음수의 제곱근

[@김지환-p3e1l]

진짜로...부분부분 까먹은 부분만 골라 들을수있어서 너무 좋다ㅠㅠ 이런 영상 찍어주셔서 감사해요!!!

[@박은조-b5m]

진짜 너무 잘 가르쳐주세요.. 고등수학 독학하면서 가장 힘든점이 궁금하거나 이해 안되는 부분이나 문제집에서만 나오는 개념들 물어볼 곳이 없다는 것이었는데 너무 큰 도움을 주시네요.. 감사합니다 감사합니다 ㅜ!!!!!!

[@user-ok7hx6nl9h]

아직도 독학 하나요? 만약 하시다면 잘 되나요??

[@이름-t8u8m]

쌤 진짜 찰지세요.. 올해 18세 여고생인데 수1 하고 있슴다..삼각함수 값의 부호 유형에 이 이...선상님 말 처럼 잊을만 하면 나왔더라구요.. 결국 잊었기 때문에 선생님의 강의를 보았어요 단번에 이해되더라구용... 정말 대단하신 것 같아요 어떻게 현강도 아닌데 이렇게 이해가 잘되죵.. 올려주셔서 감사해요 유툽으로 이런 강의를 무료로 보다니..ㅠㅠㅠㅠㅠ

[@예린812]

6:25 목소리asmr같아서 졸고 있었는데 정신 바짝 차리라고 말해주셔갖고 찔려서 열심히 듣고 있ㅅ어요🤧

[@오정미-h2e]

진짜잘가르치세요설명굿목소리도크셔서좋아요ㅎㅎ

[@김석훈-d1m]

노베이스로 공부하는데 되게 설명이 잘이해되고 여느타강의보단 저에겐 아주많은도움이되고있습니다!! 이런개념강의들 많이올려주셔서 정말감사드립니다

[@goodluck8688]

수2 풀다가 막혀서 수1 개념을 복습하려는데 범위도많고 막막했는데 선생님 덕분에 길이 보입니다. 항상 건강하시고 좋은 수업 정말 감사드립니다!

[@아이언맨-u2h]

선생님 ! 너무 감사드립니다..정말 이해가 안되던 부분이 선생님의 명강의 덕에 한번에 이해가 됐어요

[@secondsecond7671]

수학에 목소리가 최적화 되어있으신거 같아서 듣기 좋아요 :)

[@hojunlee9160]

진짜 유학가서 2년동안 쉬운것만배우다보니까 한국수학 다까먹엇는데 진짜 다 쉽게 가르켜주시네요 진짜 감사합니다 ㅎㅎ

[@SAJD]

감사합니다. 열공하세요~~

[@tongmyung]

가장중요한 설명이 빠져있네요. ”루트안에 수가 음수이면 i를 붙여야만 계산할수있다.“ 예를 들어 √(-2)는 √2i 이렇게 고쳐써야 계산할수있다. 이설명이 중요한건데..√a (a0)로 치환해서 √z•i (z>0)이렇게 양수꼴로 바꾼다음 양수계산하듯 계산한다. 이거야!!

[@hsk1941]

중 2도 이해할수 있었습니다...선생님께 너무 감사드려요

[@이승민-l7z]

감사합니다 선생님! 항상 잘 듣고 있어요..!

[@구구-n7k]

개념 다 잊어버려서 답답했는데 덕분에 너무 속 시원해졌어요 감사합니다~~

[@POWER-ADE]

외우기가 아니라 원리를 설명해주는 강의 방식이 멋집니다. 수학 공부하는 데 도움이 많이 되는군요ㅎㅎ.

[@kook-rc1nx]

수학을 독학으로 하고 있는데 선생님 강의 들으니까 이해가 잘되요

[@yklee1419]

11분 47초 3번 문항에서 i분의 1을 실수화할 때 그냥 i만 곱해도 실수가 되는데 왜 굳이 켤레복소수인 -i를 곱하는 걸까요? 결과는 같으니까 상관없는 건가요?? 가르쳐주세요ㅠㅠ!

[@jinkim9393]

저도 궁금... 알려주세요!

[@SAJD]

실수화를 할 때는 켤레복소수를 곱해야 하기 때문입니다. 개인적으로는 - 부호가 나오는 것을 방지하기 위해서 -i 를 곱해줍니다.

[@오-n7j]

7:20 여기서 근호 안에 있는 -를 빼내면 -루트ab가 되는거 아닌가요? 근호 안에 허수를 넣을때/뺄때 어떤 조건이 있는지 궁금합니다 또 a,b가 음수일 때 루트(a) × 루트(b)= -루트(ab)라면 a가 음수일 때, 루트(-a) × 루트(-a)= -a 인게 맞지 않나요??

[@SAJD]

문자로 하시지 마시고, a=-2, b=3 이런 식으로 숫자를 대입해서 확인해 보세요. 도움이 될 것입니다.

[@user-er4nj4te6w]

수학 유튜브계의 한줄기 빛!

[@nunjaragi]

11:37 좋은 강의 감사합니다.항상 도움이 많이 되고 있습니다 근데 왜 여기서 i가 그냥 루트 안으로 들어가서 루트 안에 - 없애면 안되나요? 그리고 루트안 음수일땐 항상 i로 음수 빼서 항상 루트 안에 양수 계산하듯 해야하나요?

[@SAJD]

i 가 분모에 있기 때문입니다. 1/i = -i 입니다. 음수의 제곱근은 허수단위 i로부터 정의되기 때문입니다.

[@nunjaragi]

@@SAJD 진짜 감사합니다

[@오-n7j]

@@SAJD 분모만 따로 떼어놓고 보았을 때 루트(-b)×i=루트b로 계산되는거 아닌가요? 이 식은 왜 성립하지 않는지 궁금합니다

[@SAJD]

분모만 따로 본다면 루트(-b)xi = 루트(b) 가 맞습니다.

[@오-n7j]

@@SAJD 식 이해를 잘못하고 있었네요 설명 감사합니다!

[@김창섭-l6t]

헷갈렸는데 잘 정리됨... 이쌤 영상들 너무좋아요

[@angni7513]

안녕하세요 수학을 독학중인 중학교 2학년 학생입니다. *15:06* 부분에서 혹시 ‘a+1은 크거나 같다 0보다’라는 부분이 왜 0보다 큰 것이 아닌 크거나 같다인지 자세한 설명을 해주실 수 있으신가요? 꼭 부탁드립니다.

[@SAJD]

그 바로 위에서 설명을 드렸습니다. 중2이면 중3 공부부터 하시는 것이 좋을 것 같습니다. 너무 빠른 선행은 수포자가 되는 지름길입니다.

[@angni7513]

@@SAJD 중2가 수 상을 하는 것이 빠른 선행인가요?

[@SAJD]

네, 선행은 1년 정도가 적당합니다. 중3 내용을 100% 내것으로 만들었다고 확신할 수 있나요? 그렇지 않다면 고1 선행은 아무 의미가 없습니다. 수포자가 되는 지름길입니다.

[@user-px6yh7ln8c]

최고에요 답답한게 쑥 내려가는 기분입니다 감사합니다 ~~|**^^

[@LH-cj9qe]

ㅜㅜ 역시 수악중독.. 잊을만 하면 나오는 개념이라 또 찾아왔습니다....ㅋㅋㅋ

[@덕순이-n4n]

너무 이해가 잘 되요 속이 시원합니다 잘 보고 갑니다!!

[@Vibrato_choi]

이와중에 글씨잘씀ㅎㅎ

[@permafrost8894]

12:42 밖에 나와있는 -i 를 앞으로 빼지 않고 a자리에 넣으면 계산이 어떻게 되나요??? 복소수의 복소수가 되는거 같은데요..ㅋㅋ 제 상식선에서는 아직 이해가 안됩니다 알려주세요!! 그리고 i를 안으로 넣었을때 -b분의 -a가 되는데 어떻게 -가 사라졌나요..??? -1 -1약분해서 없어진건가요?

[@SAJD]

앞으로 빼지 않고 a자리에 넣는 다는 것이 이해가 잘 안갑니다. 구체적으로 설명해 주셔야 답변을 드릴 수 있을 것 같습니다. 두 번째 질문에 대한 대답은 네 입니다.

[@permafrost8894]

@@SAJD a가 있는 분자 자리에 루트안으로 넣으면 어떻게 되는건지 라는 뜻이었습니다!!

[@SAJD]

영상에서 설명드린 것이 말씀하신 것인데요.. i 가 루트 안으로 들어가는 것이 중요한 것입니다. -(a/b) 를 하나로 보시면 편합니다. 그걸 굳이 a 가 있는 분자 자리에 넣는다고 따로 생각하실 필요는 없습니다.

[@study7232]

저 질문 있습니다! 12:21 에 (-a/b)^(1/2) 에 i 가 들어가는게 아니라 반대로 '-' 형태이니 i 로 뽑을 수는 없는건가요?

[@SAJD]

무슨 말씀이신지 잘 모르겠습니다. 좀 더 구체적으로 설명을 해 주셔야 답변을 드릴 수 있을 것 같습니다.

[@SAJD]

혹시 루트(2) = 루트(-2) i 인지가 궁금하신 것이라면 a

[@study7232]

-i√(-a/b) × -i 의 형태인데 후자의 -i를 -√(-1)로 바꿔 전자의 루트 안으로 넣는 방법 말고 전자의 루트안에 있는 (-1)를 i 형태로 밖으로 빼내어낼 수 없나요? 키보드로 설명하려니 굉장히 힘드네요..

[@study7232]

@@SAJD 이건 이해됐습니다!!

[@SAJD]

질문이 어려우시면 클라썸을 이용하시면 편합니다. 질문할 내용을 사진으로 찍어서 올려주시면 됩니다. mathjk.tistory.com/guestbook#!/general

[@이승현-x1x1q]

선생님 다 이해가 되는데요! 제가 알기론 11:43 실수화할 때 저 부분에는 i를 곱하는 걸로 알고 있는데 제가 틀린 건가요! i로 해도 답은 맞아서 확인차 물어봅니다😯

[@SAJD]

i 를 곱하든 -i 를 곱하든 아무 상관 없습니다. 분모만 실수로 만들어주면 되기 때문입니다. 다만 i 에 (-i) 를 곱해주면 1이 되기 때문에 부호를 한 번 더 신경쓰는 고단함을 덜어줍니다.

[@멍-f3x]

설명 너무 잘하세요 감사합니다 ㅠㅠ!!

[@samsam-il4rr]

감사합니드악!!!!!!!!!!!!!ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ계속 수학에 중독되어 주세요 ㅠㅠ

[@Iuvsnd]

질문있습니다 10:57 에서 루트(-a/b)*i 에서 루트안에있는 -a 에서 - 를 루트 밖으로 꺼내 i로 바꿔서 루트(a/b)*i*i = -루트(a/b) 로 만들면 안되는건가요? i를 안으로 집어넣어서 루트(a/b) 가 되는건 이해가 되는데 루트안의 -를 i로 꺼내면 왜 성립되지 않는지 .., 또 같은 방법으로 12:17에서 i를 안으로 집어넣는게 아니고 루트안에있는 -를 밖으로 빼내면 i*i 형태가 되는데 이렇게하면 왜 성립이 안되는지 ㅠㅠ여기가 좀 헷갈리네요ㅠ

[@SAJD]

첫 번째 경우는, a=-1, b=1 인 경우로 직접 계산해 보시고, 두 번째 경우는 a=1, b=-1인 경우로 직접 계산해 보시면 이해가 빠를 것 같습니다.

[@Iuvsnd]

@@SAJD 아 거의이해가됐는데...제 질문을 이렇게정리할수있을것같습니다. 루트(음수) = 루트(양수)*i 로 바꿀수있다는게 기본개념인데 루트(양수) = 루트(음수)*i 는 왜 성립하지 않는건가요? 숫자로예를들면 루트( 2 )= 루트(-(-2)) 이니까 루트(-2)*i 로 쓸수없는지요.. 그게 된다면 루트(2) = 루트(-2)*i = 루트(2)*i*i = -루트(2) 니까 성립이안되는거같긴한데 어떤이유에서 성립이 안되는지 궁금합니다ㅠㅠ 저렇게루트안이 그냥 숫자면 양수를 굳이 왜?? 라고 생각하실수있지만 문자일때 헷갈려서요..

[@SAJD]

그 이유를 영상의 3번에서 설명드리고 있습니다. a

[@산성비-v8m]

안녕하세요. 좋은 영상 감사히 잘 보고 있습니다. 하나 질문 부탁 드립니다. 11:20 왜 b가 음수 일때 b만 음수 된 거에서 안 끝나고 i 가 붙나요?

[@SAJD]

b=-2 라고 생각해 보세요 루트(-2) = 루트(2) i 입니다. 루트(2) i = 루트(-(-2)) i = 루트(-b) i 가 됩니다.

[@산성비-v8m]

@@SAJD 답글 감사합니다. 그런데 제가 이해를 잘 못해서 생각해봐도 잘모르겠네요. 말씀의 풀이는 이해가 가는데../ 루트(-b)i 에서 ()를 까면은 b앞에 -가 없어져 버리나요?, 루트 b i = 루트(-b) i , i가 붙으면 -b,+b 가 같나요? 제가 뭔가 포인트를 잘 못잡는거 같습니다.

[@SAJD]

b가 음수이고, -b 가 양수인 것만 생각하시면 됩니다. 루트(b) 에서 b가 음수니까 루트(b) = 루트(-b) i 가 됩니다. 마치 루트(-2) = 루트(2) i 가 되는 것과 같습니다.

[@산성비-v8m]

@@SAJD 답변감사합니다.

[@산성비-v8m]

@@SAJD 안녕하세요. 선생님댓글을 읽고 생각해 봤는데요, 루트b가 음수,양수랑 상관없이 i를 루트 밖으로 빼면 루트안에 - 가 붙고, b가 음수이기 때문에 이렇게 양수가 되고 /분모,분자 모두 양수가고 그러면 루트를 분수에 하나로 크게 씌울 수 있다. / 그 목적이 분모,분자에 루트하나로 크게 씌우는 것. 이 맞나요? (염치없지만 또 댓글 부탁드립니다. (짧아도 좋아요.))

[@하자수학]

선생님 7:48에서 루트-abi인데 루트-1를 i로 바꿔서 i²으로 밖으로 나와서 -루트ab 아닌가요..?

[@SAJD]

영상에서 동그라미4번 보셔야 합니다. 말씀하신대로라면 루트(2) = 루트(-2)i 가 된다는 것인데, 4번에 의하면 이것은 -루트(2)랑 같아집니다. 결국 루트(2)=-루트(2)가 된다는 것입니다. 모순이죠.

[@하자수학]

@@SAJD 아 그렇네요 정말 감사합니다!!

[@김효성-h4h]

진짜 설명 이해잘돼요ㅠㅠ감사합니다

[@roamer2891]

감사합니다 감사합니다 감사합니다 감사합니다 감사합니다 감사합니다

[@Ivy-w5e1o]

선생님 11:45에서 왜 i가 아닌 -i를 곱하나요?

[@SAJD]

그래야 분모가 1이 됩니다. i 를 곱하면 -1이 되기 때문에 -i 를 곱합니다. 하지만 사실 뭘 곱해도 상관은 없습니다.

[@이지민-z2e]

6:21에 왜 루트-a i가 되나요? i를 끄집어냈으니 루트-1이 나와서 그냥 루트a가 되는 게 아닌 건가요? 아무나 좀 알려주세요 ㅠㅠ!!!😭😭😭😭

[@이지민-z2e]

그리고 개념원리 보면 9:12 개념에는 영상에 주어진 조건 말고도 a=0 b=0도 성립이 된다 나와있고, 12:40 개념에도 영상에 주어진 조건 말고도 a=0 b=0이 아니다 도 성립이 된다 나와있는데 그에 관해서는 영상에 안 나와 있어서 이 이유도 궁금해요... 아무나 답변 부탁드려요 ㅠㅠㅠ!!!!

[@SAJD]

a=-2 라고 생각해 보세요. kzbin.info/www/bejne/fomWq4uih8-UfMk

[@user-ce9oq3ws5v]

11:14 루트-2분의 3 = 루트-2분의루트3 이라는 식에 양변을 제곱하면 서로 같은데요? a>0 b

[@SAJD]

일단 p^2 = q^2 이라고 해서 p=q 인지 생각해 보시기 바랍니다.

[@user-ce9oq3ws5v]

@@SAJD ebsi 선생님 한테 (a>0 b>0일때) 루트 a 분의 루트 b = 루트 a 분의 b 를 증명해달라고 했는데 양변 제곱으로 증명해주셨는데..

[@SAJD]

그분께 다시 질문해 보세요.

[@user-ce9oq3ws5v]

@@SAJD 양변제곱은 두 수가 양수일때만 가능하데요!!

[@SAJD]

그럼 허수가 등장할 때는 그렇게 하면 안된다는 것을 아셨지요?

[@멋쟁이토마토-v8f]

감사합니다 음수의 제곱근의 성질 이해하는데 도움됐습니다

[@양원휘]

예비 고 1인데 문제집 풀기전에 한번씩 봅니다!!감사합니다

[@kddx2020]

6분 58초에 루트a루트b는 왜 루트 -ai루트 b인가요? 루트ai루트b도 될 것 같은데요::

[@SAJD]

일단 그렇게 하면 안됩니다. 그리고 왜 그렇게 되는지는 영상에서 설명드리고 있습니다.

[@여늬-h6u]

선생님 ,9:43 부분에. 예를 들면 루트안의 수가. 둘 다 음수 (루트2) i × (루트3) i = - 루트 6 이되는 것인가요? i제곱은 -1 이니까요 !!

[@박상옥-l5v]

6:45초부터 파란색 글씨로 말씀하신 루트 a = 루트 -a i^2 이라는 설명이 이상하네요. 그 말대로 라면 루트 a = - 루트 a 가 되네요. 루트 안에 i^3을 넣으시면 안 되는 것 같습니다 i ^3 = - i 이기에 i^4 =1 이지만.

[@SAJD]

무슨 말씀이신지 잘 모르겠습니다. 루트a = 루트(-a) * i 라고 설명드렸습니다. 갑자기 루트a = -루트a 는 어떻게 나온 것인지요?

[@태-h4x]

선생님 12:00에서 -i말고 i를 분모 분자에 각각 곱하면 루트-a/-b가 돼서 분모분자가 모두 -라서 -부호 제거해서 루트a/b가 된다고 이해해도 되나요?

[@SAJD]

-(a/b) 에 -1 이 곱해진다고 보는게 이해가 쉬울 것 같습니다. 그러면 분자, 분모에 -i 를 곱하든 i 를 곱하든 상관 없습니다.

[@Galapagos_sea_turtle]

12:11 루트 a/b 에 -i를 곱해서 -1은 루트 앞에 붙인건 알겠는데 루트 안에 곱한 i는 제곱될수도 없는데 왜 사라졌나요?

[@Galapagos_sea_turtle]

그리고 곱하기를 할때 루트 안에 곱한다 밖에 곱한다라는 의미가 없이 그냥 곱하는거 아닌가요? 루트 안에 곱한다는게 뭐죠?

[@SAJD]

"i는 제곱될수도 없는데" 라는 부분이 무슨 뜻인가요?

[@SAJD]

두 번째 질문은 영상의 어느 부분에 대한 말씀이신가요?

[@김지안-g2d]

12:10 초 부분에 -b는 양수, -a는 음수인데 왜 부호가 바뀌는지 잘 모르겠습니다. 아무리 생각해도 이해가 안돼서 궁금해 미칠지경인데 댓글로 설명해주시면 정말 감사하겠습니다.

[@SAJD]

정확히 어디 부호가 바뀐 것을 말씀하시는 것인지요?

[@김지안-g2d]

@@SAJD (√a/√-b)에서 √a와 -i 를 곱하면 -(√-a/√-b) 가 되어 분모와 분자의 부호가 마이너스로 동일하기 때문에 -(√a/√b)로 바뀐것 아닌가요 ? -b는 양수 -a는 음수인데 바뀌어도 상관이 없는건지 궁금합니다.

[@SAJD]

a>0 이고 b

[@김지안-g2d]

@@SAJD 그럼 분자와 분모의 부호가 동일하지 않는데 왜 -(√a/√b)가 되는 건가요 ? -(√-a/√-b)가 되어야 하는 것 아닌가요 ?

[@SAJD]

-(√-a/√-b) 에서 -a0 이기 때문에 하나의 루트로 합쳐집니다. -루트(-a/-b) = -루트(a/b) 가 됩니다. 이 영상에서 알려드리고 있는 것이 a>0 이고 b0, b>0 이거나 a

[@태-h4x]

12:35 여기서 루트-b분의 루트 -a 라서 약분돼서 루트 b분의 루트a가 된거 맞나여?

[@SAJD]

루트(2)*i = 루트(-2) 인 것과 마찬가지입니다. a/-b 가 양수이기 때문에 루트(a/-b)=루트(-(a/-b))=루트(a/b)가 됩니다. a, b 를 따로 생각하지 마시고, 통째로 하나의 수로 생각하시면 편합니다.

[@쑤반]

수학 상 복습하고있는데 너무 도움이 많이돼요 감사합니다

[@eh7926]

구멍난 개념들 영상으로 채우고있어요~~ 기벡개념설명도 애초에 들어버리려고용 ㅋㅋ감사합니다

[@혜리김-f9l]

안녕하세요 영상을 보다가 이해가 잘 안돼서 루트 b분의 루트 a를 실수화 해주실때 왜 -i를 곱하는 건가요? i를 곱하는 게 아닌가요?

[@SAJD]

그래도 됩니다만, -i 를 곱하는 이유는 분모의 허수를 없애고 1 을 남기기 위해서입니다. 그냥 i 를 곱한다면 -1 이 남고 이로 인해서 계산시 부호 때문에 실수를 하는 경우가 많이 발생하기 때문입니다.

[@김해진-z6r]

곱하기 부분 2번째에서 마지막에 루트 ab하고 i가 옆에 있어야 하는 거 아닌가요..? 제가 이해를 못한건가요? 어렵네요

[@グリムライン]

3:50에 i는 어떻게 루트 마이너스 1인가요??

[@SAJD]

그것이 i 의 정의입니다.

[@kimkimkimyyy]

11:34 에서 1/i를 바로 루트 안으로 넣을 수 없나요?

[@SAJD]

그 전단계에서 어렵게 빼준 것을 다시 넣는다면 원 상태로 되돌리는 것인데요?

[@idzioi2833]

감사해요.... 사랑해요

[@이름-v2r]

5:40 에서 이제곱근뿐만 아니라 그이상제곱근도 다 가능한가요?

[@SAJD]

세제곱근만 생각해도 아니라는 것을 알 수 있습니다.

[@user-np5hy5of6b]

6:26 2번 i를 밖으로 빼냈다가 대체 뭔소린지...계속들어도 2번 이해가안가요

[@SAJD]

a, b 에 숫자를 적당히 대입해서 생각해 보시면 이해에 도움이 됩니다.

[@uroh9932]

문제집을 푸는데,z=a+bi (a,b)는 실수일때 z=1/z=a+bi+(a-bi)/(a^2+b^2)이 실수이기 위해 허수부분 b(a^2+b^2-1)/a^+2+b^2=0 이어야 한다고 나와 있는데👆위에 식이 어떻게 나온건가요?

[@마민그라운드]

중학수학 개념잡는 설명은 없나요?ㅠㅠ 아파서 병원에 있던 중학시절땜에 고등학생으로 올라왓을때 넘 어려워 수포자인듯 아닌게 되어버렸어요.. 지금 중학교때 나오는애들.. 개념설명해주세요

[@황용범-g4n]

a

[@SAJD]

허순단위 i 의 정의가 그렇습니다. 그리고 그렇게 표현하는 이유는 영상의 x^2=-5 부분에서 설명이 나옵니다.

[@황용범-g4n]

혹시 그 정의에 대한 선생님의 영상이 있나요?

[@SAJD]

보고계신 영상이 있습니다.

[@황용범-g4n]

넵 알겠습니다ㅎㅎ

[@shinyoungsoo]

강의 무슨 프로그램인지 알수있을까요

[@천이찬-c9e]

선생님 2) 루트a/루트b에서요 3번, a>0,b

[@SAJD]

천이찬 1/i 를 근호안에 넣는 것을 배운적이 없는데요?

[@천이찬-c9e]

분모에 있는 i를 바로 근호안에 넣어줄 순 없나요?

[@SAJD]

루트(2) 안에 1/i 를 넣으면 뭐가 된다고 생각하시나요?

[@천이찬-c9e]

루트-2가 된다고 생각했었는데, 1이 i^4이므로 약분되어서 i^3, 즉 -i 이므로 이제 이 i를 근호 안에 넣어줘서 답이 -왕루트a/b가 된다고 생각되네요

[@천이찬-c9e]

또 질문하고 싶은 게 있는데용 루트-5에서 x=+-루트5i 인데 그럼 여기서 -루트 5i 는 -루트 -5가 되나요?

[@아니응-g9z]

이해가 너무 잘 돼요!!

[@Name-lh4dz]

안녕하세요! 궁금한게 있어서 댓글남깁니다!!!!! 문제집에 보니 선생님께서 마지막에 알려주신 두 중요한 경우에서요 a

[@SAJD]

a

[@Name-lh4dz]

@@SAJD 아 2015 개정 버전이 있었군요ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ네 감사합니다!

[@솧-v4j]

진짜 너무 좋은 영상 감사합니다ㅠㅜ완전 이해 쏙 쏙 잘되요!! 아 근데 이해 안되는거 한가지 있는데 분수제곱근구할때 3번 분모가 음수일때 있잖아요! 거기서 실수화 다음단계에서 루트마이너스비는 양수아닌가요? b가 음수니까요! 거기에 일 곱하면 양수인데 왜 a 에 i 곱해서 루트마이너스에이 됬잖아용 근데 왜 약분되죠? 비는 양수고 에이는 음수인데! 루트안에서 둘다 마이너스라서 그런가요??ㅠㅜ

[@솧-v4j]

왜 약분되죠 이말은 왜 마이너스가 없어지냐 이말입니당! 답변부탁드려요ㅠㅜ 지금 방학이라 물어볼 곳 도 없고ㅜㅠㅜㅠ꼭 답변 부탁드려용 ㅠㅠㅠ

[@솧-v4j]

네! 그부분은 이해가 갑니다! 음 저는 12분15초에 루트안에분모는 양수인데 (b가 음수인데 앞에 마이너스) 루트안에분자 a 에 마이너스i를 곱하면 마이너스 앞으로나오고 a 곱하기 i 되는데 그러면 루트안에분자a는 음수가된는거 아닌가요?ㅠㅜ그러면 b는양수고 a는 음수인데ㅠ어떻게 b/a가되는지 궁금합니다!

[@재-y3k]

4:09에서, 그러면 (루트 -2a = 루트 a 곱하기 루트 -2) 이 가능한가요?

[@SAJD]

그 얘기가 5:49 부터 나옵니다.

[@Olga_Marie]

6:55 i 를 빼낸다는게 무슨 뜻 인가요?

[@SAJD]

근호 밖으로 빼낸다는 얘기입니다. 루트(i^2)=루트(-1) =i

[@user-vs2zz7zs7y]

정말감사합니다 중간고사 좋은성적 거둬올게요

[@interlude9138]

쌤 감사합니다!! 근데 다른 문제집을 풀다가 궁금한 게 생겼는데 루트(-3)의 제곱이랑 루트(3)의 제곱이 왜 같나요??ㅠㅠ 루트랑 제곱이랑 없애면 -3과 3은 엄연히 다른 거 아닌가요 ㅠㅠㅠㅠ...??

[@굥긍-n4j]

a의 부호에 상관없이 루트 a제곱은 항상 음이 아닌 수임 루트(-3)의 제곱은 |-3|인데 |-3|은 3이기 때문에 루트(-3)의 제곱은 루트(3)의 제곱과 같음

[@soundwg1831]

루트밖에 제곱이 아니라 안에제곱이여서 그런거 아닌가

[@엄-t6m]

궁금한게있어요 a가 양수일때 위 공식을 그대로 써보니까 루트(a)/루트(-a) 는 마이너스 앞으로 나오고 루트a/루트a 즉 -1이 되는것처럼 보이는데 다른방법으로 계산해보니까 답은 -i가 나오네요 어디서 잘못한거죠?

[@SAJD]

어떻게 계산을 하셨는데 -1이 나오나요?

[@고라파덕-q8o]

11:07

[@qakwi1]

영상 감사합니다

[@hihihehehohohuhu]

근데 실제로 실수로 나오면 분모가 음수든 분자가 음수든 그냥 분수앞에 마이너스 부호를 븥이지 않나요? -3/2 3/-2 이렇게 따로 구분해주나요? 아니면 따로 구분하능 법이 있나요? 제가 잘못알고있는걸수도 있어요 😅

[@SAJD]

정확히 궁금하신 점이 무엇인지를 잘 모르겠습니다. 질무을 정확하고 구체적으로 해주셔야 답변을 드릴 수 있습니다.

[@hihihehehohohuhu]

@수악중독 아 이해를 제대로 못하고 질문한 것 같네요 루트-2÷루트3 이런 식으로 나올 텐데 분수형태로 나온다고 착각했어요😅

[@reosen1522]

15:15 쯤에 한쪽은 등호가 포함된 부등호가 들어가는게 이해를 못했어요 !

[@reosen1522]

수악중독 a-2쪽에 등호를 넣고 a+1쪽에 등호를 안넣어도 되는 건가요? 죄송한데 정확히 이해를 못했어요 ㅠㅠ

[@reosen1522]

수악중독 아아~~ 인제 알았어요! 감사해요!!!

[@zero-qi7cr]

a혹은b가 음수일때

[@zero-qi7cr]

-a가 왜 양수가 되나요..? a가 음수니까 -(-a)=a 이래서인가요?..?

[@Hjsnam]

감사합니다 ㅜㅜ진작에 이거 볼껄..

[@권설빔]

8:01 에 루트(-ab)i 를 루트(ab)•루트(-1)•i=-루트(ab)로 만들 수는 없나요?

[@SAJD]

안됩니다. (3) 번을 보세요

[@donghae_123]

@@SAJD 3번을 봐도 왜 안되는지 잘모르겠어요ㅠㅠ

[@SAJD]

루트(-ab) = - 루트(ab) × 루트(-1) 이 되어야 합니다.

[@donghae_123]

@@SAJD 죄송하지만 더 이해가 안되요.. 루트(-ab)i에서 루트안에 있는 -1을 빼면 밖에 i^2이 되니까 -루트(ab)가 될수도 있는거 아닌가요? 그리고 예를 들어 루트-2 x 루트 -3을 곱했을 때 i를 안 꺼내고 루트6이라 할수도 있는거 아닌가요? 귀찮게 해서 죄송합니다ㅠ

[@SAJD]

영상에서 ③번 보세요. 루트(ab × -1) 에서 ab

[@5252-c7y]

몇년만에 수학을 공부하니까 중학개념들 다 사라져서 ㅠㅠ 문제 푸는데 진짜 저렇게 조건이 주어져서 못 풀었어요 ㅠ 딴 영상에서 양수인 경우에만 알려주시는데 이 영상이에서 다 알려주시니 속시원해지네요 감사합니다!

[@ogi4089]

이게 고딩꺼니까 중학교 내용을 검색하면 양수인 경우만 알려주죸

[@이멋짐-f5d]

반대로 a가 0보다 클때 루트a는 루트 마이너스a 곱하기 i로 볼수도 있는건가여?

[@SAJD]

이 영상에서 질문과 관련된 내용을 설명드리고 있습니다. 8:00 부분에 나오는 내용을 보시기 바랍니다.

[@llm1348]

감사합니다아ㅠㅠ

[@보노보노군]

분모분자식에서 왜 i가 사라진지 모르겟어요 또 어떻게 마이너스가 앞으로 갓는지도요

[@SAJD]

영상의 어느 부분에 대한 말씀이신지요?

[@보노보노군]

@@SAJD 아 이해가 되엇습니다 감사합니다

[@크-y5z]

루트 마이너스 bi는 루트안에 있는 마이너스가 i니까 i끼리 곱해져서 마이너스 루트 b 아닌가요?

[@SAJD]

b

[@racoon2231]

분모에 허수가 있으면 무조건 실수화 해줘야 하는 건가요?

[@SAJD]

해주면 여러 가지로 좋습니다. 안 해줘도 틀리는 것은 아닙니다.

[@qqqq9050]

진짜 수학 잘하시네요 분자가 0이되면 양쪽이같아진다면 분모도 0이되면 양쪽이같아지는것아닌가요?? 루트a가 루트-ai 가되는게 이해가안가요..

[@qqqq9050]

감사합니당 이해되써요

[@린마-t5r]

설명이 깔끔하고 이해도 잘 되네요 감사합니다! 최고😊👍❤

[@SAJD]

감사합니다. 열공하세요~

[@이예은-u7u]

i 자체가 루트마이너스 일인데 i를 루트 안으로 넣는다는게 무슨 소리죠?ㅠㅠㅠㅠ

[@SAJD]

루트(2) i = 루트(-2) 가 된다는 얘기입니다.

[@usco2189]

초등학생인 내가 왜 이걸 보고있지...... 또 이걸 이해한 내가 더 신기하다......

[@SAJD]

초등학생은 이런 유해한 영상 보면 안됩니다.

[@뿌앵-r7i]

@@SAJD ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@김남준-f1y]

현재 중학생인 학생입니다 제가 현재 제곱근을 배우고있는데 음수의제곱근은 없다라고 선생님께서 그러셨는데 어떻게 음수의제곱근이 존재하나요?

[@윤민준-q7o]

중학교 때는 실수 범위에서만 배우니까 음수의 제곱근이 없지만 이젠 허수라는 개념을 만들어 냈으니까 음수의 제곱근도 만들어진것 아닌가요? 선생님께서는 그걸 설명하기 위해서 허수 개념을 설명하실 수 없으니까, 실수 범위안에서는 음수의 제곱근이 없는건 사실이니까 그러신거 같은데요

[@makemyfutureshinny]

근데 루트 -5 를 제곱하면 안에 마이너스가 사라져서 5가 되지않나요?ㅠㅠ 전 이 부분이 막히네요ㅠㅠㅠ

[@SAJD]

두 번 곱해서 -5 가 되는 수를 루트(-5)라고 정의한 것입니다.

[@윤용진-c9j]

다 이해가 가는데 마지막에 작거나 같다인가? 저 부등호가 성립하는 이유가 이해가 안 가요 ㅠㅠ 저거만 이해하면 문제 잘 풀릴 거 같은데

[@SAJD]

마지막이 정확히 어딜 말씀하시는 것인지요?

[@윤용진-c9j]

@@SAJD 14분 31초 쯤에 간단한 문제 보여주시면서 부등호 범위 알려주실 때 작거나 같다? 라는 기호가 성립하는 이유가 이해가 제대로 안 가요 제가 이해 못 하는 부분에 대해 14분 53초쯤에 하시기는 하는데 저 범위가 성립하는 이유가 제대로 이해가 가지 않아요

[@SAJD]

@@윤용진-c9j 9:59 에 관련 내용이 나옵니다.

[@xjxuxm7990]

6분 25초에 루트 -a 에 i를 왜 곱하는지 이해가 안가요ㅠㅠ 루트 -a에 i 곱하면 음수 되는거 아니예요?

[@SAJD]

a 가 음수니까 -a 는 양수가 됩니다. 루트(-2)=루트(2)* i 라고 쓴 것과 같은 것입니다만...

[@xjxuxm7990]

수악중독 이해됐어요!! 감사합니당

[@롤리언피스]

@@SAJD 그러면 i자체가 루트-1아니에요? 선생님말대로라면 루트-a*i 는 +루트a 가 나오는게 아닌가요 ?

[@SAJD]

그렇다고 위의 답변에서 말씀드린 것입니다만..

[@이윤영-l4p]

루트안분모에 i를 써도 되나요??안되면 밖에 곱하기를 써서 나타내야하나요??

[@SAJD]

고등학교 교육과정에서는 루트안에 i 가 들어가는 것은 배우지 않습니다. 루트안에 음수가 있을 경우, 예를 들어 루트(-2) = 루트(2) * i 로 쓰시면 됩니다.

[@koyang2_]

이거였어!!!

[@YOUNG-tg3nx]

분수 할 때 i를 루트 안에 넣어주잖아요 그때 왜 부호가 바뀌나요?

[@SAJD]

kzbin.info/www/bejne/qGPTZaOAgbegi68

[@이성호-p6i]

감사합니다

[@쌤쓴]

12:17 왜 -i의 -가 루트 밖으로 나가나요? 끝까지 봐도 이해가 잘 안가네요ㅠ.ㅠ

[@SAJD]

원래 루트 밖에 있었던 - 였습니다만...

[@쁑뿡-m9g]

14 분 30 초 문제에 왜 분자가 0 이 되어도 된다는 건가요?

[@ogi4089]

아닠 분자에 0을 넣으면 그냥 0이 되니까 등식이 성립하죸

[@racoon2231]

근데 루트 -ai는 루트 a×i제곱 이니깐 마이너스 루트 a가 되니깐 루트 a랑 루트 -ai는 다른거 아닌가요? ㅜㅜ

[@SAJD]

적어주신 내용 중에 루트가 어디까지인지를 모르겠습니다. 루트 -ai 가 루트(-a) i 인지 루트(-ai) 인지를 정확히 적어주셔야 답변을 드릴 수 있습니다.

[@racoon2231]

@@SAJD (루트 -a)i 요.(루트 -a)는 (루트 a)×i 아닌가요?

[@SAJD]

루트(-a) = 루트(a)xi 가 맞습니다. 그런데 위에서 말씀하신 루트(-a)i 가 루트(a x i^2) 이라는 것이 맞지 않는 것 같은데요...

[@racoon2231]

@@SAJD 아 (루트 a)×(i제곱)을 말씀드린거 였어요.

[@SAJD]

(루트a) x (루트b) = -(루트ab) 가 되는 경우는 a

[@이민우-q2o]

감사합니다 !

[@유찬-c5e]

a,b가 양수일때, 루트 (b/-a ) = 루트 (-b/a) 맞죠?

[@SAJD]

그건 그냥 a, b가 양수일 때 b/ -a = -b/a 인지를 생각해 보시면 됩니다.

[@유찬-c5e]

답장 안올까봐 복소수는 내일하려고 했는데 빠른답변 감사합니다. 즉슨, 둘이 같게 돼는거로군요!