Método de Separação de Variáveis - Dedução da solução do problema homogêneo do calor

Olá pessoal! Neste vídeo começamos a estudar as equações diferenciais parciais. O problema específico é a da difusão do calor em uma barra unidimensional, com extremidades mantidas à temperatura fixa igual a 0 (problema homogêneo do calor). Introduzimos o método de separação de variáveis para obter a solução geral, que possui coeficientes que são calculados usando a série de Fourier em senos da distribuição inicial de temperaturas na barra. Espero que gostem.
Grande abraço a todos!

[@gabriellysantanna9560]

melhor vídeo disparado dessa matéria!

[@fredericopires7659]

Um dos melhores vídeos do youtube sobre esta matéria. Muito obrigado!!

[@bernardodeabreumoreno8283]

Aula perfeita, não sou de comentar mas essa aula merece aplausos, continue com seu trabalho!

[@emililemes1674]

Parabéns, melhor explicação, deu para entender todos os passos certinho

[@daviddornsbachdesouza2612]

Excelente, obrigado professor, difícil encontrar esse tipo de conteúdo com qualidade.

[@vitormesquita8884]

Essa aula foi senssacional , me salvou!!!

[@pos-vendasekosolar5287]

Professor muito bom, aulas muito esclarecedoras. Obrigada!

[@wagnerteofilo]

Obrigado professor! Show! Didatica perfeita!! Gratidão!!

[@ilsonferreira8807]

Show de bola, ótima explicação! Parabéns

[@jcl_c]

Excelente explicação! Aula maravilhosa!

[@pedro1p0]

Muito obrigado, ajudou muito aqui no entendimento da matéria.

Obrigado pelo feedback, Pedro!

[@majumarques7180]

Ótima explicação!

[@andrefonseca6577]

Aula muito boa

[@luannaaquino9663]

Muito bom!

Obrigado!

[@messias4909]

Parabéns. Conseguir fazer com q eu entenda uma coisa assim Vlw

[@luisaandrade6621]

Obrigada!

[@iagoarcas2350]

Otima aula !! Só uma dúvida , no tempo 18:40 , aonde aparece o n. Esse n nao deveria começar do 0 ? É n= 0 , 1 , 2 , 3 , ... Entao o somatório no final deveria ser de n = 0 ate infinito. Não?

[@gabrielpiza788]

ótimo vídeo! poderia fazer um exemplo para a equação da onda, e aplicando series de Fourier?

[@otbrandt]

Muito boa sua explicação.A barra perde calor para o ambiente ao longo do tempo?

Obrigado! Repara que as extremidades da barra são mantidas sempre à temperatura de 0º, o que indica que há alguma fonte de calor para garantir essas temperaturas constantes. Se você fizer t tender a infinito na solução, como o coeficiente no expoente da exponencial é negativo, você verá que a temperatura em todos os pontos da barra tende a zero, quando ela chega ao equilíbrio térmico. Um abraço!

[@mauriciofaria6171]

Professor, seria possível fazer algumas video aulas tratando da transformada de Fourier pra resolução de EDP's ??? Não consigo achar esse conteúdo em lugar nenhum!!! Obrigado

[@eduardosausen]

por que na formula do cn fica 2/L ao invés de 1/L, como no exemplo do video formula para coeficientes? Tem a ver com os limites de integração serem de 0 a L nesse caso?

[@heloisafaria952]

Professor, você tem alguma videoaula sobre a equação da onda?

Olá, Heloisa. Tenho esse aqui: Aula 24 - Equação da onda e Identidade de Parseval kzbin.info/www/bejne/fmaUnKuVaNuqe80 Um abraço!

[@tricolordospampas1259]

Olá Professor , você tem aulas da equação da onda ??

[@gabrielpiza788]

uma pergunta: não dá pra calcular quanto vale f(x) a partir da propriedade de ortogonalidade da função seno?

[@Rodion06]

a aula foi boa, mas no final vc fez a solução da ultima parte muito rapido, ficou bem dificil entender.

[@rafaelsoestudo4164]

Quanta teoria esquisita e ferramentas ultilizadas aí q não são demonstradas ,esse problema deve ter uma bagagem experimental muito grande que não foi abordado aí, e dps foi feita essa análise matemática

Bom dia. O vídeo foi feito para auxiliar estudantes de Cálculo 4/Equações Diferenciais. Uma bagagem preliminar já é necessária para chegar até aí. Além disso, esse não é o único vídeo do canal sobre esse curso, então muitos desses pré-requisitos já foram explicados em outros momentos. Um abraço!

[@rafaelsoestudo4164]

@ sim a parte matemática sim, mas a parte física da questão é mais profunda doq isso, por exemplo vc já começou a aula com uma equação do tipo

[@rafaelsoestudo4164]

@ de qualquer forma essa análise com MT álgebra e equações diferenciais é MT boa, linha de raciocínio mt dificil de se ter sozinho, Fourier grande gênio da física e da matemática

Meu canal é de matemática. O foco é usar um método para resolver equações diferenciais parciais. Um abraço!

[@rafaelsoestudo4164]

@ sim ,eu não estou reclamando está MT bom ,seu canal ajuda bastante tanto na teoria quanto em exemplos e exercícios, parabéns pelo trabalho Era só uma curiosidade minha ter mencionado toda parte física e experimental,e o esforço de Fourier