L'histoire des nombres complexes en Français ( Facile à comprendre ) - Partie 1

[@GillesF31]

Mes premiers pas dans les nombres complexes m'ont conduit vers cette vidéo (par le moteur de recherches de KZbin). Si, au jour où j'écris ce message (décembre 2022), j'en suis aux tâtonnements, il est déjà clair que cette vidéo est une démonstration concrète d'un concept plutôt abstrait. Félicitations à leurs auteurs et merci d'offrir un outil qui permet d'appréhender et comprendre l'application des formules qui permettent de résoudre, par exemple (dans mon cas), les équations du troisième degré.

[@pascal1839]

Robert ARGAND et sa rotation de 90° : génial ! Merci excellente vidéo

[@seekingtruthchannel]

la vidéo c'est géniale . l'éxplication c'est superbe . la musique de l'arrière plan c'est WOW !! Vraiment merci à vous et j'éspère que vous continuer

[@pierreschoemaeker3656]

Excellent le coup des 90° ! Explication simple concrète et d’où tout le reste découle !

[@citoyennumero4434]

Magnifique !! cette vidéo risque de me faire aimer les maths

[@asserziane2281]

L'animation est excellente, ce n'est plus l'abstrait ! 👍

[@danylsamy2520]

Meilleure explication

[@amar-ali6065]

Excellente présentation.

[@fab7349]

Génial ! merci beaucoup

[@NeroAcademy]

Avec plaisir 🙂

[@allehoujudikael628]

Merci beaucoup pour la vidéo

[@aninu114]

PASSIONANT ! j'ai réellement apprécié, félicitation

[@fethallahourdighi4036]

Excellente vidéo. Merci

[@maryvonnedenis6304]

C'est l'occasion de rappeler qu'il est fort dommage que les nombres complexes ne soient pas enseignés de base dans la spécialité Mathématiques du lycée et qu'il faille choisir l'option "Mathématiques Expertes" pour avoir cet enseignement, terminologie qui peut rebuter beaucoup d'élèves. Pourtant les nombres complexes étaient enseignés en série D il y a 40 ans (et pas seulement en série C). Car on peut se passer d'arithmétique ou de théorie des graphes pour faire de la physique. Par contre on ne peut pas se passer des nombres complexes. Dans un courant alternatif le solénoïde est une dérivation temporelle (un sinus est transformé en cosinus), une capacité est une intégration (en sinus est transformé en - cosinus) et une résistance est une multiplication par un réel. Donc dans un circuit RLC et en modélisant les fonctions trigonométriques par des nombres complexes, pour avoir la tension U on multiplie l'intensité I par un nombre complexe Z qu'on appelle l'impédance et il est impossible de développer des calculs sur des circuits électriques un peu complexes sans manipuler les nombres complexes. Il en va de même en optique physique : calculer des interférences ou de la diffraction sans utiliser les complexes est beaucoup trop calculatoire. Enfin il n'y a pas de mécanique quantique sans fonction d'onde...et une fonction d'onde est une fonction à valeurs complexes. Les écoles d'ingénieurs post bac ou parfois certaines prépas MPSI ou PCSI admettent des élèves n'ayant pas suivi cette option. La rentrée est alors un enfer pour eux et les profs programment aussitôt des cours du soir de rattrapage. Mais c'est également compliqué quand on entre en BCPST ou en fac de maths ou de sciences. Par contre en prépa ECG ou en économie, on n'a pas ce problème. L'arsenal mathématique nécessaire à la physique est autrement plus important que celui nécessaire à l'économie ou à la sociologie...Notamment l'option Mathématiques Complémentaires est surtout adaptée à l'économie, beaucoup moins à la physique.

[@patrickmarmorat1126]

Je suis surpris d'apprendre que les nombres complexes ne sont plus enseignés au lycée de façon générale 😢. J'en ai fait en F3 électrotechnique et maintenant a 61 ans cela me semble indispensable pour toute matière scientifique et technique

[@morphilou]

lo j'ai fait un bac techno et les voyait en 1ere et j'en ai mangé pas mal apres , bien apres

[@dhdh1958]

Merci: cela est plus clair

[@giuseppelucianoferrero8916]

Bravissimo !

[@محموديمحمد-و4ذ]

S'il-vous-plaît Pour ressourde ce problème il faut expliqué l'importance physique de nombre" i" est-ce que c' est l'intensité du courant électrique.

[@joelnguemo6662]

Il me semble que ce qui a conduit à la découverte des nombres complexes, c'est la résolution d'une équation du 3ème degré qui n'admettait aucune solution dans |R mais dont les mathématiciens savaient qu'une solution graphique existait

[@kirole7381]

En quoi le carré d'un quart de tour a t-il un sens ET une valeur?

[@matthieubuzelli6727]

Bonjour, à la fin vous dites la sphère est une droite car représentée par un seul nombre. Mais un nombre complexe. Donc 2 nombres réels non? la sphère est plutôt un plan?

[@jiji-vt3bo]

Excellent

[@marzinsouad2728]

Merci pour l'explication, pour quoi le pôle nord pas le pôle sud?

[@Steph-er6dn]

Et si il existait une infinité de nombres imaginaires ? i = racine carrée de -1 permet de dresser un plan géométrique orthonormé, et d'y retrouver toutes les règles algébriques et géométriques que nous utilisons. Mais si i= racine carrée de -1/2, nous voilà en présence d'un autre plan complexe...certes non ortho, mais dans lequel également les règles géométriques se vérifient moyennant un changement de variable en affixe non ?

[@dhdh1958]

au temps 13 : il est dit :"si on tourne deux fois d'un quart de tour, cela fait un demi tour'". Ca c'est ok. Mais après on dit :" le carré d"un quart de tour 1/4 est un demi tour 1/2." Or, il me semble que le carré de 1/4 est 1/4 x 1/4 = 1/16 n'est-ce pas ? C'est là que je ne comprends plus. Help !

[@NeroAcademy]

Il a dit que multiplier par -1 fait une rotation de 180 degrés, c'est-à-dire un demi-tour 1/2. Donc, multiplier par √-1 fait la rotation de 90 degrés, soit un quart de tour 1/4. Pour le carré d"un quart de tour 1/4 est un demi tour 1/2, cela signifie que le carré de √-1 nous donne -1 : (√-1)² = -1 N.B : un quart de tour est √-1 Et un demi-tour vaut -1

[@dhdh1958]

Y aurait -il confusion entre le carré et le double ?

[@fiergascon]

... "le carré d'un 1/4 de tour, c'est un demi-tour" => il n'y a que moi que ça choque ??? car si je compte bien, et jusqu'à preuve du contraire, (1/4)² = 1/16 ...

[@التربويةللرياضياتللطورينالمتوس]

A la minute 4.49 vous dites le carré d'un quart de tour c'est un demi tour mais 90 au carré donne 8100 je ne comprends pas

[@jeanpaulchoppart6818]

Le quart de tour est une opération. Le carré de cette opération, dans un certain groupe d'opérations (groupe noté multiplicativement), est un demi-tour. Cela ne veut pas dire que si on choisit une certaine unité (par exemple le degré) pour mesurer un quart de tour et un demi-tour, la mesure du demi-tour doive être le carré de la mesure du quart de tour.

[@soumyakid1627]

merci j'ai senté aue je suis un savon

[@youceftalah8745]

Je croyais que c'étaient les horaires

[@rubinpre8753]

Bonjour. Lorsque le mot "français désigne la langue, il ne prends pas de majuscule.

[@pipMcDohl]

il y a quelques sauts logique qui auraient mérité plus d'explications. comme pourquoi 90° serait la racine de 180°. ce qui est fait dans la vidéo est une démonstration que ça marche par une visualisation graphique que ça marche au final. ça n'explique pas d'où ça vient mathématiquement, seulement historiquement. je suis aussi profondément ennuyé que la première droite tracée comprenne des négatifs. comme si les négatifs allaient de soit et n'avaient pas lieu de ne pas être présent. si j'ai 3 moutons et que quatre d'entre eux meurent, il ne m'en reste pas -1. il ne peut juste pas y en avoir 4 qui meurent. si il fait 10°k et que la température descend de 20°k, je n'ai pas -10°k mais la preuve d'une erreur de mesure. pour définir de quoi on parle quand on aborde les complexes, il faut d'abord commencer par définir de quoi on parle quand on a un axe qui inclus des négatifs. la vidéo à aucun moment ne tente de décrire dans quel cas de figure on se trouve lorsqu'on a besoin d'un modèle incluant des complexes pour résoudre des calculs. Elle se contente de montrer que ça marche. elle le fait très bien. la vidéo montre magnifiquement comment en se représentant une rotation et des angles les nombres complexe deviennent bien plus digestes mais ce que je vois ne m'indique en rien ce que je suis en train de faire qui implique que ce genre de chose devient possible. Cela donne au contraire l'impression que les complexes sont là de base, sont une notion fondamentale qu'on ne fait que découvrir lorsque notre compréhension devient suffisamment avancée. alors que tout comme pour les négatifs où il est impossible qu'un mouton qui n'existe pas meurt, il doit y avoir des limites aux modèles où les complexes existent. Quels sont ces modèles exactement, leurs règles, leurs champs d'application? Qu'est-ce qu'ils font qui est nouveau, qu'est-ce qu'ils ne font pas auxquels les modèles qu'on a appris plus tôt nous ont habitué à voir.

[@maick8852]

On sait que -2*2=-4 donc si on suit la même logique on obtient -1*1=-1

[@sadaouikhaled8385]

J'aurai tant aimé que soient balayées les oeuvres des manipulateurs et et autres saltimbanques.

[@Steph-er6dn]

Très tres belle animation mais inachevée. Non au coup des 90° ! Jamais le carré d'un quart est égal à la moitié. Ou alors faut-il expliquer dans quelle configuration technique (imaginaire) nous pouvons l'imaginer. Vous vous approchez du but recherché (vulgarisation), celui d'expliquer un paradoxe aussi simplement que possible, sans toutefois y parvenir. Si vous permettez ma contribution, ce n'est pas par ceci (le carré d'un quart = la moitié) que vous devez commencer, mais par cela (la racine du carré de (-1)*(-1) = à la fois (1) et (-1) par les règles fondamentales de la racine carrée d'un produit qui est censée être égale au produit des racines carrées. C'est ce paradoxe qui ouvre la porte de ce que nous appelons les nombres imaginaires, qui existent bien cependant. C'est cette porte qui ouvre la porte du monde des nombres complexes. C'est la porte d'entrée. Géométriquement cette démonstration est tres ardue c'est vrai. Pour la bonne et simple raison que démontrer un univers "impossible" avec un rapporteur....je n'ai pas encore trouvé. Par ailleurs, une pub toutes les 2 minutes c'est juste infernal...ne pouvez vous pas réduire cela ? Merci beaucoup en tout cas.

[@ikaztt85johnson83]

il s'agit simplement d'illustrer par le rapporteur la notation exponentielle directement liée aux angles comme dans l'explication sans la nommer avec l'angle non pas en degré mais en radian), ou dit autrement utiliser directement les formules |z x z'| = |z|x|z'| arg(zxz') = arg(z)+arg(z') c'est partir comme vous le mentionnez des connaissances acquises pour expliquer, on n'explique pas plusieurs centaines d'années de recherches en une seule année, même de Term S option maths, même en prépa il arrive un moment où le choix est "essaye-t'on de faire la même chose que le prof de maths ou bien on essaye autre chose pour ceux qui en ont besoin ?" J'ai été déçu de l'explication, je m'attendais à autre chose, mais surtout lire à 5:12 "racine carrée(-1)" devrait vous faire bondir....vraiment

[@michellecomte920]

La sphère est une droite. Qu'en pensent les platistes?

[@JeanSarfati]

Incompréhensible. Comment 'la moitié' multiplicative de 180 degrés est-elle 90 degrés ? Et comment peut-on 'additionner' deux valeurs perpendiculaires ?? Ces soi-disant évidences ne sont pas des maths mais des méthodes mnémotechniques.

[@ikaztt85johnson83]

il s'agit simplement d'illustrer par le rapporteur la notation exponentielle sans la nommer, ou aussi les formules |z x z'| = |z|x|z'| arg(zxz') = arg(z)+arg(z') Ce n'est pas mnémotechnique, c'est partir comme vous le mentionnez des connaissances acquises pour expliquer, on n'explique pas plusieurs centaines d'années de recherches en une seule année, même de Term S option maths, même en prépa.

[@banov9088]

je vous trouve rude, je trouve que c’est pas mal du tout et c’est une bonne introduction

[@JeanSarfati]

@@banov9088 une 'bonne' introduction incompréhensible à un esprit courant. Hem ! Et je n'ai toujours pas l'explication.

[@ikaztt85johnson83]

@@JeanSarfati je n'ai pas de gros niveau en maths, c'est parfois juste une histoire de méthode qui convient pour certains et pas pour d'autres, il doit probablement en exister une qui vous convient, si nous habitons pas très loin l'autre, que vous ne connaissez personne dans votre entourage qui peut vous l'expliquer, et si vraiment vous voulez comprendre n'hésitez pas à m'écrire à : [e-mail] par contre je n'ai pas de pass sanitaire

[@qrst2788]

Je suis d'accord j'ai trouvé cela incompréhensible a certains moments .