La derivada: qué es, cómo se interpreta y para qué sirve

La aplicación de las derivadas es tan amplia que con dominar el cálculo no nos va a resultar suficiente. Vamos a necesitar, para afrontar con éxito los problemas relacionados con la aplicación de las derivadas, tener muy claro el concepto de derivada, qué es y para qué sirve. Aquí hablamos sobre todos los conceptos que necesitamos tener claros.
Segunda parte de este vídeo: kzbin.info/www/bejne/gWfOg6yDgc1natU
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[@notodoesmatematicas]

Muchos me habéis reprochado que la parte sobre el "para qué sirven" es vaga o demasiado abstracta. Aquí os he hecho un nuevo vídeo centrándonos en aplicaciones a la vida real: kzbin.info/www/bejne/gWfOg6yDgc1natU

[@vikipuga5161]

muchísimas gracias !, ya daré un vistazo

[@tony745]

Gracias, muy amable por tan excelente clase, yo ya estoy viejo, pero la razón por la cual no estudie ingeniería fue por el temor a las matemáticas, pero si hubiera tenido este profesor todo seria diferente. Juventud aprovechen estas herramientas y estas extraordinarias personas que no solo saben sino que saben explicar. Dios lo bendiga y gracias,

[@ariakbarquero9426]

Qué genio es usted amigo, hasta ahora yo no sabía la definición e interpretación real de una derivada y menos cómo había surgido con toda la historia, se me pasaron rápido los 14 minutos!!! agradezco vuestros ánimos por enseñarnos, lo felicito siga así por favor necesita el mundo gente como vosotros!!!!!!!!

[@proyectoscaserosconpocaher6748]

muchas veces nos enseñan a aplicar formulas pero de donde viene algo y por que es así o de otra manera no nos lo dicen, la esencia no la comentan y es tan importante. Buen video, gracias

[@r_majka]

Muchas gracias por la explicación. Es la mejor que he visto

[@inigolopez2350]

este canal es oro puro

[@88goeth]

Newton? Newton fue la re ostia! Jajaja magnífico vídeo.

[@conciencia8967]

Lo veo bien explicado y con la claridad suficiente para comenzar a entender el concepto. Como dice el profesor, hay que aprender conceptos más básicos primero. Gracias profesor por su aporte.

[@jcruzmendoza07]

la explicación es EXCELENTE !!!!!!!!!!!!!! gracias por compartir profe !

[@marjanbakunin]

Impresionante explicación mil gracias! Un abraso grande desde Colombia.

[@conciencia8967]

Lo que falta es que alguien le pida al profesor un listado de videos previos a este (desde lo más básico). Aunque no estaría mal pienso que cada uno debe de evaluar su nivel de comprensión y buscar videos que le aclaren dudas o le enseñen esas cosas básicas de las matemáticas . Por ejemplo todo lo relacionado con fracciones (propias e impropias), números racionales e irracionales, leyes exponenciales, binomios, polinomios, cuadráticas, seno,cosenos, tangente, cotangentes, etc, (como dijo alguien la geometría y la trigonometría). Y claro las operaciones que ellas envuelven como la de despejar variables y demás.

[@notodoesmatematicas]

está claro que hay que ir haciendo camino poco a poco y con trabajo. las derivadas son un tema pre-universitario, y se presuponen unas bases. por cierto, tenéis guías completas de estudio en el blog notodoesmatematicas.blogspot.com; entre otras: derivadas, integrales, trigonometría, geometría plana, geometría espacial, vectores en plano y espacio, etc... gracias por el comentario 😉

[@Ronaldramses]

Espléndida reflexión al final, lo felicito y muchas gracias sin engañar a nadie¡¡¡

[@jorgelinalopez1964]

La mejor explicación lejos!!!! con fundamentos e historia incluida! genial tío 👏▶

[@notodoesmatematicas]

ey, pues muchas gracias!! ;)

[@florentinosanchez3969]

El mejor video de derivadas que hay, muchas gracias!!!!

[@Mofumofu-rw5eb]

Qué alegría me da este video. Estuve estudiando todo este tiempo derivadas y ahora que sé un poco por fin puedo saber a qué se referían todos esos videos con "límite"

[@juanromero3633]

Estuve en técnico y me enseñaron a derivar más o menos, es el tema que más me gusta en matemáticas.

[@juanarielgodoybaez5071]

Yo lo odio ahora porque en primero no dimos y ahora la profesora no sabe explicar y encima lento😭😭

[@jojojopapanoel3569]

Excelente explicación profe...,. SOS un crack..

[@lorenapardovalino1063]

Excelente explicación, muchas gracias

[@123MATEMATICAS123]

Mucha gracias. Viendo sus videos es un modelo para crear videos gracias

[@DanielRodriguez-sw6tn]

Muy bueno, poco a poco lo voy entiendo! Gracias por los vídeos!

[@notodoesmatematicas]

Me alegro que os sean útiles. Un saludo y a darle duro, que seguro que con un poco de trabajo consigues dorminarlo pronto ;)

[@lilyurquizo1285]

Gracias x tu magnífica explicación !! Estuvo muy interesante aparte que entendí Muy bien Gracias gracias 🙏

[@jairescalante8066]

Excelente canal para aprender

[@merlinodelacolina2323]

Excelente muchas gracias bien video

[@alexisgodinez6825]

Mega like, cuantas clases y viendo información para que en el minuto catorce se presente la derivada así de simple.

[@Anahsvdudhj]

Gracias Maestro

[@kikolotru3120]

perfecto y muy bien explicado

[@Ness250]

Excelente video, lo visto aquí fortalece las bases de lo que se aprende en cálculo y me explotó la cabeza usar la ec. Punto pendiente, un gran saludo!

[@BrunoPessolani]

Pregunta: Si se busca un máximo y no un mínimo, se iguala la ecuación (de la 1era o 2da Derivada?) a cero; cómo se puede distinguir el máximo del min?

[@renelavand]

Excelente material de Matemáticas. Saludo de un gallego desde Argentina.

[@notodoesmatematicas]

gracias, un saludo!

[@jesusorduna4798]

Genial, queda super claro!:)

[@gonzalotejeda2889]

oro puro , Agradecido

[@sprokgnv9436]

Excelente vídeo 👏

[@carmenmfscmf]

Olé! Me he enterado genial!

[@zendatnt9441]

Hola profe, la explicación está genial, hay algo q YO no comprendo... . Cuando se estudiaba en un plano bi dimencional, se relacionaba con el concepto de pendiente de recta m= (y2-y1)/(x2-x1). Para luego hablar de límite. Si hablamos de funciones vectoriales... No estoy interpretando la parte de las abscisas de ese límite vectorial... Que dsp me determina la derivada vectorial¿ Podría ayudarme? Sldos

[@notodoesmatematicas]

En funciones vectoriales, la extensión natural del concepto de derivada en R es la idea de derivada direccional, donde la dirección que marca el vector sería el equivalente a lo que tomamos como eje OX en nuestra derivada estándar unidimensional. No se si va por ahí tu duda.

[@zendatnt9441]

@@notodoesmatematicas muchísimas gracias!!!

[@dipc576]

eres el gremnlins de la matematica, gracias me encanta ese metodo de enseñanza sobre el papel se lo e visto a otro usuario y es realmente practico

[@notodoesmatematicas]

gracias😉

[@xkeeviinn6804]

Pero si tengo las funciones f(x)=x^4 y g(x)=x^5 si evaluo el punto (0,0) ambas tienen la segunda derivada igual a 0, sin embargo una tiene mínimo y la otra un punto de inflexión, o estoy haciendo algo mal? :S

[@notodoesmatematicas]

el criterio de la derivada es suficiente pero no necesario. Te recomiendo un par de vídeos: estudio de la monotonía y la curvatura:kzbin.info/www/bejne/nKK3o4yjqd-Mqtk; y extremos relativos: kzbin.info/www/bejne/emq3daqvmrxgj7c

[@pilargarau]

Gracias, genial!!!

[@luiscarlos4848]

(Esto bien explicado seria un buen ejemplo) Una manera de entender para que sirve la derivada es con un ejemplo: La curva y=3x2 tiene como derivada la recta y=6x, y por lo tanto la tangente a la curva en cualquier punto de x es el valor de y en la recta: para x=2 en la curva la tangente vale, despejando en la recta, y=6 es decir la tangente de la curva en el punto x=2 vale 6 o lo que es lo mismo 80,53º.

[@samuelmena8188]

Diría que muy buena explicación y clara sólo que debes hacerle más zoom a lo que escribe para mejor comprensión

[@hshshfs]

ok ok todo muy bonito,, no entendí nada pero quisiera saber, que aplicación tiene esto en la vida REAL.

[@notodoesmatematicas]

kzbin.info/www/bejne/gWfOg6yDgc1natU

[@yaninaelizabethsoria4644]

gracias! me resulto muy util 👌

[@notodoesmatematicas]

😉

[@mariaisabelochisor356]

Ni te imaginas como me ha ayudado tu video. Estuve una semana sin ir a clases por estar enferma y perdí mucho, y gracias a tu video lo he entendido todo a la primera. Increible explicación genio.

[@andresbalderas7450]

Para que es necesario conocer la tangente de la funcion? Se sabe que indica hacia donde apunta la funcion. Pero que le hizo plantear a los matematicos que era necesario? Para que generalizar el calculo de la tangente a cualquier curva? Porque no el seno o el coseno?

[@ginabutron4586]

Súper noche me puse a ver videos de derivadas e integrales para que me diera sueño y aquí estoy viendo, mas interesada que cuando iba a la escuela...

[@notodoesmatematicas]

ou yeah, pues ya que estás terminate la saga: kzbin.info/www/bejne/gWfOg6yDgc1natU

[@nicolassanchezar8101]

Estoy viendo varios vídeos sobre el tema, y con éste me pasó lo mismo q los demás.. no entendí nada. Lo explican cómo si uno ya supiera del tema.

[@notodoesmatematicas]

estas buscando aprender a derivar o conocer el concepto de derivada? si buscas aprender a derivar este no es tu vídeo. sería este kzbin.info/www/bejne/oIC3pJejgMmpqKc si buscas entender qué es una derivada sólo tienes que quedarte con la idea intuitiva de que es "una herramienta para saber la 'pendiente' que tiene una función en cada punto"

[@nicolassanchezar8101]

jmsreales la función? Y qué es eso? Una curva? Un círculo? Por qué ese nombre? Es q nadie explica el por qué de las cosas y los nombres q le ponen en matemáticas. Hacen números de acá para allá y uno no entiende nada. Y el valor de la pendiente? Una pendiente no se mide en grados? Porque todos los videos q estoy viendo ninguno dice en qué unidad se mide la pendiente. Tampoco para que sirve... No digo q no sea útil, como toda las matemáticas, se ven reflejadas en la vida cotidiana, pero no sé en este caso su uso

[@notodoesmatematicas]

si no sabes qué es una función, una curva o un círculo es que no estás viendo el vídeo correcto. primero debes repasar matemáticas de base antes de pasarte a conceptos como la derivada o la pendiente. se trata de organización. si quieres entender qué es una derivada primero has de aprender otras cosas más básicas. tienes que entender que en vídeos que traten ciertos temas, los básicos se den por sabidos. de lo contrario, para hablar de cualquier cosa, necesitariamos vídeos que durasen 3 días.

[@nicolassanchezar8101]

jmsreales recién estuve viendo el video al q me haces referencia y entiendo menos aún!! Chino puro. Las palabras q usas ni siquiera se lo q significan... Y la cámara está muy alejada del papel y no sé alcanza a ver la explicación de la tabla esa.

[@notodoesmatematicas]

como te he dicho en el otro comentario, no se puede empezar la casa por el tejado.

[@palazzus0887]

Uff profe, que mucho aprendí con su video, nunca se me ocurrió lo de la ec. Punto pendiente. Gracias Profe!!!

[@notodoesmatematicas]

dale duro!!

[@cristophernaranjo6534]

Muy útil.

[@ryuokomatoi3508]

Obviamente este video es solo para personas que ya han dominado el tema o que ya tienen una base sobre este tema xD, le entendí por ahí pero me ha servido, ya que dejó en claro para que sirve y quiénes lo hicieron, aunque dió un ejemplo de física aún así fue muy interesante, buen video xD

[@tanzmusic5297]

Podrias explicar por que cuando hacemos intrgrales o ec dif podemos pasar los diferenciales como fracciones

[@francisco_alee7093]

excelente video.

[@AlbertS212]

muy buen vídeo me sirvió mucho para la u .

[@thepatrusnostor5794]

Y para que quiero trazar la tangente profesor. ¿ para hallar el valor en ese punto?

[@notodoesmatematicas]

es algo así como la variación instantanea o la pendiente instantantea, te dice cuánto está variando, en un momento determinado, la curva.

[@florentinosanchez3969]

Eres un maquina

[@rw5035]

Excelente video. Saludos!!

[@jopuentedura]

Gracias por hacer el video

[@jesusmirandamoran9035]

esta explicación te da un grado de nivel de sustente

[@ronieduardo1]

Es video de matemáticas o de historia???

[@thepatrusnostor5794]

Me encanta

[@napoleonmayta153]

Mis respetos Profesor. Solo a manera de sugerencia, las gráficas están bien explicadas. Más no se ve bien los cálculos que realiza en el papel, se ve demasiado lejos y no se puede captar lo que lo que trate de explicar. Saludos cordiales.

[@notodoesmatematicas]

Tienes razón... desde hace un año hemos cambiado el formato para intentar evitar ese tipo de problemas... gracias ;)

[@ghustbv9104]

Gracia maestro

[@jairalexandermohamedcastil7236]

Pero para que sirve medir esas curvas, o en donde se aplican para la vida real

[@thepatrusnostor5794]

Profesor porque la derivada de la velocidad es aceleracion. Quiero saber el porque,no el como. El como ya lo sé,gracias

[@notodoesmatematicas]

la derivada se interpreta como la variación de una variable con respecto a otra. la variación de la velocidad con respecto al tiempo es lo que definimos como aceleración.

[@marcosbenabugomez2162]

buen video

[@ManuelPerez-fs1we]

Buen video amigo solo una observación la notación f^(x) es decir prima de x, le corresponde a Lagrange y no a Leibiniz

[@nomiresmifoto879]

excelente video 👏👏👏

[@lordgamabunta9793]

Muy bueno el video , pero me encantaría que hagas un ejemplo de la vida Real , aplicaciones o ejemplos , espero su video gracias :)

[@notodoesmatematicas]

En los próximos meses habrá sorpresas. Va a empezar una serie de vídeos "para qué sirven las matemáticas" y las derivadas van a tener su parte en al menos dos capítulos...

[@robertoaguirreflores8562]

Que significa en la regla de cálculo DF. Y la D. En un lado del otro está la D y la D1.

[@andreqa7948]

Excelente servicio. (5X)

[@cristobalarriaga7545]

solo para agregar. que la notaciòn no es de Leibniz. Es de Lagrage. para derivadas de orden superior, es màs còmodo usar la notaciòn de Lagrange. Por lo demàs muy buen video. saludos.

[@notodoesmatematicas]

perfecto! gracias😉

[@naholaverafunes4989]

Hay una sola cuestión que no entiendo ,cuando derivamos no lo hacemos respecto a un punto en particular ..por ejemplo decimos que la derivada de la función x2 es 2x ,como se interpretaría ?

[@notodoesmatematicas]

Ésta idea de derivar "respecto a un punto en particular" se puede aplicar a cualquier punto general, esto nos permite obtener la función derivad, que sería la función que nos dice la pendiente de la recta tangente a una función dada en cualquiera de sus puntos. En el ejemplo que nos pones, la función 2x nos daría la pendiente de la recta tangente a la función x2, en cualquier punto del dominio de x2. No es genial? :)

[@marcoscarc1655]

No entendi nada pero tal vez en mi vida pueda hallar la tangente de mi curva de aprendisaje y comprension de estas materias tan abstractas , saludos.

[@orlandopinto7090]

Explicame como sacaron las fórmulas de derivación el tal Newton. Con eso te ganas un trillon de likes

[@notodoesmatematicas]

kzbin.info/www/bejne/q5iogZptZp6lpJI

[@notodoesmatematicas]

ah, creo que te pillo ahora. las fórmulas del formulario... jeje. pues nada, haciendo el límite a cada función...

[@mavictoriasotomayorrodrigu9188]

cuidar el lenguaje, el video muy bien

[@eulenaugen5550]

Maestro!!

[@lucascontreras3543]

Esto cuando lo pasan?

[@caricariconbetin]

Y nunca mencionaste para que sirve

[@notodoesmatematicas]

beto villa llegaste al minuto 8:50?

[@d.romero3014]

Sigue siendo una aplicación abstracta. Creo que pregunta por una aplicación concreta.

[@notodoesmatematicas]

@@d.romero3014 tienes razón, parece que en el vídeo me centro en aplicaciones teóricas y no en aplicaciones prácticas, tendría que haber recalcado que la aplicación mas importante es la optimización de funciones (kzbin.info/www/bejne/fqXJpXdmqrGhgc0) y que aparecen siempre que aparece la variación de una cantidad (kzbin.info/www/bejne/nIuYY4h6f5yKpac)

[@d.romero3014]

Sí, por ahí van los tiros.

[@manuelgonzales292]

Esperaba aplicaciones a otras áreas de las ciencias ( economia, ingenierías, etc,etc).

[@carlosvillanueva4953]

Es un concepto bastante teórico y eso le quita el significado en la vida real a la matemática. Muy bien explicado, pero no es apto para introducir a estudiantes en el tema

[@andreypeliculasanime]

En bachillerato? Estoy en segundo semestre de universidad y apenas me toca aprenderlo

[@tedanoch]

No entiendo como hay gente que comenta que no entendieron si este profe lo dijo con peras y Manzanas!

[@jamesr8709]

Grande

[@rumenegecastrosalvatierra3321]

y si explicas escribiendo

[@Felhek]

4 minutos de introducción xdios!!! No estamos para perder tiempo, directamente a la definición y los ejemplos. Esta obsesión de muchos youtubers de poner una introducción. Estuve adelantando el video hasta que realmente comienza a escribir en el papel.

[@notodoesmatematicas]

comentarios más cortos, por favor, al grano!

[@licrivas-ml7tc]

gracias es muy sencillo de entender pero no lo logro aun

[@user-rt7313]

muchas gracias por los videos

[@notodoesmatematicas]

+ron xxx ;)

[@yoteamlo]

si quieren ahorrarse la introducción e historia empieza en el minuto 4:15

[@notodoesmatematicas]

también lo tenéis resumido en 1 minuto y así vais al grano kzbin.info/www/bejne/q5iogZptZp6lpJI

[@latinanramos4141]

Hasta el min. 10:00, íbamos tan bien...

[@pedrocastro882]

Me toca el segundo semestre de ingeniería y tendré que derivar e integrar, y nunca lo he hecho en mi vida, voy a morir 😢

[@notodoesmatematicas]

a derivar aprendes en 2 horas: Aprendiendo a derivar: kzbin.info/aero/PLhqFs5caNwGbK4nK7j0v3MqTqPRkKCLnq y para integrar si tendrás que trabajar un poco más: Aprendiendo a integrar: kzbin.info/aero/PLhqFs5caNwGZJbVVhh2LmMUDa1JJzTaFo

[@rauloscar3603]

A los 37 años ingresé después de rendir el examen en la Facultad, superé mil escollos ! Vi llorar a jóvenes de 20 y 21 años x no poder PENSAR tan siquiera! Pero he aqui; NO PUDE ENTENDER PARA QUE SIRVE UNA DERIVADA?????? MORIRÉ SIN SABERLO? Hoy a mis 51 años todavia lo busco

[@notodoesmatematicas]

dale una oportunidad a este kzbin.info/www/bejne/gWfOg6yDgc1natU

[@nachorock3628]

raul Oscar jajaja mira muchos vídeos y te aceguro lo comprenderas

[@rauloscar3603]

@@nachorock3628 estoy en eso! Solo x venganza educacional!!jajajajajajaja

[@corinoncebo]

El 100% de los alumnos tiene que chaparse las derivadas... para que a lo largo la de la vida el 99,9% no las use para nada.

[@Dr.Floyd23]

3:09 JAJA

[@aom9913]

Newton confinado sobre 1600, y yo en 2020 x Covid

[@notodoesmatematicas]

la historia es cíclica

[@marceloblanco1570]

@@notodoesmatematicas la diferencia es que newton no tenía facebook, sino, cagabamos con el cálculo... Aunque sin cálculo no hubiese existido facebook tampoco. Quizás no sea tan cíclica después de todo, jaja. Saludos, buen video.

[@guadalupesolissolis3179]

😂😂 ya me voy a jubilar y sigo esperando la ocasión ideal para calcular la derivada 😂😂😂😂

[@gemacarrascoamador478]

Si te vas a jubilar de algo que no tiene nada que ver, pues puedes esperar acostado :v

[@YeMaR001]

Queria aclarar dudas y quede peor... no digo que no sepa de matematicas pro no explica de forma sencilla

[@sanvenganza77]

realmente nunca vi donde exactamente explicabas que es la derivada,,, solo dices,., a esto le llamamos derivada, y te cambias de tema

[@acostadc]

Deriva quien sabe e integra quien pueda.

[@Neira1991]

estoy en cuarentena por el coronavirus y tu sueltas la historia de Newton hahhahaha yo encerrado 18 meses si a mucho aprenderé calculo multivariado

[@Neira1991]

y gracias por la explicación, estuvo como Newton, LA HOSTIA

[@ulisesmercado8842]

Por favor. Empieza el tema

[@alemarioo]

En mi bachillerato no me enseñaron eso :(

[@alemarioo]

@@nachorock3628 jajajajaja 😂 solo hasta hipérbolas vimos jaja de verdad jaja

[@nachorock3628]

Mario Ruano bueno te creeré Saludos desde mi cama y del Estado de Mexico 😂😂😂😂😂

[@alemarioo]

@@nachorock3628 JAJAJAJAJ gracias, Saludos desde Guatemala jaja

[@leonelrojas3715]

Estefan por qué nos haces esto?