высот с затемнением, а арг представить как радужное кольцо фазы

@Hmath 2 жыл бұрын

да, можно ещё разные кривые брать в плоскости xy и смотреть во что они переходят под действием функции в плоскости uv. тут тоже разные красивые картинки получатся. Но не всё в одном видео, и так длинное получилось :)

@DmMayorov 2 жыл бұрын

Спасибо Вам. Смотрю утром за чашкой чая перед парами (:

@ИванЛебедев-л3н 2 жыл бұрын

Урааа! Вы вернулись)

@MrBertmsk Жыл бұрын

Ну построить 4х мерный график можно ) Правда с оговоркой что 4ая координата может быть отображена на конечный отрезок. И в качестве "координаты" использовать цвет.

@Navi_f Ай бұрын

А что если как 4 координату использовать время. Таким образом сделать анимацию 3 мерного графика. Просто в голову ударило как-то

@proninkoystia3829 Жыл бұрын

Вау, хоть я и на втором курсе, но пока-что не научили строить такие графики. Но на третьем будет некий комплексный анализ наверное там нас научат

@ВикторКочетков-р5д Жыл бұрын

Круто. Я не математик и не физик, но залип

@anatolydemch9476 8 ай бұрын

великолепно

@myachix Ай бұрын

комплЕксные правильно

@davidazizov8864 2 жыл бұрын

Правильно говорить компле́ксные числа

@karomusaelyan338 2 жыл бұрын

Здрасте а можете показать как получается формула площадьи вращённого тела с интегрплом?

@Hmath 2 жыл бұрын

да, когда-нибудь сделаю и такое видео (кстати, с объемом тела вращения уже есть на канале), но скорее всего вы уже к тому времени в этом разберетесь :)

@RiddlerMichael Жыл бұрын

Меня всегда забавляла эта специальная олимпиада про ко́мплексные и компле́ксные. Я так понимаю, ничего кроме ударения оголтелые сторонники компле́ксных чисел не выучили. Российская математика существовала (да и существует) в виде московской и петербургской математической школ. Очевидно что в Питере сидели сторонники немецкой математики (все первые академики немцы), а в Москве французской. В немецком Komplex идёт с ударением на первый слог, а во французском complex ударение на последний, как и всегда. В итоге половина математиков выучила что числа ко́мплексные, а вторая что компле́ксные. Расскажите эту историю очередному фанату прескриптивизма. После того как плюнете ему в рожу, конечно.

@aastapchik8991 2 жыл бұрын

Не комплексные, а комплексные, как вот тут: 3:04

@dennagato 2 жыл бұрын

Допускаются оба варианта произношения.

@ВладиславБабеков-ж2е 2 жыл бұрын

@@dennagato как по мне, комплексные звучит лучше, чем комплексные.

@что-ф3п Жыл бұрын

кОмплексным бывает обед, а числа комплЕксные

@Hmath Жыл бұрын

а почему про обед на первый слог ударение, а про числа на второй? ведь это одно и то же прилагательное

@padla6304 Жыл бұрын

надо говорить компле́ксное число

@Hmath Жыл бұрын

традиции потомков французских дворян? :)

@padla6304 Жыл бұрын

@@Hmath нет исполнил вашу просьбу не более😇

@БЕЛЕБЕРДА-г6э 2 жыл бұрын

правильно говорить не кОмплексной, а комплЕкстной

@БЕЛЕБЕРДА-г6э 2 жыл бұрын

как и просили))

@oleganisimov9004 Ай бұрын

Зачем говорить кОмплесные, если знаете, что правильно - комплЕксные?

@Hmath Ай бұрын

Я говорю так, как правильно. Мне лично не нравится коверканье слов с целью показать свою принадлежность к какому-то "избранному кружку". В русском языке есть слово "комплексный" с ударением на первый слог, и считаю, что это абсолютно глупая и ничем не обоснованная привычка очень узкого круга людей ставить ударение неправильно и еще и настаивать на этом. Т.е если вам очень нравится слово комплЕкный - пожалуйста, говорите именно так. Если вы сделаете видео, то я не приду и не буду настаивать в комментариях, что у вас неверный акцент. Вообще, считаю такую дискуссию о "правильном акценте" непродуктивной в принципе.

@VladVeninTV Ай бұрын

@@HmathСкорее это дело привычки. Пираты, например, говорят компАс😊

@Hmath Ай бұрын

да, но я же не пират... вроде бы пока :)

@VladVeninTV Ай бұрын

@@Hmath Зато ты математик, изучающий науку, в которой тоже есть своеобразный жаргон 🙂

@Hmath Ай бұрын

@VladVeninTV ну т.е ты прямо настаиваешь, что тот, кто не говорит компАс, не может называться пиратом? :)

@arcc0t 7 ай бұрын

Комплексным бывает только обед, а числа комплексные

@Hmath 7 ай бұрын

вот и я говорю: числа комплексные и обед комплексный!

@leonidk5822 4 күн бұрын

@@Hmath а ужин чисто мнимый.

@bubuii Жыл бұрын

Ты сатри чё творит!

@МихаилУриев 6 ай бұрын

Правильно говорить не кОмплексные числа, а комплЕксные

@Hmath 6 ай бұрын

Правильно говорить не комплЕксные числа, а кОмплексные

@Sensibler2019 2 жыл бұрын

С возвращением!😉 Как всегда отличное видео👍

@nikko2505 2 жыл бұрын

Тут более подробно чем у BlackPenRedPen и на русском языке 👍

@MathPTU Жыл бұрын

у blackpenredpen нет интересной математики... как его вообще смотреть можно?

@МатвейГерасимов-о9ж 8 ай бұрын

Да, за тем чувачком нужно успевать улавливать мысль)

@TblPK 2 жыл бұрын

Кстати, а почему нельзя написать вот так: sin^2(z)+5cos^2(z)=sin^2(z)+cos^2(z)+4cos^2(z) cos^2(z)=-1/4 cos(z)=i/2 Выглядит и решается легче

@TblPK 2 жыл бұрын

В продолжение: cos(z)=i/2 cos(x+iy)=cos(x)ch(y)+i*sin(x)sh(y)=i/2 Тогда два уравнения cos(x)*ch(y)=0 sin(x)*sh(y)=1/2

@TblPK 2 жыл бұрын

Затянул немного, но все же Корни мы получим такие: x=π/2+πk y=(±1+√5)/2

@Hmath 2 жыл бұрын

почему нельзя? можно, если так больше нравится

@VSU_vitebsk 2 жыл бұрын

Как всегда, хорошая подача! Автор старается от души!

@VagifRamazanov-co8lh 2 жыл бұрын

Алексей, Вы в своём репертуаре ) отличный ролик, спасибо 🙏

@1luffiz Жыл бұрын

спасибо, что так подробно объясняете.

@AlexeyEvpalov 8 ай бұрын

Отличная подача материала, решение с подробными комментариями. Большое Спасибо за лекцию.

@herrysama 2 жыл бұрын

Как классно, хоть и некоторую часть ещё не понял, но так все понятно объясняется

@petersolovjov9550 8 ай бұрын

Числа комплЕксные Обеды кОмплексные А ряд ТейлОра 😂😂

@e6a4 Ай бұрын

Кайфанул, решая это уравнение

@nataliakasasa1459 Жыл бұрын

Прекрасное изложение, смотрю Ваши видео,Алексей, с интересом и удовльствием. А это видео особенно радует - продолжайте! Отправила Вам на карту небольшую поддержку - 500 р. 👍

@Hmath Жыл бұрын

большое спасибо!

@Вадим-и3ъ8э Жыл бұрын

Да,да. кОмплексные обеды.

@sergiigordiienko2494 Ай бұрын

Потрясающее, увлекательно и все понятно! Спасибо!!!

@dashersbeatz 2 жыл бұрын

Наконец-то новое видео))

@semurgx Жыл бұрын

для всех прескриптивистов можно объяснить, по каким историческим причинам ударение ставят на второй слог

@ИльхамАбдуллаев-ь6й 2 жыл бұрын

Отлично .Суперское уравнение .Вы как всегда на высоте.

@ПавелЛогинов-ю9в 2 жыл бұрын

Ответ огонь

@lspaceyx 2 жыл бұрын

А посчитайте в одном из следующих видео i^i (i в степени i)

@АлександрМарач-с8ы 8 ай бұрын

Так это просто: e^iπ = -1 e^(iπ/2) = i e^(-π/2) = i^i ≈ 0.208

@mike-stpr Жыл бұрын

Четвертое измерение (ось) на графике вполне возможно показать цветом (от фиолетового до красного с зеленым где-то в нуле), а потому ответ всё же можно отобразить. 🙂 СПАСИБО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 🙂

@aranarus Жыл бұрын

Когда я решил задачу у меня в ответе получилось: 1/2(pi+2pin(+-)j*arcch(3/2). Только посмотрев этот видос, я понял, что arcch(3/2) равен двум логарифмам золотого сечения. Да у меня было другое решение, я представил z=a+jb, получилась очень простая система, которая решалась методом подбора.