L'Histoire du Zéro ! - Anecdoxos 05

Un petit cercle très pratique et surpuissant... et qui a pourtant du être inventé !
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[@justinvideoman]

La meilleure vidéo sur le sujet (y compris à la TV sur des formats d'une heure)

[@almast3r933]

Merci Arnaud pour nous faire découvrir cette petite pépite ! Très intéressant comme sujet ! Continue comme ça 👌

[@GegeCharlotte]

J'adore vos vidéos ! Merci c'est génial

[@JV-xe8ic]

Je trouve passionnante chaque vidéo que je regarde sur votre chaine. Merci ! Bravo pour votre travail

[@jilouterou9078]

On oublie souvent que les grecs et les romains n'effectuaient pas leurs calculs par écrit mais au moyen d'abaques : des tableaux à colonnes (Unités, Dizaines, Centaines, etc) dans lesquelles de petites pierres ("calculi", en latin) représentaient les chiffres. Quand une colonne de l'abaque ne contenait aucune pierre, cela correspondait au zéro. Les abaques, comme les bouliers permettent d'effectuer les quatre opérations aussi vite qu'au moyen de l'écriture.

[@sergedimek]

Excellente vidéo ! Hop, je m'abonne.

[@mike_datpseudo]

excellent, merci !

[@slime4real708]

Le sujet de mon grand oral: Quelles sont les origines du zéro ? La video ma vachement aidé, merci beaucoup

[@wshtki]

Dcp t'as eu combien pcq je fais le meme sujet?

[@reda1212]

@@wshtki t'as fais ton sujet toi ou ps encore ?

[@wshtki]

@@reda1212 Ouais j'ai fini la toi tu las fais aussi?

[@lony9801]

@@wshtki tu peux m’envoyer ton oral si tu l’a toujours stppp?

[@benfredjmayssa334]

@@wshtki svp pouvez vous me l'envoyer car je vais faire le même sujet

[@Hepad_]

Continue tes vidéos, tu as de l'avenir.

[@splitterblast9558]

En tout cas je l'espère vraiment, j'me vois mal me passer de ses contenus maintenant que j'y ai gouté! :)

[@user-pi1jf2fu3f]

Bonjour, très bonne chaîne! Tu mérite d'avoir plus d'abonné. Je parlerais de toi si j'en ai l'occasion.

[@danieltchamdjio1672]

Les Egyptiens ont noté le zéro par un point en comptabilité 2000 ans b.c les indiens ont seulement emprunté et modifié les chiffres égyptiens hiérarchiques et remplacé le point par le rond

[@lionellauzin8071]

Moi j'adore ça !!

[@tunisianfisherman3102]

tres bonne video , continue !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[@hichemhich1659]

Merciiiiii ♥♥

[@user-uk2om5yk2r]

Merci Arnaud superbe vidéo ! Est ce que cela te dérange si je l’utilise comme support pour un exposé au lycée ?? Elle est vraiment bien explicative et je n’oublierai pas de mentionner ta chaîne KZbin à la fin 😅

[@Scientory]

Mercc ! Pas de souci !

[@user-uk2om5yk2r]

Scientory ok parfait !! 😁

[@user-fe8kz5jq7f]

Le zero a été inventé par les agriculteurs du néolithique pour exprimer le vide de.le son n etait utilisé,d'ou nul en latin,nothing en anglais nehe en ancien égyptien,nehi en hindi, nehe en bantou etc...

[@egillandersson1780]

Allez ! je m'abonne aussi. Merci Arnaud.

[@obretao1470]

Pour ceux que ça interesse petit fun fact :En Chinois/Japonais maintenant on utilise les chiffres "arabes",mais l'ancienne façon est toujours utilisée avec pour chaque nombre un idéogramme ,sauf pour ....Le zéro ! ,Ainsi pour palier a ce probleme l'idéogramme signifiant "néant" est donc utilisé comme un chiffre normal pour signifier zéro !

[@user-xk2ot7eg7f]

௦ சைவர்

[@PhiBorgne39]

> À 0:03 tu dis (je cite) : « le 0 (zéro) il a bien fallu l'inventer.. » C'est une question d'approche (et d'épistémologie) mais en tant que doctorant en Physique (DEA de Physique Fondamentale en 1980) je ne suis pas loin de penser que le 0 (zéro) n'a pas été inventé.., mais qu'il a été *'découvert'..* En effet en Physique, et je fais ici allusion à l'Astrophysique et à la Cosmologie, des situations très concrètes et probablement de toute Éternité sont égales à 0.., sans oublier toutes les singularités qui 'tendent' vers 0... La masse du photon, par exemple.. ou encore la localisation par des coordonnées axiales du centre de la sphère (on ne peut pas aller plus 'bas' que le centre de la sphère, conjecture intuitive que l'on peut admettre comme postulat..). Ainsi on peut admettre que 0 (zéro) existait.., et qu'il convenait de le *'découvrir',* pas de l'inventer ! Cdt... -------

[@Scientory]

Je parle bien ici d'inventer la notation du zéro, en particulier son rôle dans la notation positionnel, qui n'est pas trivial. La notion de zéro en tant que quantité (l'absence de quelque chose) est lui probablement "inné" pour notre espèce (et pour de nombreuses espèces animales : l'absence de nourriture est une information vitale). Comme je le précise, grecs et romains ne notaient pas le zéro comme chiffre, mais utilisait bien une lettre (N pour nullius en latin par exemple) pour noter une quantité nulle. Les grecs, suivant l'exemple babylonien, notaient aussi les angles/minutes/secondes nulles avec un omicron. Si la notion est bien une découverte (même si je pense à une notion "innée"), l'idée de le noter dans une notation positionnelle est bien, à mon sens, une invention. (Ma tournure dans la phrase citée est bien une accroche plus qu'une affirmation stricte)

[@PhiBorgne39]

@@Scientory : > Bonsoir Scientory.. Là en effet je te comprends.. pour la quantité nulle tu dis qu'il a fallu *'inventer'* la transcription d'une réalité qu'on supposera vide sur le papier.., comme on l'a fait depuis plusieurs siècles pour des quantités *entières non nulles et positives..* Et il convenait encore que ce 'modèle' satisfasse par sa forme et son rang à ce qu'on attendait de lui sur le papier (ou sur le bois, ou sur le papyrus, ou sur la peau de serpent, etc.), à savoir qu'il soit tel que : a + Z = a a x Z = Z a - Z = a ; puis on admettra par *convention* que a^Z = 1 (encore que j'ignore si à l'époque de 'l'invention' donc de Z ce problème se posait..?). Effectivement c'est ton accroche à la 3ème seconde qui m'a troublé.. et pour être honnête j'ai vite tapoté mon petit commentaire sur mon clavier pour faire savoir ma perplexité.. petit commentaire qui d'ailleurs se voulait plus taquin que doctrinaire.. et je suis passé à autre chose sans poursuivre le visionnage de ta vidéo.. Honte à moi ! :) Mais je me ferai un devoir et un plaisir de la regarder in extenso, sans m'arrêter cette fois à la 5ème seconde ! ;) Cordialement.. -------------

[@The_Eristoff]

Truc jamais explique, et donc jamais compris : comment écrivaient ils les 20/30/40 etc ? Dans tous les exemples on voit 11, 15, 17 voir 103 ou 3601 (avec des espaces) mais jamais 10. Et vu que c’est du décimal on m’explique ?

[@Scientory]

Je ne vais pas parler de tous les cas possibles (parce que je ne les connais pas tous), mais l y a plusieurs façons. Certaines sont aléatoires (par exemple, décaler le chiffre si on est dans une colonne, ou écrire le signe en plus gros), ou se fient au contexte ("vu qu'il a 37 chèvres, il a plutôt 40 moutons et non 4 ou 400") mais le plus souvent, on va utiliser les notations additives/soustractives comme les romains (XX pour 20, XL pour 40) ou plus subtilement, des notations additives/multiplicatives : Chez les sumériens (4e-3e millénaire aec), qui comptent en base 60, on a un symbole pour noter le 60, on en met deux pour 120, etc. mais pour 600, on va placer le symbole "10" à l'intérieur du symbole "60) pour signifier 10x60=600. Cependant, chez les mésopotamiens à partir du 2e millénaire aec, la notation rend impossible ce système. Il devient donc en effet impossible de discerner 60 de 1 (qui s’écrivent tous deux avec un chevron). Les scribes se contentaient alors d'écrire la mantisse (c'est à dire la valeur significative, par exemple "63" dans 630) et retenaient mentalement l'exposant (ce qui se rapproche de notre notation scientifique: 630=6,3x10^2). Le souci étant d'interpréter çà pour un autre lecteur que le scribe d'origine (ou pour lui, si il doit se relire plusieurs jours après...). C'est là qu'apparait rapidement des "zéros de position" qui sont propres à chaque scribe ou école de scribes, permettant de décaler les chiffres significatifs. Ce système commence à se répandre dès la fin du 2e millénaire et est courant au milieu du 1er millénaire AEC (on n'a pas assez d'infos pour mieux dater cette apparition). A noter que la numération mésopotamienne s'écrit de gauche à droite et non de droite à gauche chez nous (ils écrivent :unité/dizaine/centaine, etc.) Au final, il faut se rappeler que l'usage des chiffres étaient propres à une petite fraction de la population, (scribes, à la rigueur prêtres) spécialisée dans leur écriture, lecture et interprétation. L'apparition rapide du zéro de notation dans la numération positionnelle, sous la forme d'un point ou d'un rond qui deviendra notre zéro, ou du double chevron ou clou oblique chez les mésopotamiens, semble clairement indiquer que c'était en effet un souci^^

[@The_Eristoff]

Scientory Bha merci pour cette réponse la c’est tout compris 😳

[@maxthing7799]

Je trouve que tu parles trop vite, mais sinon bonne vidéo 👌

[@supremedindon4810]

Comment les Babyloniens différenciaient le 60 du 1 ?

[@Scientory]

Sur les toutes premières numérations (IVe millénaire avant notre ère), le symbole du 60 est écrit plus gros que le 1 (ce qui nécessite un certain contexte pour être inetrprété), A partir du IIIe millénaire, il utilise le symbole dans un "sens" différent (horizontal pour le 1, vertical pour le 60), Au IIe millénaire, et avant l'apparition du zéro positionnel, c'est uniquement par le contexte, par la position d’autres chiffres écrits au dessus ou en dessous, qu'ils arrivent à les discerner. Sauf que même eux peuvent s'y perdent. La plupart des tablettes retrouvées étaient lié à du recensement ou de la comptabilité, donc à usage à court terme (le scribe devant se souvenir mentalement de l'ordre de grandeur de la quantité), ou bien avec des contextes facilement interprétables. Le zéro positionnel est apparu assez rapidement dans des textes astronomiques, qui eux étaient censés être transmis sur le long terme. Mais dans tous les cas, il est probable que l'absence de zéro positionnel a du entrainer pas mal de soucis à l'époque ^^

[@user-pi1jf2fu3f]

Je reviens 4 mois après pour demander, pourquoi on a décider que 0 * x = 0?

[@Scientory]

Excellente question et une réponse pas si simple ! Même si on pourrait la considérer comme une vérité axiomatique, ce n’est pas le cas. Je ne maitrise pas toutes les mathématiques nécessaires pour faire une démonstration strictement rigoureuse, mais je peux essayer (désolé aux puristes qui pourront me compléter, je tente de faire çà de mémoire, et ça fait longtemps ! ) En prenant les définition des structures algébriques, on peut trouver une preuve formelle : Soit (K, +, *) un corps quelconque (une structure algébrique possédant une addition et une multiplication et possédant des propriété de distributivité, entre autres), et notons e l'élément neutre de l'addition (càd a+e=a). On sait que : e + e = e Soit x un élément de K. e*x = (e+e)*x = e*x + e*x. (La multiplication est distributive sur l'addition.) On a donc e*x = e*x + e*x. Or (K, +) est un groupe (associativité et symétrie). On utilise la règle de simplification. D'où e = e*x. On démontre de même que e = x*e pour tout x dans K (ou bien on se place dans un corps commutatif, où a*b = b*a). Ainsi, l’élément neutre de l'addition est l'élément absorbant la multiplication. R est un corps commutatif et 0 est l’élément neutre de l'addition, donc 0 est l'élément absorbant de la multiplication. La théorie des structures algébriques s'est développé du XVIIIe au XXIe siècle et pas facile à comprendre du premier abord, mais il y a plusieurs façon d'aborder le sujet de cette opération de manière plus intuitive. La première est de reprendre le principe de la multiplication chez les grecs. Pour eux, la multiplication a*b correspond à l'air d'un rectangle de longueur a et de largeur b (ou inversement), par conséquent, 0*x correspond à l'aire d'un rectangle dont un des coté est de longueur nulle. Cette aire est nulle, d'où 0*x=0 (même si un grec te dirait qu'une longueur nulle est un non sens, on peut étendre la définition pour inclure le 0) Deuxième solution, considérer la multiplication comme une opération de dénombrement d'éléments groupés: l'opération "3*4" revient à demander "combien y-a-t'il d'éléments au total dans 3 groupes de 4 éléments chacun ?", (la commutativité 4*3 inversant groupe et élément). Par conséquent, l'opération 0*x revient à se demander "combien y a-t'il d'éléments au total dans 0 groupes de x éléments ? (et x*0: "combien y a-t'il d'éléments au total dans x groupes de 0 éléments ?" En posant comme définition que 0 est le cardinal de l'ensemble vide (en d'autre terme, il y a 0 élément dans un ensemble vide, ce qui est sa définition stricte), la réponse aux deux question est 0 (soit 0*x = x*0 = 0) Troisième solution, reprendre les propriétés des additions et des multiplications dans l'ensemble des réels (associativité et distributivité) : 0*x = (1-1)*x = x - x = 0. De la même façon : 0*x = (0+0)*x= 0*x + 0*x. En posant A=0*x, on a A+A= A. En ajoutant -A de chaque coté, A+A+(-A) = A+(-A). A+(-A) = 0 (élément symétrique) d'où A+0=0 d'où A=0, donc 0*x=0. Enfin, on pourrait l'aborder par l'analyse de fonction : une fonction linéaire (de la forme x->a*x) est-elle définie et continue en 0 ? La limite de la fonction lorsque x tend vers 0+ ou 0- est identique et est égale à 0, d'où a*0 = 0. On pourrait aussi reprendre la définition stricte de la continuité : pour tout n positif, il existe un e positif tel que pour tout x, si |x-0|

[@user-pi1jf2fu3f]

Magnifique réponse :) Je me suis posé la même question pour l'impossibilité de diviser par 0. J'ai même essayé de faire quelque petit test mais je trouve qu'une division par 0 est égal à 0 par équation.

[@Scientory]

En fait, il n'y a pas 4 opérations de base, mais bien 2: l'addition et la multiplication. Diviser par un nombre revient à multiplier par son inverse. L'inverse est défini par l'élément neutre de la multiplication. En d'autre terme, soit a un nombre, a' est son inverse si et seulement si a * a' = 1. Par conséquent, l'opération a/b = a*b' avec b*b'=1 (ce qui correspond à b'= 1/b). L'opération a/0 revient donc à calculer a*c avec 0*c=1. Or, 0 étant l'élément absorbant de la multiplication, 0*c=0. Donc, soit on conclue que 0=1 (ce qui me semble axiomatiquement faux, ou alors il faut demander une preuve à Bertrand Russel, mais je pense qu'on peut raisonnablement écarter cette possibilité de toute manière, car cela reviendrait à supprimer l'axiome de succession arithmétique, et je ne sais pas si il existe des arithmétiques cohérentes sans cet axiome), soit l'opération est impossible... Le 0 n'est pas inversible. Une approche possible consiste à calculer les limites de la fonction x->1/x lorsque x tend vers 0. Ces limites sont infinis et opposées. De manière intuitive (bien que peu rigoureuse) : si x=1, 1/x=1, si x=0,1, 1/x=10, si x=0,0001, 1/x=10000, etc. Donc, plus x se rapproche de 0, plus 1/x tend vers un grand nombre, et donc quand x tend vers 0 positif, 1/x tend vers +infini. De la même manière, quand x tend vers 0 négatif, 1/x tend vers -infini (cf la courbe représentative de la fonction). Non seulement la fonction n’est pas défini, mais définir arbitrairement une valeur à 1/0 serait contre-intuitif au principe de continuité (contre-exemple, la fonction f(x)=x²/x n'est pas défini en 0 et est donc discontinue en ce point. Cependant, si je pose arbitrairement f(0)=0 je peux établir une continuité, car la limite en 0 de la fonction f est égale à 0 (en effet, f(x)=x²/x=x ssi x n'est pas égal à 0)). Qui plus est, tenter de définir 1/0 permettrait de prouver que tous les entiers sont égaux entre eux, ce qui est contraire à la définition de l'addition.

[@mutethesong8435]

Hum... j'avou j'ai pas tout lu (pas taper) "En fait, il n'y a pas 4 opérations de base, mais bien 2: l'addition et la multiplication" la multiplication c'est pas une répétition de l'addition ? kzbin.info/www/bejne/paKwinSMi5KbqaM Bon, sinon rendez vous dans 10ans pour quand j'aurai résolu l'équation du tout réconciliant la physique quantique et général en démontrant que 0 tout nu = 0 avec une ceinture qui fait une sieste.

[@pascalb720]

@@Scientory bonne vidéo, rien à dire sur le contenu, mais pourqoui vous dite 5 ou 6 fois " avant notre ère", et jamais " avant Jésus Christ", vous vous répèter trop. Sinon rien a dire, vidéo courte avec des dates et des noms. Ne changer rien. Pascal

[@Valgrifer]

au trop bien j'ai un exposer sur l’histoire du zéro

[@pascalb720]

Si tu aime la vie des mathématicien, le monde a sortie une collection " le monde est mathématique", tu y retrouve une biographie de" Al kuarismi"

[@jilalibettich2770]

Le zéro a été inventé par les arabes sur la base des angles : 1 un angle, 2 sous forme de Z deux angles etc….. Le zéro est la figure géométrique qui ne contient aucun angle Les français de l’époque ont désigné les chiffres en se basant sur le mot en arabe siffre soit en arabe صفر On ne peut plus clair

[@ime3126]

Les indiens pas les arabes

[@jilalibettich2770]

@@ime3126 Merci de nous fournir des preuves SVP

[@ime3126]

@@jilalibettich2770 quand à l'écriture arabe elle vient de l'écriture des Egyptiens antique

[@ime3126]

Les nomades n'ont pas de système d'analyse pour créer la science. AlKhawarizmi a écrit "le traité de système de numération des indiens " Les chiffres kzbin.info/www/bejne/mZ7cgayIhaiGiMUsi=unQse6eFxNz0OlI_ Le zéro kzbin.info/www/bejne/Z6KVY2iDYrFgr7ssi=oXEhQmUnMJfTRQol Pour l'écriture je te ferais un dessin

[@ime3126]

@@jilalibettich2770 kzbin.info/www/bejne/innSe3djjaqfrposi=dy5cThOHGqnfGD3K De rien

[@user-xk2ot7eg7f]

௦ est sur le clavier tamoul androïd....

[@ptexminetou1620]

Qui vien ici parce que c son prof de math qui l'a demander

[@MonsieurBrioche]

Zéro + zéro = ?

[@fl4730]

Zéro

[@lumeole1296]

La tête à toto

[@uneetoileblanche7851]

6:01 "[...]ces nouveaux chiffres arabes venants de païens que les chrétiens combattent régulièrement en Espagne et en Terre Sainte." Par "païens" tu fais référence aux musulmans qui ont envahi l’Espagne et l’ont occupée pendant plus de 700 ans (711-1492) ou c’est ton discours qui est parsemé de mépris anti-chrétien ? Deux petits conseils : reste neutre, et surtout, parle un peu moins vite, s’il te plaît.

[@Scientory]

Aucun mépris ni prise de position ici. Sur la phrase, je reprends juste le point de vue qu'ont eu certains chrétiens pour expliquer la difficulté qu'a eu cette notation à s'imposer en dehors de l’Espagne. D'autres chrétiens les ont accepté pleinement (à commencer par Gerbert, futur pape Sylvestre II)

[@aliimran590]

@@Scientory les travaux de EL Quaressmi ont etais volés ,,tu savais ?

[@Karim-osvd74]

@@aliimran590 dailleur c'est al khwarizmi qui à inventer le zéro et les chiffres arabes car les indien utilisé un point pour donner de la valeur au vide mais ils étaient pas plus avancé que les chinois ou les grecs, c'est les arabes qui en donner un sens au zéro tel que en la connais aujourd'huit dailleurs les chiffres utilisé dans le coran se sont des chiffres indiens et 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 sont des chiffres arabes

[@zhulqarnayn1634]

@@Karim-osvd74 ce sont tellement les arabes que c'est l'ouzbeko-turcmene Al kwarizmi qui a democratisé cette numerotation avec son livre Traité du système de numération des Indiens (indiens, pas arabes !) ... La seule chose d arabe dans cte histoire est la langue vehiculaire des nouveaux conquerants, les arabes n'ont rien inventé. La seule chose qu'ils savaient faire c etait de detruire et piller. Arretez de vous inventer des histoires