EDOs LINEARES DE PRIMEIRA ORDEM: Método de Resolução e Exemplos Resolvidos

Como resolver EDOs Lineares utilizando o fator de integração?
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Na primeira aula do curso, vimos o que é um Equação Diferencial Ordinária Linear, entendendo quais são os requisitos e como funciona esse tipo de equação.
Nessa aula, vamos nos limitar especificamente às EDOs Lineares de 1ª Ordem. Então vamos entender o seu método de resolução e resolver exercícios para fixar bem o conteúdo, ok?
Para as EDOs Lineares de Primeira Ordem, utilizamos o chamado 'Fator de Integração' para que possamos encontrar a solução. Mas quem é esse fator exatamente? Dá play no vídeo e vamos lá entender :D
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[@guilhermevalino259]

Me salvou em cálculo semestre passado e agora está me ajudando nesse semestre, muito obrigado querida professora.

[@panzolunfuankenda]

muito obrigado professora!

[@k_mikaze]

Oi Ester, encontrei seu canal recentemente e tem sido uma mão na roda. Tem me ajudado bastante em Cálculo III. Muito Obrigado!

[@Matemateca]

Que bommm, fico muito feliz ♥️

[@ktrnbm]

Obrigada, Ester!!! Os estudantes da USP te amam 🥰🥰

[@carolinaaraujo4156]

Seus vídeos aulas estão me ajudando muuuiito! Eu não imaginava que ia me ajudar tanto. ❤

[@Matemateca]

❤️❤️

[@pedroteixeira1531]

Obrigado pela aula , Deus abençoe.

[@e.berlinger2484]

Parabéns Você explicou muito bem o que é o conceito Linear em eq. dif.

[@Matemateca]

💪🏻💪🏻

[@AndreLuis-pu6ru]

Fenomenal. Deus abençõe.

[@antoniolourenco5277]

Boa explicaçaõ.Obrigado.

[@biancapina3254]

Mulher, tu arrasa Me salvou em c3 kk

[@Matemateca]

Obrigadaaa Bianca ♥

[@EdnilsonPSouza]

o que aconteceu com o quadrado que estava elevando o 1/(1 - cos(x))^2 ??

[@Matemateca]

Era pra ele estar ali 😅 obrigada por informar o erro Ednilson

[@EdnilsonPSouza]

@@Matemateca por nada, suas aulas são demais e me ajudam muito na universidade obrigado ester

[@givaoliveira8350]

obrigado, engenharia ifg GO.

[@sabrinaknollgodoyilha1480]

Aula maravilhosa!!

[@Matemateca]

🥰🥰

[@katiarayanne823]

Aula incrível 😻,muitoooo obrigada 🙏

[@Matemateca]

Obrigadaaa Katia ♥

[@leandrofernandes9074]

Melhor explicação, parabéns.

[@GabrielSoares-fw3it]

Ali no último exercício, no tempo 19:51 , não era pro 1-cos(x) estar ao quadrado? Ficando (1-cos(x))^2

[@Matemateca]

Oii Gabriel. Simm! Obrigada por reparar 😅

[@ysisaraujofreitas5706]

Muito bom!!!

[@murilobezerradesouza3870]

Muito obrigado Ester!!!!

[@Matemateca]

🥰🥰🥰

[@gabriellasantos6027]

salvando em cal 3

[@roberto4183]

otima aula, parabens

[@BruMann-qy1mq]

Ester, esta é 1ª aula que "caiu" para mim. Dai estou com uma dúvida que para mim é fundamental: De onde surgiu este fator de integração. Sei como fazer conta com ele, mas não entendi pq ele é formado por e(int(P(x)dx). Em alguma aula explica sobre ele?!!?

[@RicardoZanardini]

Excelente

[@Matemateca]

Muuuito obrigada ❤️

[@chrysKhall6696]

Valeu.

[@daeskk]

existem equacoes que sao lineares e homogeneas, por ex? se sim, como resolver?

[@rodrigolucas130]

Mas (-cos) integrado nao vira -sen? Pq ta positivo ali no u du?

[@Matemateca]

A integral de cos é -sen, então a de -cos é +sen 😄

[@peroconino]

professora, quando uma EDO linear é separável, pq os resultados usando o método de resolução de uma EDO separável fica diferente do método de resolução de uma EDO linear?

[@Matemateca]

Era pra dar a mesma coisa Leandro, consegue me enviar por email como ficou em cada caso por favor? [e-mail]

[@soutricolorcarioca]

Quem acha o sistema de integrais e cálculo lindo, deixa o like. Pelo amor de Deus

[@dany.......2856]

Resolução do exercício sobre equações lineares de primeira ordem: a) 2y' = y/x - x/y², y(1)=1 e b) x² y' - 2xy = 3y⁴, y(1)=1/2. Por favor me ajude nessas questões.

[@Matemateca]

Oii Dany, me manda um email [e-mail]

[@francianeguimaraeslopes8403]

🙏🙏🙏🙏🙏💕💕

[@Xp16lord]

e esse y'' ?

[@moisessantos9665]

Ester, caiu questões como essa em suas provas ?

[@moisessantos9665]

Muito extensa o desenvolvimento; mesmo o aluno sabendo, caso deslise em um pequeno detalhe muda toda a resposta.

[@moisessantos9665]

No caso, me refiro a última questão.

[@davidwylliam]

​@@moisessantos9665Não é querendo ser presunçoso, mas os exemplos dela são no máximo de um nível intermediário. Pode cair pior, muito pior nas provas.

[@djon-bpcf]

se o nome da disciplina é equações DIFERENCIAIS, por que to tendo que integrar???😭😭😭😭😢😢😥😥😥😰😰😨😨😨

[@matheusrodrigues4318]

Lorena Brizza salvando a galera em Série e EDO

[@FisicaMatematica-jb9gx]

acabou dando errado é 1/(1-cos(x))²(ln(cos(x) + cos(x) + c)

[@alexsanderbrito6890]

Tirando o (1 - cos(x)) embaixo que ela esqueceu de elevar ao quadrado, tá certo

[@rodrigolucas130]

​@@alexsanderbrito6890 tem algo errado que -cos integrado fica -sen e nao sen positivo.