Momento de uma força em relação a um Eixo - Aula 9 - Mecânica dos Sólidos

[@douglasdasilvamariano8580]

caraca irmão eu aqui batendo cabeça atoa ! vc sanou minhas duvidas obrigado!!! Sua forma de explicar é muito top!!

Obrigado Douglas!

[@luccasalexanderqueiroz1234]

Muito obrigado professor, acabei tirando dúvidas de fisica e agora entendo bem a matéria, muito bom a aula!

Valeu Lucas!

[@leonardaolimpio8362]

Show! Parabéns!

[@victorramirez72]

Obrigado pela aula, professor. Cariri bem representado no Yt.

Olá Victor! Muito legal sua mensagem rsrs Nasci e me criei no Cariri (Nasci em Juazeiro do Norte-CE e me criei em Barbalha-CE). Atualmente estou morando em João Pessoa-PB devido meu trabalho e Doutorado. Mas sempre que posso viajo para meu querido Cariri rs e Você de onde é? Muito obrigado pelo feedback! Tamos juntos! Valeu!

[@victorramirez72]

@ sou de Juazeiro

[@victorramirez72]

@ achei o vídeo bem explicativo quando fui olhar a localização fiquei até espantado, pois é pertinho da cidade onde moro

@@victorramirez72 que legal! Realmente muito pertinho rsrs Tamos Juntos! E mais uma vez obrigado! Desejo sucesso em seus estudos! Valeu!

[@jjalentejano1308]

Muito Bom, continue assim amigo, abraço.

Obrigado JJ Alentejano! Abraços!

[@remyjr4267]

Parabéns, professor! Deus te abençoe!

Amém! Obrigado! Deus te abençoe imensamente também! Abraços!

[@remyjr4267]

@ 🤝

[@correiacnnetoneto4623]

parabéns professor , sua aula e nota 10!

Obrigado Correia Neto! Tamos Juntos!

[@taynnacavalcanti6481]

perfeito! obrigadaaa

Obrigado Taynna!

[@arthunativa9530]

Professor top!

Obrigado Arthur! Qualquer coisa manda as ordens! Abraços!

[@geraldoaparecidodecastro8630]

nota 10 .parabéns pof.

Obrigado Geraldo! Valeu mesmo!

[@Vinn981]

boa aula

Obrigado pelo feedback! Valeu!

[@AntoniaVitoriaFSilva]

Showwww!!!👏👏👏

Valeu Antonia! Obrigado!

[@FelipeSantos-pi4cv]

Esse canal é um baú do tesouro. Feliz dms de ter achado essas video aulas, o senhor ensina muito bem!!!

Obrigado pelo feedback Felipe. Valeu mesmo!

[@leandrosilva-ff7nu]

professor, vc tem instagram ?

Tenho sim Leandro. O Endereço encontra-se na descrição do vídeo. Abraços!

[@gustavodias5193]

Olá, professor. Parabéns pelo video. Muito bem feito. Professor, no trecho entre os minutos 2:05 e 2:10 o senhor comenta que já discutiu sobre a fórmula para determinar o momento com relação a um eixo em vídeos anteriores. Poderia, por favor, "linkar" o vídeo em questão? Não encontrei a aula na qual o senhor expõe a teoria sobre esse assunto. Obrigado. Abraços.

[@wesleysantos6]

Acredito que seria aula 8...

Olá Gustavo Dias. Fico muito feliz pelo seu interesse nos vídeos do canal. Muito obrigado pelo seu feedback. Sobre sua pergunta, eu falo brevemente acerca da formula do momento em relação a um eixo na aula 7 sobre Produto vetorial, produto escalar e produto misto entre vetores. No minuto 10 da aula 7 (kzbin.info/www/bejne/e4SYaH-BqMl6gbs) eu ilustro onde iremos utilizar esses produtos de vetores dentro da mecânica dos Sólidos. Dar uma olhadinha lá e qualquer dúvida fico a disposição. Valeu e abraços!

[@gustavodias5193]

@ Acabo de assistir a aula, obrigado pela resposta.

[@matheusmarques7370]

Perfeita a aula professor! Só uma duvida, na hora que for calcular o momento em relação ao ponto, eu poderia escolher o vetor posição R(db)? ou nesse caso ai so pode ser R(ab)?

Olá Matheus. Por definição o vetor posição é um vetor que vai do ponto no qual você quer calcular o momento (Momento em relação a um ponto) até o ponto de aplicação da força. Como nesse caso da questão você vai precisar calcular o momento em relação ao ponto A (M_A) gerado pela força de tração F_BG , então por definição, o vetor posição será necessariamente r_AB. Espero que tenha ficado claro. Qualquer dúvida é só falar. Valeu!

[@jardelramosdasilva6404]

@ Professor, tenho a mesma dúvida do Matheus. Na questão não fica claro pra mim que o momento tem que ser em relação ao ponto A do eixo, não é citado isso, como posso chegar a essa conclusão? Porque teoricamente o ponto D também daria certo (de acordo com a definição de momento em relação ao eixo) e o resultado vai mudar, devido ao vetor posição ser diferente

@@jardelramosdasilva6404 tudo bem? Segue o raciocínio que desenvolvi resolvendo questões desse tipo. Você pode pensar da seguinte forma: todo eixo tem um ponto inicial e final que especifica sua direção e sentido. Tipo eixo BD. O início do eixo é o ponto B e o término do eixo é o ponto D. Então, imagina um eixo neste sentido que vai de B até D. Se fosse o eixo JK. O início do eixo é o ponto J e o término do eixo é o ponto K. Neste caso, teríamos um eixo que vai de J até K, neste sentido. E assim por diante. O importante para resolução da questão é identificar a direção e sentido do eixo dado, pois dessa forma também conseguimos especificar o ponto de início do eixo. A questão pede para calcularmos o momento em relação a diagonal AD (eixo AD). Logo, o ponto de início do eixo que devemos considerar é o ponto A e o sentido do eixo é tal que aponta de A para D. Dessa forma, a partir dessa identificação, a ideia é projetar o momento gerado pela força ao longo da direção indicada para esse eixo cujo ponto de início é o ponto A. Se você considerasse o eixo DA (Eixo que tem o ponto de início sendo o ponto D e está direcionado de D para A) perceberia que o resultado final da questão teria um mesmo módulo, porém sinal contrário. Uma vez identificado o sentido do eixo e o ponto de aplicação da força, você constrói sua fórmula de acordo a direção do eixo dado na questão. Se a dúvida continuar podemos fazer uma reunião no Meet para discutir essa ideia. Valeu e tmj!

[@thiagovilasboasdefreitas8850]

Professor, boa tarde! Eu fiz da maneira que você fez no vídeo e deu certo. Porém quis testar o que acontece se eu chamo a diagonal de DA e faço o momento em relação a D. Além disso o vetor unitário passou a ser lâmbida de DA. O resultado deu 111 N.m positivo. Está correta essa resolução?

Oi Thiago! Suas observações são sempre muito interessantes. Acredito que seu resultado esteja coerente sim. Teria que conferir aqui também os cálculos. Mas fiquei tranquilo que a mudança de sinal pode ter ocorrido justamente devido a inversão do eixo. Parabéns pelos seus comentários. Sucesso nos seus estudos! Vou aproveitar para lhe desejar um feliz natal e um ótimo ano novo! Abraços e sucesso!

[@thiagovilasboasdefreitas8850]

@ muito obrigado professor! Um ótimo natal e um feliz ano novo! Foi um prazer fazer seu curso. Aprendi demais com ele. Obrigado pelo carinho.

[@gustavodias5193]

Olá professor, gostaria de pedir gentilmente que o senhor me retirasse uma dúvida. É a seguinte: Ná etapa de encontrar o momento em relação ao eixo o senhor faz o produto vetorial dos vetores r(A/D) * M(A) (vetor posição de A/D e o vetor momento no ponto A. O senhor chega em 111 N*m Quando faço o mesmo produto, só que usando determinantes, resolvendo a seguinte matriz: M(A) = [ i j k ] [ 0,8 0 -0,6 ] [ 0 80 185 ] Chego na seguinte solução: 48i - 148j + 64k é possível chegar em solução diferentes usanod métodos difentes? Muito obrigado pela atenção e pelos videos, professor.

Olá Gustavo. Lembre-se que o momento em relação a um eixo sempre gera um escalar, é por isso que é definido em termos de um produto misto. Você poderia até calcular utilizando determinantes, mas fique atendo que as linhas da matriz serão exatamente as componentes dos vetores que formam o produto triplo misto. Por exemplo, a primeira linha da matriz serão as componentes do vetor unitário Lambda (e não i, j, k como você fez. Acho que confundistes com a definição do momento em relação a um ponto que é dado em termos de um produto vetorial), a segunda linha da matriz serão as componentes do vetor posição e a terceira linha da matriz serão as componentes do vetor força. Na questão ficaria o seguinte determinante: [ 0,8 0 -0,6] M(AD) = [ 0,5 0 0 ] [-200 370 -160] Tente resolver o determinante acima e confira os resultados. Eventuais dúvidas estou a disposição. Abraços!

[@gustavodias5193]

@ MUITO Obrigado, professor. Resolvi a Matriz que o senhor indicou e cheguei no resultado correto. Realmente estava confundindo com o momento em relação a um ponto.

[@pintoengenharia7042]

professor se quiséssemos calcular o momento total em relação ao eixo AD seria algo útil? como ficaria seria a soma de todos os momentos? teria alguma explicação do porque no exemplo deste vídeo o valor do momento da força Tbg em relação ao eixo AD deu negativo?

Olá! A respeito de sua última pergunta, matematicamente, o fato da grandeza física momento em relação a um eixo ser definido como um produto escalar significa que o resultado necessariamente deverá ser um número. Este número pode ser positivo ou negativo a depender da direção dos vetores lambda e do vetor momento em relação a um ponto Ma.

Se quiser (também é válido para praticar) podemos calcular o momento total gerado pelas forças no cabo BG e BH em relação ao eixo AD. Como já calculamos o Momento em relação ao eixo AD gerado pela força BG basta agora calcular o momento em relação ao eixo AD só que agora gerado pela força BH. Lembre-se que a INTENSIDADE da tração é a mesma (Tbg=Tbh). Ao final, para encontrar o momento total basta somar os dois momentos, um devido a força BG e o outro momento devido a força BH.

[@pintoengenharia7042]

@ Fisicamente esse valor negativo indicaria o sentido do torque a que esse eixo estaria submetido?

[@pintoengenharia7042]

@ Por que as intensidades das trações são iguais? Seria por ser o mesmo ponto(B)?

[@pintoengenharia7042]

@ Também se pode calcular o momento em relação a força peso gerado pela massa da propria armação ACD? Ou não ?

[@remyjr4267]

Professor, eu quebrei a cara com alguns pensamentos! Me perdoe. Deus te abençoe!

Tmj Remyjr4267! Valeu!

[@joaovitorbrandaolima2950]

Não entendi pq seria coordenada -0 - 0,75 m

Olá João! Por gentileza indica em qual minuto e segundo está sua dúvida para eu tentar lhe ajudar.

[@joaovitorbrandaolima2950]

@ 6.34

@@joaovitorbrandaolima2950 as coordenadas do ponto A serão A =(0; 0; 0.75m) uma vez que o ponto A está sobre o eixo positivo z, logo terá apenas coordenada em z.