Microéconomie : Minimisation du coût sous contrainte de production | Lagrangien

Bonjour à tous, dans cette nouvelle vidéo portant sur la théorie du producteur en microéconomie nous abordons le deuxième type de programme d'optimisation d'une fonction de production : la minimisation de la fonction de coût du producteur sous la contrainte de produire un certain niveau de production Q0. Nous utilisons pour trouver les quantités de facteurs optimales K et L la méthode du Lagrangien. L'ensemble des étapes de calculs sont détaillées dans la vidéo ! ;)
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Hello everyone, in this new video on the theory of the producer in microeconomics we approach the second type of program for optimizing a production function: the minimization of the cost function of the producer under the constraint of producing a certain level production Q0. We use the Lagrangian method to find the optimal quantities of factors K and L. All the calculation steps are detailed in the video! ;)

[@bbleawade4098]

Vous êtes Clairement le meilleur. Explications super claires et compréhensibles. UN GRAND MERCI A VOUS PROF

[@Geretoneco]

Merci beaucoup, ça m'encourage à continuer à publier du contenu 😀

[@Ewone_]

Super série de vidéos et super chaine, avoir une aide physique en cette période de confinement et coronavirus est un + non négociable. Je vous en remercie hâte de voir la suite des vidéos. Puis ayant le même prof de micro et macro c'est une belle coïncidence ahah

[@Geretoneco]

Merci pour votre commentaire ! Je suis content que les vidéos vous servent 😉

[@sullivanseu324]

Merci pour toutes ces vidéos sur le consommateur et producteur ! Mon programme de microéconomie de L2 éco gestion correspond parfaitement a vos vidéo et j'ai beaucoup plus compris les choses ici en quelques vidéos de 10 min a chaque fois que dans mes 40 heures de cours + 20 heures de TD !

[@Geretoneco]

Je vous en prie ! En fait ces vidéos reprennent mes fiches de révisions de l'époque lorsque j'étais en licence, du coup c'est vraiment fait pour la filière Eco-gestion Eco-Appliquée ! Bon courage pour la suite 😃

[@autenthic7579]

Merci beaucoup j'ai regardé toutes les vidéos sur la théorie du producteur. C'est un très bon complément au TD qu'on nous enseigne à l'université. Rapide, clair et concis. Merci encore pour votre aide :)

[@Geretoneco]

Merci pour votre commentaire, je suis content que ce contenu vous aide ! Bon courage pour la suite 😉

[@kcsbeautychannel9887]

Merci énormément 🙏

[@mariomazza3635]

Vous êtes un cadeau du ciel, merci pour tout !

[@Geretoneco]

Merci pour votre commentaire ! Je suis content que ce contenu vous aide, bon courage pour vos révisions 😉

[@lassanasouare2234]

vraiment avec vous ,je comprends la microeconomie

[@Geretoneco]

Merci pour votre retour, c'est l'objectif de cette chaîne ! Bon courage pour la suite 😉

[@user-le8mb7gi7b]

Rien à redire sur le plan explication tout était super clair vous êtes le meilleur 👍👍👌👌

[@Geretoneco]

Merci et bon courage pour la suite 😉

[@proCode10]

Merci énormément!

[@Geretoneco]

Je vous en prie ! Bon courage pour la suite 😉

[@Mk-rv4rs]

Le meilleur 🔥

[@Geretoneco]

Merci, bon courage pour la suite 😉

[@studentstudent8150]

merci

[@talbiamine5612]

-15/20 dans le devoir ,, MERCI !

[@Benyma]

t'es un bon

[@Geretoneco]

Merci, bon courage pour la suite 😉

[@thomasgindre9577]

gros tu me sauves je t'aime

[@Geretoneco]

Je suis content que cela puisse t'aider ! Courage 😉

[@blazerfriends7978]

Salut , j'espère que tu vas bien 🙏 Stp pourrais-tu faire une vidéo sur l'optimisation sous contrainte d'inégalités ( 😵) ?

[@Geretoneco]

Bonjour, merci pour la proposition, je garde l'idée pour de prochaines vidéos. Prends soin de toi 😉

[@edouardbaylaucq8076]

bonjour super video ! avez vous fait une video avec la méthode par substitution ? merci

[@Geretoneco]

Bonjour, je vous avoue que cela commence à dater mais je pense qu'il y a une vidéo sur cette méthode qui est plus simple que le Lagrangien

[@j.bourne9991]

Bonsoir merci pour cette vidéo (et les autres) vraiment très claire et compréhensible. Cependant ayant quelques lacunes en math j'aurais aimé savoir par quels propriété de calcul avez vous trouvé K=w/r .L ? Merci

[@Geretoneco]

Bonjour et merci pour ton commentaire 😉 si je comprends bien, ta question porte sur la min 10.46 ? En fait je reprends l'équation au dessus : L=(r/w)*k et je divise chaque membre de l equation par (r/w) ce qui me donne sur le membre de gauche : L/(r/w) or diviser c'est multiplier par l'inverse d'ou L*(w/r)=K ! En espérant avoir pu t'aider 😉

[@j.bourne9991]

@@Geretoneco super merci beaucoup, bonne continuation 👌

[@Geretoneco]

@@j.bourne9991 Bon courage 😉

[@wazzome57]

bonjour ! lorsque l’on trouve K* peux t-on mettre k*=3Q(r/w)^1/2 ? merci pour vos vidéos elles aident beaucoup surtout en confinement

[@Geretoneco]

Je vous en prie c'est fait pour a 😉 Alors non, il y à mon sens une petite erreur. Il faut, pour réorganiser l'expression utiliser la propriété maths suivante : a^-n=1/(a^n). Donc ici k*=3Q*(r/w)^(-1/2) pour conserver l'équivalence 😃

[@tiko7658]

j’ai partiel dans 3h30 si je réussis c grâce à toi boss

[@Geretoneco]

Bon courage !

[@sixtedemontety9586]

Bonjour Comment représente-t-il graphiquement l'équilibre de la firme ? Et tout particulièrement quand les facteurs de production sont parfaitement substituables. Merci d'avance

[@Geretoneco]

Bonjour, lorsque les facteurs sont substituables vous avez le cas le plus classique. Pour représenter l'optimum graphiquement vous devez tracer l'isoquante de production (elle a la même forme qu'une courbe d'indifférence) puis à la courbure vous placer un point (l'optimum) et vous tracez la tangente à cette courbe en ce point. Attention, si ce graphique vous est demandé en fin d 'exercice il est fort possible qu'on vous ai demandé de déterminer d'abord l'équation de l'isoquante pour la tracer avec précision et ensuite d'avoir déterminer l'optimum via un lagrangien certainement pour trouver ce fameux point optimal. Je vous renvoie aux vidéos "déterminer l'équation d'une courbe d'indifférence", c'est la même méthode pour l'isoquante ainsi qu'à la vidéo sur les lagrangiens dispo sur la chaîne 😉

[@sullivanseu324]

Bonjour , pourquoi pour la 3 eme équation du système (dérivé par rapport a landa) nous avons des valeurs positives et non négative comme chez le consommateur ? Elles étaient au départ négative et vous avez aussi tout multiplier par -1 ? Car mon professeur demande de tout détailler

[@Geretoneco]

Bonjour, parce que vous avez -(les facteurs de production) +Q0 = 0 donc si vous passez Q0 de l'autre côté et que vous multiplier par -1 à gauche et à droite de l'équation, vous obtenez tout en positif 😉

[@shahin0962]

Bonjour Mr , est ce que le travail serait le meme , si on avait une fonction non pas de type Cobb Douglas ?

[@Geretoneco]

Bonjour, nous n'aurions pas le même résultat si la fonction n'est pas la même. Il faudrait refaire l'exercice d'optimisation avec cette fonction 😉

[@shahin0962]

@@Geretoneco bonjour merci de m'avoir répondu , oui je sais mais la démarche est la même ? ( Je parle des autres types de fonctions autres que Cobb Douglas )

[@armandthr5056]

Bonjour, pouvez vous m'expliquer le calcul en détaille a 12:03, je ne comprend pas comment vs passez de 1/3 a 3. Merci ! super vidéo sinon

[@Geretoneco]

Bonjour, je multiplie tout simplement chacun des côtés de l'équation par 3 ce qui donne : Q=1/3*X*k 3Q=X*k 3Q/X=k ou X représente la quantité (r/w)^(1/2). En espérant avoir pu vous aider 😉

[@Zoe-sl4hd]

Bonjour, juste une petite question, pourquoi à 12:00 K*1/2 . K*1/2 = K et non K*1/4 ? Merci d'avance (j'espère que ma question était assez claire) Sinon, super vidéo !

[@Geretoneco]

Bonjour et merci, j'utilise la propriété maths suivante : a^n . a^p = a^(n+p). Il ne faut donc pas multiplier les exposants mais les additionner, c'est pour ça que cela fait k^1=k 😉 Je vous conseille de regarder cette vidéo dans laquelle je rappelle les propriétés maths fondamentales à connaitre par coeur : kzbin.info/www/bejne/ipWxfYKpmbuGhsk

[@Zoe-sl4hd]

@@Geretoneco ah oui d'accord merci 😅

[@cyrilhari7591]

peut on utiliser L’égalité TMST=w/r qui revient à trouver la même chose ?

[@Geretoneco]

Bonjour, si vous faites cela vous utilisez la propriété qui dit qu'à l'optimum le rapport des prix égal aux rapport des facteurs de production. Si dans la consigne on vous précise d'utiliser un lagrangien alors vous n'avez pas le droit de l'utiliser. Sinon, vous pouvez ! 😉

[@m.lps9590]

bonjour, à la minute 7:45 je ne comprends pas pourquoi le 1/6 devient positif tout en gardant le L puissance 1/2 positif. Le 1/6 je comprends bien que cela est dû au fait que nous l'avons passer a droite mais le reste je ne comprends pas. Merci

[@Geretoneco]

Bonjour, en fait si nous avons en mathématique l'expression suivante : 1/L^-1/2 c'est équivalent à 1/1/L^1/2 or diviser c'est multiplier par l'inverse donc cela devient 1*L^1/2. J'applique donc ces propriétés mathématiques pour le L ainsi que pour le K afin de rendre les exposants positifs. C'est d'ailleurs pour celà que le L se retrouve au numérateur et que le K se retrouve au dénominateur. Je t'invite à regarder cette petite vidéo sur les propriétés de maths à connaitre par coeur avant un examen de micro : kzbin.info/www/bejne/ipWxfYKpmbuGhsk 😉

[@donandres2886]

Je ne trouve pas la vidéo traitant de la maximisation de la production sous contrainte du coût. Auriez-vous un lien ? Je vous remercie

[@donandres2886]

Je l'ai trouvé, elle était cachée dans la playlist concernant la théorie du consommateur ! Si vous avez le temps, pensez à replacer certaines vidéos de la playlist du consommateur dans la playlist du producteur (cette vidéo justement ainsi que celle sur les rendements d'échelle). Merci pour vos vidéos ! En espérant en découvrir d'autres bientôt !

[@Geretoneco]

Bonjour, effectivement il faut que je revois la répartition des vidéos dans ces deux listes, merci pour la remontée d'information et bon courage 😉

[@maiacharchour8742]

@@Geretoneco Auriez vous le lien de la vidéo sur la maximisation de la production sous contrainte du coût car je ne la trouve pas aussi? je vous remercie

[@Geretoneco]

@@maiacharchour8742 Bonjour, effectivement la vidéo se trouve dans la partie consommateur, c'est une erreur de ma part. Vous pourrez la trouver ici : kzbin.info/www/bejne/moPWgo2Coq59ppI bon visionnage 😉

[@aymenabderrahimloukarfi977]

elle est la video de 9:55

[@Geretoneco]

Bonjour, la vidéo des propriétés maths est dispo ici : kzbin.info/www/bejne/ipWxfYKpmbuGhsk&ab_channel=G%C3%A8reton%C3%A9co

[@aymenabderrahimloukarfi977]

@@Geretoneco mercii infi

[@aminabenyacoub4196]

pourquoi on a supprimé Q0 ?

[@Geretoneco]

Bonjour, nous n'avons pas supprimé Q0, cela représente une quantité initiale de production imposée par votre exercice et que vous cherchez à produire. Vous voulez donc produire cette quantité Q0 (par exemple 100 unités de biens) avec le coût le plus petit possible. C'est tout l'intérêt de cet exercice 😉

[@aminabenyacoub4196]

@@Geretoneco Merci énormemet, donc on va trouvé (100×lambda) et la dérivé de cette dernière est égale à 0.

[@Geretoneco]

@@aminabenyacoub4196 Il faut poser les 3 CPO comme c'est le cas dans la vidéo et garder en tête qu'on cherche L et K qui optimise le système d'équation. Autrement dit, on cherche les quantités L et K présentes dans la fonction de coût qui minimisent le coût en garantissant de produire une quantité Q0. Pour trouver la solution, il suffit de regarder la vidéo 😉

[@fantasque4852]

Mais dans la parenthèse d'y Lagrangien c'est Q0 -Q0 puisque Q0=Q ???

[@Geretoneco]

Bonjour, j'ai noté Q=Q0 pour coller aux exercices que vous pouvez avoir où il sera noté Q0 et non Q mais c'est la même chose. Vous devez pour autant égaliser le niveau de production (Q ou Q0) en fonction de la contraintes de coût comme cela est décrit dans la vidéo 😉

[@skylarsll9824]

Pourquoi dans la fonction de Lagrange parfois c'est + Lambda et parfois - Lambda en facteur

[@Geretoneco]

Bonjour, en fait cela dépend de comment vous écrivez la contrainte de budget. Un Lagrangien s'écrit L= fonction utilité -lambda (contrainte de budget - Q0) mais c'est équivalent aussi a L= fonction utilité +lambda (-contrainte de budget + Q0). Vous obtiendrez le même résultat donc je vous conseille de choisir une faon d'écrire et de ne plus changer 😉

[@skylarsll9824]

@@Geretoneco merci beaucoup !

[@Mk-rv4rs]

Leo messi🔥 c’est vous

[@Geretoneco]

Haha quand même pas mais merci 😉