Les Nombres Complexes - Ensemble de Points - 2 Bac SM - [Exercice 26]

Dans cette vidéo je vais traiter avec vous un exercice (Moufid exo 77 page 100) complet sur les nombres complexes, dans lequel on va résoudre une équation, écrire les solutions sous la forme trigonométrique et déterminer l'ensemble de points vérifiant une relation complexe.
Cette vidéo est dédiée aux étudiants 2ème année bac SM
N'oubliez pas qu'il est important d'essayer de travailler l'exercice avant de voir la correction.
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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Exercice▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
Exercice :
Pour tout z∈C^*,on pose∶f(z)=z+4/z
1) Déterminer les solutions z_1 et z_2 de l^' équation∶
(E) ∶f(z)=-2 avec Im⁡〖z_1 〗≥Im⁡〖z_2 〗
2)a) Ecrire z_1 et z_2 sous forme trigonométrique
2)b) Montrer que∶ z_1^2016+z_2^2016=2^2017
3) On munit le plan complexe P d^' un repère
orthonormé (O,u ⃗,v ⃗ ).On considère les points∶
A(α) ; B(z_1 ) et C(z_2 ) ou α∈R^+
a) Déterminer α pour que ABC soit équilatéral
b) Montrer que pour tout z∈C^*:
f(z)=(f(z) ) ̅ ⇔ (z-z ̅ )(zz ̅-4)=0
c) En déduire Γ l^' ensemble des points M(z) pour
lesquels f(z) est réel.
d) Vérifier que les points A ,B et C appartiennent à Γ
00:35 Énoncée de l'exercice
01:52 question 1)
06:06 question 2)a)
09:35 question 2)b)
14:53 Question 3)a)
25:30 question 3)b)
28:47 question 3)c)
31:37 question 3)d)
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2 bac
2 bac sm
bac sciences
bac biof
bac sciences math
Sciences Mathématiques
terminal
examen national
▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Récapitulatif de la vidéo▬▬▬▬▬▬▬▬▬
• Résoudre une équation de seconde degré dans C.
• Notation géométrique et notation complexe.
• Déterminer in ensemble de points vérifiant une relation complexe.
• Relations complexes et interprétation géométrique.
👉 Et vous pouvez consulter les autres vidéos de cette playlist, pour voir d'autres exercices sur les nombres complexes et leurs applications.
▬▬▬▬▬▬▬▬ MOTS-CLÉS ▬▬▬▬▬▬▬▬
#Nombres_Complexes
#Forme_Trigonométrique
#Ensemble_de_Points
#Exercice

[@jonastis366]

بارك الله فيك.

[@MathPhys]

الله يبارك فيك شكرا لك

[@sciencesmathematiques.7600]

Merci beaucoup 👍🏻👏🏻

[@chaimahhh3389]

Mercie prof pour cet exercice

[@klapsi31]

Merci très bon exercice

[@norasaidi9608]

جزاك الله خيرا استاذ أحسن أستاذ

[@hananejannat6028]

Merci Prof

[@hiba_elgotbi_smia_td4945]

bonjour Mr merci beaucoup pour cette belle video ☺j'ai une question comment on multiplier par deux pour la question deux b---.

[@MathPhys]

quelle minute ?

[@hiba_elgotbi_smia_td4945]

@@MathPhys c'est pour 14:00

[@MathPhys]

@@hiba_elgotbi_smia_td4945 Z1=Z2_barre Et Z1^2016 = 2^2016 €IR Donc Z2^2016=(Z1_barre)^2016=(Z1^2016)_barre=Z1=2^2016 Z1=2^2016 + Z2=2^2016=2×2^2016=2^2017 2^a × 2^b =2^(a+b)

[@hiba_elgotbi_smia_td4945]

@@MathPhys merci infiniment 🌼🌼🌼🌼🌞

[@fatimazahrae7654]

ms est ce que tu peux faire avec nous quelque devoir qui se trouve dans el moufid plz car se sont vraiment trés difficile (pour moi).🙏🙏🙏

[@MathPhys]

ces devoir sont des anciens examens nationaux comme devoir 5 partie A c'est national 2005 et partie C c'est national 2006 etc... la prochaine fois je crois que je vais corriger national 2021 Ratt (complexe + intégration)

[@MathPhys]

les nombres complexes sont difficile pour tous les élèves

[@fatimazahrae7654]

@@MathPhys merciiii bqp monsieur je ne oubliera jamais votre aide car je ne fais des etude mais grace a vous je me sens que j'ai pas d'etude merci infiniment

[@fatimazahrae7654]

@@MathPhys ms est ce que tu peut me dit les devoirs et ses examans s'il vous plait

[@GV.257]

Mr 3lech 7atit équation (y=0) Mich ( x=0) wa7na 9olna ili z est réel ya3ni imaginaire mte3ha égal à 0 ya3ni M Bech tal9aha Dima 3al (axe de réel) . ???????

[@MathPhys]

quelle minute ?

[@hellogain529]

15:11, monsieur, on a un triangle 📐 est équilatéral ssi le rapport k=(Zc-Za/Zb-Za)= exp(±ipi/3), si on utilise cette propriété, est ce qu'on va discuter les cas si le k=exp(-ipi/3) ou k=exp(+ipi/3), et merci d'avance

[@MathPhys]

oui tu peut utiliser cette propriété, sans discuter les cas

[@hellogain529]

​@@MathPhys merci infiniment, mon cher prof

[@wafaacharifi5505]

Slvp comment on peut faire l'interpretation des conditions de l'ensemble du pts est ce qu'un cercle droite ,carré......🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏

[@MathPhys]

Je vais bientôt faire une vidéo sur ca, dans laquelle on va traiter les différentes cas d'ensemble de point vérifiant une relation complexe

[@wafaacharifi5505]

@@MathPhys mrc bcp prof wallah vous m'aide bcp

[@MathPhys]

vous avez terminez la leçon calcul intégral ?

[@wafaacharifi5505]

@@MathPhyspas encore ils nous restent la partie des aires et volumes

[@jaberb3496]

💙💙

[@BacnvMpsi]

Mrc bro🦾

[@MathPhys]

De rien 😊

[@berradaamal7636]

💜🙏

[@falloudione2888]

Comment faire pour te proposer des exo de complexes

[@MathPhys]

kzbin.info/aero/PLPMCOIL54o6WY5h2cBJMgMGmLWQyh17EY

[@MathPhys]

facebook.com/Math-Phys-112225370317476/ instagram.com/math.phys/

[@jawadm9863]

Ostad 3lach le cercle C(0,2) 7ta howa da5l fl'ensemble 31:31

[@MathPhys]

par ce que |Z|=2 OM=2 مجموعة النقاط التي تحقق هدا الشرط هي الدائرة التي مركزها أوو مركز المعلم و شعاعها 2

[@jawadm9863]

D'accord,merci bcp