Lez. 4 Cifre significative, approssimazioni, regole nei calcoli, con appunti. Donato D'Alessandro

[@francescofra1753]

Volevo complimentarmi per queste lezioni e per le dispense molto chiare e complete.

[@donatodalessandro]

Grazie mille, questo è un grande incoraggiamento. Adesso ho sospeso un po' le lezioni, perché ho pubblicato un nuovo album musicale e sto sistemando e scrivendo altre canzoni, però presto riprenderò con il campo magnetico e l'induttanza. Le dispense di Elettrotecnica Generale, comunque, sono complete. Continuerò però a perfezionarle.

[@francescofra1753]

Sarebbe interessante avere dispense anche sull' elettronica, ovviamente è un lavoro che richiede molta dedizione e tempo e so che non è facile.

[@donatodalessandro]

Queste dispense sono un condensato di Macchine Elettriche, Impianti Elettrici, controlli automatici, elettronica, navi... infatti le ho scritte per l'istituto Nautico di Camogli, quando insegnavo lì. Non sono esaurienti per l'Elettronica, ma possono essere utili per iniziare drive.google.com/file/d/1kwg7aGe70Wd30n8rMrRC-CP2EHYG2bvl/view?usp=drive_link

[@BoobleTea-k1r]

La cifra incerta si dice incerta perché rappresenta un'approssimazione poiché lo strumento non è in grado di rilevare le cifre successive? Se ho la misura 3,42 si dice che il 2 è la cifra incerta perché la misura potrebbe essere per esempio :3,421, ma in questo caso la cifra incerta non dovrebbe essere quella che viene dopo ma che lo strumento non riesce a rilevare(millesimo)? Viene detta incerta perché potrebbe essere sbagliata o perché non sappiamo cosa viene dopo di essa e quindi viene approssimata(perché di fatto quella cifra in se potrebbe essere corretta)?

[@donatodalessandro]

Sì, è incerta perché non sappiamo quale viene dopo e potrebbe essere approssimata; 3,42 potrebbe nella realtà essere 3,421, oppure 3,419, ma nessuno lo sa se il nostro strumento non ci permette di avere una precisione maggiore e ci dà un risultato fino al centesimo. Quindi il 2 potrebbe anche essere un 1 nella realtà (seguito magari dal 9, o da un 8, etc...)

[@BoobleTea-k1r]

Volevo chiederle : nel caso del 2300 come facciamo a sapere se i due zeri sono o non sono significativi? . Pensavo che se la misura è un arrotondamento ,per esempio: 2294 approssimato a 2300 allora in questo caso i due zeri non dovrebbero essere significativi, ma nel caso di una misura che è 2300 i due zeri sono significativi... Ovviamente non sono certo del mio ragionamento

[@donatodalessandro]

In effetti si tratta di un caso ambiguo: 2300 può avere solo 2 cifre significative (2 e 3), oppure 3 cifre significative (2, 3 e il primo 0) o 4. Per fugare ogni dubbio, si usa la notazione scientifica: scritto come 2,3x10^3 ha due cifre significative, scritto come 2,30x10^3 ne ha 3, scritto come 2,300x10^3 ne ha 4.

[@BoobleTea-k1r]

@@donatodalessandro Se conosciamo la sensibilità della strumento , per esempio nel caso di 2300 facciamo che la sensibilità è di 1 , in questo caso nella notazione scientifica gli zeri vanno considerati (2,300*10^3)? Questo argomento mi crea confusione perché nelle misure del diametro del solo, della distanza della Terra ecc nella notazione scientifica gli zeri non vengono considerati e vorrei capire meglio il motivo. Vorrei capire se l'ultimo zero è la cifra incerta allora nella notazione scientifica vanno scritte tutte le cifre prima dello zero più lo zero stesso?Nel caso di 3,0*10^3 questo significa che nella cifra che rappresenta le centinaia si trova l'incertezza?.La ringrazio per la risposta

[@donatodalessandro]

Sì, se la sensibilità è 1 le cifre significative sono tutte e 4. Nel caso del raggio del sole o distanza terra-sole si parla di raggio medio e di distanza media, ecco perché ci sono degli zeri alla fine del numero che non dovrebbero essere cifre significative, però chi ce lo dice? dipende dal calcolo che è stato fatto; se conosciamo con la precisione del km la distanza (ed è così) anche la distanza media dovrebbe essere nota con la precisione del km; ma forse non si ritiene utile una informazione così precisa e la distanza media a volte (ma non sempre) si approssima, per esempio a 4 cifre significative, 149.600.000 km. Leggo che la misura più accurata del raggio del sole ha 6 cifre significative www.corriere.it/scienze/12_marzo_27/sole-misura-raggio_85ba67ac-781e-11e1-978e-bf07217c4d25.shtml

[@BoobleTea-k1r]

@@donatodalessandro quindi in conclusione nella notazione scientifica nel coefficiente che viene moltiplicato per la potenza di dieci vanno considerate tutte le cifre significative della misura anche se per esempio abbiamo 6 zeri, se questi zeri sono significativi vanno considerati tutti e 6 . Il significato degli zeri alla fine in misure intere dipende dalla sensibilità di tale strumento, quindi 2,3*10^3 significa che l'incertezza ricade sul 3 e quindi gli zeri che vengono dopo non contano

[@donatodalessandro]

esatto, gli zeri alla fine contano se sono significativi. Quindi dire 3 kg di pane è diverso da dire 3,0 kg; nel primo caso potrebbero in realtà anche essere 3,4 kg o 2,6 kg, nel secondo potrebbero essere nella realtà 3,04 oppure 2,98. Invece 30 kg può voler dire 3*10^1 (una cifra significativa) oppure 3,0*10^1 (due cifre significative)