L2 et / ou L3 : Exercice corrigé sur les compacts

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Күн бұрын

Пікірлер: 32

@useruser-n7g 6 ай бұрын

Merci beaucoup Monsieur, vous avez m'aidé a comprendre les concepts facilement et j'apprécie beaucoup le fait que vous partagz des methodes et des astuces tres claires et pratiques merci mille fois pour vos efforts.

@ahmedaichi 6 ай бұрын

Merci bien

@abdellahsabri3412 4 ай бұрын

Super prof. Tout est bien clair

@philosophieoverdose9332 11 ай бұрын

Merci pour votre effort cher professeur, j'ai une petite question : à propos l'ensemble B, j'ai montré qu'il est* fermé Et puisque R*R est compact et B une de ses parties,alors B aussi compact,est ce vrai cette démarche ??

@ahmedaichi 11 ай бұрын

Bonsoir, non R×R n'est pas compact car il n'est pas borné

@philosophieoverdose9332 11 ай бұрын

J'ai manqué de rigueur là, merci pour votre réponse,je rattraper mon erreur, merci une autre fois.

@ahmedaichi 11 ай бұрын

Pas de souci, on apprend souvent avec ses erreurs.

@philosophieoverdose9332 11 ай бұрын

@@ahmedaichi merci de m'encourager professeur,que Dieu vous protège

@MohamedMbaye-r4b 11 ай бұрын

Bonjour, Merci pour la video, Parcontre j'ai pas bien compris pourquoi pour l'ensemble D on ne peut pas raisonner comme avec l'ensemble B en partant de (-xy)

@abtal_al_koura 9 ай бұрын

Je ne sais pas si tu as trouvé la réponse à ta question car moi aussi je me pose la meme question. Je pense que comme il a choisi le couple (x,-x) ∈ R² et ça appartient bien à D car x^2-8x^2+(-x)^2=-6x^2

@Danielboh-kt1nc 5 ай бұрын

ajouter 1/4 de (x^2 + y^2) nous ramène pas l'ensemble D dans l'inégalité. ou je me trompes ?

@Danielboh-kt1nc 5 ай бұрын

ajouter 1/4 de (x^2 + y^2) nous ramène pas l'ensemble D dans l'inégalité. ou je me trompes ?

@NizarRezgui-w6w Ай бұрын

pour le 5ème (E), pour montrer que c'est borné est-ce qu'on aurait pu prendre y = -x, montrer qu'il n'y a alors que 2 solution (x= 0 et x = 1) puis :montrer que x = 1 est une valeur interdite et donc conclure que x = 0 est la seule valeur satisfaisant l'équation, donc que c'est borné ?

@MrGdol 8 ай бұрын

Bonjour Monsieur, je ne comprends pas vraiment pourquoi on peut utiliser deux suites (xn,yn) pour montrer qu’un espace est fermé. En utilisant cette méthode, on peut trouver un résultat favorable. (Toujours fermé) Avez vous un exemple où nous utilisons les suites et nous voyons que l’espace n’est pas fermé. Merci Bonne journée 8:19

@ahmedaichi-j5r 8 ай бұрын

Bonjour, merci pour votre question qui est pertinente. Ici Comme on est dans R^2, ses éléments sont des couples , donc une suite de R^2 s'écrit sous la forme d'un couple (Xn,yn), mieux , on pourrait poser Xn=(xn,yn) pour voir une seule suite. Comme exemple demandé, Dans R muni de sa topologie naturelle, on pose A={ 1/n, avec n appartient à N*}, en posant Un=1/n, il s'agit d'une suite d'éléments de A qui tend vers 0 qui n'appartient pas à A, ainsi A n'est pas fermé. Merci

@MrGdol 8 ай бұрын

@@ahmedaichi-j5r merci d’avoir répondu. Ce que je ne comprends pas c’est qu’il n’y a pas réellement de résultat . C’est facile de poser (xn,yn) -> (x,y) dans tous les exos je peux avoir ce résultat

@ahmedaichi-j5r 8 ай бұрын

@@MrGdol Certes, cette caractérisation est utilisée régulièrement mais dans certains cas, elle n'est pas du tout pratique.

@elarbisr7319 10 ай бұрын

Bravo

@ahmedaichi 8 ай бұрын

avec plaisir

@amarahmed3112 4 ай бұрын

ماشاء الله

@ahmedaichi 4 ай бұрын

شكرا، الله المعين

@Elfmann-v5t 11 ай бұрын

Monsieur si on applique le principe de la question D à B en posant y= - x ; on a x^2

@abdellahsabri3412 4 ай бұрын

Super prof

@ahmedaichi 4 ай бұрын

Merci pour le commentaire

@Elfmann-v5t 11 ай бұрын

Bonjour prof , pourquoi ] -inf ; 1 ] est fermé?

@ahmedaichi 11 ай бұрын

Vous pouvez utiliser la caractérisation séquentielle d'un fermé pour le démontrer. Vous prenez une suite (x_n) d'éléments de cet ensemble qui converge vers x. on a alors pour tout n, x_n