[Background] An easy way to shift the contents of trigonometric functions.

[@ポーラ-p8h]

暗記が嫌で覚えてなかったけど、この方法使えば覚えなくても理解出来た。 死ぬほど感動してる

[@hyd3539]

半年前くらいに見た時は全然理解できなくて萎えてたけど、青チャート進めてたらげんげんさんの動画を理解できるレベルまで到達出来てて感動した😢

[@テンタクル]

「覚えない」がポリシーやから毎回導いてたけど、 これまでは単位円で導いてた、、、 グラフからで導けるってなんで気づかなかったんだ....笑笑 感謝しかない！

[@べる-u1g]

高原テンタクル まだ見てないけど、単位円じゃないのか……すげえ

[@xy8066]

単位円が理解しやすいものもあって使い分けてた。

[@user-io4js9ue4b]

グラフ+平行移動がオススメ

[@勉強垢ふぅ]

積分定数C わかる

[@leebeatbox]

学校が始まらなくて三角関数予習しとこうって思ってこういう覚える系無理やって思ってたら！ 本当にタイミング良すぎるんだって！！ありがとうございます神です。。。

[@小泉桃]

2年間これが覚えられなくて悩んでました 本当にありがとうございます！！

[@桐山-r7m]

頭いい人が自分のモノにするんじゃなくて、私みたいなおバカにもシェアしてくれるの本当に嬉しいです。 ありがとうございます😭😭😭 あ！！！今日20:00〜の勉強ライブ、私も24時間参戦致します！部活の最後の大会もなくなってしまったので、青春の思い出作りさせてください!!

[@saku_mcz5702]

三角関数を改める事ができて嬉しいです

[@ちゃん俺-i9g]

【登録者1000人目指す】エリックちゃんねる どうでもいいです

[@伊達-p4d]

めちゃくちゃ理解できたけどさすがに3秒は無理な俺氏

[@レオ丸]

いつも楽しく拝見してます。 もう40近くになるおっさんですが、趣味で数学の勉強を始めました。 学生時代、KZbinのようなツールがあれば、苦手なところも河野さんのようにわかり易く説明してくれる人がいて、数学好きになってたのかもなぁ、なんて思ってしまいます。

[@高二理系]

なりません でも後悔したくないからする。

[@くんにくん-l5y]

@@高二理系 俺はなったぞ！人によるな

[@jy-xm7ig]

このおっさんかっけえ

[@komeiendlesswaltz]

30代後半のアラフォーです。 予備校の授業で教えてもらえるようなテクニックを無料で手に入れられる今の子が羨ましいです。 しょうもない動画ばっかり見てないで、有効活用してくれ息子よ…

[@ああ-o5k2l]

趣味で数学とか良いなー。受験に追われずチャートと戯れるとか最高だろうよ。

[@channel_Lili]

なんだかんだ単位円が楽な気がする。 暗記要らない、視覚的に分かりやすい、ミスが少ない。

[@channel_Lili]

グラフのイメージは数Ⅲの積分とかでもよく利用するから日頃から使っておいて損はないと思うけどね…。

[@moone1347]

教えて🥺

[@ふぁっ-g1i]

これ見た上でも加法定理の方が自分的には速いし好き

[@user-fv4bi1gj4u]

これ物理にまで出てくるし覚えたくなくて、わざわざ毎回単位円書いてたけど、ほんとにげんげんさすがすぎて感動してる🥺

[@_024___r]

この問題本当に分かりづらくて苦戦してたのに、こんなに簡単にできるなんて！！げんさんありがとうございます😊

[@大谷彩莉-z1c]

ここ丁度今日やっててわかんなくて、KZbinで他の人の動画調べて頑張って覚えるしかないんだ、、って思ってたところ😭😭😭 ほんとに嬉しい分かりやすいですありがとうございます😭😭😭

[@山口真人-i6t]

この単元学校でつまづいて解けなくてめっちゃ怖かったけど、たった20分足らずで理解できて感動してる

[@ともとも-y4r]

ここ現役で受験生だった時1番謎だったとこや… 先生に聞いてもいまいちしっくりこんかったからめっちゃ助かりました！

[@user-gr9jh5zs5k]

ずっと覚えなきゃ覚えなきゃってなってきつかったからこんな3秒で導ける方法あったんだって、天才すぎますありがとうございます！！

[@人差し指プレイヤー]

分かり易すぎて感動

[@マウンテン崎-d7b]

公式丸暗記してたから、本当にためになりました！

[@原山法大]

これはホントに感謝です何回見ても無駄じゃないKZbin

[@takaaki29]

sinωtみたいな波形イメージすると混乱してしまうので私は円で考えてました。第一象限から sinx：＋＋−−、cosx：＋−−＋ で、例えばsin(x+90)は第二象限から反時計回りで+−−+で、このパターンはcosx cos(270-x)は第三象限から時計回りで−−＋＋で、このパターンは-sinx みたいな感じに。 これもやっていることはご紹介のグラフと同じようなものでしょうか🥺

[@CodeNameRAY12]

最近、26歳で数学の楽しさに気付きました。 いつの間にか河野さんのチャンネルに辿り着きました。とにかく分かりやすい！素晴らしいです！ チャンネル登録しました。

[@パーティーサイズ]

さっき復習してたとこと全く同じだから多分河野さんにどっかから見られてた

[@カノッサの屈辱-q8n]

sin(180°-x) で混乱

[@dice3794]

最初分かんなくて8:40のとこで軽く殺意湧いた

[@赤穂源次]

ゲント:なんか簡単だなぁ、と

[@スライム-c6h]

今年高３ですが、三角関数の置き換えで時間かかってしまっていたのでありがたいです。

[@のぐ-v4h]

河野玄人さんの三角関数の徹底解説の動画みてすでに覚えてた笑 そのおかげで課題考査で三角関数のこういう問題でたとき3秒で解いた。

[@りんご-o5k3w]

受験生です半年くらい前に見てそこから一生活用させてもらってます感謝です!!!!

[@ゐゑ-g4j]

3秒だけ東大生と同じ頭出来て嬉しい

[@乳酸菌-k6c]

睡眠みんみん 2xを、X(ラージエックス)とでも置いてみましょう 文字が変わっただけで、やることは変わらないと思います。

[@乳酸菌-k6c]

あ、おれ河野さんじゃなかったわ

[@きゅいきゅい-k6o]

乳酸菌 河野さん乳酸菌だったんですね！！

[@らあご]

円で考えるのと早さ変わらん気がした って円周が既にグラフ化してた

[@おれ-e9j]

ゐゑ 東大生たちはそれのまた応用をするのでこれだけやったとしてもわかるわけがありません

[@かあちゃん-s9g]

なかなか覚えられなかったからほんとに助かりました　　　こういう動画もっと出してほしい🗣🗣

[@ちひろ-o8d3d]

全くわからなかったのにコメント欄のみなさんが天才！とかって言ってるの見て、自分にもわかるはずだって信じて3回くらい見たら恐ろしく理解できました…！！ 私もこれ使います💪✨ そしてわからないと思ってたらできないままだけど、ちゃんと理解しようと思って聞いたらできるのも分かりました🫠

[@hiromu_study5009]

これを学校で最初から教えてた僕の学校の先生は優秀だったのか…

[@komenameko]

普通じゃね？

[@user-nx9iq7il3h]

hiromu _study 割と普通やで みんな覚えてないだけで

[@コスモ315]

舐めナメコ 普通じゃねえよなめこ野郎

[@user-be4it3mr6q]

某県立トップ校だけど教えてもらわなかったわ...

[@催眠音声-z2u]

数学の先生はやんなかったけど 物理の先生が交流の分野で教えてくれたなぁー

[@たいが-u2n]

あかんこれ覚えれなくて悩んでたから神すぎる🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

[@yuu-jp1bj]

±90の時だけcはsに、sはcに tは1/tになるってやってあとはθを第1って置いて符号考えてやってた(語彙力)

[@junchan0623]

元々位相差９０°なので、普通はこっちですよね。１秒かからない。

[@sugte1898]

まさにコスパ最強の方法だぁ🤩 自分で復習してみて出来たときの感動半端じゃなかった

[@machatabi4405]

自粛期間にこういう動画はほんとに嬉しいし予習に役立つからありがたい… ありがとうございます🙇‍♂️

[@はちゅみん]

今三角関数習ってるところだから凄くありがたい

[@Shun-y5h]

今回すごく分かりやすかったので、次は因数分解とかをやって欲しいです！

[@limmadyy]

ありがとうございます いつも図を書いていて時間かかってストレス溜まってました。でも、覚えるのはプライドが許さなくて。笑 ちょーわかりやすかったです

[@jloc6tmk]

これは素晴らしい。こういうことを教えてくれる人はあまりいないので、有り難いです。ありがとうございます。

[@トルネードサザエ]

ついさっきまで三角関数やってたところ😭タイミングが素晴らし過ぎです、めちゃくちゃ分かりやすい素晴らしい！

[@s25051]

どの解説を見てもわからなかったのにこんなに簡単に理解出来るなんて！

[@songinblue-c6t]

安定の神授業

[@Black_lock_metavision]

高2で習って半年くらいわからんかったけど、この動画で何故か理解出来た！ 改めて、河野さん凄い！

[@そーた-s1r]

勉強の休憩中に玄斗さんの数学見漁ってます！めっちゃ神授業です！

[@a369258147z]

とても効果的で速いですね。 苦手な人が多い単位円でも10秒ぐらいで😅できます。 (1)点Aを第一象限にとってa,bの座標を記入する (2)点Bを取って座標を記入する90度系はa,bが入れ替わり180度系はそのままなのは合同な直角三角形で理解して確認したら暗記しとく。符号は点Bの象限で分かる。 (3)点Bの(x,y)をa,bで表してcosA,sinAに置き換える。 (慣れるとa,bは使わないで出来ます。図の形から分かる) 点A(cosA,sinA)= (a,b) 点B(cos(90+A),sin(90+A))=(-b,a) ∴ cos(90+A)=-b=-sinA, sin(90+A)=a=cosA 点B(cos(90-A),sin(90-A))=(b,a) 点B(cos(180+A),sin(180+A))=(-a,-b) 点B(cos(270+A),sin(270+A))=(b,-a) 点B(cos(-A),sin(-A))=(a,-b)

[@promanhang4021]

え？ちょっと意味が.... めちゃくちゃわかった！笑 ほんとすごいよねげんとくん

[@It-wf8ds]

やばい、まじで困ってたから嬉しい ありがとうございます

[@ブルマ-q5z]

sin（180-x）が導け出せない

[@knsk_0411]

ほんとですよね、助けてください

[@tinpojiumu119]

単位円で毎回考えててめちゃ時間かかってたから神動画を頼りたいと思います

[@塩化ベンゼンジアゾニウム-w6s]

これセンター対策のやつでも言ってたね

[@無-g9z]

誰か上にあげてください勘違いされる方が多いので！補足説明として、元のグラフの動きを見たあと原点に持ってく際、原点から正の向きで元のグラフと同じ動きをしてますよー

[@mayumayu6083]

まじで迷ってたけどわかりましたありがとうございます！！！！

[@村井円香-k6d]

覚えるのもできなくて、こんな画期的な方法も考えつかなかったからずっと加法定理思い浮かべてやってた、、ありがたやありがたや

[@over-all-p4d]

実は繰り返し訓練すれば、 加法定理の暗算でも3秒掛かりませんよ。 オイラーの公式だと、もっと楽ですが。

[@user-ow9ob6el9c]

3:35 グラフも綺麗に描ける天才

[@whousedamachine]

大学生で電気系の学科なのにこの変換がいつも出来なくて困っていたので、めちゃめちゃ助かりました。 ありがとうございます。

[@はま-d8o]

円の方法がイマイチずっと分からなくて、河野さんのやり方でやると一瞬で分かりました！本当に感謝してます！😭

[@フロンタ-f9f]

三角関数苦手だったからありがたいです。 感動しました。 計算が必要ない点がとてもいいと思います。

[@ゆーだい-e5u]

グラフってめちゃくちゃ 便利なんですね！

[@ビーズクッション-z5z]

ずっと加法定理で導いてました...ありがとうございます！為になります！

[@あかおに-m4e]

これめちゃくちゃわかりやすい。控えめに言って神。

[@ばーー-t3j]

sin(180-θ)が-sinθにしかならなくてずっと解けない

[@ゲレゲレ-q4p]

同じく

[@天然水-l2r]

最初はちょっと時間かかりそうだけど、慣れたらめっちゃ使える！

[@れん-t2o]

まだ習ってないけど観ちゃうのが河野さん！

[@ささしん-w4m]

前にも少しだけこのやり方を話されていた時から使ってますけど、ビックリするぐらい便利です！

[@あア-k8t]

そう〜これね〜模試で毎回時間ロスになっちゃって困ってたのよ〜ありがとうございます〜

[@ほむほむさん-w9c]

導入部分で単位円を考え、３秒？もしかして。グラフ？ でも、ここまで丁寧に教えて貰えるのがうれしいです。 右に行くのか、左に行くのかが、１度を入れるのが目から鱗です。

[@viv5081]

これが感動だ

[@ももか-f2f]

休校中で三角関数を自力で解くのは難しく、めっちゃありがたいです！

[@wyattlloyd1581]

単振動でグラフを抑えれていたので すごくわかりやすかったです！ ありがとうございます〜

[@moon__yy]

ほんとに3秒で解けるじゃん、、ありがとうございます🙏🏻

[@るか-c7w]

tanになった瞬間終わった笑笑

[@ああ-r3o5x]

このやり方以前も紹介していましたよね😳！！そのときからずっとこう考えています😊ありがとうございます！

[@sssmm0088]

ただ単に見方を変えるだけなのに、こんなにもハヤインダナァ

[@ジョン永遠]

1. sin(x)は奇関数, cos(x)は偶関数 → sin(-x)=-sin(x), cos(-x)=cos(x) (こじつけ暗記: sinのiは1(奇数), cosのoは0(偶数)と思え. 何？奇関数がどっちの性質かもわからない？sin(0)=0で！奇関数fは必ずf(0)=0だからcos(-x)=-cos(x)のハズない) 2. +πは反転(180°回転) → sin(x+π)=-sin(x), cos(x+π)=-cos(x) 3. π/2-xは余角 → sin(π/2-x)=cos(x), cos(π/2-x)=sin(x) （注．余角とは直角三角形で注目している角の残りの鋭角） 4. 周期は2π を覚えることは易しい(考えればすぐわかる)．後はその組合せですぐ出せます。 例) sin(x-π)=sin(-(π-x))=-sin(π-x)=sin(-x)=-sin(x) or sin(x-π)=sin(x+π-2π)=sin(x+π)=-sin(x) or sin(x-π)=-sin(π/2+(π/2-x))=-cos(π/2-x)=-sin(x) cos(x+π/2)=cos(π/2-(-x))=sin(-x)=-sin(x), etc.

[@jakun6951]

0:08河野玄斗さん「早速ですが問題です。sin(x-９０度)をcosxを用いて表すとどうなるか。 新中1の俺「？.......」

[@塩化ベンゼンジアゾニウム-w6s]

高卒の俺「？.......」

[@ほいやっほ]

二倍速で見てたワイ 瞬殺………………………

[@法性寺入道前関白太政]

高２俺「単位円を書いて...」

[@_mt_takku3599]

中一で三角関数分かる奴は中々つおい

[@あんぽんたん-l3i]

中1でこのチャンネルに出会えていることが羨ましい(高3)

[@MIT_SS]

昔の動画でげんげんがグラフ使ってるの見てそれ以降グラフで考えるようにしてたから、それの具体的なやり方が知れて更に理解が深まりました。ありがとうございます。

[@ジャイロツェペリ-g4u]

このやり方でやって、sin(π-θ)がどう頑張っても-sinθになります。 なんでだろ

[@吉川健三-n6q]

かなり難しかったけど、五回聞いてすこし分かってきました。これは素晴らしい考え方です。ありがとうございました。

[@measter2536]

まだ習ってないけどなんとなく分かった！

[@user-pf5vx3mw2k]

TS TD 見るの早すぎ

[@user-rd3vj6bn6v]

意味ある

[@ひらにぬゆ]

基礎が出来た人が裏技でみるものですからね

[@桃内杏]

ちょうどこの範囲リモートで勉強してるので助かります！とっても便利ですね！

[@にゃんずの日記]

質問です！ すごくわかりやすくて感動したのですが、このグラフの考え方でcos(90°-θ)を考えるとcos(90°-θ)=-sinθとなってしまいます😭誰か助けてください😭

[@見返り美人]

僕も悩みました やっぱり最後に加法定理で確認するのが無難かもしれませんね

[@木住野麗央]

@@イズなへ マイナス方向に進んでいく-sinθのグラフが出てきてしまったときはsinθにする！と覚えるしかないですね

[@知新温故-i6z]

有難う御座います。これは有料級です。

[@Yuto-x1h]

まじ感動した。 ありがとうございます！

[@fuyuki11]

メタ読みみたいになるし、理解力は付かないけど、適当な数代入して試すのが早い気がする。 sin(x+90°)をcosで表したいなら、適当にx=30°とかを代入して sin120° =√3/2 =cos30° だからcosxみたいな

[@姓名-t8j]

覚えるな この言葉聴くとやまぐち健一しか出てこん

[@なっこー-g7i]

まってめっちゃ分かりますwww まさか東進の物理取ってますね？

[@鯖の水煮缶2個]

山田太郎 自分もだ、懐かしい

[@Nao-ox1en]

姓名 円運動の公式なんて覚えるなよ！

[@姓名-t8j]

CRなっこー 同志がいっぱいww

[@TU-tw6zq]

覚えたら絶対に落ちます！

[@レオン-m6j]

前半の説明だと「？」って感じだったけど確かめでわかった！！！ありがとうございます

[@んぬ-y8c]

これ苦手だったので嬉しい！

[@yuuna5126]

ずっと覚えなきゃと思っていたけど覚えないでもできました✨ありがとうございます！

[@高原-e6i]

前に三角関数のセンター対策の動画でこの解き方知ってからめちゃくちゃ解くの早くなりました！ありがとうございます！

[@夏二号]

数三やってる人なら先にsinとcosだけなら+90°の時は(Sinx or cosxを)微分-90°の時は積分して180の時は2回微分をして-180の時は2回積分した後に-xの時cos以外はマイナスをつける+xの時はそのままって2段回になるけど暗算でできるからおすすめやぞ。なんでこうなるかは知らんけど。

[@にゃにゃにゃんにゃんにゃ]

えー最高だぁ高2でこの考え方出会えて嬉しい

[@さぬきのみやつこ-l6n]

これを一般化すると... 1.三角関数(x±90°×奇数)=変える！ 2.三角関数(x±90°×偶数)=そのまま！ 注) この時、変形後の三角関数の正負は、元の三角関数の存在する象限の正負で考える!! 例)sin(x+90°)=sin(x+90°×1)=cosx →第二象限のsinは正→(答)cosx cos(180°-x)=cos(90°×2-x)=cosx →第二象限のcosは負→(答)-cosx tan(x+180°)=tan(x+90°×2)=tanx →第三象限のtanは正→(答)tanx やってることはどれもこの動画の解説を簡略化したものです!!参考までに!!

[@やんすー-y6f]

いつも動画見てます！ とても参考になりました！ 自分のやり方も便利なので紹介します！ i)偏角の象限で符号決定 ii)三角比の決定 cos(x+90°) i)x+90°は第2象限なので、 cos(x+90°)はマイナス ii)±90°関係なら sin→cos cos→sin tan→1/tan よって、 cos(x+90°)=-sinx みたいな！

[@どれみふぁそしらど]

つまり単位円やんな

[@a369258147z]

単位円を避けるのは、角とは比の値であることに気が付かないからです。重さや長さのように一つの数量ではなく、2つの数量で決まるのが角です。速さも2つの単位の比の値なのでそれと同じです。そもそも大きさが違う分度器でも角度は同じです。だから単位円で考えてもよいわけです。

[@きなこもち-k3e]

いいまでここずっと時間かかってたから感動した！感謝😊

[@g.s.89]

わいは逆にこれやりすぎて単位円で3秒で出来るようになってしまった

[@ずゃましちゃだめだぼ]

グラフ神やなぁ…今までた単位円使っててグラフって分かりにくいなぁと思ってたけどげんげんの動画見てからグラフ好きになった

[@user-ee4lj4wt7i]

要はグラフで考えろってことですね

[@south__beautiful75]

やばい、めっちゃすごい！ ほんとに3秒だ！ この動画知れてほんとによかった😂

[@みさき-g6z]

サムネ見てムズいやつやって思ったらめちゃくちゃ分かりやすかったです！ 苦手な分野なのでとても助かりました！有難うございます！！

[@alainbruce6481]

高校数学の動画嬉しいです！ ありがとうございます！