M301 Aljabar : Sifat dan Keunikan Bilangan Euler (Part a)

Video ini menjelaskan definisi bilangan natural atau euler. Pembahasan akan dimulai dari kategori irasional bilangan e lalu kemudian contoh pembuktian. Selanjutkan juga dibahas sifat e terkait dengan turunan atau diferensial bilangan e. Penurunan nilai bilangan e dan penjabaran fungsi e^x digunakan binomial newton. Dengan video ini diharapkan audience memahami keunikan bilangan euler.
Berikut adalah kumpulan link, bagi yang ingin tahu lebih lanjut mengenai media sosial pembelajaran dan pemberian dukungan:
sociabuzz.com/...
Email : [e-mail]

[@ninaayu8597]

Cuma di channel ini aku ga pusing menyimak penjelasan asal usul suatu rumus / pembuktian. Terimakasih Pak. Aku udah ga takut lagi dengan matematika berkat channel bapak.

[@ziadtoriq1359]

Sesuai konsep limit yang saya ingat: bentuk matematis pertama bilangan euler tidak ada nilai limit, karena lim (1/x) untuk x mendekati 0 dari kanan & kiri berbeda. Lim x mendekati 0 dari kanan = positif tak hingga & Lim x mendekati 0 dari kiri = negatif tak hingga

[@hizkiasihombing7166]

Akhirnya ketemu channel beginian

[@shafiqalaydrus6019]

Guru ku keren bgt ya ku baru kls 7 soalnya udh ky gini

[@parhanakbar4034]

kereeennn, di sekolah ga dijelasin kenapa turunan e^x tetep e^x,

[@BengkelMaFia]

Sip. Share ke teman2 lainnya juga ya :)

[@mahsa6548]

makasih ilmunya pak 🙏🏼

[@AHMADKELIX]

izin belajar pak. terimakasih

[@BengkelMaFia]

Silahkan :)

[@sultanwiranatakusumah4154]

Terimakasih pak ilmunya:D

[@lajinmolala7185]

👍👍

[@muhammadyunus104]

Baguss, kalau boleh request pembahasan tentang phi dan ln dong

[@arif8412]

Keep update kak!! :))))

[@BengkelMaFia]

Arif Yap...akan terus diupdated. Dukung channel ini terus yah! Subscribe + share ke teman2 lainnya. Salam :)

[@arif8412]

BengkelMaFiA tenang kak pasti!

[@d3_smt5_ivennavidyasankaha94]

Terima kasih sangat membantu sekali😊💞👍

[@zpion8447]

part b : kzbin.info/www/bejne/h3jGf4djrKuGb7M

[@jayaarya4010]

Kak pas saya liat cth soal knp -10e^-2 diubah menjadi 1e^-2, udh nyari2 masih gk ketemu alasanya knp

[@fym6775]

Pak, gimana buktikannya, kenapa mencari pertumbuhan penduduk menggunakan bilangan euler

[@farosrohmangeloraramadan3897]

bang bahas transformasi fourier sama transformasi Laplace dong

[@Suuiiiiiiiiiiiiiiiiii..]

Pak, itu kenapa penyebut "h" nya nggak ikut jadi "(hx)" ??

[@sabakapedia]

Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dibentuk menjadi p/q, dengan p dan q bilangan bulat. Bilangan irrasional itu adalah bilangan yang tidak dapat dibentuk menjadi p/q, dengan p dan q bilangan bulat, artinya irrasional tidak dapat dikatakan rasional. Tapi pertanyaan saya, kenapa muncul konsep "mengrasionalkan bilangan pecahan yang irrasional"?? Ex: 1/√2, dapat di rasionalkan menjadi √2/2 Kenapa disebut mengrasionalkan 😌? Padahal kan bentuk √2/2 itu tetap bentuk irrasional 😅

[@BengkelMaFia]

Lebih tepat nya rasionalkan penyebut. Bukan rasionalkan bilangan irasional :) Beberapa buku teks ada yg kurang akurat tapi ada yg akurat - rasionalkan penyebut. Nah...Pertanyaan lebih lanjut, kenapa harus rasionalkan penyebut? Hehe...

[@sabakapedia]

@@BengkelMaFia hahahahha kenapa ya? Mungkin buat nambah kerjaan otak untuk berfikir lebih 😌 Saya rasa 🤔 itu karena penyebut memilik kehormatan yang lebih tinggi dari pembilang 😂, dalam kasus penjumlahan atau pengurangan pecahan, kan perlu adanya "menyamakan penyebut" menggunakan fpb nya 🤔. Alhasil jika penyebutnya irrasional mungkin akan sulit mencari fpb nya 🤔 Hahahhah, itu samsui saya Padahal kan bisa dikalikan langsung. Misal 1/√2 + 1/√3 = (√2 + √3) / √6 🤔 Dah lahhh, hahahahah

[@BengkelMaFia]

@@sabakapedia Ini saya terka ya... mgkn ada kaitannya dgn kepraktisan . karena bentuknya memudahkan operasi perhitungannya. Jadi kalau 1/(akar 2) itu kan sama dengan (1/2).(akar 2) setelah dirasionalkan penyebutnya. Nah bentuk 1/(akar 2) itu kalau dihitung kan 1 dibagi 1,4142... ini sulit ya. Sedangkan kalau (1/2).(akar 2) kan adalah (1/2). (1,4142...) dan lbh mudah dihitung. Mungkin teman2 yang lain dari matematika bisa membantu memberikan alasannya :)

[@justin21298]

Kenapa euler kalau di excel jadi exp?

[@yunias-1714]

Min dulu kuliah jurusannya apa sih

[@BengkelMaFia]

Saya s1 teknik, s2 fisika murni... Skrg lg rncana studi s3 filsafat. Btw cek channel saya yg lain ini ya : kzbin.info/aero/PLFa5Juc_1DQeUgPsb1sM7La3egtp8vgky Pembahasan film dan analisis filsafatnya. Enjoy ya!

[@SuryaAnoraga]

2:22 , tapi π bisa didapat dari rumus keliling lingkaran => π = k ling /2r , bentuknya pecahan dong 😅

[@BengkelMaFia]

Pecahan disini maksud saya adalah a/b dengan a dan b adalah bilangan bulat --> bentuk bilangan rasional. Masalahnya jika keliling lingkaran nya bilangan bulat maka R nya pasti bilangan irasional. Ato sbalik nya jika R nya bilangan bulat maka keliling ny bilangan irasional. Anggaplah kasus yg kedua (jari2 nya bilangan irasional) Jadi pi adalah keliling/2.Radius --> bilangan bulat/2. Bilangan irasional Apakah ini masi namanya pecahan biasa dalam arti bilangan rasional? Jelas pi adalah bilangan irasional.

[@mohammadreinofhasandi4204]

Pak Lim x--> 0 1/x bukannya tidak ada ya?

[@BengkelMaFia]

Betul pak. Jika dilihat secara mandiri lim 1/x itu tdk trdefinisi karena limit kiri tdk sama dgn limt kanan. Kalau sdh btk (1+x)^1/x ini dapat jawabannya. Thx buat klarifikasinya pak :)

[@hasbiakbar9630]

kenapa contohnya p/q itu 4/6?? kenapa gak 5/6?? kan p jadinya ganjil? dan q genap??

[@BengkelMaFia]

Hasbi Akbar Boleh saja dicoba... jika p/q = 5/6 sehingga persamaan q^2. 2 = p^2 di sisi kiri bernilai genap sedangkan sebelah kanan juga harusnya genap karena tanda sama dengan. Tapi kanan kan ganjil krn 5 kuadrat maka disini yang salah adalah tanda sama dengannya. Sehingga dsimpulkan akar dari 2 ga mungkin p/q. Intinya angka brapapun yg dicoba maka tdk mgkn akar dua itu sama dgn p/q

[@krumpunkkrumpunk9094]

Masih aja ada yg bilang 1 dibagi 0 = tak hingga...

[@BengkelMaFia]

Boleh tahu menit ke berapa ? Klo 1 dibagi nol tentu undefined/tak terdefinisi. Ketika saya gunakan limit, saya pakai sense 'mendekati' utk menangkap meaning nya. Misal f(x) = 1/(x^2) jika diminta hitung f(0) tentu saja undefined. Tapi ada sense yg berbeda jika x nya limit mendekati nol. f(0) tdk sama dengan lim x mendekati nol dari f(x). Ambil contoh f(x) = (x^2 - 4)/(x-2) Jika ditanya f(2) tentu saja undefined tapi jika lim x "mendekati" 2 dari f(x) maka hasilnya adalah 4. Lalu misal ada fungsi f(x) = x/x dengan domain x tdk boleh 0. Maka jika dihitung f(0) dikatakan undefined karena x adalah tepat di nol. Tapi jika diminta dihitung lim x mendekati nol ternyata hasilnya adalah 1 (bukan undefined). Apalagi lim kiri dan limit kanan ini adalah sama. Nah dalam menjelaskan nilai e saya gunakan 'sense' lim x mendekati 0+ utk 1/x dengan arti angka ini bernilai besar sekali. Tentu saja harus dipahami bahwa jika lim x mndekati nol ini lebih tepat diartikan undefined karena limit kanan tdk sama dengan limit kiri nya. Beda dengan lim x mendekati nol dari fungsi 1/(x^2) yang limit kiri sama dengan limit kanannya. Bisa juga anda baca sumber ini : www.mathsisfun.com/calculus/limits-infinity.html Ada juga sumber lain yg bisa dilihat (silahkan di googling) atau isu ini bisa dicari di quora. Banyak prof matematika bahas isu ini juga.

[@SuryaAnoraga]

@@BengkelMaFia di 1:26 mungkin pak, klo persamaan yg diatas kan jadi pangkat 1/0 tapi yg di bawah jadi pangkat tak hingga

[@KhoirulAnam-yy5yo]

Kenapa harus memakai binomial newton

[@harunalrasyid226]

Untuk sejauh ini, metode tersebut yang paling efisien jika dibandingkan metode lain

[@laoderafiqzandikbadarun5051]

Maaf sebelumnya kak, pada 12:12, suku ketiga pada ruas kanan apa tidak mengandung 2! di penyebutnya ?

[@BengkelMaFia]

Ya betul sekali karena di menit 12:30, saya ada tulis 2! Thx buat koreksi nya ya :)

[@laoderafiqzandikbadarun5051]

Thx juga kak 🙏

[@agustinawarmiatri8417]

Ini materi kelas brp bang

[@davidadrian6710]

Kuliah

[@raismaulana7638]

naruhodo

[@BengkelMaFia]

=) Senang budaya dan bhs jepang y...

[@raismaulana7638]

@@BengkelMaFia iya haha, berarti e emang harus dihutung menggunakan kalkulator/komputer ya?

[@BengkelMaFia]

@@raismaulana7638 ya...bisa diturunkan dari btk limit atau bisa juga mnggunakan deret mclaurin... lalu kelengkapan digit nya (brp angka di blkng koma), bsa gunakan komputasi

[@agnesmanurung464]

Saya izin bertanya pak, di menit 6.10 kenapa p^2 bisa di ubah menjadi 2x ya? Itu maksudnya bagaimana ya?

[@BengkelMaFia]

Bilangan genap bisa secara umum dituliskan dengan 2X dengan X bilangan bulat. Misal X = 3 maka 2X = 6 bernilai genap X = 2 maka 2X = 4 bernilai genap X = 5 maka 2X = 10 brnilai genap