ÁREA DE UN HEXÁGONO INSCRITO EN UNA CIRCUNFERENCIA O CÍRCULO DADO EL RADIO

Cómo calcular el área de un hexágono regular inscrito en una circunferencia o círculo conociendo el radio.
El área del hexágono se calcula teniendo en cuenta que el radio de la circunferencia es el lado de cada uno de los seis triángulos rectángulos que forman el hexágono regular.
El área del hexágono va a ser igual a seis veces el área del triángulo equilátero de lado el radio de la circunferencia.
Te dejo aquí un esquema de los contenidos de este vídeo:
dibujo del hexágono regular en la circunferencia 0:18
división del hexágono en triángulos equiláteros 1:18
cálculo del área del hexágono usando Pitágoras 3:40
cálculo del área del hexágono usando funciones trigonométricas 8:08
Puede que te interese también esta información relacionada:
ÁREA DE FIGURAS PLANAS DESDE CERO
• ÁREA DE FIGURAS PLANAS...
Conviértete en miembro de MATEMÁTICAS CON JUAN
/ @matematicaconjuan

[@MauricioA666]

Toneladas de conocimiento en éste canal. Millones de gracias por su trabajo de divulgación matemática Maestro Juan.

[@_sfx_cheeky_]

gracias profesor, me ha ayudado mucho, no tenia yo una salida pero con este video y su explicacion pude terminar mis ejercicios que tenga muchos exitos y bendiciones

[@leydi6217]

Siempre sus videos me salvan, de muchos que miro... el de usted es el que mas entiendo. ❤ muchas gracias profesor

[@gonzalezrjorged]

Muy bien ritmo de resolución del problema, muchas gracias Juancito!

[@nayelybravo1804]

me ayudo mucho gracias

[@yisusdicaprio1230]

Muy buen contenido. Gracias profe, saludos desde Lima Perú

[@danielgr1574]

Dos formas de resolver el problema, magistral.

[@patyruiz2111]

Gracias profe , me ha ayudado no lo comprendía

[@matematicaconjuan]

Paty, muy contento de que te haya servido el vídeo!!!

[@osvaldomartindesedasvillag3767]

¡Excelente ejercicio, Juan!

[@juancarlosnadermora716]

Me parece también importante señalar para quienes están aprendiendo no tengan dudas que es necesario demostrar que la longitud del lado del hexágono que también es cuerda es igual al radio. Dado que los seis ángulos que se forman en la intersección de las diagonales en el centro de la circunferencia miden 60 grados y que los lados que van desde el centro a los puntos de tangencia de cada una de las cuerdas que forman el lado del hexágono son el radio, queda claro que los triángulos son congruentes y equiláteros ya que comparten dos lados y un ángulo igual. Principio básico de geometría euclidiana. Por lo tanto los ángulos formados por el radio y el lado del hexágono también miden 60 grados. Ya lo otro ha sido explicado con lujo de detalles.

[@alehdzh]

Holaaa! muchas gracias, me ayudó mucho.

[@BrunoPessolani]

Qué interesante video; me encanta 😀

[@juancarlosnadermora716]

Cordial Saludo Juan. Yo le he resuelto por una vía similar pero utilizando otro concepto geométrico. Se puede deducir que los triángulos resultantes de la intersección de los vértices del hexágono regular que a la vez es el diámetro de la circunferencia son congruentes, isósceles y equiláteros toda vez que sus tres ángulos son iguales. De otro lado la altura de dichos triángulos es mediana, mediatriz, bisectriz y apotema del hexágono. Una belleza no? El área del hexágono es el producto del semiperimetro por el apotema. En este caso también la altura que se demuestra por el método que tu tan bien haz explicado. et voilá tenéis el área del hexágono.

[@tomasmaita5197]

Muchas gracias!!

[@heya_25]

Gracias profesor, me ha ayudado:)

[@emmanuelavilasabogal4388]

Grcias profe messirve

[@susanalabbe2433]

stupendo professore .Grazie mille

[@bardastico4502]

Muchas gracias profe

[@juliotrejo4105]

Gracias!

[@fernandorafaelamadoherrera4420]

Gracias profe,usted enseña muy bien :D

[@damianvacca9563]

Muy bueno profe

[@matematicaconjuan]

Damian Vacca, un lujo verte por aquí!!! Muchas gracias!!!

[@jeromo63]

Con tanta raíz nos quedaremos sin tronco y árbol. Jajaja

[@riccardopizzaiola6822]

al igual que en el círculo, la relación entre su diámetro y su circunferencia es 3,14. Así, en el hexágono regular, la relación entre el Lado y la Apotema es 0,866. Entonces, simplemente multiplica el Lado por 0,866 y obtendrás el Apotema: 6x0,866=5,196

[@katerinespinola8691]

Genial

[@florenciamorales1636]

Que bien

[@matematicaconjuan]

Florencia, holaaa!! Encantado de saludarte!!

[@carlosestradavillanueva6820]

Te necesito en mis clases online

[@vatoloko2266]

Pinxhe profe chingón

[@marianofaldonmartin8628]

La altura es lo que mide el lado del triangulo equilatero

[@aideeortiz9475]

Profe me ayuda como un problema Es calcular el área sombreada de un exagono escrito en la circunferencia que tiene un radio de 7

[@johanajimenezmata2603]

pues habría que ver cual es el área sombreada a calcular,sin embargo, haz un procedimiento parecido al del video.

[@BrunoPessolani]

El area del hexagono es 90 cm2

[@holakheac9883]

Excelente video, solo una duda, esto puedo hacerlo con un pentágono regular?

[@noerodruguez4091]

Esque un pentágono solo es irregular

[@cristinamora2694]

Me sirve pero todavía no estamos haciendo polígonos con a=bxh / 2

[@GABRIEL-g3v9v]

te falto decir como sacar el area de circulo que es Pi x Radio al cuadrado, entonces seria 36pi - 54√3

[@remi2730]

38.18

[@aziellicea8764]

Fino señores

[@dxs5085]

Juan por que pareces de 65 años

[@joserabi744]

Nooooh ¿pero como hacés el círculo así sin ayuda, por favooor, que clase de brujería? ...

[@allanrossi8877]

Todo bien Juan pero no hables como los progres por favor.

[@juanjosemarrero]

No se bien, ni es ta bien , lo correcto es poner la raiz de 27 , en la vida real no vale los artificios matematicos, solo valen los resultados concreto,

[@albertosanchez2301]

estas mal , 36 - 9 =25

[@johanajimenezmata2603]

Nmms amigo,¿Realmente acabas de decir que está mal?😅