Matematik 1a. Nationellt prov HT 2016, del D. Lösningar.

Рет қаралды 35,566

6 жыл бұрын

Besök gärna vidma.se för att se kursens genomgångar och videolösningar till nationella prov. Jag tror att du kommer gilla det.
Om du tycker att den här filmen var bra, klicka gärna gilla och skriv en kommentar, då kommer den synas för fler! :)
Ha det bäst och GO STRONG! /Jonas

Пікірлер: 22

@vikstromjonas 5 жыл бұрын

Uppgift 22 verkade jag ha missat att filma in. På 21a så är uträkningen rätt, men i svaret skrev jag 166 istället för 156 som det ska vara. Det ska naturligtvis stå 156 där. Tack för att ni hittat felen och informerat mig! :)

@user-yr9bf4cg3v 11 ай бұрын

Uppgift 20 ska vi inte ha samma enhet?

@user-pe1vx8nx5z 2 жыл бұрын

👍

@lilscott2452 3 жыл бұрын

jag saknar uppgift 22?

@vikstromjonas 3 жыл бұрын

Ja, den saknas tyvärr! .. :)

@majkencarmrydcehlinder686 5 жыл бұрын

Jag saknar uppgift 22?

@vikstromjonas 5 жыл бұрын

Tack! Den missade jag tydligen. Tänk så här: Låt 100% vara priset för 2013. Då är priset för 2014 60% (40 % lägre). Vi vet alltså att 60 % motsvarar 27 öre. 100% får vi genom att dividera 27 öre med 60, för att sedan multiplicera med 100. Detta blir 45. Svar 45 öre. Vi kan också beräkna 27/0,6=45 vilket också tar oss från 60% till 100%.

@bricktobrick252 11 ай бұрын

Uppgift 24. Hur kan en ökning med 3 procentenheter bli större i procent än 4 procentenheter. Saknar en förklaring till varför de blev såhär?

@dataandcolours6284 10 ай бұрын

Eftersom procent här syftar på ökningen jämfört med de som röstade likadant innan. Procentenheter syftar däremot på ökningen i andelar av alla som röstade. Om ett parti till exempel ökar från 2% till 4% har det ökat med 2 procentenheter, men det har ju dubblerats i storlek, alltså ökat i storlek med 100%. Om ett annat parti ökar från 50% till 52% har ju även det ökat med 2 procentenheter, men i procentuell ökning motsvarar det ju bara (0,52-0,50)/0,50=0,02/0,50 = 0,04 = 4% i ökning.

@bricktobrick252 11 ай бұрын

Uppgift 23. Borde jag inte (precis som med första uppgiften ) kunna ta 76,4 -66,8 och dela 9.6kr ökning i malmö med nya priset 76,4? Då fick jag 12,5% mot dina 14%.. ser inte varför de inte skulle gå att göra såhär? Mitt slutsvar blev iaf ≈3.5% större ökning i malmö.

@vikstromjonas 11 ай бұрын

Oavsett om du gör med din metod eller förändringsfaktor behöver du dividera med gamla priset, inte med det nya. Du ska alltid dividera med det du Jämför med, och vi jämför ju med det gamla.

@dataandcolours6284 Жыл бұрын

Bara en liten grej. Årsräntan i uppgift 25 blir ju (1.2^12-1)×100% = 791,6%, inte 891,6%. Men knappast ett gynnsamt lån vilket som ;)

@RealPronotfound Жыл бұрын

är du helt säker? kan du förklara varför?

@yes-qt5nw 11 ай бұрын

varför -1?

@dataandcolours6284 10 ай бұрын

@@RealPronotfound Ja absolut. Det lättaste är kanske att vända på det och tänka på att man istället får månadsränta på ett bankkonto. Om du då sätter in 1000 kronor och sedan får 20% i månadsränta har du efter 12 månader 1000•1,20^12 vilket ungefär blir 8916 kronor på kontot. Men av detta är ju 1000 kronor det du satte in på kontot. Räntan du fått är ju "bara" 7916 kronor. Samma tanke gäller om du lånar. Det kanske lättare visar om vi i stället har en låg ränta. Säg månadsräntan är 0,2%. Då kommer man efter 12 månader ha 1000•1,002^12 = 1024,27. Här blir det ju mer uppenbart att räntan inte 1024,27 kronor utan enbart skillnaden 24,27 kronor. Därmed en räntesats på ungefär 2,427% per år. Men generellt är uppgiften onödigt dumt och krångligt formulerad. Det verkar tyvärr vara en allmän tendens just inom procentberäkningar i Matematik 1. De gör helt konstiga uppgifter bara för att skapa de lite krångliga, i stället för att bara se om en elev kan använda räntebegreppet på ett i praktiken användbart och relevant sätt. Om de bara vill testa procentuell förändring i flera steg kunde de ju hittat hur många andra bra och mer givande exempel än denna konstiga uppgift. Uttrycket "procentuella månadsräntan" är direkt hemskt. För den kan åt den ena sidan syfta till att räntesatsen är på 20% per månad (den mest rimliga tolkningen så som de skrivit vilket även är den Jonas gör som gett en årlig räntesats på ca 791,6%). Men den skulle även kunna syfta på andelen av lånet som räntan utgör per månad givet en viss årsränta (och i så fall en årsränta med räntesatsen 240%). De borde antingen ha skrivit "räntesatsen per månad" om det är det man menar eller "andelen som räntan över en månad utgör av lånebeloppet" om det var det man menade.