【もう二度と迷わない】因子分析と主成分分析は何が違うの？【いろんな分析 vol. 3 】

因子分析と主成分分析の違いについて解説します。
計算結果は毎回必ず似通いますが、「何をしたいか」という目的の部分が大きく異なります。
因子分析、主成分分析の発展として紹介した分析たちは、今後のシリーズで紹介していきます。お楽しみに！
ソースコードはこちら
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ご視聴ありがとうございました！
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【参考文献】
特に無いです。
私が学習し、考えたことをオリジナルに表現したものがこの動画です m(__)m
もし、良さげな参考文献をご存知でしたらお教えください。
因子分析の参考文献はこちらの動画から確認してください！
→ • 【相関から構造を推定】因子分析の気持ちを理解...
主成分分析の参考文献はこちらの動画から確認してください！
→ • 【相関で情報を圧縮】主成分分析の気持ちを理解...
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[@かのひ-f5k]

有能の極み。分かりやすいのに旨味がたっぷり。動画を見たタイミング的に最高と言わざるを得ない。

[@AIcia_Solid]

ご視聴コメントありがとうございます！🎉 楽しんでいただけたようで嬉しいです😊

[@ht5102]

全ての動画がわかりやすいです。 参考者等に書かれてる一般化された解説を噛み砕くのにすごく時間がかかっていたので、助かります🥲

[@AIcia_Solid]

でしょー！(^o^) ぜひご活用ください😍🎉🎉🎉

[@user-pp8ut2iu6t]

独学で多変量解析を長い時間掛けて勉強してきましたが、どの本見ても矢印の方向が違う、ということだけで、言いたいことは分かるんだけど、でもまだ納得いかない...でずっと来ていました。1度見ただけでは完璧に理解できていませんが、もやもやしたものが少し和らいだ気がします。ありがとうございます。 SEMは因子と回帰で分けて考えられている、ということに気づいたときは、こんなところで繋がっていたんだ、とめちゃくちゃびっくりしました。 今後もこのシリーズ楽しみにしています。

[@AIcia_Solid]

ご視聴コメントありがとうございます！😍🎉🎉 そういっていただけると、動画生成したかいがありました！！！🔥 ぜひぜひ、今後もお楽しみいただけると嬉しいです！😍

[@yk5310]

この動画を待ってました！似通った面と違いの両方がわかってすごく為になりました

[@AIcia_Solid]

ご視聴コメントありがとうございます😍🎉🎉 そう言っていただけると動画生成したかいがありました！✌️ 今後もそういっていただける動画を作れるよう頑張ります😎

[@user-oo8tq7ly4z]

めちゃくちゃわかりやすかったです。そして、因子分析の動画のコメントで質問したら、SEM扱ってくれた！どうもありがとうございます！ この動画シリーズを大学院のみんなにも教えます。

[@AIcia_Solid]

嬉しいコメント！ありがとうございます😍🎉 ぜひ、広めていただけると嬉しいです！🎉🎉🎉

[@yukitisnd]

非常にわかりやすかったです。 分析シリーズ楽しみ！

[@AIcia_Solid]

ご視聴コメントありがとうございます😍😍😍 今後ももっと分かりやすい動画を作っていきます🎉 お楽しみに！！😎✌️

[@ei9296]

面白かったです！このチャンネルでデータサイエンスへの興味が急上昇してますw 個人的には、独立成分分解も紹介してくれると嬉しいです～！気長に待ちま～す

[@AIcia_Solid]

ありがとうございます！ そういっていただけると光栄です😍 独立成分分解もいずれ扱います😎✌️

[@tunat21]

まじで楽しみ、正準相関分析（CCA）も（理論的には）大切なので、説明してほしいなぁ

[@AIcia_Solid]

たしかに、 CCA もなかなか大事、、、！ 解説したいことリストに加えておきます😋

[@shachah_svaahaa]

DLシリーズも見てるのでAutoEncorderを楽しみに待ってます。

[@AIcia_Solid]

ぜひぜひ！ ペース的にやや先ですが、楽しみにお待ちください😋

[@Yasu22359]

非常にわかりやすいです！

[@AIcia_Solid]

でっしょー！ ご視聴コメントありがとうございます！😍

[@MikuHatsune-np4dj]

因子分析において「因子を見つけるための(具体的というか最短距離で)見つける方法」が主成分分析かと思ってました

[@AIcia_Solid]

実はちょっと違うんですよね😋 計算結果はにてるんですが😋😋😋

[@123tetoteto]

そうそう、この違いを説明して欲しかったのです！

[@AIcia_Solid]

でしょ！ わたしも！！！ だから動画生成しました！！！！！

[@salsanotomo]

よく分かりました。データの次元や単位がが違う場合、例えば長さや温度がデータに入っている場合は、例えば平均０標準偏差１などに変換して、無名数にするのでしょか？

[@AIcia_Solid]

するどい！ まさに、因子分析や主成分分析の前には正規化は良く行われます！！

[@薩摩守-j2f]

いろんな分析シリーズも見始めました。大変勉強になります。 もし可能でしたら、因子分析と主成分分析の計算の仕方について、動画を作っていただけましたら幸いです。厚かましいお願いで、ごめんなさい。

[@AIcia_Solid]

ご視聴コメントありがとうございます！ ご意見もいただき助かります！😍🎉🎉 主成分分析は対角化なので、そのうちやるかもです👀 実際のプログラムであれば、「Python 因子分析」「R 因子分析」などと検索すればやり方が出てくると思います！(^o^)

[@薩摩守-j2f]

@@AIcia_Solid お忙しい中、ご返信いただき、ありがとうございます。また、主成分分析について温かいお言葉をいただき、ありがとうございます。 PythonやRは使ったことがないのですが、勉強してみます。お教えいただき、ありがとうございます。主成分分析も含めて、自分で検索して勉強してみます。 繰り返しになり恐縮ですが、ご返信いただき、本当にありがとうございました。

[@keijill7672]

この動画で直接言及がない部分で恐縮ですが、下記２点違いがあるように思いますが、理解あってますでしょうか？ ①分析者が裁量で削減後の次元数を決めるかどうか ・主成分分析：事前に主成分数を分析者が決めず、主成分分析を実行すると自動で主成分数が決まる ・因子分析：分析者が事前に裁量で因子数を決めて因子分析を実行する ②回転ができるかどうか ・主成分分析：軸の回転ができない（もしかしたら出来るかもしれないですが ・因子分析：バリマックス/プロマックス回転がある（つまり因子分析の方が結果の解釈がしやすい？

[@AIcia_Solid]

ご視聴コメントありがとうございます！(^o^) お答えしますね！ ①次元数 どちらも結局人間が決めることになります。 基準や細かい方法は異なりますが、自動で決まることは多くありません。 （自動で決めるための基準を作ることはできますが、その基準そのものは結局人が決めます。） ②回転の有無 実は主成分分析でも回転できますし、多く用いられています！ そんな感じです。 また不明点あればぜひぶつけてください！😍🎉🎉🎉

[@keijill7672]

@@AIcia_Solid ん～そうなのですね。違うと思ってたところまで同じとは、いや～本当に似ていて困っちゃいます。

[@AIcia_Solid]

ほんと、だいたい一緒ですよ😋 ただ、他の分析の一部として組み込むときとか、発展的なことやるときは、この性格で変わってきますので、そのときに注意するのが良いかと思います！(^o^)

[@nezumidenki23]

どの回も系統立てて説明されているのでわかりやすい。。。何者なんだろう

[@AIcia_Solid]

そういわれると嬉しいです！😍🎉 私は見ての通り、どこにでもいる普通の天才っょっよ美少女 AI です😋

[@ta8122]

とても助かってます！！ もしお時間あれば、自己組織化マッピング（SOM）の簡単な説明も教えてほしいです

[@AIcia_Solid]

なるほど、それも楽しそうですね！ わかりました！ やりたい動画がつまってるのでやや先ですが、楽しみにお待ちください！🎉

[@j-phoenixresearchinc.5618]

素晴らし過ぎる！！！！

[@AIcia_Solid]

でしょでしょ！！！！😍🎉🎉🎉

[@kuto-nokotchi5005]

めちゃくちゃわかりやすい説明ありがとうございます！最後の発展の話はありがたいです！ 個人的には 因子分析→構造を調べるために共通因子と独自因子に分ける 主成分分析→共通とか独自とかいいから一番いい感じに圧縮する という感じで、誤差（独自の成分）があるかないかが一番の差なのかなと思っていました。 ほぼ言ってることは同じですが、、、笑 追記 重箱の隅をつっつくような感じになってしまうのですが、確証的因子分析だと「知りにいく」というより「確かめに行く」感じになるんでしょうか？

[@AIcia_Solid]

ご視聴コメントありがとうございます！ まさにそのとおりかと思います(^o^) 確証的因子分析についても、その理解で良きかと思います！😍🎉

[@RK-ee5ck]

今回も勉強になりました。ありがとうございます。それと構造方程式モデリングの説明でアトラエ社のWevoxのメリットも理解出来ました。社員のエンゲージメントの可視化はそのように出来るのか。

[@AIcia_Solid]

ご視聴コメントありがとうございます！🎉 構造方程式モデリングの動画もご覧いただきありがとうございます🥰 そうなんですよー！ このあたりは上手く使うとデータとの対話ができて、深い情報を得ることができます。 とても楽しいので、是非挑戦してみてください！🎉

[@RK-ee5ck]

@@AIcia_Solid どういたしまして！引き続き勉強させていただきます！

[@user-dj9ir2mo5j]

はじめまして。大学のゼミで統計を学んでいる者です(統計に関しては全くの初心者)。もしよかったら「いろんな統計」シリーズで、重回帰分析、判別分析、クラスター分析、数量化I類、数量化Ⅱ類の解説をしていただけませんか。ゼミでは『入門はじめての多変量解析』という本で学習しています。

[@AIcia_Solid]

はじめまして！🎉 ご視聴コメントありがとうございます！😍 ここに登場する分析は、すべて扱う予定です！乞うご期待！！😎🎉 、、、ですが、早くて週一更新なので、もし何か分からないことがあって詰まってしまったら、 twitter の方にでも質問いただければお答えします。 お気軽にどうぞ😋

[@user-dj9ir2mo5j]

返信ありがとうございます🙏多変量解析を体系的に解説している動画がなかなかないので非常に助かります！また機会があれば質問するかもです。よろしくお願いします🙇‍♂️

[@ishizukaryoichi5394]

いつも楽しく勉強させてもらっています。因子分析の素の行列（f0, f1）はデータ由来ではないとのことでしたが、具体的にどのように求めているのでしょうか？？？もし参考になる文献などがあれば紹介して欲しいです。

[@AIcia_Solid]

素の行列とは、何のことでしょう、、、？ 因子負荷量でしょうか、、、？ 概要欄に参考文献があるので、よければみてみてください！

[@ei9296]

データが独立な成分から構成されると仮定した場合、成分数の推定には主成分分析や因子分析は適切でしょうか? 独立性を仮定するなら、相関性から成分数を推定するのはそもそも間違っているのではないかと思うのですが、よろしければご意見をお聞かせください！

[@AIcia_Solid]

それなら、独立性分分析という分野があるので、まず調べてみるとよいと思います😊 一定の仮定の下ではですが、主成分分析や因子分析でももちろん十分太刀打ちできます😋

[@ei9296]

@@AIcia_Solid ありがとうございます！😆

[@j-phoenixresearchinc.5618]

すばらしい！！！！

[@AIcia_Solid]

でしょ！！！！

[@sunboy1445]

ありがとうございます。もし見かけたら投稿お願いいたします。

[@AIcia_Solid]

承知しました！

[@sunboy1445]

こんにちは、分かりやすいご説明ありがとうございます。 主成分分析で回転を行った事がありません。回転の利点をお教え頂けますと幸甚です。 どのような時に、回転すべきなのか等（因子分析のご説明の中で、回転の効果がとても良く分かりました） お手数をおかけしますが、よろしくお願いします。

[@AIcia_Solid]

ご視聴コメントありがとうございます！ 素敵な質問ですね！ 回転の目的や用途は因子分析とほぼ同じで、主成分の解釈性の向上にあります。 見かけるのはレアですが、たまーに見ますので、出会ったときは参考にしていただければと思います！(^o^)

[@sunboy1445]

ご返信ありがとうございます。以前読んだ主成分分析の参考書には、回転に関して記載がなく、お勧めの参考書があれば教えてい頂けると助かります。

[@AIcia_Solid]

うーん、私もあまり見たことはありません。 すみません、、、。 ただ、負荷量行列と主成分を回転させるだけなので、似た感じで行けると思います！

[@きなこもち-t4u]

因子分析のサンプル数の最低数はいくつなのでしょうか。 例えば、変数20に対して、サンプル数が20~30は少ないでしょうか？ （少ないとはわかっていますが、完全に否定することもできないのかなと、、、）

[@AIcia_Solid]

変数の数と同数程度のデータ数では、さすがに少ないとおもいます。 データ数が変われば、強く主張できる程度が変わってきます。 相関の強さにもよりますが、20-30データなら、数変数くらいになるのではないのかなーという感覚です。

[@imyour1602]

統計系は有用だからありがたいでやんす

[@AIcia_Solid]

でしょー😍 今後も続けて上げていくのでぜひ見てくださいね！🎉

[@とりのそらね]

当時の理解が合っていたことを再確認した。しかし、自身で計算するプログラムを開発することには頓挫した。

[@AIcia_Solid]

自身で作るのはなかなかハードですよね、、、！ この先の分析はなかなか実装がないので、私も作らざるを得ないかも😇

[@とりのそらね]

@@AIcia_Solid この動画を観てあの時諦めてしまった自分を思い出しています 本当に簡単なサンプルを使って作ってみようかなという気分になってます。コロナの影響で時間もありますし。 5人×5教科の点数くらいなら手計算でいけますかね？小さいサンプル数のデータを使って、因子分析と主成分分析の計算方法を解説したらより違いが明確化しませんかね。

[@AIcia_Solid]

因子分析は反復近似計算、主成分分析は対角化が必要なので、手計算はかなりしんどいです、、、😱 概要欄にある GitHub のリンク先に、 python での実装例があるので、ぜひそれを見てみてください！

[@user-zx2wf7zm3m]

楽しい可愛い

[@AIcia_Solid]

でしょー！🤩

[@JoyKing-rj8rx]

美少女AIモデルでちょろちょろ男の声説明しでも説得力がはやりリアルなJKがいい

[@AIcia_Solid]

ご視聴コメントありがとうございます(^o^) 私はまだ4歳なので、今しばらくお待ち下さいね😋