LE PETIT EXO DE KHÔLLE

Calculer une drôle de somme...
Références (quelques exos montrant la force de la combinatoire) :
EDK #15 (Nombres de Bell) : • L'EXO DE KHÔLLE #15
EDK #23 (Identité de Vandermonde) : • L'EXO DE KHÔLLE #23
EDK #43 (Méthode symbolique) : • L'EXO DE KHÔLLE #43
EDK #79 (Involutions) : • L'EXO DE KHÔLLE #79
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[@pierrepeultier6099]

Effectivement, la récurrence fonctionne très bien, mais il faut dire que la méthode que tu as employée est superbe (:

[@mathema-]

@@pierrepeultier6099 Merci pour ce retour, Pierre ! :)

[@bilmag182]

Merci beaucoup pour ce très joli exo de kholle

[@mathema-]

Merci pour ce retour ! :)

[@florentdefay1041]

Alors faudrait pas confondre l'algèbre de bool avec Z/2Z,dans l'algèbre de bool 1 + 1 = 1 Sinon très belle vidéo merci.

[@mathema-]

Merci pour ce retour ! Et ce que j’ai dit est en fait aussi correct (en tout cas, de ce que j’ai relu). Une première définition d’algèbre de Boole se donne avec la conjonction et la disjonction classique (donc 1+1=1). Mais on peut remplacer la disjonction par la disjonction exclusive (XOR) et cela réalisera la même algèbre. Donc dans cette algèbre, on peut en effet avoir 1+1 = 0 si le + désigne le XOR (comme je le mentionne). Cela ne revient pas tout à fait à voir Z/2Z avec l’opération XOR. Au passage, cela me rappelle qu’on peut réaliser l’anneau sous-jacent (l’anneau de Boole) de cette algèbre en prenant les parties d’un ensemble E et en considérant + comme la différence symétrique et x comme étant l’intersection. Edit : En fait, l'algèbre de boole, vue sur l'ensemble {0,1} peut se voir comme Z/2Z si l'algèbre est muni de l'opération NON qui permet de construire XOR. Et ce que j'entends pas le fait que XOR et conjonction engendre également l'algèbre de Boole, c'est que toute fonction logique, et toute table de vérité, peut se décrire avec le XOR et la conjonction. Bien entendu, ce n'est pas la définition classique de passer directement par le XOR. Et dans cette vidéo, je voulais simplement souligner un parallèle rigolo à constater qui m'est venu au milieu de mes explications. J'ai manqué de détails, mais je ne comptais pas en donner non plus, car ce n'était pas le sujet de la vidéo. Je pense que j'avais plus en tête l'anneau de Boole que l'algèbre.