名古屋大学 z^6=64 の6つの解を求めよ 高校数学 Japanese university entrance exam questions

[@kantaro1966]

この1冊で高校数学の基本の90%が身につく「中学の知識でオイラーの公式がわかる」amzn.to/2t28U8C

[@太郎田中-q8o]

z⁴+4z²+16 = (z⁴+8z²+16)-(4z²) =(z²+4)²-(2z)² 和と差の積に因数分解 =(z²+2z+4) (z²-2z+4) こう因数分解すると楽ですね

[@新コースアウ]

受験とかテストとかの重荷がない時の気楽にできる勉強って本当楽しいよな。

[@よし-y2k8n]

2と−2まで分かった

[@I_am_a_Vampire]

おれもw

[@ーコッペパン教祖如月]

それな

[@oosoo3313]

&Z明日版ともうす者 なんかそれなれそって聞いたことある

[@変えました-q4t]

かわいくて草

[@gachiguitarist]

僕は64が2の6乗ということを覚えていた。

[@akatyannn]

(Z^3)^2-8^2=0 (Z^3-8)(Z^3+8)=0 (Z-2)(Z^2+2Z+4)(Z+2)(Z^2-2Z+4)=0 上記を解けば良いです。

[@モウカザル-l8e]

Jixin Wang う、うまい！

[@じょうちょ]

Z^6-64=0 (Z^3-8)(Z^3+8)=0 (Z-2)(Z^2+2Z+4)(Z+2)(Z^2-2Z+4)=0

[@らぽん-d8o]

@視聴用タクスゼイアン ですよね、すっごいシンプルなのに、、、こういう解き方をしないなりの理由があるんでしょうかね。誰か教えてください

[@Noah-gm5en]

ω使うのが一番最速なんですけどね ぶりぶり

[@I_am_a_Vampire]

@@Noah-gm5en なにそれ

[@rrrfff8070]

毎回思いますけど、サムネイルで問題文がぱっと分かるのがいいですね〜

[@AHIRUOTOKO_DELTA]

問題が解きやすいですよね！

[@仮名-c1d]

引用元の大学名が書いてあるのもいい 過去問のネタバレが嫌な人も大学の問題の難易度を知りにきた人もメリットがある

[@BTS-ic2so]

マジ共感の嵐！

[@Unknown-zz8rd]

「ガウスさんに聞いてください」 「死んてますけど」で草

[@salt5125]

それな この人発言がいちいち面白い

[@かねもち-i2j]

Unknown 8:17

[@izayoicaptain8249]

「採点官も少しは考慮してくれるかもしれません...知りません」 声出して笑ったwwwww

[@poppopo9151]

5:27 ご無礼をお許しくださいは草

[@tdybysgc]

やっぱり、複素平面での解答が一番わかりやすい。

[@user-ek5xs4kg2n]

最後の解き方が、個人的に一番美しい解き方だと思いました。教えてくださりありがとうございます。

[@i_tatte]

この問題見て「複素平面で六角形書いたら楽だよなー」って思いながら見てたら最後にその解法やってくれてちょっと嬉しかった

[@おのこ-t4v]

やっぱド・モアブルでやんのが一番綺麗だな。因数分解でゴリ押した方が早いけど

[@れんちょん-t4p]

計算より複素数平面の考え方がこの問題解くのに早いことに驚いた

[@spidy1358]

数学は色んな考え方で色んな求め方をできるのが面白いですよね

[@kotetukotetsu]

答えはひとつでも様々な解き方がある。深く共感。

[@東村-p4g]

z=r(cosθ+isinθ) (r>0,0≦θ0よりr=2 6θ＝2kπよりθ＝1/3kπ (k＝0,1,2,3,4,5) よってz=2(cos1/3kπ+isin1/3kπ)となり、 1/3kπ＝0,1/3π,2/3π,π,4/3π,5/3πだから z＝±2,±1±√3i(複合任意) これで合っていますでしょうか？

[@reirou_bknb2785]

解答欄に「ルートをつけたご無礼をお許しください」は面白すぎますwwww

[@P助-t4w]

複素平面で解くのが一番直感的でわかりやすい

[@jinyatakaoka6536]

極形式で解く最後のやり方を即座に思いつきましたが、因数分解からの解法はなるほどと思いました。n乗根の求め方を習っている今の高校生なら簡単に解いてしまうのでしょうね。 数学には様々な視点での解法があり面白いです。勉強になりました。

[@uiwetughwtuw]

根号をつけるご無礼をお許しくださいって答案に書くとかｗ

[@ThereWereNoneX]

根号をつけるご無礼は笑ったw

[@あじ-e9k]

新高1なので、因数分解してゴリ押しという解法しかわかりませんでした。けれど、数１を少しかじった程度の僕でも解くことができるのでとても面白い問題だと思いました!虚数はヨビノリさんの授業を見ていてたまたま知っていました

[@yukioyosii2607]

理系の人にとっては当たり前なんだろうけど、後半はなるほどなあ～って感じ。 数論と図形って結びついてんだよね。フェルマと楕円とかのように。

[@ANDOHSOHON]

確かに複素平面で考えるのが一番楽 z^6=64=2^6 両辺を2^6で割ると (z/2)^6=1 ここで、z=z/2として、z^6=1 ここで6乗して1になる複素数はe^i2π/6のn倍 nは0,1,2,3,4,5（n＝6以降は0～5に重なる） なぜなら(e^i2nπ/6)^6=e^i2nπ=1^n オイラーの定理e^iθ=cosθ+i*sinθより z=z/2=e^i2π/6*n=cos(2π/6*n)+i*sin(2π/6*n) z=2*cos(2π/6*n)+2*i*sin(2π/6*n) n=0, z=2*cos(2π/6*0)+2*i*sin(2π/6*0)=2*1=2 n=1, z=2*cos(2π/6*1)+2*i*sin(2π/6*1)=2*cos(π/3)+2i*sin(π/3)=1+i*√3 n=2, z=2*cos(2π/6*2)+2*i*sin(2π/6*2)=2*cos(2π/3)+2i*sin(2π/3)=-1+i*√3 n=3, z=2*cos(2π/6*3)+2*i*sin(2π/6*3)=2*-1=-2 n=4, z=2*cos(2π/6*4)+2*i*sin(2π/6*4)=2*cos(4π/3)+2i*sin(4π/3)=-1-i*√3 n=5, z=2*cos(2π/6*5)+2*i*sin(2π/6*5)=2*cos(5π/3)+2i*sin(5π/3)=1-i*√3

[@いにしえ-r8y]

おっちゃんの動画見るのほんと楽しい

[@kantaro1966]

ありがとうございます。

[@ヤングコーン-w7u]

これどうでしょう。複素数平面は習う前の世代です。 Z6＝64 z3＝±8 Z3＝8の場合 z3―8＝0 (z―2)(z2＋2z＋4)＝0 z＝2，－1±√3i（解の公式） z3＝－8の場合 z3＋8＝0 (z＋2)(z2－2z＋4)＝0 z＝2，1±√3i，（解の公式） よって、z＝±2,±1±√3i じゃ駄目ですかね。 数学しなくなって18年。覚えてるギリギリの知識での解き方です。

[@中島篤人-s2o]

僕も同じやり方でした

[@秦国六大将軍-y8b]

ヤングコーン z^3＝−8の場合のところ z＝−2ですね

[@たかちんチャンネル-e1l]

この数式の美しさよ。数学って数式の美しさに感動します。フェルマーの最終定理をわかりやすく解説してください。

[@yoshikazusunaga1214]

まともに計算して答えを出しましたが、複素平面上で考えると何とも面白い。これが数学ですね。固定観念から離れて、何とスマートなこと。いいですね、複素数、貫太郎先生、（今月、後期高齢者になった元若者です）これからもよろしくお願いします。

[@YouTubeAIYAIYAI]

備忘録3周目👏60G" 【 形式は、"極形式" ( 円分多項式 ) べき乗最強戦士は、☆ ± 1 】 〖 1 の n 乗根は、Oを 中心とする 単位円上の 正 n 角形の頂点であるから、 〗 z⁶＝ 2⁶ ⇔ ( z/2 )⁶＝ 1 ･･･① z/2＝ w とおくと、 ① ⇔ w⁶＝ 1 よって、 k＝ 0, 1, 2, 3, 4, 5 で w＝ cos(π/3)k＋i sin(π/3)k これより、 点1 から始まる 正六角形を図示して､ z＝ 2w ＝ ± 2, 1± √3 i, －1± √3 i ■

[@YouTubeAIYAIYAI]

単位円への還元が 綺麗!!

[@hs5320]

“ωの6乗”＝1からz＝±2ωだから ”ωの3乗”＝1の解に±2を掛けるだけってのが多分高校数学に基づいた解法

[@Namiaki777]

43歳の高卒ですけれど、見てて面白いし勉強になります！

[@korocchi]

やはり、自分的にはド·モアブルの定理が一番美しい!

[@すいかスイカ-y6x]

複素平面6等分して全部2倍するのが楽かと感じた。

[@ちょこれーとけーき-w8f]

名古屋大学らしすぎる問題。 いつも貫太郎さんの動画みたら、これまでもか!!というくらい、数学を勉強するやる気が湧いてきます。

[@kantaro1966]

ありがとうございます。

[@ちょこれーとけーき-w8f]

鈴木貫太郎 尊敬している方からの返信嬉しいです。 半年後、大学に合格して、私に数学の本当の楽しさを教えて頂いた貫太郎さんに恩返しできたら幸いです。

[@kantaro1966]

頑張って下さい。合格したら是非合格体験記を送って下さい。

[@ちょこれーとけーき-w8f]

鈴木貫太郎 頑張ります💪💪

[@田中太郎-p5q]

最後の解法が一番スマートですね。

[@大東亜共榮圏]

え〜、元々文系の人だったんだ。大学卒業してからこんな数学に変わってんのすごいなぁ、やり直しってできるもんなんだね

[@you_pon]

6乗－6乗を利用した因数分解で解くしか思いつかなかったなぁ 複素平面を使った解き方がとても美しかったです。 覚えておきます！

[@mizuti-ic2mg]

学生時代、同じ様に何故そうなるのか考えながら解いたことを思い出し、数学への向き合い方にとても共感しています。 仕事上いまだに数学を使う機会が多くまた一から勉強し直そうと思いました。

[@kantaro1966]

鳥井慎也 さん ご覧になってくださりありがとうございます。なぜ？を考えなければ数学やる意味ないですよね。

[@mizuti-ic2mg]

割る方の係数が1でない組立除法、習ってないなぁと思いつつ自分で考えて出来るようになって受験で使う機会があって瞬殺した時は快感でした（笑） ちゃんと授業聞いてなかっただけかもしれませんが、そういう感動また味わいたいです。 本当にいつも楽しみにしてますので頑張ってください。

[@中村圭一-b4d]

あーあ、屋根取り付けたかったの思い出したわー　おかげで今は建設業です

[@夏目漱石-q5j]

当方受験生ですが寝る前に見るのが習慣化しました！投稿ありがとうございます！

[@since1983dongabacho]

解答解説だけなら別にしても、この類いの問題のアプローチをこの簡単なもんだいから紐解いておくことは今後の応用に非常に役立ちますね。

[@のけものフレンズ-u1n]

中学生時代、懇意にして頂いた先生から、「数学は神様の教科書読み」とメッセージを頂いたのを思い出しました

[@kantaro1966]

のけものフレンズ さん ご覧になってくださりありがとうございます。神様発言に反応して頂いて、ちょっと嬉しい。

[@kgkgkgkg314]

複素数平面はばか面白い、ずっとやってしまうwww

[@小野篤司-d2b]

zの６乗ー64は和と差の積で因数分解できるのでそうすれば暗算の問題となりますが。大変良い授業ですが一回り大きいホワイトボードが欲しいですね。

[@レペゼンの友達]

今年の数学の先生後半のn乗根みたいな話ちゃんとしてくれた 今年受験だからすごい楽しみです

[@rdms1706]

初めて数学が楽しいと思える授業に出会いました！ありがとうございます

[@kantaro1966]

ありがとうございます。是非他の動画もご覧になってみてください。

[@sekt159]

その昔センター試験で、半分も取れなかったくらいのおバカですが、 最近この動画から数学を楽しく思えて来ました。

[@coscos3060]

貫太郎さん　正6角形と　ｘ＾６＝１　の関連性　　完璧に理解できました。もっと早くに この動画見ておけば良かったです。

[@gen7372]

理系選択して、改めてこの問題見ると、極形式に直して、ドモアブル使って解くのが楽だなと感じました。 複素数平面で考えるだけで本当に楽になりますね。

[@くちひらかず]

だよね。

[@ちはやぶる-w6m]

複素数平面(ド・モアブルの定理)の利用を考えるとその時の偏角が円1周分をちょうど6等分できる位置に偏角ができて大体のθの値が解く前に分かっちゃうって言うのを良く先生が言ってたのを思い出しますね…

[@nyanscaptain34]

社会人になって20数年たちますが、仕事のスキルは着実に身に着けて来た一方で、数学科だった大学の頃も大学受験のこともきれいさっぱり忘れてしまいました。なんか勿体ないなぁと思うので、鈴木先生の動画を見ることをこれから趣味にします。

[@kantaro1966]

ありがとうございます。

[@moyashi7382]

z³=8→z=2、2ω、2ω²使えば簡単(±つけて答えにたどりつく)

[@FM-ss4bv]

z^6=64より、 z^3=-8,8 よって、z^3+8=0,z^3-8=0 これを3乗の因数分解をして終わり なんか間違ってますか？普通に数Iの内容じゃんって思ってしまった高1です

[@Yni-Yak]

バンバンつくと跳満が面白すぎて内容が頭に入ってこない

[@purpledabedabe]

最後の答案めっちゃきれい　美しい　自分バカなんですけど、最後の答案のような美しい作品何か作り出したいです　ほんときれい

[@松井秀喜-h6j]

本当におもしろい。ＮＨＫの教養講座でやって欲しいレベル

[@kantaro1966]

松井秀喜 さん ありがとうございます。ちょっと褒めすぎです。でも嬉しいです。

[@Regaluschka]

固定すな

[@おやゆび紳士]

松井秀喜 立花孝がぶっ壊すから無理ぞ

[@ああ-f3u5u]

発明か発見かの話、とても良かった。

[@kantaro1966]

ありがとうございます😊

[@西ブル-e3x]

複素数の極形式で解くときに、理屈云々より、先生にこうやれって言われて機械的にやることが定着しちゃったので、この動画で理屈が理解できて類題にも対応できそうです、ありがとうございます。

[@塩塚慶之介-r2o]

後のやり方めちゃめちゃ分かりやすかった

[@MoNa-je2qj]

複素数平面神すぎて草

[@kankodori2004]

改めて複素数ってすごいですね。実数だけでは地面で見ていた景色を空から見下ろしているような感じです。

[@ino167]

見る前に ±2,±2ω,±2ω²だなあ ってかんじたww

[@糞ブレイキン脳ブレイキン]

学生時代に見たかったです。。。 高校数学が一番好きです。

[@Shuu0806]

複素数平面を使わなくても、64を左辺に移行すれば、因数分解で解けちゃいますね... 旧帝大で割と基本的な解法で解けちゃう問題が出ていたことに驚きです！

[@ボスセブン]

複素平面での求め方が、わかりやすくて感動した！

[@kantaro1966]

ありがとうございます。

[@Mr-oe6hd]

この春中学を卒業したものですが動画を見る前に解いてみました 複素数平面上で原点を中心とした半径2の円周上に60°ずつ解があると考えれば 1:√3を利用して解くことができました 中学数学の応用でも解けそうなのがあって面白いです！

[@user-zr4yk8nu4k]

天才かよ

[@Mr-oe6hd]

まーまる夢 自分は数学好きなので少し触れてみたことがあるだけなんです

[@user-zr4yk8nu4k]

@@Mr-oe6hd ワイも少し触れたことあるけど少しが少しすぎてその解き方が天才すぎる(?)

[@korp0620]

記述なら z=a+bi とおくときに｢a, b を実数とする｣が必要ですね。

[@M_Kimura]

受験が終わったら数学全然使わなくて忘れましたw 使うときも教科書見ながら考えてます

[@有森諒太朗]

無理くり因数分解して、z-2,z+2,z^2-2z+4,z^2+2z+4にしてそれぞれが0になる場合に分解して解いてました。

[@堕添子ムッシュ]

最後の考え方の気持ちよさが凄いですw

[@トシ-b1e]

複素平面上で半径2の円を60度毎6等分、あるいは(z^3+8)(Z^3-8)＝(z+2)(Z^2-2Z+1)(Z-2)(Z^2+2Z+1)=0で求めていいのかな。

[@summervacation888]

ドモアブルの定理で一瞬やんって思ったけど、当時使えなかったんですね つらみ

[@アラン-v9d]

わかりやすい！！！

[@岸辺緑]

普通は複素数平面を最初に考えるが 動画の構成としては最後になるのですね。

[@maboooook]

z⁴+4z²+16 =z⁴+8z²+16-4z² =(z²+4)²-4z² =(z²-2z+4)(z²+2z+4) 一応因数分解できるような

[@Nao-fb6qr]

というか最初から高１レベルの因数分解… z^6=64 (z^3)^2―(2^3)^2=0 (z^3+2^3)(z^3―2^3)=0 (z+2)(z^2―2z+2^2)(z―2)(z^2+2z+2^2)=0 ここまで30秒くらいで、単純な計算だけやし答え出すまで2分くらいでできそうやね…？

[@羽一重楽寿老]

Nao 最初に思いつけたら良いけど全員あなたのようにパッと思いつかないからね

[@ta1523]

これでできるな

[@ta1523]

@@羽一重楽寿老 フォーカスゴールドとか、青チャートにも「複２次式」って乗ってるよ これはできるべきだと思う

[@羽一重楽寿老]

Fw190支部長 出来るかどうかの話は別。2分くらいでできると言うコメに対して言ってる。

[@左衛門右衛門-w5q]

複素数平面の知識で解いたら結構早くいけた。

[@jun7972]

何年か前に見た時はさっぱりだったけど、複素平面習った今ならサムネ見て一瞬で方針わかった。

[@hikahika7314]

複素数平面のやり方の方が簡単やなー

[@ataualpha7456]

複素数なら瞬殺というか基本問題レベルやな

[@me7459]

俺も何でこれ名大で出てんだろって思った

[@かめやまむー]

jr Dybala 私も気になったので少し調べてきました。 この問題は2005年名大文系数学の問題のようです。 ちなみに2005年というのはまだ高校で数学ⅢCをやっていた頃でこの頃のカリキュラムには複素数平面が組み込まれていません。それで複素数平面による簡単な解放が使えないから出題されたのではないでしょうか。

[@隻眼の猫-d4h]

勉強って最後みたいな感じで綺麗に解けたりしたときとかは ものすごく、快感だったりしたんだけど そういう経験を学生時代にしとけば もっと勉強好きになってたのかな

[@qwertasdf-ch5zj]

帰納からゼロで因数を縛り、捨象して、残った定数に持ちうる仮説を当てて事象の原因を探る。 時間で変化する社会では解は無限だけど、ある瞬間において、この問題のような思考をめぐらすことは多い。 分かりやすくデータが相手の時もあれば、曖昧な人が相手の場合もある。 数学は人が自然に立ち向かうための頭の使い方を説明しているという事が、ようやく分かった。 曖昧な人の性は、地理や歴史も深く洞察する必要があるけど。 素晴らしい問題だよ。

[@森山高志-k7x]

Ｚ＝±２でしょ？　　２×２×２×２×（－２）×（－２）＝６４は、Ｚがアレですよね。でもそうしたら、Ｚは１つの整数であるとするのか？＋２とー２は違う数とするのか？普通だったら違いますよね。　解は±２だけ　つまり１つもしくは２つ？マイナスのへーほーこん？たまにありますよね。６つは無いとか。＋２はいくつでもいいと。－２が偶数個もしくは０個　０　２　４　６　の４パターン。もうわかりません。

[@どと-w8y]

これってz=r(cosθ+isinθ)とおき、 z^6=r^6(cos6θ+isin6θ)になり、 64を極形式になおしたうえで、両辺の絶対値及び、偏角を比較して求めることはできますか？

[@4stro6oy]

大学入試でこれかぁすごいなあ

[@zoroarkwhite]

「1^nの根はn角形の頂点」の辺り、なんか交流回路みたいですね。

[@ギガデリ太郎]

受験生の目線からの問題へのアプローチが新鮮で面白いと思いました

[@野宿野郎-f6b]

z=a+bi （a,bは実数）と補足すれば満点ですね

[@tigerblack488]

与式は Z^6=64*1=64*e^(i*2πm) (m ∊ 整数） と表せる。 両辺を1/6乗し、同じ解を除去すると Z=(64*e^(i*2πm))^(1/6)=2*e^(i*π/3*m)（m=0,1,2,3,4,5） が得られる。

[@abc-eg5zl]

最後の解き方が美しいです

[@kantaro1966]

abc 1470 さん ご覧になってくださりありがとうございます。

[@磯野かつお-y5v]

abc 1470 ふ

[@ゼロサム社会]

来年受験だからこういう動画まじ助かる。

[@あああああ-v8f]

名大でこの問題は逆に疑ってしまうパターンに陥りそうやな…

[@木曽貫之柿の種]

しょーー（1）とかなら普通にありますよ

[@e-da-ma-me]

動画よりもコメント欄を楽しみに観てる僕・・

[@SH-um8wb]

二重根号使って楽しちゃいました笑 複素数では定義されていない公式だったと思うから記述ではバツだろーなー

[@kotetukotetsu]

数学の成績は良かったので数学者になりたかったんだが、ガウス、ヒルベルト、リーマン、ゲーデルのような連中に伍していかないといけない・・・と考えたら・・・諦めた。でも、やっぱり数学が好き。

[@加護志摩雄]

大学や企業に属する所謂職業としての数学者でなくても地道に私的に研究される方が大発見される場合も多々見受けられます。ここ最近の例ではグリゴリー・ヤコヴレヴィチ・ペレルマンのポアンカレ予想の解決…彼だって職業学者ではなく単なる数学愛好家ですよ（ちょっとレベルが違うかも知れませんが） ＞ガウス、ヒルベルト、リーマン、ゲーデルのような連中に伍していかないといけない ペレルマンのポアンカレ予想に対する解答も数学者たちがトポロジーを駆使しての解法を想定していたのに対し彼は数学界では古色蒼然たる微分方程式を使ってのゴリゴリ解（とはいっても証明はエレガント）でした。 私は数学界に詳しくないのですが最近の数学界の主流はトポロジーで微分方程式は時代遅れ扱いのようで彼の証明を理解するのに苦労したと伝え聞きます。 それを考えるとガウス、ヒルベルト、リーマン、ゲーデルを知ることは必要かもしれませんが従う必要は無いかも？だって学界という排他的な村社会ではなく自由な在野で研究するんですから。

[@kotetukotetsu]

加護志摩雄さん 返信ありがとうございます。 ＞ *彼だって職業学者ではなく単なる数学愛好家ですよ* ガウスレベルではないですが、仕事で線形計画問題を使って予算計画、生産計画、投資計画などをしています。最近のエクセルにはソルバー機能が付いているので便利ですね。 ＞ *だって学界という排他的な村社会ではなく自由な在野で研究するんですから* 数学の場合、いい発想、グッド・アイディアは有名大学ではなく地方の大学だったりするって、数学者の広中平祐氏が、フランスの田舎の大学でいい論文があったっておっしゃっていましたね。 現状では、数学の予想問題を解く、新しい数学を創造する気はないですが、仕事でつかえる数学を見つけては仕事の業績を上げています。 また、女性数学者というかデータサイエンティストのCathy O'Neil氏の 「Weapons of Math Destruction」を読む予定です。

[@加護志摩雄]

tsu kote様　そういえばライプニッツも数学者じゃなく法学者でしたね。 線形計画法に関しては大学の一般教養の数学で選択しましたが教授がアホで実用的なシンプレックス法とかではなく1次従属か1次独立かという事ばかり載ってるテキスト（著者はアホ教授）を1年かけてやるんですが内容は高校で習う数Ⅱの行列の延長のようなものばかりでしたから２回出て捨てました。 ＞最近のエクセルにはソルバー機能が付いているので便利ですね。 ホント便利ですよね昔ならVBAを駆使してシコシコプログラミングしなければいけなかったのに、その手間が省けるんですから（デバッグもしなくていいし）

[@tamatamaland.]

加護志摩雄 ペレルマンがフィールズ賞を辞退したことから単純に数学が好きだったってことがわかるよね 俺だったら賞金もらって風俗いきまくるわ

[@omnivore1526]

多角形での考え方に興奮しました！自分も使ってみます！

[@yukiのGarageBand練習場-元マ]

a=z､b=2 a⁶-b⁶=0 (a³-b³)(a³+b³)=0 (a-b)(a+b)(a²+ab+b²)(a²-ab+b²)=0 元に戻して (z-2)(z+2)(z²+2z+4)(z²-2z+4)=0 それぞれ z-2=0・・・z=2 z+2=0・・・z=-2 z²+2z+4=0・・・z=1±√3i z²-2z+4=0・・・z=-1±√3i

[@sayonakidori62]

鈴木さんの最初の解法だと、 x^4 + 4x^2 + 16 = (x^2 + 4)^2 - 4x^2 = (x^2 + 2x + 4) (x^2 - 2x + 4) とするんでしょうね。 もっとも、問題の形から察するに、ド・モアヴルを使えということなんでしょうけど。

[@od6087]

理解は出来たけど、いざ実際の本番で解ける自信がない...。こんな発想が思いつく自信がない。 やっぱ演習量でカバーするしかないよね？？？

[@海ぶどう海ぶどう]

めっちゃ面白い。中学とか高校の時にこの動画みてれば...

[@シュワルツ-s4p]

今は？

[@atiromy]

複素数平面なんて…というコメントがあるけど、べき乗の本質を考えたら因数分解よりも先に複素数平面が思い浮かばなければいけない。 絶対値が2の複素数で6回回したら実軸に来る（=実軸との角度が60度の定数倍）、と考えれば紙とペンなくても解ける問題ですね。

[@にょーん太郎]

2(cos(1/3kπ)+isin(1/3kπ))のk=1〜6ですね

[@sgrx3362]

にょーん太郎 k=0～5

[@鈴木むつや]

愚問かもしれませんが 「べき乗の本質を考えたら因数分解よりも先に複素数平面が思い浮かばなければいけない。」 についてなのですが、べき乗の本質は複素平面上の点の回転にあるということでしょうか。どなたか詳しく教えていただけませんか？

[@にょーん太郎]

@@sgrx3362 こういう場合は2πより0πの方がいいんですか？ 無学ですみません

[@sgrx3362]

にょーん太郎 1～6でもいいとは思うけど、普通0～5だと思う 0≦θ＜2πが一般的だし

[@tetsuroyoshida4593]

z^6-64=(z^3+8)(z^3-8) =(z+2)(z^2-2z+4)(z-2)(z^2+2z+4)なので、あとは二つの２次方程式を解くだけでいいのでは？

[@ひよこ陛下-c6k]

Tetsuro Yoshida 私それ派ですねぇ

[@kantaro1966]

Tetsuro Yoshida さん おっしゃる通りですね。

[@AHIRUOTOKO_DELTA]

僕もそう解きました

[@hyaluronic_acid]

成長しないパターン

[@tomoyukihirata5754]

これこれ。これで5分で解けた

[@うんちうんち-d1g]

ドモアブルの定理破壊力半端ないって、