Suites Numériques - Limite d'une Suite - Suite Récurrente - 2 Bac SM - [Exercice 3]

[@MathPhys]

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[@Fkenza]

10:41 Pourquoi on a pose g(x) pour montrer que Un³-Un+ArctanUn>=0 sachant que on a deja Un³-Un+arctanUn>=0 ?

[@MathPhys]

ici on a utiliser le raisonnement par équivalences successives pour montrer que Un+1=0 donc (Un) est décroissante SSi Un³-Un+arctanUn>=0 ensuite on détermine le signe de g pour conclure

[@gjbn3063]

Merci c génial ,plus d'exercices svp le plutôt possible

[@MathPhys]

Bienvenu ❤️♥️

[@redouaneallal2045]

Merci monsieur, mais j'ai une petite question ici 11:01 pour qoui tu as posé le x € à cette intervalle exact [0.1]?

[@MathPhys]

Car Un appartient à [0,1]

[@redouaneallal2045]

@@MathPhys mais monsieur kifach derna hetta khdena hed intervalle?

[@MathPhys]

@@redouaneallal2045 Dans la question précédente on a montrer que Un appartient à [0,1]

[@basmabasma8439]

lah yrhm lik lwalidin chukraaaaaaaaan bzaaaaaaaaaaaaaaaaf❤❤

[@MathPhys]

pas de quoi ❤

[@weeamuuu2865]

Prof pour la monotonie est-ce qu’on peut procéder par dire que Un

[@MathPhys]

oui c'est correcte 😊

[@hamzaelkafhi7022]

Merci beaucoup ❤️🕷️

[@ahmedraja6813]

Salut monsieur!j'ai calculé la différence entre Un+1 et Un et dans le numérateur j'ai trouvé la même expression que tu as prouvé qu'elle est positive et j'ai un dénominateur positif car j 'ai utilisé le conjugué donc la suite est croissante

[@MathPhys]

oui c'est juste

[@Linasoufi-kf7uc]

16:18 ostad had l'étape kanktbouha m3a ljawab ?! Wla makhasnax nktbuha n3tabruha f7al bruient ?!

[@MathPhys]

c'est du propre

[@mr.arschiheb955]

22:56 on peut pas simlifier car Un peut egale a zero alors on pas divise sur elle

[@MathPhys]

Utilise la récurrence

[@naalty6481]

Merci beaucoup pour votre travail toujours à la hauteur 😍 Petite question, concernant la monotonie, peut-on simplement comparer U0 et U1 et conclure si la suite est croissante ou bien décroissante ?

[@MathPhys]

Il faut nécessairement utiliser la récurrence

[@naalty6481]

@@MathPhys D'accord, merci beaucoup Monsieur

[@مطبخوهيبةالعروسي]

Bravo 3lik ostade

[@MathPhys]

الله يحفظك

[@Linasoufi-kf7uc]

11:38 ostad elash madernash le resonnement par récurrence bax nbynoha décroissant ?! Et merci 😊

[@MathPhys]

dans ce cas il faut montrer que f est croissante sur [0,1]

[@behappy5702]

Merci 👍🏻👍🏻

[@MathPhys]

❤️♥️

[@omarben3458]

layjazik bikhir

[@kano0704]

Parfait merciiii

[@MathPhys]

De rien❤️❤️

[@soulaimaneleopard4929]

prof pour etudier la monotomie de Un est ce que on peut supposer que Un+1 inferieure a Un et mq Un+2 inferieure a Un+1 par la fonction f (croissante) et merci

[@MathPhys]

oui c'est correcte

[@wiamwissal4401]

Merci d'avance monsieur s'il vous plait pourquoi vous avez poser Un supèrieur de U(n+1) dés le début de question de la monotonie de suite

[@MathPhys]

Salam❤️ ca s'appelle le raisonnement par équivalences successives, càd lorsque on veut montrer qu'une proposition (P) est vraie on part avec des équivalences successive jusqu’à arriver à une proposition (Q) dont je connais la valeur de vérité alors je déduit celle de la proposition de départ (P). ici dans l'exercice on veut comparer Un et U(n+1), donc je suppose par exemple que (P) : U(n+1) 0 puis je montre que (Q) est vraie en faisant l'étude d'une fonction (voir la vidéo 10:53)

[@wiamwissal4401]

@@MathPhys d'accord merci infinimnt pour l'explication 💛

[@Belyou-ict]

bravo monsieur un question s'il vous palait pourquoi on a dit la suite est décroissante main on trouve le signe positive après la dèffèrence entre u(n+1) et u(n)

[@MathPhys]

quelle minute? on a trouver U(n+1)

[@douaefatimazahrae]

prof pourquoi on choisit interval de 0a 1 pas de 0 a plus infi pour fonction g

[@MathPhys]

Car la suite Un est à termes dans l'intervalle [0,1] et plus tard on va remplacer x par Un

[@pewzed3519]

bbonjour pourquoi dans 15:55 vous avez commencé par une proposition qu'il faut démontrer.

[@MathPhys]

Salam❤️ ca s'appelle le raisonnement par équivalences successives, càd lorsque on veut montrer qu'une proposition (P) est vraie on part avec des équivalences successive jusqu’à arriver à une proposition (Q) dont je connais la valeur de vérité alors je déduit celle de la proposition de départ (P). ici dans l'exercice on veut montrer que U(n+1)

[@pewzed3519]

@@MathPhys Ah oui merci prof ^^ jolie video

[@AYA-m4h]

svp quand on a multiplié par -1 on doit mettre g>-1 pourquoi g>0

[@quraan213]

Drebna kolchi f (-1) yak , et 0*(-1) =0 et pas -1 , hadkchi 3lach g>0 et pas g>-1

[@MathPhys]

0 fois -1 = 0

[@saadelmerouani-x2r]

est ce qu'on peut juste dire que Un est comprise entre 0 et 1 et puisque U0 egal 1 alors la suite est decroissante? + je pense pas que vous avez le droit de poser Un+1 inferieur a Un sans demontrer que Un est decroissante

[@MathPhys]

il y a des suites qui n'est pas monotones ou monotone à partir d'un certain rang donc le 1er terme ne donne rien j'ai pas poser U(n+1)

[@saadelmerouani-x2r]

@@MathPhys merci a vous monsieur

[@ikramsilya-yu5zf]

MONSIEUR SVP DANS LA QUES 2 B POURQUOI ON A REDEMONTRER QUE L'EXPRESSION EST SUPERIEUR A 0 ON A TROUVER PAR IMPLICATION Qu'elle est superieur a 0

[@MathPhys]

on a utiliser le raisonnement par équivalences successives A⇔B⇔C⇔D donc A⇔D

[@lilshako8701]

ahh mais pourquoi vous avez exactement pris Un+1Un @@MathPhys

[@MathPhys]

@@lilshako8701 tu peut choisir la proposition qui te plaît , et si l’une est vraie l’autr sera fausse

[@lilshako8701]

aah merci, donc si l'autre est fausse alors on deduit que l'autre sera vrai ou on doit la demontrer qu'elle est vraie ?@@MathPhys

[@mr.arschiheb955]

11:52 monsieu il duffit que tu calcule -1 +1/1+x^2 = x^2/1+x^2 alors g' x = 3x^2 + x^2/1+x^2 >0 car somme de deux nobre positifs

[@MathPhys]

Non, g'(x) = 3x² - x²/(1+x²)

[@girlwithanE]

EST CE QU'ON PEUT UTILISER RECCURENCE DANS LA PREMIER PARTIE DE QUESTION C 15:45

[@MathPhys]

Je ne crois pas

[@ouidadelbojaddaini1432]

9:38, prof hna bach 3rfna bli Un+1< Un?

[@MathPhys]

On a utiliser le raisonnement par équivalences successives Donc on part de U(n+1)

[@yassinebouazzaoui5409]

​@@MathPhysprof et si on va choisit d'abord Un+1>=Un et on va trouver que la fonction g qu'elle on a considéré est >0 on obtient une contradiction et on va déduire que Un+1

[@MathPhys]

@@yassinebouazzaoui5409 même raisonnement

[@yassinebouazzaoui5409]

@@MathPhys oui ça va reste même raisonnement ms est ce qu'il possible de la dire ?

[@shiniiiiinnnnnggg6928]

❤❤❤❤

[@THE_FIXOR]

pourquoi vous avez posé Un+1

[@MathPhys]

Quelle minute ?

[@THE_FIXOR]

@@MathPhys question 2 b

[@MathPhys]

@@THE_FIXOR J'ai utilisé le raisonnement par équivalences successives On par de la proposition "U(n+1)≤Un" avec des équivalences jusqu'à arriver à une autre proposition que je connait sa valeur de vérité, donc je peut déduire celle de départ

[@THE_FIXOR]

@@MathPhys merci monsieur

[@oohrihun6805]

🧡🧡🧡🧡🧡🧡🧡🧡

[@aitnasseraitnasser3369]

Sir layr7m lik lwalidin

[@MathPhys]

بارك الله فيك

[@galaxydak5982]

😊😊🥇🎓❤📿🕋🤲

[@MathPhys]

❤️❤️

[@heeykim281]

Meeerrrccii

[@MathPhys]

De Rien ❤️

[@ayakehail5609]

J'utilise le recurence est je trouve que un est croissant

[@MathPhys]

Non , surement tu as commis une erreur Bon courage ❤️