Математика для всех. Алексей Савватеев. Лекция 2.6. Из чего можно склеить футбольный мяч

[@ИгорьПименов-т9п]

Алексей Владимирович, как же здорово наблюдать поток знаний потрясающего ученого и педагога! Благодарю Вас. В юности очень любил математику, но пошел по другой стезе, где математика всё же прямо руку помощи подаёт. Помогай Вам Господь Бог!

[@еленасаманова-й8ы]

Спасибо!!! Храни Вас Бог!!!

[@МариЛебедева-ж8е]

Здорово. 🎉

[@АлександрФомин-п5у]

Думаю эту задачу должны уметь уверенно решать все наши футболисты, даже те, которым приходится регулярно отбивать мяч головой.

[@MrDjaaxtu]

"Для исследования этой формулы..." ожидал чего угодно: приведем к общему знаменателю, построим график функции, возьмем производную....

[@АленаВзорова]

спасибо!

[@eeddeellwweeiiss]

Гениально

[@sergeytursanov6935]

12 пятиугольников будет только при указанном способе замощения: в каждой вершине сходятся три грани и три ребра. Но это не единственный способ замощения сферы 5- и 6-угольниками (не обязательно правильными). Можно взять два мяча, вырезать у каждого по одному пятиугольнику и склеить мячи вместе по границе разреза. Полученная поверхность по-прежнему является сферой, только теперь в её покрытии будет не 12, а 22 пятиугольника. Всё потому, что правило замощения нарушилось: на границе склейки в каждой вершине соединяются 4 ребра и 4 грани, а не 3, как было раньше. Правда теперь не все наши многоугольники правильные, но требование правильности нигде в доказательстве не присутствует.

[@sergiosamuro5680]

количество просмотров каждой следующей лекции падает в геометрической прогрессии. Очень зря...

[@sarmsteam8786]

А порядок соединения имеет значение? На мяче к пятиугольнику присоединяются пять шестиугольников, пятиугольники не касаются друг друга, а если соединить так чтобы пятиугольники касались пятиугольников, получим в этом случае шар?

[@nick8370]

неа, в угол между ними шестиугольник тогда не влезет))

[@helenanderson6759]

А на Земном шаре- тоже 12 пятиугольников?

[@danglering]

Сказано, что 6-ти угольников может сколько угодно. А 1 может быть? Или 2? Надо уж тогда сказать сколько угодно, но больше 12?

[@dsn314159265358]

Получается, что сферу можно замостить одними пятиугольниками?

[@Colinspace]

Наверное только 12 ю пятиугольниками и остальными непятиугольниками. 6-уг. Треугольникамм. Например на начальных кажрах мяча цветные лоскутки шестиугольников можно преобразовать в треугольники

[@ИмяФамилия-э4ф7в]

Саватеев снова довольно фривольно обращается с понятиями. Сферу вообще нельзя представить в виде пяти-шести-скольки-то угольников. Очевидно, что торчащие вершины не похожи на сферу. Сечения такого тела не будут окружностями, и т.д. Здесь речь о другом - о замощении. Т.е. построении конструкции без разрывов, где в каждой вершине сходятся три грани, а каждое ребро является смежным для двух граней.

[@v4n91vy]

@@ИмяФамилия-э4ф7в Лол, Америку открыл... Думаешь без тебя никто это не понял?

[@uuuummm9]

это и будет додекаэдр - 12 пятиугольников

[@hmixa]

@@uuuummm9 спасибо

[@DrSerg2048]

охренеть

[@noljusts]

Ну давайте строго математически. В данном видео доказано, что если замощать шар правильными шестиугольниками и пятиугольниками, то пятиугольников будет 12. Тут не доказано, что нет замощений какими то другими сочетаниями многоугольников. И тут не доказано, что если пятиугольников 12, то можно взять любое количество шестиугольников и замощение будет возможно. В общем вопрос необходимости и достаточности. Необходимость доказана, достаточность нет. Видимо такой цели и не стояло, просто не все могут сие понимать

[@komis5555]

🙄 а спорим , мяч можно раскроить и по другому . Берём ласкут и в нем делаем сегменты Y и у нас уже есть форма у лоскута .