📌 Método del Hessiano | Máximos y Mínimos Relativos en Dos Variables. Ejercicio 1

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3 жыл бұрын

Te explicamos de forma sencilla cómo resolver un ejercicio de optimización de funciones en dos variables a través del Método del Hessiano.
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Пікірлер: 37

@MATEMATEASY Жыл бұрын

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@a.adrianadiazgarcia5609 Жыл бұрын

Profe que bonito explica, muchas gracias. Lo entendí a la segunda, muchas gracias

@santysaint1032 Жыл бұрын

Me aclaraste el camino profe, muchas gracias...

@cancer1164 2 жыл бұрын

Hola. Execelente video. Entendí casi todo, también lo del mínimo local; pero me causó un poco de duda, porque cuando uno de los determinantes que era 0 nos impide asegurar que sea un punto silla, como el otro determinante salió ∆

@MATEMATEASY 2 жыл бұрын

Hola, muchas gracias por tu comentario. Cuando un determinante es nulo no podemos inferir información sobre él, pues necesitamos una herramienta más fuerte (Hessiano Orlado), que es propia de cursos específicos de optimización en varias variables, en ese sentido, lo anterior no quita que dicho punto pueda ser un punto de silla e incluso un máximo o un mínimo, sin embargo el Hessiano por sí solo no es suficiente en esos casos (determinante nulo). Aquí puedes encontrar las especificaciones del criterio del hessiano. kzbin.info/www/bejne/fJ61gn2cq7V8brs Saludos.

@cancer1164 2 жыл бұрын

@@MATEMATEASY Muchas gracias

@EmmanuelInsaurralde 11 ай бұрын

Wee, es muy fuerte la música inicial y no hace falta tanta presentación la mayoría venimos por el contenido. Mil gracias por hacer estos videos.!!

@MATEMATEASY 11 ай бұрын

Todos aman la intro 💔

@EmmanuelInsaurralde 11 ай бұрын

@@MATEMATEASY Pos weno que sigan las intros, pero por fa bájale un poquito. 🤭

@MATEMATEASY 11 ай бұрын

@@EmmanuelInsaurralde 🫡

@excuseme_wtf9586 4 ай бұрын

Hola! Entonces cuando el método no es concluyente porque la Hessiana tiene determinante cero, cómo determinamos ese máximo/mínimo en ese punto? Saludos

@MATEMATEASY 4 ай бұрын

Podría ser por el contexto, se podría hacer un estudio con derivadas direccionales o utilizar herramientas de cursos específicos de optimización. Sin embargo, es posible que el punto no sea extremo. Saludos!

@felipeespinozacontreras6405 4 ай бұрын

amigo te falto evualuarlo en un punto mas el (5,-5) por la funcion y^2-5x=0 eso queda como y^2-25= y^2=25 y=5^y=-5 por lo cual quedarian evualuado en 3 puntos (0,0)(5,5)y (5,-5)

@MATEMATEASY 4 ай бұрын

No, el punto (5,-5) debe cumplir con el sistema de ecuaciones, no con una sola ecuación.

@felipeespinozacontreras6405 4 ай бұрын

@@MATEMATEASY buen punto gracias ahora no tengo dudas

@lucianagarciasm Ай бұрын

No comprendí porqué hallar el determinante con submatrices. ¿No puede hallarse el determinante de la matriz? 5:51

@MATEMATEASY Ай бұрын

@@lucianagarciasm para clasificar el punto necesitas saber el signo de los determinantes de todas las submatrices que se forman a partir de la matriz. El determinante de la misma matriz es el último determinante a calcular. Revisa el vídeo de “Método del Hessiano. Explicación y Ejemplo” de la misma lista de reproducción!

@Ebeca8342 11 ай бұрын

Buenas tardes, que pasaria si el hessiano fuese mayor que 0 y z”xx=0? Seria caso dudoso? Gracias

@MATEMATEASY 11 ай бұрын

Nada si son iguales es mera coincidencia. Por el teorema de Schwarz son las segundas derivadas cruzadas las que siempre serán iguales, por ejemplo z_xy =z_yx.

@Ebeca8342 11 ай бұрын

@@MATEMATEASY Hola muchas gracias por responder, reformulo la pregunta: si z’xx=0 y el hessiano fuese mayor que 0, sería extremo o caso dudoso? Gracias

@MATEMATEASY 11 ай бұрын

@@Ebeca8342 en ese caso el criterio no es concluyente, porque el determinante 1 sería 0, por lo tanto no es posible concluir la naturaleza del punto crítico.

@rodrigoberdugo4526 10 ай бұрын

¿qué pasaría cuando las derivadas cruzadas no son iguales?

@MATEMATEASY 10 ай бұрын

Eso quiere decir que la función no es de clase C2. Sin embargo, eso no sucede, porque generalmente se trabaja con polinomios que son clase C infinito. Si las derivadas cruzadas no te dan iguales para una función de clase C2 como un polinomio, es porque hay algún error en tu desarrollo. Saludos!

@joseeduardoramosromero5146 Жыл бұрын

y cuando solo es y al cuadrado y Y al cubo es lo mismo?

@MATEMATEASY Жыл бұрын

Exacto, el procedimiento es el mismo independientemente de la función a optimizar. Saludos!

@martinoalfonso2189 3 ай бұрын

2:56 porque multiplico todo x25?

@MATEMATEASY 3 ай бұрын

Para cancelar el 25 del denominador. Saludos!

@zed8066 Жыл бұрын

¿No habrían mas puntos críticos? Las posibles combinaciones son (0,5), (0,0), (5,0), (5,5).

@MATEMATEASY Жыл бұрын

Recuerda que dichos puntos deben satisfacer el sistema formado por las derivadas parciales igualadas a cero. Por ejemplo, (0,5) no satisface dicho sistema. Saludos!

@zed8066 Жыл бұрын

@@MATEMATEASY Ahora lo entendí, ¡gracias!

@asbajoman4359 8 ай бұрын

Solo esta tomando soluciones reales