LA LOI DES SINUS

🎯 Muscle ton cerveau avec ton quotidien, c'est par ici 💪 : hedacademy.fr/...
Dans cette vidéo on énonce mais surtout on démontre la loi des sinus valable dans un triangle quelconque.

[@guydorian1828]

J'ai 65 ans et, à chaque fois, je me jette sur vos vidéos. J'ai fait des études scientifiques et j'aime beaucoup les maths. Vos vidéos sont un vrai plaisir pour moi, comme un bonbon !

[@hedacademy]

Merci beaucoup pour votre retour 😊

[@solipsisme8472]

Très facile la loi des sinus : penser à bien se moucher et consulter son médecin si ça ne passe pas en 48 heures 🙃

[@jacquesperio3017]

C'est ranversant

[@jacquesperio3017]

Pardon! C'est renversant !

[@thecrazzxz3383]

Je n'ai pas compris

[@BlocsDeChemins]

😂😂

[@vivelegostarswars]

Meilleur prof de maths de France grâce à lui je comprends tout et tout est facile, merci à lui

[@BlackSun3Tube]

Toutes ces vidéos, cela représente beaucoup de travail, et de qualité, chapeau :)

[@repereechoppe89]

trop génial! ça réactive mes neurones engourdis par l'Age!!! J'en loupe pas une!!

[@hddune786]

Ah ! La loi des sinus ou loi d'Al Kashi ! Découvert par l'un des plus grands mathématiciens de Samarcande à son âge d'or, après les conquêtes de Tamerlan et lorsque le petit fils du conquérant, Ulugh Beg, le prince astronome, réunira les plus grands savants de son époque avec lui pour construire le plus grand observatoire ever (jusqu'à l'époque moderne) et ainsi cartographier + de 1000 étoiles et mesurer les paramètres orbitaux de la Terre avec une précision frôlant les nôtres. En faisant l'hypothèse que la terre n'était pas au centre de l'univers ! On ne s'imagine pas le bouillonnement intellectuel à cet endroit et cette époque ! On ne s'imagine pas comment cette formule a révolutionné l'astronomie ! C'est si simple mais si redoutablement efficace comme égalité.

[@fabrice9252]

Merci pour le rappel de ces intéressantes précisions que j'avais effectivement lues en son temps et que j'avais un peu oubliées. 👍

[@jeffh.8251]

merci de cette ouverture, quels esprits brillants

[@mikelenain]

La formule d'Al-Kashi, c'est la loi des cosinus : c²=a²+b² - 2 ab cos č (désolé pour la notation de l'angle, je n'ai pas trouvé mieux) La loi des sinus, en géométrie plane, c'est plutôt Nasir al-Din al-Tusi 😉

[@hddune786]

@@mikelenain Oh effectivement ! Merci pour cette correction.

[@StapXStep]

oui c'est dans le nez les sinus

[@squirrel7264]

La loi des sinus, on la perçoit mieux quand il commence à faire mauvais dehors... Bon je sors

[@fabrice9252]

Sujet aux sinusites ? ... 😂 Joli squirrel ! 👌

[@liloche19]

Salut Hedacademy, j'adore tes vidéos. J'ai appris récemment que pi était aussi égal à ln(-1)/i . Voilà, si jamais, je serais ravi de voir ta démonstration pour le prouver si ce n'est pas trop compliqué. Merci, et continue tes vidéos, elles sont parfaites.

[@kikilolo6771]

Encore une fois la loi des sinus est donnée de manière incomplete mais bon on va dire que c'est parce que cette chaine est scolaire.... (la troisième égalité est 2R, R le rayon du cercle circonscrit)

[@durantscience8920]

D'où la formule SOH CAH TOA CAO SOH:SINUS=CÔTÉ OPPOSÉ/HYPOTENUS CAH=CÔTÉ ADJACENT/HYPOTENUS TOA=CÔTÉ OPPOSÉ/CÔTÉ ADJACENT CAO=CÔTÉ ADJACENT/CÔTÉ OPPOSÉ

[@Githonil]

Je suis d'accord pour SOH CAH TOA. Où TOA se démontre via SOH et CAH. Mais CAO ??!! J'imagine que CAO est la cotangente. Je ne l'ai jamais vu dans la formule de rappel. Sûrement car elle se confond facilement avec cosinus, vu que les deux commencent par un C. C'est intéressant à savoir, même si je reste sur le bon classique SOH CAH TOA, et je me dis que la cotangente est la composé de la tangente par la fonction inverse

[@ludovicponin2286]

Bonjour L'égalité démontrée est aussi égale à l'inverse du double du rayon du cercle circonscrit au triangle il me semble non ? Cette vidéo pourrait être complétée de la loi des cosinus et de la formule de Héron je pense. Ça serait cool... Merci pour vos vidéos

[@fabrice9252]

Oui et bonne idée en effet. 👌

[@karly26fr]

En soit ducoup pour arriver à l égalité on peut aussi utiliser l égalité des produit en croit nan ? Car ducoup sinus de l angle A x c = sinus de l angle C x a ( je doit sûrement mal m exprimer je suis qu en 3 eme)

[@mathieuend]

Pile au moment ou je me dit "tiens est-ce qu'il a pas sortie une video ?" Je recois la notif. Franchement que demander de plus ? 😄😄 Je ne connaissait pas cette loi et Franchement c'est hyper clair comme d'hab et ca fait plaisir 👍👍 Continue comme ca PS : j'ai vu une video Arte sur l'origine des math et du coup j'ai pensé a une question, très connu, "est-ce que les maths ont été découvertes ou inventées ?". Franchement, ca pourrait être intéressant comme sujet de vidéo (si, bien sur, trouve un moyen de rendre ca intéressant et accessible mais ca c'est ton talent ça 😁😁)

[@mikelenain]

Les deux mon capitaine ^-^

[@MarwaMiloda]

J'aime la manière d'expliquer. Merci

[@armand4226]

Que c'est cool. Tout compris. C'est vraiment bien les maths quand on comprend on fur et à mesure des explications 😂😂.

[@NINANINA-rh9ky]

et la loi des cosinus et la loi des tangentes c'est quasi la même chose

[@Vaalanihn_TV]

La loi des sinus, c'est que quand ça coule, il est temps de se moucher.

[@brunosoccard4389]

Ça me fait penser au nombre d'or la proportion divine

[@essadiklahsini3668]

شكرا

[@ph.so.5496]

Ya-t-il une loi des cosinus ? Ou des tangentes ? 🤔

[@DanielROBERT92000]

En ce qui me concerne car, je suis prof en électronique et vous expliquez sans ambiguïté concernant les sinus, il y a bien sûr, les cosinus, les radians et les grands radians et j'en passe, bien à vous et bonne fin de semaine ! A plus - Daniel

[@aminekh8721]

Merci bcp monsieur jai tout compris ❤

[@kkhuett]

si je me trompe pas c’est bien un cours de seconde ?

[@arthurponcelet583]

Merci tu as sauvé mon examen 🙏🙏🙏

[@supercoachenmaths7436]

Assalem aleykoum , je connaissais la démonstration avec les aires , celle ci est originale 🙂

[@brunosoccard4389]

On peut faire pareil avec cosinus

[@patrickt.4121]

Excellent vidéo, merci! On pouvait s'épargner la deuxième partie des calculs, puisque la première égalité est obtenue à partir d'un triangle général... « ce qui est vrai pour les angles A et B est donc vrai pour n'importe quelle paire d'angles, etc.»

[@urluberlu2757]

Excellent! Quand j'ai appris ces notions, j'avais des difficultés scolaires (orientation qui ne me correspondait pas du tout, problèmes perso). Ici, trop facile... Ceci dit, j'ai continué à faire des maths entretemps, mais la démonstration de la loi des sinus, je la redécouvre avec plaisir 👍

[@olivierfinot4594]

Merci pour cette vidéo. Je me permets toutefois un commentaire quant à l'utilisation de cette relation lorsqu'on souhaite chercher la valeur un angle obtus. En effet sin (a) = sin (PI-a). Exemple du triangle isocèle en A avec ses côtés isocèles = 1 et d'un angle de 120°(2*PI/3), les deux autres seront donc de 30°. Si on utilise Al Kashi, on trouve que le 3ème côté = sqrt (3). Si maintenant dans ce triangle (1, 1, sqrt (3)) on utilise cette relation pour trouver la valeur l'angle de 120°, on trouve sin (a)=sqrt(3)/2 donc a=60°... ou 180-60=120. En cas de doute, il est donc bon de doubler avec Al Kashi qui dans ce cas donnera cos (a) = -1/2 donc 120°. Merci d'avance pour votre commentaire ou remarque sur ce point!

[@Hayet-jb2sd]

Oui c'est vrais par transitivete

[@galijohn]

Bonjour Si je demontre que sur une video récente il y une grosse erreur qui amène a un résultat faux est-ce-que hedacademy est prête a refaire la video? En citant mon pseudo dans la video bien sur 😊

[@fabrice9252]

Je l'avais oubliée car c'est loin mais n'ai eu aucun mal à la retrouver de la même manière et en pensant immédiatement à faire apparaitre ces triangle rectangles. Le reste est bien sûr, et par le jeu de cette transitivité en effet, un jeu d'enfant; sinoppipe (cossadjipe - tanjoppadj ;-) Rien à ajouter donc cette fois car ton exposé est remarquablement clair et je dirais même un petit chef-d' oeuvre de didactique et de pédagogie. A cet égard et pour moi, c'est un glorieux 20/20. ;-) Bravo à toi, merci ! 👍 P.s: J'ai ri à 'tout le monde est égaux' ---> égal plutôt mais toutefois bien et vite repris par 'ils sont tous égaux' 😉

[@Batman-414]

Belle démonstration

[@brunosoccard4389]

Car tan est égal à sin sur cos

[@gyuri2918]

J'ai toujours aimé les maths, mais je n'ai que très peu retenu les sinus et cosinus (alors même que j'ai toujours en tête la réalité de ces deux notions par rapport à un cercle de centre Origine et de rayon 1). À ce sujet, il serait bon que vous nous fassiez un petit cours, non pas sur ce à quoi servent les sinus et cosinus, mais à quoi ils correspondent à la base, comment ils ont été inventés (par rapport au cercle susnommé, justement).

[@carlbonal584]

Merci monsieur. C'est top. Par contre, je ne sais pas si je pourrais refaire la démonstration dans une semaine. J'ai 60 ans et je prends plaisir à regarder vos vidéos trop cool.

[@cedramy2763]

Mais oui, c'est clair.

[@Hayet-jb2sd]

Formidable

[@thierrycourteille3934]

Boss je t'aime ❤

[@abinadvd]

Un résultat peu enseigné en France. En tout cas bien que j'ai fait prof de maths , j'en ai entendu parler qu'en regardant des vidéo étrangères. Y'a 3 ou 4 trucs classiques surprenants et pratiques sur cercles et triangles. Merci d'en rappeler un.

[@mikelenain]

Je le donne en dm à mes 3ème. Je le corrige dans les jours à venir, je verrais bien s'ils ont apprécié 😅

[@abinadvd]

@@mikelenain Il y a 3 ou 4 trucs comme ca qui étaient utilisés au cours du temps par les mathématiciens en géométrie du plan. Ils utilisaient ca tout le temps sur leurs dessins. C'était un fondamental. L'enseignement français les a mis à la trappe depuis bien longtemps. Entre autre , y'a un truc (je l'ai vu qu'une fois sur internet) qui m'a scié y'a quelques années. De mémoire (je l'ai vu qu'une fois en video americaine. Je suis pas sur de ce que je dis là, mais je l'ai noté qq part après l'avoir montré aussi). Tu prends 4 points sur un cercle A,B,C,D dans l'ordre où tu tournes, tu fais une "sorte de 8" entre ces 4 points (ABDC), y'a des rapports entre tous ces angles (des sommes avec des moitiés dans mes souvenirs). Comment ne pas enseigner ça à l'école ? D'autres pays le font toujours car chez eux ce théorème à un nom. T'aurais une chance de comprendre des résultats connus depuis plus de 1000 ans sur des tas de dessins. Tous les "cons" du moyen age le savaient ! T'es pas obligé de faire ta sélection sur ce genre de chose , mais tu peux balancer le théorème en cours et donner un exercice utilisant cette chose que seul les "meilleurs" verront sur la fin d'un contrôle. Ils seront contents. Surtout pas en début de contrôle ! Si tu veux tuer les "moyens" , tu le mets au début et tu as 3 élèves qui auront la moyenne , les autres étant déja perdus à la premiere question (méthode math spé). Quand tu connais un peu les maths , des fois tu gueules quand un type met en premier exercice une "saloperie anecdotique du cours". Une merde , tu en mets une mais c'est la dernière question du controle (quitte a noter au dessus de 20). Les "drôles" n'ont pas le temps de tout avaler (ils pensent,comprennent et oublient.) et les bons (pas très bons) ne doivent pas être découragés. On veut que l'élève comprenne les fondamentaux, on appelle ca un acquis, alors on le répète où on y fait référence régulièrement. Des fois , un type "moyen" explosera ensuite les "meilleurs" (ceux qui enregistrent mieux pour diverses raisons) simplement car tu as débloqué l'endroit où il tournait en rond depuis longtemps. Tout ca , c'est mon opinion. Les maths , c'est un outil qui doit servir dans la vie et la personne (déja le calculs et essayer de poser des problèmes, faire des dessins ou des schémas) ne doit pas avoir un souvenir dégradant de la chose si on veut qu'il n'oublie pas des trucs simples et s'en remette toujours aux autres. Ce n'est pas un truc pour se branler le cerveau sauf si on veut. Un Poincaré ,un Hilbert, Grothendick ou un Goedel (et bien d'autres), ils avaient les pieds sur Terre au contraire de ce qu'on veut faire croire.

[@mikelenain]

@@abinadvd ouh la, beaucoup beaucoup de choses dans votre réponses. Je ne suis même pas sûr de bien comprendre le fond de votre propos. Je vais tout de même essayer de répondre avec ce que j'en ai compris (désolé si je suis hors-sujet). I) Sur les raisons de ne pas enseigner ses théorèmes en secondaires : 1. Pour commencer, il y a désormais beaucoup moins d'heures d'enseignement des mathématiques qu'à mon époque. On est passé au collège de 4h de maths/sem à 3h45 de maths/sem. Ça peut paraître peu mais en fait, sur 150 semaines d'enseignement sur tout le collège, c'est loin d'être négligeable. 2. Je ne sais pas si vous vous souvenez, en 2008, l'école primaire a subi une réforme catastrophique : la semaine de 4j. On est alors passé de 27h/sem à 24h/sem. Ça fait tout de même plus de 10% de temps d'apprentissage en moins. À cela, il faut ajouter que dans le même temps on a diversifié les enseignements. Ça a donc largement diminué le temps d'apprentissage des matières "fondamentales". Résultat, on a de plus en plus d'élèves qui rentrent au collège sans savoir compter correctement, sans savoir lire correctement, sans savoir écrire correctement. Il y en a toujours eu, mais les proportions augmentent d'année en année. II) Sur l'ordre des exercices : Parmi les premières choses qu'on apprend à nos élèves, c'est de faire les exercices dans l'ordre qu'ils préfèrent et de ne surtout jamais rester bloquer sur l'ordre dans lequel les exercices sont donnés. Donc .... III) Quant aux classes prépas .... j'y suis passé et je connais bien le système. Dans ces classes, en réalité, l'important n'est pas la note mais le classement. Donc si tu as 2 et que tous les autres ont 1, t'es le meilleur et donc t'es qualifié. Si on comprend cela et qu'on regarde bien les sujets avec ce que je vous ai raconté au II, on remarque que finalement c'est loin d'être aberrant. C'est juste pas la même logique. IV) Pour les sujets d'examens, je vous suggère de vous intéresser au sujet : - 2018, Pondichéry, exercice 5 : Une belle illustration de la méthode de Monte Carlo (sans le dire) - 2015, Asie, exercice 5 : une belle loi des sinus ... V) Pour ce qui est d'être terre-à-terre, on ne fait que cela. À longueur d'année. Prenez par exemple le sujet juin 2022, Métropole, exercices 1 et 5 ou encore toujours en 2022, Amérique du sud, exercices 2 et 5 ... Quelques exemples parmi d'autres.

[@lameuerte]

je dirais plutôt : la loi des sinus, tu con-nez ? 👃

[@thecrazzxz3383]

Je n'ai pas compris ?

[@lameuerte]

C'est une question ?

[@thecrazzxz3383]

Je n'ai pas compris le message que vous souhaitiez transmettre @@lameuerte

[@elalaouimhamdi3367]

Bravo!

[@Hayet-jb2sd]

B

[@BeniciaKil]

Merci prof

[@zianiraouf6434]

trop cool

[@ahmeta7542]

Peut on ecrire l'inverse a/sin = ..... ?

[@fabrice9252]

Oui car avec a, b, d et c différents de zéro: si a/b = c/d, alors b/a = d/c. Les inverses de fractions égales sont encore des fractions égales et en outre, ici, les angles et les longueurs des côtés ne sont pas nuls.

[@saadawimardi5011]

Prof le plus doué d'expliquer le math avec simplicité

[@docteurG-JEANBAPTISTE]

C'est Dieu qui t'as mis sur ma route monsieur, bon travail !

[@JeanMariePapillon]

Comme tout le monde le sait : la trigo, c’est rigolo 😂

[@TchiengangFlaubert]

Merci, vous expliquez très bien 😊😊

[@jidehuyghe4051]

Diable, diable j'l'avais ben oubliée celle-la !

[@lerebelle83]

tout est simple avec toi! bravo!!!!

[@-LeClown]

merci, c'est super ludique

[@marie-laureetchenique6689]

Excellent !

[@nilselhois3089]

super pratique, merci

[@StapXStep]

par contre fais gaffe tu te fais harceler par les bots de commentaire

[@hedacademy]

Oui je m’en rends compte à chaque fois. J’essaie d’être réactif 😉

[@armand4226]

Ah bon ? A quoi tu vois ça ?

[@StapXStep]

@@armand4226 quand la vidéo est sortie en 3 min y avait 2 commentaires avec des trucs faits sur google traduction dont la photo de profil c'était des trucs pas catholiques

[@armand4226]

@@StapXStep OK je ne les ai pas vus .🙈 Merci.

[@Amine59Dk]

@@StapXSteppas très catholiques, voire franchement protestant ! … … désolé

[@sirene18]

Ça m'a plu :-)

[@meowcatvideo]

Pourquoi je ne comprends encore rien ?? Vous parlez trop vite

[@urluberlu2757]

Vous pouvez regarder les vidéos au ralenti: Il suffit de cliquer sur l'icone "paramètres" (qui ressemble à un écrou), puis d'aller dans "vitesse de lecture".

[@martin.68]

Pour comprendre un principe en maths il faut avoir un minimum de niveau. Dans une autre intervention tu parles de "maths avec des lettres". Ça montre bien que tu n'as absolument pas le niveau pour comprendre ce qui est expliqué ici. Il faut choisir des chaînes ou des vidéos qui parlent de sujets que tu maîtrises un minimum sinon tu vas tourner en rond et ne jamais rien apprendre.

[@hommesage467]

Je ne parviens pas à suivre; je ne comprends rien

[@armand4226]

Incroyable quelqu'un encore plus nul que moi en maths ...😮 je ne croyais pas cela pouvait exister. Bienvenu au club l'ami. Mais moi, là j'ai tout compris, désolé 😢.

[@Githonil]

Pour faire simple, dans la vidéo nous utilisons les formules SOH CAH TOA SOH : Sinus = Opposé / Hypoténuse CAH : Cosinus = Adjacent / Hypoténuse TOA : Tangente = Opposé / Adjacent Ce sont des formules qui s'utilisent dans des triangles rectangles. Adjacent = côté qui est relié à l'angle que nous connaissons (ne doit pas être l'angle droit) Opposé = côté qui n'est pas relié à l'angle que nous connaissons (ne doit pas être l'angle droit) Hypoténuse = le côté qui se trouve en face de l'angle droit. C'est le côté qui a la plus grande longueur. Et pour faire simple dans la vidéo on utilise ses formules pour dire que sin(B) = h/c et sin(C) = h/b Donc si on fait les divisions respective sin(B)/b = h/cb et on retrouve de même pour sin(C)/c = h/bc = h/cb car la multiplication est commutative. Ainsi sin(B)/b = sin(C)/c. Pour sin(A)/a, la méthode est la même

[@hommesage467]

@@armand4226 oui, tu as tout compris, mais il va tellement vite pour donner les explications que j'ai eu des difficultés à comprendre. Mais je pense avoir compris certaines explications. Tu es vraiment un fouteur de gueule, toi ! Je n'y suis pour rien si je n'ai suivi mes secondaires dans l'enseignement professionnel; l'enseignement inférieur

[@armand4226]

@@hommesage467 Ne t'énerve pas Raphaël, je ne voulais pas te vexer. Accepte mes excuses.

[@hommesage467]

@@Githonil merci bcp pour tes explications Bien à toi Raphaël

[@meowcatvideo]

Vous pouvez commencer à nous apprendre les maths depuis qu'il y'a eu des lettres dedans. Et si c'est possible de en sorte des épisodes numérotés . Merci à votre effort

[@The_deer]

Super merci beaucoup ! Vous êtes très pédagogue !