les identités remarquables

explique les liens entre le triangle de Pascal et les identités remarquables en mathématiques. Elle présente d'abord la structure du triangle de Pascal, une disposition triangulaire des coefficients binomiaux. Chaque ligne représente les coefficients d'un développement de la forme
(
𝑎
+
𝑏
)
𝑛
(a+b)
n
.
La vidéo aborde les identités remarquables, telles que :
Le carré d'un binôme :
(
𝑎
+
𝑏
)
2
=
𝑎
2
+
2
𝑎
𝑏
+
𝑏
2
(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
Le cube d'un binôme :
(
𝑎
+
𝑏
)
3
=
𝑎
3
+
3
𝑎
2
𝑏
+
3
𝑎
𝑏
2
+
𝑏
3
(a+b)
3
=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
Le développement d'une somme de puissances :
(
𝑎
+
𝑏
)
𝑛
(a+b)
n
, pour divers valeurs de
𝑛
n, en utilisant les coefficients présents dans le triangle de Pascal.
L'objectif est de montrer comment les coefficients du triangle de Pascal correspondent exactement aux termes dans les identités remarquables pour les puissances successives de
(
𝑎
+
𝑏
)
(a+b), facilitant ainsi leur compréhension et application en algèbre. Des exemples concrets et des démonstrations visuelles peuvent être inclus pour rendre l'apprentissage plus accessible.