Luboš Pick: Strašidelné matematické paradoxy aneb S rozumem v koncích (Pátečníci 27.1.2023)

Záznam přednášky z cyklu Pátečníci z 27. 1. 2023 na téma:
Strašidelné matematické paradoxy aneb S rozumem v koncích.
V roce 1924 dokázali polští matematikové Stefan Banach a Alfred Tarski matematickou větu, která zdánlivě odporuje zdravému rozumu. Trojrozměrnou kuličku je možné napsat ve tvaru sjednocení několika množin, z nichž lze pak sestavit dvě takové kuličky, obě zcela identické s tou původní. Věta dostala přiléhavý název "Banachův-Tarského paradox“. Jak je ale vůbec něco takového možné, co je to za podivná kouzla?
Přednáší:
prof. RNDr. Luboš Pick, CSc., DSc., narodil se 15. 10. 1961 v Praze, působí jako matematik na Katedře matematické analýzy Matematicko-fyzikální fakulty UK, kde zastává post profesora. Kromě toho je i editorem sborníků, překladatelem z angličtiny a hudebníkem, kytaristou a zpěvákem v hudební skupině Asonance.
(Zdroj anotace: Pátečníci.net)
Link na zmiňované video s Mirko Rokytou:
• O matematice s Mirko R...
a jeho pokračování:
• O matematice s Mirko R...
a všechna další pokračování na zmiňovaném YT kanálu Marka Valáška:
/ @marekvalasek7251
Další informace:
www.karlin.mff....
www.patecnici.net
patecnici.cyklus
Aktuální informace o dalších přednáškách:
Od 6. 5. 2022 opět běží pravidelné přednášky Pátečníci - Sisyfos živě, tedy veřejně s diskutujícím publikem v posluchárně PřF UK ve Viničné 7 (B3 v přízemí vlevo - stejná jako Biologické čtvrtky). Kromě pořizování záznamu by měl probíhat i on-line stream, informace budou k dispozici na nezměněných odkazech na FB adrese: / patecnici.cyklus
a KZbin kanálu:
/ pátečníci sisyfos
tinyurl.com/YtPatecnici
Podpora projektu Pátečníci:
www.startovac....

[@Stefan_Dragancev]

Díky za přednášku :)

[@habanmighaban1609]

1,6k shlédnutí za 6 hodin. To je opravdu úspěch a pan Pick má pravdu. Pátečníci jsou významnou událostí. A časem získávají na lesku ještě více. GJ

[@pascal6585]

Výborná přednáška, děkuji.

[@cyrilhoschl7532]

Výborné!

[@josefmutl4191]

Simpsonův paradox je opravdu velmi zásadní znát. Doporučuji vyhledat v souvislosti s Covid-19. Je to krásná ukázka toho, jak snadno a nenápadně lze naměřená data interpretovat špatně.

[@TheElafis]

stále jsem se to snažil vysvětlovat, že to že je v nemocnice s covidem více lidi očkovaných je tímto jevem :D

[@SHLOMOKAFKA]

Ale chápete, že po dvou letech evidentního zneužívání podmíněných pravděpodobností a dokonce po tom, co o tom veřejně mluvil kolega Tomáš Fürst, o tom ani Luboš Pick (a velmi pravděpodobně i další matematici) neví? Lidi spolu opravdu nemluví, jinak to vysvětlit nejde.

[@tyapca7]

Móóóc pěkné! Děkuji. Jen škoda těch přeskočených částí. A Viničná 7 byla pro mě vždycky úžasné místo. Viz ta deska na schodišti vlevo...

[@tyapca7]

Vlevo z pohledu přicházejícího ;-)

Jako vzdy vtipne, diky moc

[@MyYTwatcher]

Prednaska se mi nelibila. Tuna paradoxu, ale vysvetleni temer zadne. Ocenil bych mensi pocet paradoxu, ale jejich vysvetleni.

[@Pepa99777]

Plně s Vámi souhlasím kolego. Nuda na jediný klik v uzavřené nespojité množině.

[@filiprolenec8954]

Vysvětlení všeho jde najít na par kliku on-line. Bylo to hezké shrnutí zajímavých paradoxů.

[@DL-kc8fc]

Myslím si, že vysvětleno bylo vše uspokojivě, byť v něčem byl osobní pohled přednášejícího.

[@pekoxicpekoxicus]

Ja som síce väčšinu tých matematických paradoxov pochopil temer hneď, ale pri niektorých by stálo za to trochu ich *dovysvetliť*. Súhlas...

[@rodinkadolejsi9703]

Já jsem teda nepobral ty dvě dcery a Aničku, může někdo naznačit?

[@josefmutl4191]

Fotbalový míč je v podstatě kombinace dvou duálních platónských těles: dvanáctistěnu (černé pětiúhelníky) a dvacetistěnu (bílé šestiúhelníky). Takže nebylo těžké ani nijak moc objevné tvar jeho povrchu vymyslet.

[@pavelklinecky9454]

Vyborné, dík!

[@ZdenekNavratil]

Takovýto způsob prezentace má pak za následek, že se přednášející diví, když se někdo chlubí tím, že matematice nerozumí. Přitom často stačilo aby pro objasnění použil matematiku pro základní školy. Takto "kydal" jeden paradox za druhým aniž by se u nich trochu déle zastavil a upozornil na jejich krásu. Nechápu proč se např. vůbec zmiňoval o Axiomu výběru (ten stojí v základech teorie množin). Celou přednášku pokládám za promarněnou příležitost popularizovat matematiku a ukázat její krásu.

[@SimsHacks]

Přednáška není určena těm, kdo matematiku neumí. Aspoň nějaký level se předpokládá.

[@nevergonnagiveyouup4460]

Mohl by někdo objasnit úlohu s dcerami v čase 12:18? Já v tom nevidím rozdíl.

[@paveldolezel3888]

Je v tom rozdíl, ale spočívá v pochopení toho, co daná informace přesně znamená. Vysvětlil jsem přesně ve vláknu výše.

[@janslodicka9020]

Super

Vzpominam si na prednasku ,,jak nastvat matfyzaka" s temer identickym obsahem. Ale je prijemne si to zopaknout.

[@jangladis2179]

Matematiku vymyslela technicky vyspělá civilizace. Ta vytvořila i lidskou rasu. Žijeme v totálním Matrixu a máme své vývojáře. Celá přednáška je jen výstup vývojáře na pozadí.

[@pavolgalik9764]

Vynikajúca prednáška. Podľa môjho názoru nie je moc vhodná pre úplných začiatočníkov. Moja poznámka k pojmu množina všetkých množín. Problém tkvie v tom, že v axiomatickej teórii sa pojem množina n e d e f i n u j e. Či niečo je, alebo nie je množina, záleží na príslušnom subjekte. Keď nemáme (elegantné ľahké) kritérium rozhodnúť, či niečo množina je, alebo nie je, tak je ťažké sa o množinách seriózne baviť. Ak kritériom je, že zavedený pojem nesmie nikdy viesť k logickému sporu, sme odsúdení, v niektorých príkladoch, čakať storočia, možno tisícročia, pokiaľ sa nejaký logický spor nájde. Tak si niektorí páni vymysleli teóriu tried a podľa nich je teraz všetko ok.😊

[@milantokar704]

Pri príklade - 1 = 1 som váhal tou nedefinovanosťou. Sqrt(-1) sa predsa položilo ako "i". Skôr na konci je kuleha, Sqrt(1) = +/- 1. Či?

[@novicemar]

Mám otázku k té soutěži s kozou a autem - někdo kdo ví, jak skutečně probíhala. Před prvním výběrem se nějak zamíchal obsah za dveřmi a soutěžící vybral 1 ze 3 dveří. Pak moderátor otevřel jedny s kozou a soutěžící měl na výběr ze dvou. Ale. Před druhým losováním se obsah už nemíchal? Bylo to fyzické otevírání dveří za kterými stálo opravdové auto a opravdové kozy a tyto věci se nepřehazovaly? Protože pokud to bylo takhle, tak je lepší změnit volbu. Nebo se před druhým losováním obsah opět zamíchal? (bylo to např. na monitoru a jen se zobrazovaly symboly). Pokud by to bylo takhle, bylo by jedno, jestli by změnil nebo ne. Byla by to volba 1 ze 2. Tyhle rozdíly jsou možná to, co dělí lidi na dvě skupiny :)

[@tomasroskovec8185]

Nic se dodatečně nemíchá. Máte pravdu v tom, že pokud po otevření "zapomenu" a tipuji náhodně ze zbylých dvou dveří, mám šanci 1/2 na výhru. Ale pokud bych měl předem plán neměnit a trvám na původním výběru, tedy chci trefit auto, tak mám šanci jen 1/3 (nevyužívám možnosti měnit). Naopak, pokud mám plán změnit volbu, tak chci napoprvé trefit kozu (což se mi povede s prav. 2/3), následně moderátor druhou kozu odhalí a já změním volbu na auto. Jinými slovy, pokud budu trvat, tak chci napoprvé trefit, pokud budu měnit, tak chci napoprvé netrefit. Pokud je více koz než aut, je tedy snazší se netrefovat. Vysvětleno dopodrobna to najdete třeba ve videu s Mirko Rokytou na kanálu Marka Valáška, snadno dohledáte.

[@DL-kc8fc]

Nic se v průběhu hry nemíchá. Matematicky je skutečně dobré provést změnu nezávazné volby, ale prakticky je to naprosto fuk - někde mám popsáno, proč. Já tu hru viděl - prvně se skutečně odhalovalo luxusní auto a dvě živé kozy. V pozdějších už to bylo nahrazeno lepenkou. :)

[@andrej.mentel]

54:55 - ale ak sú tie body rozmiestnené rovnomerne (takže tvoria pravidelný 6-uholník), tak je riešenie len 30. Spojnice protiľahlých vrcholov sa totiž potom pretnú v jednom bode (v strede kružnice, ktorá ho opisuje), takže tá 31. oblasť (malý trojuholníček uprostred) nevznikne ("skolabuje").

[@jindrichzapletal5822]

Buraliův-Fortiův paradox je nesmysl, ale jeho manželka se správně česky jmenuje Buraliová-Fortiová. Něco shnilého v království dánském

[@uplnejvypatlanec1692]

6:30 zaporny objem je v pohode ... ale komplexni ?! :-))) (pro stouraly ... zaporny objem je objem piv, ktery ti chybi po dopiti sudu haha ... ke komplexnimu jsme se jeste neprochlastali)

[@LeonardodaVinciXIV]

Komplexní je prázdný sud. 🙂

[@ijacek]

9:50 Ohledně těch narozenin mi stačí na mejdan samozřejmě pozvat jen 366 lidí, protože já tam budu taky 🙂

[@ch3vr0n123]

Pozvat != Dorazit

[@pekoxicpekoxicus]

Pozor - pozvaných musí byť predsa len 367, lebo pozývajúci nepatrí medzi pozývaných

[@jane_lnx3415]

jeej krasna ilustracia hotela a detaily za oknama :D

[@p4rTyz4n5wK]

🤦🤣🤭

[@Jane-gt6ef]

Tři typy lidí: 1. Co umí počítat, 2. Co neumí, 3. Matfyzáci. Je to tak správně?😁

[@vladimirkafka6677]

Nevím, kde dělám chybu. Pravděpodobnost, že padne na černé kostce sudé číslo, je 1/2. Pravděpodobnost, že padne na bílé kostce sudé číslo je 1/2. Jedná se o nezávislé jevy. Pravděpodobnost, že padne na obou sudé číslo je tedy 1/ 2 * 1/2 = 1/4. Když ale vím, že na černé už padlo sudé číslo, jaká je pravděpodobnost, že padne sudé i na bílé? Jedná se o podmíněnou pravděpodobnost a ta je (1/2 * 1/2) /( 1/2) = 1/2. Pravděpodobnost, že budou obě čísla sudá je 1/2. Ve druhém případě je pravděpodobnost, že padne na černé šestka 1/6. Pravděpodobnost že padne na černé šestka a na bílé sudé číslo (opět nezávislé jevy) je 1/6 * 1/2 = 1/12. Pravděpodobnost podmíněného jevu, že na bílé padne sudé číslo, když na černé padla šestka je (1/6 * 1/2) /( 1/6) = 1/2. Obě pravděpodobnosti mi vycházejí stejné i v případě kostek.

[@paveldolezel3888]

Chybu děláte v tom, že jste si kostky označil barvami a rozlišujete mezi nimi. Přitom tvrzení, že jedno dítě je dívka, neznamená, že první dítě je dívka, ale že alespoň jedno z dětí je dívka. Čili, že alespoň na jedné z kostek padlo sudé číslo. Pravděpodobnost, že při hodu dvěma kostkami vám alespoň na jedné padné 6, je 11/36. Pravděpodobnost, za podmínky že alespoň na jedné kostce padla šestka, že na druhé kostce je sudé číslo, je 5/11. Naproti tomu pravděpodobnost, že na obou kostkách je sudé číslo za podmínky, že je sudé alespoň na jedné, je 9/27=1/3.

[@boboquake2500]

Zaujímalo by ma, prečo mocnina na 1/2 sa rovná druhej odmocnine?

[@ondrejsmidamemo]

Je to pouze jiná forma zápisu. Když si vezmete například druhou odmocninu ze dvě na druhou, vyjde vám dvě na první. A teď si vezměte ty dvě na druhou. Jak z nich udělat dvě na první? Vydeělíte exponent dvěma, což zároveň znamená to odmocnění. 😊

[@SimsHacks]

Je to v podstatě definice, chceme to takhle, aby všechny vzorečky platily i pro neceločíselné exponenty. (Takové ty blbiny jako x³ • x² = x⁵ atd)

[@boboquake2500]

Lenže či na to existuje nejaký matematický algoritmus, ktorý dokáže vypočítať i desatinnú mocninu.

[@martinh.4544]

@@boboquake2500 uz jsem z matfyzu docela dlouho a navic jsem byl na informatice, ale mam dojem, ze mocniny nejsou definovane nasobenim, jak se tvrdi na zakladce, ale pres nejake Taylorovy polynomy, nebo nejakou haluz s eulerovym cislem, prave proto, aby se s nimi dalo nejak na urovni pracovat.

[@amadeusbm]

Uloha s dcerami, ktora je znama ako "Boy or Girl paradox" alebo "Two Child Problem" je v originale popisana inak ako je v tomto videu. Domnievam sa ze tato uloha ako bola prednesena v tejto prednaske je zadana chybne a nedava priestor pre pravdepodobnostne rozdiely. Ak uz nie je chybou vyrok "Rodina ma dve deti z nichz jedno je dcera", kde ak sa to pochopi ze prave jedno dieta je dcera, potom otazka ci to druhe moze byt tiez dcera uz vobec nedava zmysel.

[@martinnovotny4187]

V problému s kapelou:"před prvním přehazováním byly sloupce neklesající, nebo ne? " To nikde není specifikováno.

[@radekzehnal6509]

Děkuji,bolí hlava.jen střední vzdělání😅

[@vitomarkl1797]

Jsem matematický amatér, ale co když mezi 367 pozvanými je jeden pár dvojčat ??)) Je to pravděpodobnostní paradox ? )

[@Lathander720]

Tu cast "Mimochodem tohle tu je na veky. To je zajimavy" Tu jsem si musel pustit asi 5x. Manzelka musi vycouvat - to jsem pustil 4x. Co se tyce te housenky s princeznou. Neni to nahodou aplikovatelne na roztahovani vesmiru vs gravitacni sila? Neni u te kruznice problem s tim, ze chce definovat nespocetne nekonecny pocet bodu pomoci spocetne nekonecne mnoziny? Ergo, mezi jakymikoliv rozdilnymi realnymi cisli je porad nespocetne nekonecne dalsich realnych cisel.

[@tomasmrazek4963]

Nic horšího jsem dlouho neviděl. Chudáci studenti onoho přednášejícího. Jestli učí tímhle způsobem, tak to raději skripta. Tohle je přehled nějakých paradoxů a pokud je znám, tak si řeknu "aha, tenhle znám" a pokud ne, tak co jako? Ani náznak zdůvodnění, vysvětlení a šup na další. Ani minimální (nebo jen velmi povrchní) snaha poukázat na to, v čem tkví paradox a proč očekávané řešení není správné a už vůbec ne snaha vysvětlit skutečně správné řešení.... (snaha u pythagorovy věty nebo u výpočtu poloměru je tak zmatečná, že ačkoliv by tohle měl být schopný vypočítat každý a jedná se ojednoduché příklady, tak za takové blábolení nás učitelé rovnou posazovali zpět do lavice, je to fakt nesrozumitelné blábolení) Tohle je na úrovni dítěte ze školky, co se zeptá, jestli tyhle dvě kuličky jsou stejné a když řeknu ANO, tak ono začne jásat nene, nejsou.... a odejde (k další úloze), aniž by řeklo, v čem se liší (jedna byla horká a druhá studená? možná.... kdo ví... my se to rozhodně nedozvíme a přednášejícímu to je jedno). Hmmm... zajímavé, to opravdu nemohu říct. Kdyby matematika nebyla mým oblíbeným předmětem, tak bych na to nekoukal, takže nějaký vztah k ní asi mám a za blbýho se nepovažuju, takže si dovolím trochu sebestředně vyřknout hodnocení, že tohle je odpad a chyba není na straně diváka (a to jsem jindy hodně skromný a sebekritický). Zničený potenciál potenciálně zajímavé přednášky. (nedokoukáno do konce) Jak píší někteří níže, tak tohle je akorát dobré k tomu si to vždy zapauzoat, vygooglit daný paradox a zjistit, co že to vlastně chtěl přednášející říct... a možná řekl chybně, aniž by si to uvědomil? (dle komentářů), ale to u takhle špatného provedení nemá smysl řešit. Doporučuji, abyste to zkusil znovu a lépe. Tohle u diváků neprošlo.

[@SimsHacks]

Jak pan profesor přednáší studentům(fantasticky) můžete nalézt na jeho webu, kde má záznamy přednášek z Matematické analýzy 1.

[@jakubfiala6686]

A nebude to u těch kolejnic odmocnina z 2000001 mm?

[@tomasposkocil3217]

Ano, bude, ale to stejně vyjde ~1414.2 mm, což je ~1,41 metru.

[@matejbombic7508]

Koľko priateľov treba pozvať na párty aby bola 100% šanca že budú mať dvaja narodeniny v ten istý deň? 366! Ak ide o prestupný rok tak 366 ľudí na každý deň a ja som číslo 367. ale len úbožiak by pozýval sám seba takže správna odpoveď je 366!

[@heamorhoid]

1:22:45 Udělal jsem si takový prográmek. Kdo by chtěl, dám link ke stažení. Tady mi to maže.

[@SimsHacks]

Tak těch pár řádků v Pythonu zvládne asi většina diváků😆

[@heamorhoid]

@@SimsHacks Moje ego prudce kleslo 😃

[@heamorhoid]

@@SimsHacks btw jak ti to vyšlo?

[@SimsHacks]

@@heamorhoid tak vychází to samozřejmě správně, cca 66.6% měnících vyhraje a cca 33.4% neměnících vyhraje, zkoušel jsem na milionu simulací. Ale radši mám matematický důkaz, přeci jen u počítače se mohou stále vyrojit pochybovači "A vybírá si počítačový algoritmus opravdu náhodně, kam cenu umístí?"

[@paveldolezel3888]

@@SimsHacks Důkaz je velmi jednoduchý. Rozepište si těch 8 možností, které mohou nastat v těch třech volbách (prvotní volba soutěžícího, volba moderátora, druhá volba soutěžícího) a přiřaďte jim pravděpodobnosti. Pak vám vyjde, že pravděpodobnost výhry auta, pokud jsem volbu změnil je 2/3 a pokud jsem ji nezměnil, pak je to 1/3.

[@SimsHacks]

Líbí se mi, jak pan Pick používá tu samou prezentaci pořád dokola, akorát změní název přednášky a propermutuje slidy 🤣

[@martinh.4544]

ze jo? a bohuzel i vynechava porad stejne casti.... nahoda? 😀

[@ladislavhusty9466]

A stejne se na tu dalsi prednasku kouknu znova 😁

[@petrpomikalek8598]

Spirituál Špidlík také hovořil fransky. To nebyla koza, ale kozel.

[@schaukelpferdvonbuchenholz4397]

Rodina má dvě děti, z nichž jedno je dcera. Zadání je neúplné. Právě jedno dítě je dcera, nebo alespoň jedno dítě je dcera?

[@jurajambrus7648]

Intuice je nelinearni, a je nedualni. To co svadi k nepresnemu ci mylnemu pochopeni je domneka. Intuice neni domneka. Pan si plete pojmy, jelikoz nevi rozlisovat mezi tim co je intuice a co je domnenka - hned v uvodu.

[@qwjetag]

22:48 V příkladu jsou špatně uvedená data. Počet žen testovaných na červenou pilulku je 40, počet žen testovaných na žlutou pilulku je 5 a mělo by být taktéž 40... Na principu to nic nemění, pouze výsledek se lehce liší, nicméně je to zavádějící.

[@SHLOMOKAFKA]

Jako jsou zavádějící reálné články v lékařských časopisech. To je záměr.

[@qwjetag]

@@SHLOMOKAFKA To tady maličko pletete jablka a hrušky... Právě tenhle paradox má ukazovat jak zavádějící mohou být články v lékařských časopisech, ale ne kvůli chybným vstupním datům, nýbrž kvůli chybně zvolené metodě jejich interpretace...

[@ondrejsoroka8170]

Počet žen testovaných na žlutou pilulku není vůbec podstatný ta myšlenka je v tom, že pokud sprůměrujete velká bez probémová data s malejma problémovejma datama, tak vám výjdou bezproblémová. To je všechno.

[@SHLOMOKAFKA]

@@ondrejsoroka8170 To by bylo opravdu hodně slabé shrnutí. V praxi totiž máte skoro vždy malá problémová data. Většinou se nic nestane platí skoro vždycky.

[@SHLOMOKAFKA]

@@qwjetag To jsem chtěl říci, vidím, že to nebylo úplně pochopitelné.

[@DL-kc8fc]

Monty-Hall problém - nepochybujte o tom, že si to kromě Vás další jiný nedokázal vypočítat matematikou ZŠ a že v rámci jakéhosi kontextu promítnutého do matematiky je skutečně lepší provést změnu volby. Ale kritici poukazují na to, že jednu ze dvou koz odhalí moderátor osobně bez ohledu na vaší volbu - jedna koza v naprosto každé situaci je vždy volná k ukázce ( ! ) a po tomto resetu nesoutěžní předehry už stojíte in natura před volbou 50:50, tedy mezi jedním autem a jednou kozou a je naprosto fuk, jaká byla první volba. Je to pouze o psychice, jak ve slabé chvilce přiznáváte a byl to režijní záměr docílilení napětí, než matematické schopnosti moderátora. Uznávám oba pohledy.

[@AleyCZ]

Zkuste si to nasimulovat - to je neprůstřelný důkaz, že změnit volbu je lepší.

[@DL-kc8fc]

@@AleyCZ Cože? Jasně a zřetelně mám uvedeno, že matematicky je lepší provést volbu. Ale uznávám oba pohledy v rámci svých kontextů - simulace nic nezvýhodní (nezkoušels to). Je tam převažující psychologický aspekt poplatný dramatičnosti show.

[@AleyCZ]

@@DL-kc8fc no já jsem si tu simulaci naprogramoval.

[@DL-kc8fc]

@@AleyCZ Ale no ták.

[@paveldolezel3888]

@@DL-kc8fc To nemá s psychologií nic společného. Pokud volbu změníte, je pravděpodobnost výhry auta 2/3, pokud nikoliv, je to 1/3. Simulace sice není důkaz, ale jasně prokazuje, že tomu tak je. Spočítat ty pravděpodobnosti není zase tak těžké. Vtip je v tom, že volba moderátora probíhá náhodně pouze pokud v prvním kroku soutěžící vybral automobil. Pokud kozu, pak už moderátor nemůže volit náhodně a musí otevřít dveře s druhou kozou.

[@jirioto6089]

Paradox ve zpracovávání zdigitalizovaného signálu(zvuku) zracionalizuje kmity na sinusoidu, kterou tyto kmity původně nikdy nebyly. Kulturní a sociální prostředí jest pod útokem tohoto paradoxu už od zavedení filtrací signálu pomocí argoritmů. Jev, krásně na pomezí matematiky a fyziky, který má v civilizovaném(přetechnizovaném) světě svůj příspěvek.

[@jirisimon8920]

Po 10 minutach tapani o nicem sem to musel vypnout

[@lukasekl4045]

Monty Hall anglická wiki Pigeons repeatedly exposed to the problem show that they rapidly learn to always switch, unlike humans.[23] :D

[@lenkacervena8093]

Tenhle kanál je největší bizár českého KZbin. Šišlající "moderátoři" homelessáckého vzhledu, mikrofon oblepenej izolačkou, v publiku vIQvět lidstva a přednáší tam kapacity v oboru.. kéž by se dalo dívat jen na přednášku bez "úvodu" a "diskuze"..

[@robertsedlak9391]

21 minut a nic jsem se nedozvedel...:D

[@johnplesko9986]

😄

[@josefmutl4191]

Úloha "Rodina má dvě děti" by zasloužila podrobnější vysvětlení. Z přednášky to nelze nahlédnout. Informaci, že jedno z dětí musí být holka máme přece v obou větách, takže v tom pes zakopaný není. Někdy je V2 přímo formulovaná tak, že jde o "holku Aničku". Ve své úvaze tedy pracuji s tímto zněním. Definitivní seznam jmen nemusíme shánět. Podle mě s úlohou vůbec nesouvisí. Alternativní úloha s kostkami je podle mě trochu o něčem jiném. Vidím ji takto: Je 36 možností, jak mohly padnout 2 k6. V1: Z toho 27 možností obsahuje alespoň 1 sudé číslo. Z těch 27 je 9 variant, kdy padla dvě sudá čísla. Takže P = 9/27 = 1/3. V2: Ovšem, když mám informaci, že jedno číslo musí být 6, tak P = 5/11. Když budu mít alternativně 2 k4, V1: tak první věta dává 4/12, tedy stále P = 1/3. V2: Druhá věta ("Na jedné kostce padlo 4.") má P = 3/7. Když budu mít alternativně 2 mince, tak jsem mohl hodit 4 možnosti: panna-panna, panna-orel, orel-pana, orel-orel. V1: První věta dává nápovědu "Minimálně v jednom případu padla panna.". Víme, že to splňují 3 případy, takže šance na dvě panny je 1/3 a je to úplně totožný případ jako řešit dvě děti. V2: Ale co druhá věta? Může INFORMACE O JMÉNĚ jednoho z dětí změnit výsledek? Proč by měla? Kdybych řekl, že v jednom případě padla panna na minci pětikoruny, změnil bych tím počet možností? Kdybych řekl, že v jednom případě musí být holka s blond vlasy nebo zálibou v ponících, změnil bych tím počet možností? Změnili byste kvůli tomu výpočet pravděpodobnosti? Zahrnuli byste do úvahy všechny možné mince, se kterými jsem mohl házet, všechny barvy vlasů a všechny dětské záliby? To je absurdní. Narodí se holka, nebo kluk. Jiné jejich atributy, než je pohlaví, jsou pro tuto úlohu akorát zavádějící. Napadá mě vysvětlení, jak by mohlo platit, že druhá věta dá jiný výsledek než 1/3. Ovšem mám velké pochybnosti o jeho relevanci. Varianty, jak se mohly narodit 2 děti, z nichž jedno je Anička, jsou totiž tyto: holkaAnička-holka, holka-holkaAnička, holkaAnička-kluk, kluk-holkaAnička. Dvě holky jsou potom ve 2/4 případů, takže P = 1/2. Jenže, kde se bere právo rozlišovat mezi variantami holkaAnička-holka a holka-holkaAnička? Pokud to budeme brát z hledisla pravděpodobnosti, jaké pohlaví budou mít narozené děti, tak obě tyto varianty jsou ve skutečnosti jedna varianta holka-holka. Jejich další vlastnosti (jako třeba jméno) nemění pravděpodobnost toho, jaké pohlaví budou děti v rodině mít. Výsledek V2 je tedy stejný jako u V1. UPDATE: Konečně tomu rozumím. Pomohl mi to pochopit Allen Downey - The Girl Named Florida. Na konci prvního komentáře jsem se pokusil ukázat, jakou úvahou by někdo mohl dospět k tomu, že výsledek bude jiný než 1/3. A měl jsem pravdu, že by taková úvaha byla chybná. Přesto skutečně existuje správné řešení, které dává jiný výsledek než 1/3. Výsledek může být kdekoli na intervalu

[@jiridvorsky4866]

Souhlasím s Vámi. Vysvětlení k této úloze mě natolik zarazilo, že jsem nedokoukal do konce.

[@dgx12345]

Vyhledejte si na netu "pravděpodobnost Kunhuty", tam je to vysvětlené.

[@josefmutl4191]

@@dgx12345 Váš článek jsem četl, i diskusi pod ním. Vaše grafické vysvětlení jsem ale původně zamítl kvůli tomu, že obrázek neodpovídá textu. V textu uvádíte, že se 1/6 holek jmenuje Kunhuta, ale na obrázku to spíš vypadá jako 1/2. Místo 11 růžových miničtverečků, o kterých píšete, obrázek obsahuje pouze 3. Nyní, když už úlohu chápu, vám dávám zpětně za pravdu, že tam to vysvětlení máte správně. Jen ten obrázek navrhuji vyměnit, případně mu přizpůsobit text, aby to nebylo matoucí.

[@paveldolezel3888]

Souhlasím se vším kromě toho, že pravděpodobnost, že když potkám konkrétní holku, tak pravděpodobnost, že má sestru, je 1/2. To by dejme tomu platilo za podmínky, že má sourozence.

[@jirisimon8920]

Dobrý ucitel je k nezaplaceni. Bohužel je jich jak šafránu

[@martinh.4544]

Neco podobneho jsem uz pred lety videl (jmenuje se to myslim Jak napalit matfyzaka) a zaujalo me, ze v te prednasce pan profesor taky preskakuje slajdy a mnoziny nepreskocenych slajdu tehdy a ted se temer zcela prekryvaji. Nabizi se konspiracni teorie, ze obsahu zbylych slajdu nerozumi, a ma je tam, aby vypadal chytrejsi 😀 (delam si samozrejme srandu)

[@youlemur]

1:25:15 "JÁ JSEM JASNĚ ŘÍKAL, ŽE BUDETE MLUVIT DO MIKROFONU, NEVIM CO NA TOM NECHÁPETE?!" 😃 🤨Bože ten je přechytralej, co tohle říká - aneb dejme arogantnímu blbovi funkci, žeano 🙄

[@martinnavalany4815]

Ale má pravdu, říká to na každé přednášce.

[@LeonardodaVinciXIV]

13:54 Co to je za pitomost? V obou případech víme, že jedno z dětí je vždy dcera, tudíž musí být stejná řešení. Hoďte na pana matfyzáka síť, ať se nám, zde nemnoží.

[@tomas.hrazdira]

To je sice pravda, ale v druhem případě (kdy víme, že je to Anička) dokážete rozlišit která dívka je která. To dělá ten rozdíl v konečném výsledku. V prvním případě jsou možnosti: Holka + Holka Holka + Kluk Kluk + Holka Dohromady jsou tedy 3 možnosti a jen 1 z nich obsahuje 2 holky. Pravděpodobnost je tedy 1/3 V druhěm případě jsou možnosti: Anička + Holka Anička + Kluk Holka + Anička Kluk + Anička Tady jsou dohromady 4 možnosti a 2 z nich obsahují 2 holky. Pravděpodobnost je tedy 2/4 = 1/2 Možná se ptáte, proč rozlišuji [Anička + Holka] a [Holka + Anička], ale nerozlišuji [Holka (ze zadání) + Holka (ta druhá)] a [Holka (ta druhá) + Holka (ze zadání)]. Důvod je ten, že "holka ze zadání" a "ta druhá holka" jsou od sebe nerozlišitelné. O holce ze zadání nemáte žádné informace a i když se na konci dozvíte, že jsou teda 2 holky, tak nevíte o které z nich se v zadání mluvilo.

[@menoopriezviskoo3222]

K tomu Monty Hallovi a jeho kozám - podľa mňa zmenou výberu dverí svoju šancu už nemám ako zvýšiť. Už mi ju totiž zvýšil moderátor tým, že jedny z dverí otvoril. Aj ak ostanem pri pôvodnom výbere, je to už len výber z dvoch. Mýlim sa?

[@kosostvorec100]

ano, mylis, odporucam pozriet napr prednasku "Jak napalit matfyzaka" diskusnu cast. Ak zostanes pri povodnom vybere, ostavas na povodnej pravdepodobnosti 1/3, ze si trafil.

[@menoopriezviskoo3222]

Ale ja NEOSTÁVAM pri pôvodnom výbere. Jedna z možností ODPADLA. Vyberám si ZNOVU, tento krát len z 2 možností. Takže je to tak, ako som napísal - pravdepodobnosť mi zvýšil MODERÁTOR, tým, že otvoril jedny dvere. A nezvýšim si ju JA tým, keď zmením výber. Napokon, aj pán Pick tam hovorí: "matematika je jedna věc, a jak se to interpretuje..." Takže je to o interpretácii. Vo vašom prípade (pri všetkej úcte) chybnej.

[@menoopriezviskoo3222]

@@kosostvorec100 pre správne pochopenie je dôležité si položiť otázku: KEDY BOLA HRA "1/3" ZMENENÁ NA HRU "1/2"? A odpoveď je úplne jasná. Stalo sa to v momente, keď boli otvorené jedny dvere. A nie, ako sa domnievajú niektorí tápajúci matematici, v momente keď zmením voľbu. Vtedy si totiž, tak či tak, vyberám už len z dvoch možností.

[@kosostvorec100]

@@menoopriezviskoo3222 ok, tak si to skus predstavit, ze tych dveri je sto, vyberas jedny, moderator otvori 98 dveri, kde je koza, lebo vie, za ktorymi je auto, ty trvas na povodmom vybere. Stale si myslis, ze mas sancu 50/50?? . Aka je sanca, ze si sa pri svojom prvom vybere trafil do dveri, kde je auto? Odpoved je 1/100, ak nezmenis svoj vyber, nezmenis svoju sancu.

[@ondrejsoroka8170]

@@menoopriezviskoo3222 Ta hra nikdy nebyla zmenena na 1/2 v tom je ten vtip, provedl jste volbu ze tři. A pak jen prohazujete jednu volbu za jinou. A ty volby jsou byla původní volba ze tří správně a nebo nebyla volba ze tří správně. Pokud stále nevěříte zkuste si napsat malou simulaci, která vám to ověří.

[@janvanik8945]

První ukázka výpočtu a chybí zásadní podmínka, že ty koleje jsou absolutně tuhé těleso. Od skutečnosti by tenhle výpočet byl odhadem tak o půl metru.

[@milantokar704]

12:20, a už je tu Woke.

[@tomaspoltava2458]

Rodina má 2 deti, jedna je dcera, aká je pravdepodobnosť že rodina má 2 dcéry. Ak už o jednom dieťati vieme že je dcéra tak pravdepodobnosť že rodina má dve dcéry sa rovná pravdepodobnosti že druhé dieťa je dcera povedzme p. p x 1 =p To že sa jendno dieťa volá Anička nám hovorí iba to že, jedno dieťa je dcéra, nič viac, nič menej.zadanie je identické . Dve identické zadania ako môžu mať iné riešenia? Ešte raz a polopaticky. Rodina má 2 deti, jedna je dcera, aká je pravdepodobnosť že je to dcéra? Rodina má 2 deti, jedna je Anička, aká je pravdepodobnosť že je to dcéra? no predsa 1. Pán prednašajúci to odbil do stratena, nič nevysvetlil. Akú ma cenu takáto prednáška?

[@paveldolezel3888]

To je přednáška pro matematiky. Laiky bude frustrovat, nebo, ty agresivnější, nutit k nadávání. Ty pravděpodobnosti jsou pochopitelně zcela odlišné. To se nad tím ale musíte skutečně zamyslet a ne jen rozumbradovat nad nesmysly.

[@karollaco7954]

NESROSUMITELNE, JENOM PRO MATEMATIKY.

[@zbynekslajchrt8089]

Tak tohoto arogantního pána jsem vydržel poslouchat 10 minut.

[@jirinahola8049]

Povýšili jste lež na pravdu. Je smutné poslouchat lidi s vyšším IQ, kteří podlehli do nebe volajícím fantasmagoriím. Jen přemýšlím z jakého důvodu. Pro peníze, aby jste se vyčlenili z mainstreamu, podlehli jste novému náboženství či ideologii, která má za cíl ovládnout lid prostý, jsou za tím proruské zájmy? Nebo mix všeho. Zajímalo by mě to.

[@SHLOMOKAFKA]

Komu je tohle adresováno?

[@tomasvymazal9391]

Jsou za tim proruske zajmy, to jasne prozrazuje priklad s dechovkou. Vyborne jste to odhalila, to se povede jen malokomu. Velka pochvala.

[@SHLOMOKAFKA]

@@tomasvymazal9391 Určitě. Nikdy nebyly proruské kanály tak populární jako když je Petr Veliký Pardon Pfiala zakázal. Takže za mě? Petr Fiala a jeho vláda se tváří jako ohromní bojovníci proti Rusku, ve skutečnosti ale hrají pro Putina víc než kdokoliv jiný.

[@viliamcangel3453]

viete matematicky to funguje teoreticky je velka pravdepodobnost a henty teoretici a matematici to nevedia nikde overit len mlatia praznu slamu varia z vody hlavne ze su dobre plateny

[@viliamcangel3453]

to je ako zo sejzmologmy platime ich zivime ich vedia velke hovno ale po zemetraseni povedia ze vedeli sme ze