MONOTONIE berechnen Ableitung - Monotonieverhalten Mathe, Intervall

[@MathemaTrick]

*Mein komplettes Equipment* ➤ mathematrick.de/mein-equipment _____________________________________ Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel

[@siegfriedschudel7024]

Jagenau, das hatt ich mich gefragt - Ihr Zeichnungstool scheint sehr praktisch zu sein. Danke für die Info

[@speedpringle6019]

POV: Du lernst für Mathe und lässt dich von einem Mathe Video ablenken

[@kjellbeats]

@@Maxi-Zellner ich verstehe legit mehr in einem Zehn Minuten Video als in Wochen bei meinem Lehrer

[@Maxi-Zellner]

@@kjellbeats 😅, bei mir auch so. Es ist so krass😂😉

[@juliusrdt7584]

So true

[@inMyVillainArc69]

Hahahahahahah

[@Bonger24]

Na Bro cant relate to streber 🤓

[@loilipoili6056]

Es ist wirklich unglaublich. Du kannst es wirklich so gut erklären. Danke!

[@MathemaTrick]

Das ist super lieb von dir, Dankeschön! So eine positive Rückmeldung motiviert immer sehr!

[@helinaslan3228]

Ohne sie würde ich wirklich einen Ausfall in mathe haben

[@blue_eye9346]

Ich mag deine Videos! Sie helfen sooooo total in Mathe. Danke !! 😘😘

[@MathemaTrick]

Das freut mich total! In welcher Klasse bist du denn?

[@nicolaynieden6937]

Wie immer voll cool und kompetent erklärt...besonders gut finde ich immer, wie Du auf mögliche Anfangsprobleme von SchülerInnen und StudentInnen eingehst. Das zeigt noch mal mehr Deine wundervolle und liebevolle Persönlichkeit😘😘😘

[@MathemaTrick]

Dankeschön für die lieben Worte, Nicolay! 🤗

[@elifpamuk55]

Morgen mündliches Abi slay

[@simonmertens3661]

In 2 Tagen mündliches Abi slay

[@TheTrueDrStoned]

@@simonmertens3661in ~700 Tagen mündl. Abi slay

[@Lacin-bc3rk]

@@elifpamuk55 und wie war’s ?

[@Lacin-bc3rk]

Und wie war’s ?

[@inap5784]

Endlich mal jemand, der mir das mit den Intervallen so erklärt, dass ich es verstehe. Vielen Dank! Du hilfst mir echt gut durchs VWL Studium :)

[@drew4sure]

Sie haben mir heute meine mündliche Abiturprüfung gerettet. Dafür küss ich ihr Herz. LG 🤙🏼🤍

[@AnnoNuhm]

Hi, super Video! Schön erklärt :) Kleine Ergänzung zu den Intervallen allerdings: Wenn die Intervalle geschlossen sind, also die Hoch- und Tiefpunkte enthalten, dann ist es streng genommen nicht mehr "streng monoton" steigend/fallend sondern nur noch "monoton" steigend/fallend. An den Extremstellen ist die Steigung schließlich Null und das unterscheidet "streng monoton" von "monoton". Gleiches gilt dann auch für den Sattelpunkt, eine steigende Funktion mit Sattelpunkt ist überall "monoton steigend", aber nicht überall "streng monoton steigend", da im Sattelpunkt die Steigung nicht positiv sondern Null ist. Sollte also eigentlich nicht im Ermessen einer Lehrkraft liegen, ob die Klammern zu oder auf gehören, sondern hängt davon ab, ob man "streng monoton" oder nur "monoton" sucht. Auch wenn ich vermute, dass es für einen solchen Fehler nicht viele Punkte Abzug gäbe.

[@lvble5985]

Hallo, bei uns ist das in der Schule so, dass wenn eine Funktion einen sattelpunkt hat bzw. Nicht durchgängig steigt das es dann ,,monoton steigend“ genannt wird und bei Funktionen die durchgängig ohne Unterbrechung steigen ,,streng monoton steigend“ müsste es dann nicht so beim zweiten Beispiel sein ,,monoton steigend“ ?

[@jamielondon6436]

Ja, das ist korrekt. Da ist ausnahmsweise mal ein echter Fehler unterlaufen.

[@ano3900]

Ein Beispiel für eine einfach monoton steigende/fallende Funktion wäre noch ganz gut gewesen, um den Unterschied zur strengen Monotonie aufzuzeigen. Ansonsten aber gut erklärt 👍

[@jamielondon6436]

Das Beispiel ist ja da, mit dem Sattelpunkt, wurde nur leider falsch erklärt.

[@nikeetkumar4078]

@@jamielondon6436 true

[@hermannschuster1358]

Liebe Susanne, ich habe eine Frage, die zum Videozeitpunkt etwa 12:00 ansetzt. Ist die gezeichnete Funktion mit dem Sattelpunkt wirklich streng monoton steigend oder muss ich in diesem Fall (weil ja die Steigung kurz gleich Null ist) das 'streng' weglassen?

[@nabilkhan5462]

Im Gegensatz zu dem Thema dieses Videos, lässt sich bei deinen Videos keine Monotonie finden! Habe immer viel Spaß! Danke dir :)

[@renekoelzer2328]

Schönes Video. Weitaus besser erklärt, als von meinem früheren Mathe-Lehrer.

[@nikolaisavic]

Das letzte ist nicht sms sondern ms oder? Weil es hat ja ein Sattelpunkt… bitte schnelle Antwort schreibe in Par Stunden Abi 😂

[@MathemaTrick]

Hey Nikolai, das zählt dann trotzdem zu sms, da der Graph ja nur in einem einzigen Punkt (dem Sattelpunkt) nicht steigt. In der Schule hat man normalerweise nur sms oder smf. Da kommt selten wirklich ms oder mf vor. Viel Glück für morgen!

[@jamielondon6436]

@@MathemaTrick Das ist aber doch gerade nicht mehr streng, weil am Sattelpunkt eben keine Steigung vorliegt. Widerspricht nach meinem Verständnis der Definition dieser Begriffe.

[@nikolaisavic]

Kam sowieso nicht ran, danke trotzdem. Hab grad nochmal recherchiert und streng monoton steigend ist es wenn die Steigung in dem Intervall immer größer als 0 ist, sobald sie einmal 0 ist ist es nur noch monoton steigend 🙌🏽

[@MathemaTrick]

@@nikolaisavic Hey ihr zwei! Ein Punkt allein reicht nicht aus, dass eine Funktion nicht mehr “streng monoton wachsend” ist. Du kannst gerne mal googeln “x^3 streng monoton steigend”. Die Funktion hat einen Sattelpunkt, ist aber streng monoton steigend.

[@Keinkannibale]

Hallo was sagt es bitte. Kann jemand auflösen, damit man das video nicht schauen muss, danke. trotzdem gutes video ich verstehe nur kein mathe und du sprichst in rätseln. gib trotzdem n like

[@niemand7689]

Mit einem Sattelpunkt ist es ja nicht mehr STRENG monoton oder ? Weil da gibt es ja die Steigung 0 drin

[@melenene1135]

Hallo Susanne, vielen Dank für Deine Videos. Könntest Du vielleicht ein Abi-Zusammenfassungsvideo für lineare Algebra machen, bzw. die wichtigsten Dinge wie Lage, Abstände im R3, umformen von Ebenengleichungen,… erklären? Das wäre soo lieb, liebe Grüße ☺️

[@nikeetkumar4078]

Liegt ein Sattelpunkt in einer streng monotonen Phase vor, dann ist diese nicht mehr "streng monoton" sondern nur noch "monoton" steigend/fallend (da an dieser Stelle die Steigung gleich 0 ist). 11:30

[@Maxi-pe2np]

Stimmt!

[@einePerson777]

Moin, Ich wollte fragen, ob du vllt mal ein Video zur Fehlerrechnung machen könntest (Fehlerfortpflanzung und Maximalfehler) ☺️

[@ayalolo7042]

Ich danke dir du rettest meine Abiturprüfung :)

[@jacy9782]

Vielen Dank für deine Videos! Ich habe sehr viele schon für die Vorbereitung fürs Vorabitur im Dezember genutzt und 15 Punkte geschrieben😊 In zwei Wochen ist dann die Abiprüfung, hoffentlich wird diese ähnlich erfolgreich😅

[@ogechianusi6809]

uhhh wie war dein mathe abi?

[@timruhland3866]

Wenn das Polynom aber eine Gleichung vierten grades ist, nehme ich dann trotzdem die erste Ableitung oder leite ich zwei mal ab und nehme die quadratische gleichung? geht das?

[@MathemaTrick]

Nee, um die Extremstellen zu finden immer die 1. Ableitung. Dann wird die Gleichung halt schwieriger zu lösen, aber mit Polynomdivision sollte es ja klappen. 😊

[@KlabautermannOP]

Alles richtig aber das mit den eckigen Klammern stimmt einfach nicht. Es ist IMMER einheitlich...offene klammer bedeutet, dass es entweden ins unendliche geht oder man den Punkt selbst noch mit einbezieht. Bei einer geschlossenen bedeutet dies dann, dass man den eigenetlichen Punkt nicht mehr für beispielsweise sms mit einbezieht. So habe ich es gelernt. Danke für die Aufmerksamkeit

[@Aliasss574]

Ich verstehe alles, aber warum ist -3 also auf der y achse nach unten laufen ein HP und kein Tiefpunkt? Und anders rum. Wenn die Funktion dort unten doch wie ein (rundes) „v“ verläuft? -3 müsste doch dann ein Tiefpunkt und +3 ein Hp sein?

[@luudest]

9:30 In einer Klausur am Gymnasium habe ich mal Abzug erhalten, weil ich hier eine falsche Klammer verwendet habe. Schade, dass einige Lehrpersonen auf Formalismen pochen, wenn es manchmal (oft) auch eine einfache Beschreibung mittels Text tun würde.

[@moritzmaibaum8494]

Deine Videos sind echt klasse! Ich bin in der 10 Klasse, sitze hier um 3 Uhr Nachts und guck deine Videos, anstatt irgendwelche Videospiele zu spielen.

[@edaserkan2605]

Aber muss man immer 2 mal ableiten?

[@tzavet7822]

Ja, ansonsten kannst du es nicht bestimmen. Ob es ein TIP ODER HOP ist und somit SMS oder SMF ist.

[@sonic8486]

Ich hätte offene Klammern gemacht, da die Ableitung in den Extremstellen 0 ist und damit weder steigt noch fällt.

[@appleuser1173]

Das ist genau das was ich gerade in meiner Abivorbereitung brauche. Mega, danke für das tolle Video 👍

[@basti3cb871]

Abivorbereitung? Das machen wir gerade in der 10. Klasse 😂😂

[@MathemaTrick]

@Basti Echt? Auch mit der Ableitung? 😳

[@basti3cb871]

@@MathemaTrick Ja (EF Gymnasium NRW)

[@miraser5187]

@@basti3cb871 glaube ich eher nicht, Ableitungen sind Qualifikationsphasestoff!

[@basti3cb871]

@@miraser5187 Bei uns nicht

[@JaimeMontoya01]

Sehr schon! Die Suche nach der Steigung gleich null ist das Kernkonzept von Ableitungen. Viel Danke

[@robertpietschmann8287]

Hallo Susanne. Super und anschaulich erklärt. Bei dir ist "Monotonie" nicht mehr monoton !

[@uweboateng8307]

Hab nichts verstanden und morgen steht die Klasur an.Danke 😃

[@wolfganglienert2399]

Vieles Gut. Aber Definitionsmenge im Hinterkopf haben ist unscharf. Sie ist bein ganzrationalen Funktionen unbedeutend. Also beginnt alles bei Bestimmung der Extremstellen. Sie plaudert schönsprachig aber manchmal zu salopp...

[@bernd-b2d]

eine mündliche prüfung im abitur. grapg einer ableitung f(x)=1/8Xhoch 3-3/4xhoch 2+4 aussagen wahr oder falsch (begünden sie) .der graph f hat in den punkten p(0/f(0)) und q(6/f(6)) paralleie Tangenten wahr oder falsch. 2. der graph von f ist für xgrößer 2 eine linkskurve.im voraus besten dank für die lösungen.gruß bernd fitz

[@luiskindelrafael9908]

Pov: du schreibst morgen Zentralklausur in Klasse 10 😢

[@Minimp02]

Sehr gutes Video allerdings ist die Monotonie bei einem Sattelpunkt nicht "streng" monoton sonder nur monoton, da in dem Fall bei 0 / 0 die Steigung kurz null ist. Streng monoton ist eine Funktion nur wenn sie nirgends eine Steigung von 0 hätte. (z.B. f(x) = 2x)

[@SK-zu8pw]

Danke für das übersichtliche Video. Kleiner Fehler bei x^3, die Funktion ist monoton steigend und nicht streng monoton. Außerdem frag ich mich wieso du die Extremstelle immer in den Monotonintervallen eingeschlossen hast. Eigentlich müssten die doch nicht mehr drin sein, wenn von strenger Monotonie gesprochen wird, oder?

[@alesiakriesl3567]

mother is mothering

[@meowplay3004]

Dieses Video hat mehr Aufmerksamkeit verdient!!! Dank dir werde ich vielleicht morgen in Mathe nicht depressiv 🕺💃🏻

[@markus38402]

Woher weiß man dass die 0 ein hochpunkt ist und die 4 ein tiefpunkt?

[@baraataleb8875]

Kleiner Fehler: bei der Angabe von Intervallen haben Sie sms geschrieben und haben das Null mit eingeschlossen aber bei null ist die Steigung null von daher musste da monoton steigend stehen oder offene Klammer!😅

[@user-rd7vh1bs4g]

Aber warum ist x hoch 3 streng monoton steigend, bei x=0 ist ja eine doppelte nullstelle, ist sie deswegen nicht monoton steigend?

[@arthurjohnson3250]

Kann bei 12:10 von einer strengen Monotonie sprechen? Die Steigung ist ja am Sattelpunkt 0, wäre dann nicht monoton steigend statt streng monoton steigend?

[@sahra.66]

Wow das hat mir echt geholfen , aber deine videos generell helfen mir voll Danke ! ❤️

[@MathemaTrick]

Dankeschön, das freut mich riesig!! 🤩

[@existenzrippa]

ich kenne monotonie nur von ideal ein alter ndw schinken 🤭 watch?v=MKw0X7nPmb8

[@sndksnsbzjzsnzjxbxbxj9407]

Ich habe eine Frage: Woher weiß man, dass es sich um streng monoton fallend handelt und wann es nur monoton fallend ist? Erkennt man es an den Wertebereich? PS: Sie erklären immer sehr schön!😊

[@timruhland3866]

Es geht hierbei um eine beliebige Stelle Xo, Wenn an der stelle der Graph ansteigt/fällt ODER gleich bleibt (also ohne Steigung), ist er monoton zunehmend/abnehmend. Wenn der Graph hingegen nur ansteigt/fällt ist er streng monoton steigend oder fallend. Hoffe ich konnte dir helfen:)

[@fabiisvibin9550]

ich frag mein prooofff:)

[@jakobflocke134]

Ich habe den Kanal gerade entdeckt, ist wirklich super erklärt 👍

[@schuhbinder]

Dooooooooooooooah

[@manfredhermann9576]

Super erklärt. Danke Dir Susanne 🙂😉

[@MathemaTrick]

Das freut mich sehr, danke dir Manfred!

[@peterhans8788]

Beim Beispiel mit x^3: Ist die Steigung im Sattelpunkt nicht auch Null? Wäre die Funktion dann nicht nur monoton (statt streng monoton), da der Wert ja nicht größer wird bei einer Steigung von Null? Danke für Tipps! :)

[@galaxy_x7773]

Und wie mach ich das jetzt, wenn bei mir die Nullstellen 0; Wurzel 6 und Minus Wurzel 6 rauskommt? Das geht ja dann garnicht ohne Taschenrechner. Ich hasse Mathe es ist schon wieder mitten in der Nacht und ich verstehs immer noch nicht und ich schreib in 6h die Arbeit.

[@Nxx24]

Wieso berechnet man nicht den y-Achsenabschnitt bei den Extremstellen?

[@arminhrnjic6292]

1 Millionen mal besser als meine Lehrerin DANKE!

[@abogrendizer2396]

Grüße aus dem Jemen.. mir gefällt Deine Videos sehr… ich habe für Dich eine mathematische Aufgabe; vielleicht kannst Du mir dabei helfen… ich habe in meinem Dach im Jemen eine Solaranlage für Warmwasser mit 300 Liter , diese Anlage ist durch Leitungen mit einem anderen im Badezimmer befindlichen Behälter mit 60 Liter Volumen verbunden, was wiederum mit der Dusche verbunden ist. Die Temperatur in der Solaranlage beträgt 70 C und im Behälter 20 C. Nehmen wir an es fließt pro Minute beim Duschen 1 Liter Wasser. Ab wann beträgt die Temperatur im Behälter 40 C? (Volumen von Leitungen kann man vernachlässigen)

[@damianit]

In NRW nutzt man im EF Jahrgang nur das Vorzeichenwechselkriterium als hinreichende Bedingung. Die 2. Ableitung nutzt man erst in der Qualifikationsphase. Ist das in anderen Bundesländern anders? Das Thema "Monotonie" wird zumindest hier in NRW im EF Jahrgang eingeführt.

[@m.h.6470]

Ja, ist Geschmackssache, ob die 0 und die 4 im Intervall sind oder nicht. Streng genommen ist die Kurve dort weder sms noch smf, da die erste Ableitung (also die Steigung) gleich Null ist. Daher würde ich sie nicht mit ins Intervall machen, aber ich kann verstehen, warum man es reinmachen will...

[@salislemmen2466]

Hi, gut strukturiertes Video. Dennoch kommt bei mir die Frage auf, wieso du automatisch wusstest, wie der Verlauf der Funktion aussieht bzw. wo es s.m. steigt und s.m. fällt.......?

[@KingofPain_23]

Wie sieht es bei efunktionen aus? Denn mein Lehrer macht nur die erste Anleitung und kann damit Aussagen ob es monotom steigend oder fallend ist aber wenn ich mal ran muss dann muss ich Ableiten, gleich 0 setzen in funktioin, dann ein zahl niedriger und höher in die Funktion einsetzen und dann erst Monotonie bestimmen. Ich Blicke nichts durch ) :

[@alfredmueller6999]

Ich habe eine Frage zu dem Überlapp der Intervalle sms und smf: die Null gehört sowohl zu sms und smf und die Vier zu smf und sms. Damit besteht aber bei beiden Zahlen keine eindeutige Zuordnung zu dem Monotonieverhalten mehr. Ist dies bei der Unterscheidung des Monotonieverhaltens sinnvoll bzw. erlaubt?

[@ramioda2374]

[@kobbi8659]

kuss diggi

[@clauslange9724]

Bei der zweiten Funktion gibt es einen x-Wert,den man nicht einsetzen sollte. Ist der Wert f(x) dann gleich 0, hat man den Sattelpunkt erwischt und muss nochmal mit einem anderen Wert neu rechnen.

[@jonasbausch9836]

Unvassbar gut erklärt. Dnke !

[@LebenWerden]

Minute 9:53 An Stelle ist 0 ist die Funktion doch weder steigend noch fallend. Wieso wird die 0 im Intervall eingeschlossen?

[@beingsmartisasentence7213]

Gutes Video villeicht hätte man noch kurz bei der Definitionslücke eine hebbare erklären können wenn das jetzt nicht schon klar ist .

[@anatolim3443]

halts luft

[@milaahrens9171]

schön und gut..aber was mache ich bei 5:38 wenn ich nicht 3/4 X habe ( was ja schön easy ist) sondern iwie 7/8tel? Wie rechne ich das ?

[@tim_der_schutz1647]

Was meinst du? Dann rechnest du durch 7/8. Oder was meinst du?

[@exxlita2795]

Genau vor 2 Tagen hab ich mich mit diesem Thema beschäftigt und nicht ganz verstanden und jetzt ist das vor kurzem das Video online. So verständlich erklärt, danke♥️

[@MathemaTrick]

Super, freut mich sehr, dass ich dir weiterhelfen konnte!

[@unterm_kastanienbaum]

Super gut, mein Kind wird sicher auch davon profitieren (aktuell noch Grundschulalter). Zwischendurch hatte ich aber das Problem wie früher, was genau hab ich da denn jetzt ausgerechnet 😅😅 Aber du erklärst und zeigst das dann sehr anschaulich 👍

[@porkonfork2021]

monotonie in der graphik, melancholie als mathe-art. monotonie ohne qualen, kapierst du es auf anhieb, war susanne mit dabei! ideales video

[@mustafasanawer3538]

kuss degga so ein geiles video. bitte einmal meiner mathelehrerin auch ein Erklärvideo schicken

[@mariesa7770]

Bitte mehr von diesen Videos schreibe im Mai mein Fachabi über Kurvendisskursion und kann das meega gebrauchen

[@sel07.]

Mashallah super Video 👍🏼

[@MathemaTrick]

Dankeschön! ☺️

[@art3mis1]

Danke für dieses Video, das hat eben alle meine Fragen geklärt!!! 🩷🩷🩷🩷

[@MathemaTrick]

Super, freut mich sehr, dass ich dir weiterhelfen konnte! :)

[@l4ndk3ks14]

Auf twitch, würde ich auch wenn sie nicht streamen würden twitch prime da lassen

[@janiliasalkan3795]

Gut erklärt und hübsch bist du auch noch

[@carolineahmed9666]

Verstehe nicht warum wir nicht die y Werte für die Extremstellen berechnen müssen…

[@elifpamuk55]

Du musst nur wissen, dass sich dort eine Maximum oder Minimumstelle befindet, um das Monotonieverhalten zu verstehen. Es macht keinen Unterschied ob der TP jetzt ein bisschen weiter unten oder oben auf der y Achse ist

[@azadpreetkaur916]

Vielen lieben Dank für dieses Video!!

[@Theracooninyourbasement]

Danke du hast das so gut erklärt!❤

[@minenwerfer3566]

Hey, erstmal danke für deine Videos. Helfen mega bei der Fachabi Vorbereitung. Wäre sehr cool wenn du hinsichtlich auf das Abi/Fachabi paar Prüfungsaufgaben (gerne v.a. Analytische Geometrie ;D ) durchrechnen würdest. Nur als Videovorschlag :)

[@matyasmoll216]

Schreibe am Freitag eine Klausur und durch dich hab ich es jetzt endlich verstanden, dankeschön😊

[@littlebigguy4528]

Yes

[@julians2818]

Hervorragend erklärt. Meine Studienbriefe von der Fernhochschule sind zwar gut, aber manchmal helfen deine kompakten Videos sehr gut, den Stoff nochmal besser zu erklären! Du bist ein Segen für uns ! :D

[@MathemaTrick]

Dankeschön, freut mich sehr, dass ich dir bzw. euch weiterhelfen kann! 🥰

[@inessoo9128]

schreibe in 4 Tagen mathe abi und das hat so geholfen danke!!

[@maurice8430]

Super Video! Hat mir sehr bei bichness geholfen ^^

[@Cartman5101]

Bitte mehr solcher Aufgaben, hab im September meine Mathe-Matura :)

[@danielapyro5117]

Bei der Extremstellen Berechnung. Was muss ich tun wenn hinten noch eine Zahl ohne x übrig bleibt. Z.B. hinten noch +5?

[@Nev-hr9qz]

Kommt weg

[@L1ghtinthehouse]

in 20 min Mathe Mündlich 🤌

[@utedalheimer1742]

Dankeschön ❤️

[@alibilal4507]

I love youuu

[@casparbichlmeir3972]

ich würde

[@skksksjkjjjkkjj9366]

bah digga

[@ahmedkuku7298]

baddie fr

[@spion_55]

Ayo

[@3twic]

Gibt es das Video auch mit schwereren Aufgaben? Also wo zbsp f(x) mit x^6 anfängt oder so?

[@3twic]

Gutes Video sonst

[@sabrinamur9469]

Wofür benötigt man solche Berechnungen? Ich finde es sehr spannend, aber wo kann man das praktisch anwenden?

[@bjornfeuerbacher5514]

Optimierungs-/Extremwertprobleme. Z. B. wie muss ich die Maße meines Kartons wählen, damit ich bei minimalem Materialverbrauch möglichst viel hinein bekomme.

[@samueltacke6159]

du süße ganz toll😘

[@w.m.7288]

Wenn ich deine Videos sehe denke ich, ich kann gerade mal das 1x1. Wie und wo zum Teufel lernt man sowas ?

[@bjornfeuerbacher5514]

Das ist Standardstoff ca. der 11. Klasse, hängt ein wenig viom Bundesland und der genauen Schulart ab. Im Abi sind die Aufgaben meistens noch ein gutes Stück schwieriger.

[@robynlovesnoodles]

Mehr gelernt als in 1½ Monaten Unterricht XD