La biométrie ou étude d'un caractère à variation continue

La génétique quantitative est la génétique des caractères qui peuvent donner lieu à des mesures, que ce soient des caractères à variation continue1 (tels que le poids ou la taille d'un organisme) ou discontinue (à déterminisme complexe), c'est-à-dire résultant de plusieurs facteurs génétiques ou non (on parle également de génétique multifactorielle.
Un caractère discret est un caractère qui peut adopter uniquement des états bien distincts (par exemple, la présence ou non des dents de sagesse). Un caractère continu est un caractère qui peut théoriquement prendre n'importe quelle valeur dans un intervalle donné (par exemple, la taille d'une population, qui peut fluctuer autour de 1,65 m en passant par tous les états de 1,30 m à 1,90 m, le poids...).
1. Exemples de caractères quantitatifs:
• Caractères biométriques: Taille des individus, poids, croissance
Pression artérielle, taux de cholestérol, glycémie
Nombre de soies de l'abdomen de la drosophile.
Un caractère héréditaire peut varier de deux façons:
une variation continue : lorsque la variable (le phénotype) change de façons continue (taille des gousses du petit pois, masse des graines…).
une variation discontinue : lorsque la variable prend obligatoirement des valeurs entières (nombre de graines dans les gousses du petit pois, nombre de loges dans les capsule du coquelicot…).
I- Variation continue :
1- Mesure de la taille des gousses du petit pois :
On se propose d’étudier la variation de la taille des gousses chez le petit pois. Pour ce faire, on mesure la taille d’un grand nombre de gousses et on classe les résultats dans des classes de 10 mm. Le tableau suivant donne les résultats obtenus .
Limites des classes (mm) : 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90-99 100-109
Valeurs centrales des classes.
Effectifs (nombre d’individus appartenant à chaque classe).
2- Représentation graphique des résultats :
On peut représenter les résultats de différentes manières :
a- Diagrammes en battons :
b- Histogramme :
3- Analyse de la courbe de fréquence :
La courbe obtenue a la forme d’une cloche à peu près symétrique et qui a un seul sommet (un seul mode = unimodale). Ce type de courbe est appelé courbe de Gauss.
4- Paramètres caractéristiques d’une distribution de fréquence : En général, la courbe de Gauss traduit l’homogénéité d’une population pour le caractère étudié, mais il peut représenter quelquefois une population composée de plusieurs races (population hétérogène).
a- Paramètres de position :
Ce sont des paramètres qui caractérisent la répartition des mesures par rapport aux valeurs centrales.
α- Le mode :
Le mode est la valeur de la classe (sur l’axe des abscisses) dont l’effectif est le plus grand (sur l’axe des ordonnées).
β- La moyenne arithmétique :
On la représente par « m » ou « ». Pour la calculer, on divise l’échantillon étudié en « p » classes de rang « i » (i=1, puis 2, puis 3, jusqu’à « p ») et on utilise la formule suivante :
b- Paramètres de dispersion :
Ils permettent d’évaluer l’amplitude de la dispersion des valeurs autour des valeurs centrales.
α - écart par rapport à la moyenne arithmétique :
Après le calcul de la moyenne arithmétique, on recherche la manière avec laquelle les valeurs s’éloignent de cette moyenne (ou d’une valeur proche à la moyenne comme le mode). Pour ce faire, on détermine les différences par rapport à la moyenne arithmétique. Plus ces différences sont petites plus la dispersion est faible.
β - écart moyen arithmétique :
C’est la somme des valeurs absolues des écart par rapport à la moyenne arithmétique, multiplier par la fréquence correspondante et diviser par l’effectif total de la population.
γ - La variance :
δ - L’écart type :
L’écart type représente l’écart entre la moyenne arithmétique et les points d’inflexions (point d'une courbe où la concavité change) d’une courbe de Gauss. Il est égal à la racine carrée de la variance. Pour éviter d’utiliser les valeurs absolues, on élève au carré les écarts par rapport à la moyenne arithmétique.
ε - Le coefficient de variabilité: K
permet de connaître le degré d’homogénéité d’une pop° et la nature de la dispersion .
Il n’est pas possible de comparer l’écart type de deux variables différentes (deux caractères différents) dans une population ou plus. Pour faire cette comparaison, on calcule le coefficient de variation (pour éliminer l’unité de mesure de la variable étudiée)