Moderatoreffekte testen und interpretieren

Was ist ein Moderatoreffekt, wie kann man ihn testen und wie kann man die Ergebnisse interpretieren und anschaulich darstellen? In unserem Beispiel zeigt sich bei einer Regressionsanalyse kein Effekt der Anzahl der Lernstunden auf den Lernerfolg. Auch der Einsatz einer Entspannungstechnik wirkt sich anscheinend nicht auf den Lernerfolg aus. Nun wird überprüft, ob es eine Wechselwirkung zwischen den Lernstunden und der Entspannungstechnik gibt. Mit einem Interaktionsterm wird diese Hypothese bestätigt. Grafisch ist zu sehen, dass folgende Zusammenhänge gelten:
1. Ohne Entspannungstechnik wirken sich die Lernstunden sogar negativ auf den Lernerfolg aus (Extrembeispiel zur Veranschaulichung!).
2. Mit Entspannungstechnik zeigt sich der erwartete positive Zusammenhang: Je mehr Lernstunden, desto größer der Lernerfolg.
Hier gibt es Exceltools für die grafische Darstellung:
www.jeremydawso...
Blog: statistik-dres...
R Schulungen: statistik-dres...
X (Twitter): / statistikindd
Facebook: / statistikdresden

[@DI-eb7ng]

Danke für dieses erleuchtende Video. Was unser Prof uns vergebens versucht zu vermitteln, haben Sie innerhalb 6 Minuten logisch erklärt.

[@lorryfication]

Gibt es eine Alternative für den Link zu dem Exceltool? Die Seite gibt es leider nicht mehr!

[@JessiJ-zz7rp]

Hallo wie Interpretiere ich denn die restlichen Effekte dann? D.h. Lernstunden alleine nicht signifikant (0,199 > 0,05) und nur in der Interaktion zwischen Lernstunden und Entspannung kann ich signifikanten Lernerfolg nachweisen?

[@StatistikinDD]

Im Modell mit Interaktionsterm sind die Einzeleffekte nicht separat zu beurteilen. Ein Teil des Effekts steckt im einzelnen Koeffizienten, ein weiterer Teil im Interaktionsterm. Anschaulicher ist es, konkrete Werte für beide Prädiktoren einzusetzen und Vorhersagen dafür zu berechnen anhand der Regressionsformel.

[@JessiJ-zz7rp]

@@StatistikinDD Danke! Mit p-Wert von 0,199 betrachte und interpretiere ich also auch nicht dessen Regressionskoeffizienten (-0,457), sondern nur den des Interaktionsterms? Gibt es eine Quelle dafür, dass man sich nur Variable des Interaktionsterms ansieht? Wie kann das zustande kommen, dass Lernstunden (x) auf Lernerfolg (y) in diesem Moderationsmodell nicht signifikant ist, wenn angenommen in einem linearen Modell eine Signifikanz zwischen Lernstunden und Lernerfolg (gleicher Datensatz) vorhanden wäre?

[@StatistikinDD]

@@JessiJ-zz7rp Die Effekte verändern sich, wenn die Moderation mit berücksichtigt wird. Es ist schließlich ein anderes Modell! Alle Kombinationen sind möglich: einzeln signifikant, im Moderationsmodell nicht, oder umgekehrt, oder beide Mal sig. oder nicht sig. Die grafische Interpretation ist oft einfacher als das Grübeln über die (nicht mehr von einander unabhängigen!) Koeffizienten. Das Modell mit Interaktionsterm testet in erster Linie, ob eine (statistisch signifikante) Wechselwirkung vorliegt.

[@punchline9131]

Häh? Und wenn der Lernaufwand niedrig ist, dann ist es besser keine Entspannungstechnik anzuwenden um einen höheren Lernerfolg zu haben? Denn genau das sagt doch die Grafik

[@zahrar.401]

Ist nur ein Beispiel. Es geht nicht darum, ob das realistisch ist, sondern ob wir das dadurch besser verstehen können lol

[@__sophieee__6824]

Super Video, danke dafür! Eine Frage zu den Voraussetzungen: Die sind ja erstmal so wie die einer linearen Regression. Muss hier die Beziehung von Moderator (M) und Kriterium (Y) auch linear sein? Oder muss lediglich die Beziehung zwischen Prädiktor (X) und Kriterium (Y) linear sein?

[@StatistikinDD]

Das Modell geht von einem linearen Zusammenhang aus. In der Praxis gibt es da Ermessensspielraum. Etwa bei sozialwissenschaftlichen Fragestellungen wird man kaum perfekte Linearität erreichen; oft geht es auch nicht um exakte Modellformeln, sondern um Hypothesentests. Natürlich ist es sinnvoll, sich die Form des Zusammenhangs anzuschauen, am besten grafisch. Vielleicht kennen Sie den Datensatz von Anscombe ... kzbin.info/www/bejne/eIPXZGCQjNOjnNU

[@ZivaIsNotATraitor]

Ist die Interaktionen in dem Beispiel schon als disordinal zu bezeichnen? Also nennt man es auch disordinal, wenn der Unterschied, so wie bei "Lernstunden hoch" in diesem Beispiel, wahrscheinlich nicht signifikant ist?

[@StatistikinDD]

Gute Frage! Ich verstehe die Abgrenzung zwischen ordinal und disordinal so. Es geht NICHT um den Unterschied an einer einzelnen Stelle der x-Achse. Im Beispiel ist es ja so, dass die Endpunkte der roten und blauen Linie bei "Lernstunden hoch" nah zusammenliegen. Vielmehr geht es um den gesamten Verlauf, man könnte sagen die Steigungen. In jedem Fall sind die Steigungen unterschiedlich (sonst wäre es keine Interaktion). Man kann aber danach unterscheiden, ob die beiden Geraden sich schneiden (disordinal) oder nicht (ordinal). Typisch für eine ordinale Interaktion: Bei beiden Bedingungen gibt es einen steigenden Zusammenhang, bei einer Bedingung ist die Steigung steiler als bei der anderen. Der Abstand der Geraden wird immer größer, sie schneiden sich nicht. Typisch für eine disordinale Interaktion: Die Zusammenhänge sind unterschiedlich. In einem Fall gibt es einen steigenden Zusammenhang, im anderen Fall einen fallenden. Die Geraden schneiden sich. Das im Video gezeigte Beispiel würde ich somit als disordinal bezeichnen, auch wenn der Schnittpunkt weit rechts liegt. Es ist ja nur eine schematische Darstellung ohne konkrete Einheiten auf der x-Achse. pip.ucalgary.ca/psyc-312/multiple-group-experiments-and-analysis-of-variance/factorial-designs/interactions.html

[@jahr5766]

Jetzt die Frage, ist dann wirklich der Lernerfolg höher, wenn man wenig lernt...oder darf man diesen Haupteffekt nicht betrachten?

[@StatistikinDD]

Ich würde den Haupteffekt in Modell mit Interaktionsterm nicht einzeln interpretieren. Der Effekt der Lernstunden steckt nicht nur im Haupteffekt, sondern auch im Interaktionsterm. Um mit diesem Modell eine Aussage über den Effekt der Lernstunden zu treffen, muss man auch die Entspannungstechnik (eingesetzt oder nicht) berücksichtigen. Eine Interpretationsmöglichkeit sind Beispielpersonen mit konkreten Werten bei Lernstunden und Entspannungstechnik. Man kann ihren Prüfungserfolg dann aus der Modellgleichung berechnen (mit der statistischen Unsicherheit, die so ein Modell eben mit sich bringt).

[@jahr5766]

@@StatistikinDD Vielen Dank und auch viele Grüße aus Dresden. :)

[@m.d.9818]

Vielen Dank für das hilfreiche Video!! Ich hätte eine Frage zur Voraussetzungprüfung bei der moderierten Regression: Ich habe einen dichotomen Prädiktor und einen metrischen Moderator. Muss ich die Homoskedastizität auch für den Interaktionsterm überprüfen? Ich würde mich sehr über eine Antwort freuen!

[@StatistikinDD]

Es ist üblich, den dichotomen Prädiktor mit 0/1 zu codieren. Dann wird die Homoskedastizität kaum erfüllt sein (Multiplikation mit 0 = 0). Das ist dann methoden-immanent. Für das gesamte Modell (mit Prädiktor und Moderator als einzelne Variablen sowie dem Interaktionsterm) kann es aber besser aussehen. Das "perfekte" Modell ist schwierig zu erreichen. Bei Moderatoreffekten geht es oft eher um Hypothesentests als um eine exakte Regressionsformel.

[@m.d.9818]

@@StatistikinDD Vielen Dank für Ihre Antwort! Wenn ich das im gesamten Modell rechne, werden die bedingten Haupteffekte auch bei robuster Schätzung mit HC-4 Schätzern noch signifikant, der Interaktionsterm aber knapp nicht mehr signfikant. Hätte Sie einen Tipp, wie das zu interpretieren ist? Darf ich den sonst signfikanten Interaktionseffekt dann trotzdem als solchen und auch anhand der Simple Slope Analysen inhaltlich interpretieren? Vielen, vielen Dank!

[@m.d.9818]

Und liegt das gleiche Problem auch bei Effektkodierung vor?

[@StatistikinDD]

@@m.d.9818 Streng genommen hieße das keine Interaktion. Sie können es ja auch grafisch darstellen, Signifikanz hängt auch von der Fallzahl ab. Falls die Geraden sichtlich unterschiedliche Steigungen aufweisen, könnte man von einer Tendenz sprechen. Solange man den nicht signifikanten p-Wert mit angibt, ist das legitim.

[@cathy-94]

Wäre es möglich, eine quasi-metrische Variable mit 4 -5 Ausprägungen mit einer metrischen zu multiplizieren? In meiner Abschlussarbeit soll ein Moderatoreffekt überprüft werden, und ich will da nichts falsch machen :o Liebe Grüße :)

[@StatistikinDD]

Ehrlich gesagt weiß ich nicht, ob es darauf eine universell gültige, unanfechtbare Antwort gibt. Die Debatte um den Umgang mit quasi-metrischen Variablen ist ziemlich alt und nach allem, was ich weiß, gibt es da eben verschiedene Lager. Hast Du die Möglichkeit, das mit dem Betreuer abzustimmen? Man müsste vorab klarstellen, dass man die Variable im Folgenden als metrisch behandelt, und am besten Quellen nennen, die das auch so machen. Alternativ könnte man in zwei Ausprägungen umcodieren, etwa niedrig / hoch, und damit weiterrechnen. Jedenfalls würde ich das Vorgehen diskutieren, auch die mögliche Kritik in die Arbeit aufnehmen. Oft gibt es ein Kapitel, das die Grenzen der verwendeten Methoden diskutiert. Nach meiner Erfahrung geht es nicht darum, die "perfekte" Arbeit zu schreiben - das ist unmöglich, alle Methoden haben Grenzen. Es geht mehr darum, wissenschaftliches Arbeiten nachzuweisen. Wenn man zeigt, dass man die Stärken und vor allem auch Schwächen der jeweiligen Methoden einzuschätzen weiß, ist dieser Nachweis erbracht.

[@cathy-94]

Danke für die schnelle und ausführliche Antwort! Ja bei uns war es an der Uni eigentlich auch immer so, dass wir quasi-metrische Variablen als metrische verwenden durfen, die Professoren aber nebenbei immer erwähnten, dass das ein schwieriges Feld ist :D Falls ich das nun auf diese Weise in der Arbeit berechne, werde ich das dann wohl wie bei dir beschrieben diskutieren :)

[@StatistikinDD]

Inzwischen gibt es ein neueres Video: Regressionsmodelle visualisieren mit R und ggplot2: Mit Interaktionseffekten und 3D kzbin.info/www/bejne/kGrUeHlvj5d0nc0