Démontrer des relations avec la borne supérieure et inférieure.

[@maudlafont750]

Merci pour ces vidéos, la fluidité de ces preuves !! Je suis très contente d'être tombé sur cette chaîne, une mine d'or !

[@manong.6577]

Tout a fait d'accord !!😊

[@fatoumatandiaye755]

Maud Lafont moi aussi

[@denkson_4751]

VOUS ÊTES LE MEILLEUR

[@Mohaa-10]

Très claire 🎉!!!! Mail il faut faire la démonstration de l’intersection ou de l’union en utilisant les bornes sup et inf… Comme sup(AUB) ou sup(AinterB) 😊 Mercii

[@abdouldiallo09]

Très claires franchement, cette vidéo est la meilleure explications que j'ai reçu sur cette partie. Merci infiniment

[@samihaicha1902]

merci bcp bcp j'ai pas comprie mon cours au débuts mais autant que j'ai vu et terminer votre playlist j'ai compris bien hamdoli allah merci infinitivement Monsieur

[@najouaelyousfi3051]

merci infiniment vraiment vous etes le meilleur professeur du monde

[@yarisdahmoun4428]

merci pour tes videos . Elles m'ont vraiement aider dans ce cour

[@chrys-jauresbenguie1243]

Merci beaucoup pour cette vidéo, ça m'a beaucoup aidé avec toutes les méthodes, vraiment j'adore.

[@abdellahelbasraoui5463]

Merci beaucoup , meilleur chaine en terme de qualité , d'explication ....

[@jo-c2200]

merci vraiment pour toutes tes videos , ce qui est encore plus interessant c'est votre maniere de raissonner ,bah je pense l avoir capter, encore merci

[@nouhaila6147]

Svp est ce qu'il ya qlq qui sait comment on peut montrer ça " A une partie non vide de R et B une partie non vide de R*+ , on note A:B L'ensemble de quotient qui contient a÷b tq a appartient à A et b appartient à B m est un minorant de A et M un majorant de B on veut montrer que m÷M est un majorant de A: B

[@oriolchery8846]

Je vous remercie infiniment pour cette vidéo car elle m'a vraiment aider a comprendre les notions des relations avec les bornes Supérieure et Inférieure en Mathématiques.

[@ndnngondza1004]

je ne sais pas comment vous remercier. votre cours m'aide beaucoup et en plus je n'ai jamais compris un cours sur le net comme le votre.

[@mamadoubah4044]

je ne sais comment vous remercier. vraiment merci beaucoup. pleins de chose viens de s'éclaircit pour moi, grâce à votre vidéo. Et j'aimerais aussi pleins de vidéo sur les démonstration abstraite i.e comment si prendre et techniques. une solution pour ne plus avoir 😱 peure de epsilon ou de pour tout epsilon.... merci infiniment

[@mimistars9865]

Je vous remercie de tout mon coeur !

[@hanaelngaditsoudoudou544]

merci

[@xx-unknown4455]

Merci infiniment pour vos vidéos, elles sont géniales !

[@mehdielnino4096]

Excellentes explications merci.

[@nadahamadache8904]

super merci infiniment pour cette video j ai bien compris

[@coumbadiallo1414]

Merci vraiment

[@abdelghafourelgharbaoui3886]

Je vous remercie forcement ❤️

[@hbx380]

Merci super pédagogie avec le dessin on comprend mieux

[@yasserbendriss9715]

T'es le meilleur ;)

[@benjaminnauche4938]

Vidéo excellente, merci beaucoup

[@ryuuketsu9799]

Merci bro t le meilleur

[@dhouhaamri6264]

extraordinaire👏👏

[@ikramb4551]

Bravo... 👏👏👏👏👏Excellent vd ☺️💪👍

[@sara-gk7jo]

c'est très claire mrcc

[@mostafael-abboubi4638]

MERCI INFINIMENT

[@eduardogarcia7532]

Bonjour, Tout d'abord merci de réaliser ces vidéos, les explications sont vraiment claires, ça fait aimer les maths. Je voulais savoir si vous pouviez expliquer le concept de famille d'éléments d'un ensemble et même de famille d'ensemble. Ce sont des concepts qui restent assez abstraits pour moi et je suis sûr que votre talent pédagogique permettrait de mieux comprendre. Bonne continuation.

[@math-sup]

Merci +Eduardo Garcia, Je ne ferai pas de vidéo sur la notion de famille d'éléments car, de mon point de vue, il s'agit de jargonage mathématique. Je préfère me concentrer sur autre chose. Je vais quand même essayer de vous répondre en quelques lignes. Il y a deux possibilités, soit on vous a donné une définition et vous ne l'avez pas comprise, soit on ne vous en a pas donné du tout (ce qui fut mon cas étudiant). Je part de cette seconde hypothèse, la plus probable je pense. On donne généralement le nom de famille à un ensemble d'objets indexés par des indices. Par exemple (u_n)_{n∈N} que l'on dénomme principalement par le terme "suite" peut également être appelé "famille indexée par N". Mais l'indexation n'est pas obligatoirement faite avec des éléments de N. Par exemple, si vous prenez quatre réels x_1, x_2, x_3, x_4, vous pouvez former la famille (x_i)_{i∈{1,2,3,4}}. Prenons un dernier exemple, si vous prenez une fonction f allant de R dans R, vous pouvez construire la famille indexée par R : (f(x))_{x∈R}. Et en fait on peut imaginer de construire une famille indexée avec n'importe quel ensemble! Cependant dans la pratique, il arrive parfois que le terme famille soit utilisé en lieu et place du mot "ensemble d'objets" pour éviter les répétitions langagières (de qu'il m'arrive faire hélas...). C'est dans ces cas là que le langage courant et le langage mathématique rentrent en collision car le vocabulaire et les idées de ces deux langues ne sont pas étanches l'une l'autre. Mon conseil : ne vous laissez pas intimider par ce vocabulaire qui peut parfois être confondant. Si vous avez un doute sur le sens donné au nom famille (ou autre chose), fiez-vous d'avantage au formalisme qui lui tranchera immédiatement. En espérant avoir répondu à votre interrogation, car souvent les mots des questions cachent elles aussi souvent de nombreuses nuances! Bonne continuation également.

[@eduardogarcia7532]

+math-sup.fr Encore une fois merci, vous expliquez vraiment bien, avez vous pensez à écrire un livre de math ? Je comprends mieux le terme de famille à présent, la définition qui m'était donnée était la suivante: "Une famille d'éléments de l'ensemble E indéxée par I est une application de I dans E, notée x:= (xi) i appartient à I" Je ne comprenais pas trop ce que ça apportait de définir ce concept, et je pensais avoir mal compris, c'est plus clair grâce à votre explication.

[@math-sup]

Oui je réfléchis à l'écriture d'un livre avec une ligne philosophique particulière. Les mathématiques sont dominées par un courant Platonicien qui part du principe qu'il existe un monde des idées qui surplombe le réel. Je pense que cette vision des mathématiques a une influence néfaste sur la façon d'enseigner les mathématiques. Il faudra que j'explique ça plus en détails sur mon site... Pour ma part je défend une vision matérialiste du monde que j'essaye d'insufler dans ma façon d'enseigner. Les vidéos sont une sorte de ballon d'essai pour voir ce que j'arrive à faire et observer les effets que cela produit sur les étudiants. Vos retours sont donc importants pour moi!

[@brunodecastro450]

excellente vidéo

[@dalilayadaden1786]

Merci beaucoup

[@reyblood6132]

Merci beaucoup , meuilleur chaine en terme de qualité , d'explication et de toutes les autres choses que j'ai oublier de citer , mais j'ai une petite question , a la fin de la vidéo (Conclusion) on peut aussi écrire : Quelque sois x dans X , x Inf(x)

[@math-sup]

Bonjour, Concernant votre interrogation, oui en effet, si x est dans X, on a x>= inf(X), et si en outre x

[@TheScopeFun]

merci beaucoup !!

[@Jackeline1404]

Merci /... vs etes genial et c est le moins de choses que peut etre dit sur vs........ PS. est ce qu il faut pas mentionnner que les ensembles ne sont pas vides

[@math-sup]

Merci! En effet, j'ai oublié de le mentionner, je travaille avec des ensembles non vides... Après, certains utilisent des conventions spéciales pour traiter l'ensemble vide, mais je trouve que cela complique beaucoup pour pas grand chose. Donc, oui, mentionner que les ensembles ne sont pas vides.

[@rahanena5182]

Bonjour, pour plus de précision, il vaut mieux dire les parties sont ordonnées au lieu de nombres croissants. pour l'infini ,on peut dire que c'est par convention que +l'infini est la borne sup pour une partie de R non majorée

[@math-sup]

Oui c'est ça.

[@nesrinebelkadi7702]

Merci bcp mais tu explique le cours d'ahderent et point d'accumulation?

[@samyhmida9383]

merci mensieur pour votre aide. j'aimerais bien savoir si je peux utiliser le raisonnement par l'absurde pour prouver que sup(A)+sup(B)=sup(A+B)

[@rahanena5182]

bonjout, contenu BIEN expliqué, voix claire... vous dites que si X n'est pas majoré , supX est posé + l'infini (min1,19) Ma remarque est la suivante: Que signifie X non majoré?

[@math-sup]

Non majoré veut dire qu'il n'est pas possible de trouver un réel qui soit plus grand que tous les éléments de X. C'est le cas par exemple pour X=N (les entiers naturels) ou bien X=[0,+infini[.

[@adnaneafifi1450]

Re-bonjour Pouvez vous recommandez un livre d'exercice /cours Pour les l1 math info Physique .....Merci d'avance Capitaine !

[@math-sup]

Bonjour, Mes références sont "vieillotes" et je n'ai pas accès à une bibliothèque universitaire pour pouvoir examiner les publications récentes. J'en suis désolé...

[@adnaneafifi1450]

@@math-sup Merci dans tout les cas Capitaine

[@rahanena5182]

Bonjour, autrement dit chaque fois que l'on a un nombre on peut trouver un autre qui lui est supérieur. Peut on alors dire que les parties de R non majorées sont formées de nombres croissants. Ceci d'une part, d'autre part les exemples que vous avez donnés n'admettent de borne supérieure puisque + l'infini n'est pas un réel!

[@math-sup]

Votre première phrase correspond parfaitement. Par contre faite attention avec une visualisation utilisant la notion de "croissance" qui relève plus des concepts fonctionnels. Elle pourrait vous induire en erreur, surtout si vous avez une croissance bornée... Sinon, effectivement + l'infini n'est pas considéré comme étant un réel. Mais si ceci vous intrigue, sachez que vous n'êtes pas le seul. Certaines constructions mathématique rajoutent les infinis pour pouvoir les considérer comme des nombres, voir par exemple le concept de droite achevée : fr.wikipedia.org/wiki/Droite_r%C3%A9elle_achev%C3%A9e . Mais, je le répète, pour l'ensemble des réels, les infinis ne sont pas des réels.

[@khezz95]

C traup chaux l’â vies