Алгебра 8. Урок 6 - Квадратный корень. Вынесение и внесение множителя

Изучается квадратный корень - подробно разбирается вынесение и внесение множителя.
Если Вам понравился урок и появилось желание поддержать канал материально, то номера карт:
5457 0822 2777 7054
5168 7451 0858 1155
Если у Вас нет такой возможности, то просто спасибо за то, что смотрите мои видеоуроки.

[@makkeu768]

Пожалуйста не бросайте съемку роликов на ютуб. Вы очень талантливый учитель который все быстро и доходчиво объясняет, спасибо вам огромное!!!

[@flyercsgo2853]

Никто не отвлекает это очень хорошо

[@Al_bert_7]

Единственое объяснения , где я наконец понял , где собака зарыта!

[@КурткаБэйн-й2у]

Ставлю этому видосу 10 корней из 10-ти

[@TokyoDreamLove]

А теперь какое число из корня?

[@девяностосемь]

@@FoRtNeMo-w9p нет

[@Individ8]

​@@TokyoDreamLove корень из 1000

[@ВалерияСемёнова-й6ц]

САМОЕ ПОНЯТНОЕ ОБЪЯСНЕНИЕ! ЗАМЕНИЛО КУЧУ СТРАДАНИЙ! Спасибо Вам огромное за ваш труд!

[@marinas285]

50 лет после школы - с удовольствием вспоминаю вместе с вами и потом легко занимаюсь с внуками

[@natalyashaffer6015]

Мне очень нравятся ваши уроки. Жаль, что Вы не были моим учителем в школе. Спасибо за подробное обьяснение!

[@AlexandraLoskutnikova]

Что сказать? Учитель от Бога. ТАК никто материал не преподносит. Все становится понятно после одного просмотра. Спасибо Вам огромное за канал и информацию. В 32 решила поступать на техническую специальность. В школе было с математикой хорошо, но через 15 лет после выпуска приходится все вспоминать с нуля. Так что Ваш канал для меня просто находка. Сил, терпения и вдохновения на развитие канала)))

[@user-ju8oj2te6g]

оператор уже всю математику знает

[@user-ju9ij3bt8b]

алгебру, если быть точнее.

[@xxxlucifer9536]

Это штатив

[@seven9077]

@@user-ju9ij3bt8b алгебра-это раздел математики,чел

[@hemadegraduatien]

какой оператор камера не двигается, штатив скорее всего

[@bogdan.desert]

Это камера на штативе, скорее штатив всё знает

[@TomasAngelo]

Такие учителя очень востребованы

[@supersellclashofclansandcl6908]

Спасибо большое, Евгений ,от родителей.Славо богу,что есть ещё такие учителя

[@svetlanagleizere3372]

Самые понятные объяснения!Спасибо большое!

[@БаранДегенерат]

Классно объясняете,но пиджак ещё класснее!

[@zenyas9942]

Как у Джокера почти)

[@ФёдорКара-б4й]

Піджак просто мешает..

[@Mary_ride]

Спасибо большое за ваши видео, если бы не вы, я бы не стала учиться хорошо. Вы очень сильно помогаете, я вас обажаю и всем сердцем вам благодарна. Вы самый лучший для меня учитель, надеюсь с вами всё хорошо и вы живы и здоровы

[@ЛарисаКазимирская]

Благодарю Вас! Вы помогаете ученикам!

[@bsbcgchdjko4649]

не знаю, что бы я без Вас делала, спасибо

[@Арина-ъ8ц1з]

Спасибо, помогли догнать программу после болезни.

[@mr.goodman4201]

Так ты теперь в 9 классе?

[@shakiranurgazykyzy6581]

ты сейчас в 10 классе?))

[@Ana-fu8db]

Ну и как в 10 классе?

[@shakiranurgazykyzy6581]

@@Ana-fu8db я кстати в 8))

[@tempura5155]

Спасибо за такой информативный урок!

[@АлександрТронин-п6э]

Замечательное и понятное объяснение.Выражаю огромную благодарность !

[@КсенияФатерина]

В школе не очень хорошо поняла эту тему, а сегодня самостоятельная по ней, очень волновалась и решила посмотреть видеоурок, наткнулась на ваше видео. Сразу подписалась и поставила лайк! Все очень понятно. Продолжайте записывать уроки, вы очень многим помогаете.

[@ФиданКурбанова-х9щ]

А я вообще проболела

[@TATIANA-cc3vf]

Спасибо Вам огромное!!! Дай Бог вам здоровья!!!

[@ВикаПушкаш-р6к]

вы мне за 18 минут объяснили то что не смог мой учитель за час 20.Спасибо большое)Буду надеяться что вы не забросите Ютюб(

[@БаранДегенерат]

очень интересный человек,кого то вы мне напоминаете,где то...скоро всё прояснится : )

[@ЕкатеринаКушнир-р3н]

Огромное спасибо вам!вот это учитель!!!!

[@СерёжаПлутахин]

Спасибо! Очень доступно все объясняете

[@Наталья-р7е4н]

Евгений, дай бог вам здоровья и времени, чтобы зацепить 9,10 и 11 класс. очень доходчиво объясняете

[@TheFugatto]

БОЛЬШОЕ СПАСИБО, ЕВГЕНИЙ ГЕННАДЬЕВИЧ !!!

[@АннаРагозина-в3ъ]

Спасибо вам большое 👍👏👏👏👏👏

[@SavageSavage-rv5vy]

Уважаемая Дарья Петровна. Я посмотрел это видео. Было очень интересно и полезно!

[@ivannagerber1055]

Спасибо за уроки! Вы объясняете очень понятно!

[@magomedkurbanov4013]

Что за тигр этот Лев, как ты круто объясняешь вацок! Ле ты красавчик)

[@qweertt1642]

В начале я не поняла 4 пример. Где в в 8 степени.

[@Raiomi]

sqrt(x^8) = sqrt(x^2) * sqrt(x^2) * sqrt(x^2) * sqrt(x^2) = x*x*x*x = x^4

[@finnik1885]

Всё ещё не понял

[@Nadezhda-e5m]

@@finnik1885 ну смотрите. Это возведение степени в степень. Допустим 2 во 2 и все это выражение во второй (2в кв)квадрат ,чтобы это сделать надо перемножить степени, а именно 2 на 2=4 и у нас выходит 2 в 4. Также и с восьмой

[@timeart8005]

Спасибо , Вы хорошо объясняете !

[@sexboy7391]

Мне очень понравилось хоть я и в 5 классе но мне нравится изучать что то новое канал супер!!!!!))))

[@khadiadila]

Молодец

[@ОлегМоскаленко-к3й]

Вы лучший снимайте дальше.Я вам очень благодарен

[@SMETANOKA-cm7jg]

Просто супер даже слов нет все понятно и четко

[@ВераАлексеева-п9ш]

😂Спасибо,очень прекрасно объясняете.

[@РодионСадыков-е2й]

Спасибо большое,с вами теперь я понял!

[@pavelasafov]

Спасибо за урок! Теперь, если что непонятно по теме, пишу "Народницкий [...]"

[@vladikshig]

А почему корень из в⁸ = 4???

[@ВераЭрднеева-о2о]

Я тоже это не поняла

[@ВераЭрднеева-о2о]

Мы должны разложить на в в 4 и в в 2

[@KuracantoPlaylist]

Крутой учитель. Ставлю вам корень(100) и Люка Скайуокера!

[@kanyeeinstein5203]

а причем тут Люк?

[@ЛюляиДуся]

2020 здесь

[@ТатьянаЛебедева-х6ш]

спасибо большое! Мне очень помогло ваше видио во время дистанта

[@ВячеславЛабутин-й1н]

очень хорошее краткое объяснение

[@doni_k]

Привет человек читающий мой комент

[@stellapiccola4192]

Привет 👍

[@АнастасияАнисимова-ф4я]

Евгений, добрый день! Посмотрели ваше видео, решили пример, нам ответили, что "в данном случае мы извлекаем квадратный корень из числа а^2. То, что под корнем еще остается -а, да, действительно говорит нам о том, что область допустимых значений а

[@bpan1617]

А почему у вас корень 8 это 4? Разве 4 в квадрате не 16?

[@weroliko641]

это степень а не натуральное число

[@rustamgalyautdinov5961]

8 сокрощаем на 2 и будет 4 понятно

[@Vaee170]

@@rustamgalyautdinov5961 а почему сокращаем

[@dedside9343]

@@Vaee170 потому что это корень

[@loverunla]

a²×a²=a²+²=a⁴ степени складываются

[@freeman1978]

Спасибо вам огромное.

[@user-zn9xs6kt4d]

Видео супер! Но корень из восьми же вроде бы не извлекается...

[@ЛидийКлещельский-ь3х]

Спасибо! Все полезно и поучительНО. НО. « понимать намного надежней и экономней, чем учить наизусть. «Откуда все эти многочисленные правила действия с корнями?» « Как всегда в математике, они следствия определения (корня квадратного)». «Так покажите!» « Показываю». Чему равно 2^3 ? 2^3=8. А почему не 9? По определению 2^3=2*2*2- перемножаем три двойки, а 2^17- перемножаем семнадцать двоек. В определении точно указано что делать. Чему равен sqrt(4) ? sqrt(4)=2. А почему? По определению -это такое число, что, ЕСЛИ возвести его в квадрат, ТО получим 4. А это другой тип определения, не указано как найти, а как проверить. Но -2 тоже подходит. Поэтому для однозначности ввели вторую проверку: корень квадратный больше или равен нулю.(арифметический корень). Тогда уравнение x^2=5 имеет два корня ( не путать , слово одно- смысла два) : x=+sqrt(5) и x=-sqrt(5). Тогда все Ваши правила можно доказать. 1) при a>0, b>0 sqrt(a*b)=sqrt(a)*sqrt(b). Первое: возводим правую часть в квадрат, должно получится a*b. Получается. Проверяем: правая часть должна быть больше (или равна) нуля. (+)*(+)=(+). sqrt(a^2)= ОДНО из двух: либо a, если а>=0, или -а, если -а>=0, т.е. если а

[@mils7200]

Спасибо очень долго не мог понять эту тему.

[@sergeybrin4947]

Отличный ролик! Всё на высоте! Ещё хотел спросить, вы можете решить тест с объяснением:)?

[@sergeybrin4947]

Евгений Народницкий Вас понял:)!

[@KAILAK555]

спасибо большое, завтра зачёт сдавать, а у нас учитель не объясняет толком нормально.

[@carmensacks3743]

Спасибо большое!

[@Какосик-й5щ]

Вы очень классно и понятно объясняете жаль что вы не мой учитель

[@nikolayleshkevich8471]

Большое спасибо, вам бы зп 10000000000000000$

[@ya.yan4ik361]

Спасибо мужик

[@АннаРагозина-в3ъ]

Вот бы вы были моим участием

[@РоманЧекунов-ч3в]

Вы так хорошо объсняете) побольше геометрии 7) пожаааалуйста

[@arzykanzhabyeva7289]

Круто,спасибо большое

[@dester5886]

классно объясняете ❤

[@kameronjekson7891]

Ставлю этому уроку √100 из 10

[@Буйный_АНУС]

Спасибо Мне очень помог ваш урок,🙂

[@trimo1120]

В конце я понял. Пересмотрев пример два раза. m⁵ n¹ * √-2mn⁶ в данном случае, что не под корнем, является два числа НЕ в чётных степенях, по условию, они отрицательные, а значит минус на минус дают плюс. Поэтому числа вне корня являются положительными . Теперь рассмотрим внутри корня, это выражение можно записать, как -2 * (-m) * (-n)⁶ то есть первые два числа дают положительный результат, а -n⁶ в чётной степень, а значит, тоже положительное, поэтому вносим под корень БЕЗ минуса!

[@trimo1120]

P.s. СПАСИБО, Евгений!

[@tortalet]

Спасибо!

[@noname-do7fd]

Спасибо большое❤️

[@КонстантинГацалов]

Жень, я просто учу тебя мыслить самостоятельно и разумно, а не вторить академической шняге, как попугай. Ты же математик. А коли так, ты просто обязан разумно мыслить. И не забывай, Я - 💪

[@ЗяВКа-б9с]

Спасибо помогли❤

[@АрвакЖопжопович]

Меня зовут Кира Йошикаге, мне 54 года и я преподаю математику.

[@АлександраГриневич-п8я]

Всё понятно ,спасибо.

[@КонстантинГацалов]

Под знаком корня может быть лишь переменная в квадрате: Va^2. Только так, Жень, и никак иначе. Ибо всякое число можно возвести в квадрат, но не из всякого числа можно извлечь квадратный корень.

[@КонстантинГацалов]

И вдогонку, задумайтесь над вопросом "Зачем нужно возводить число в степень?". В математике занимаются операциями подсчёта для определения числа, то есть количества чего-либо. Возведение в степень - это не математическая операция, а лишь форма сокращения многократного умножения числа на само себя. Евгений, если возведение в степень есть математическая операция, тогда придумайте условия задачи для 3^10.

[@jet4904]

Коротко о канале: Обьесняет простым языком и наглядными примерами

[@andlegendary07youtube50]

Как может быть корень из 14 7 ???

[@user-bx6mh3rd6g]

Спасибо, очень помогло!

[@канекикен-п7я]

то есть если вы поставили ( на 11:37 минуте видио ) корень a^9, то может ли быть число a отрицательным ?

[@dianawert4787]

Спасибо , очень понятно !

[@user-bx6mh3rd6g]

спасибо!!

[@UlanaKreepy]

Здравствуйте, а вы будете делать видео про теорему Виета? Просто в интернете много кто снимает видео про эту теорему но не понятно. Можете пожалуйста снять видео про неё? Вы очень понятно объясняете и я уверена, что я пойму, если вы сделаете видео)) Буду очень благодарна :)

[@UlanaKreepy]

Евгений Народницкий спасибо :)

[@ИльяАлексеенко-ж2б]

Нет небудет делат рук нет унего

[@ПончикВкусный-е1у]

@@ИльяАлексеенко-ж2б ...... дэбик шо ли ты ?

[@АлександрБарышников-с9л]

Оооогггррромммноееее спасибо очень хорошо обясняйте

[@daniyalimanalin1454]

*Спасибо, очень понятно)!*

[@РоманЧекунов-ч3в]

Объясните пожалуйста задачи на линейные уравнения с одной переменной прошу вас)

[@ОлегД-о1с]

Здравствуйте у меня вопрос на 7:45 минуте. Вы сказали, что число под корнем 100% положительное? Что это за свойство?

[@saint5248]

Это свойства корней такое потому числа в четных степенях всегда положительные

[@Ботаюматан]

16:10 В 7) примере было 2m стало -2m

[@colonelpassat]

Как? Там же было -2m

[@arv6192]

я это тоже не пон

[@УсановНиколай-о5п]

4:43 - корень из а⁸ равен а⁴?

[@AnnaIvanova2005]

Здравствуйте, можете снять видео на эту же тему, только с дробями? Если есть такое видео, то сообщиье

[@Вадимка-б6в]

Погодите почему в 11:20 говорят что 4 нужно возвести в квадрат,но это же значит,что надо 4 на 4 умножить,а не 4 на 2???

[@ДианаМурадиллаева-п1ч]

Можно вопрос , а откуда вы взяли , после корня 2-чета голова не работает 😹

[@ДенисСавченко-т7э]

Здравствуйте, а можно по больше видео из геометрией 10 класса(вы очень понятно объясняли)

[@torvaldmcfly3652]

В самом последнем примере ошибка. Зачем раскладывать на два множителя корень с парной степенью?

[@pokngirlkr]

Я так понимаю, дизлайки ставят математички 😂

[@аоевввррр]

Король !!!!!! И объясняет по королевски ....

[@СалаватКурбан-э1ь]

Спасибо вы хорошо объясняете но лучше былоб если б у вас были бы долгие видео но с полным обьяснением для таких как я двоешников

[@АманДжумаев]

Снимите видое о теореме виета пожалуйста

[@mama-noobcs73]

В свойствах корней - число под корнем не может быть отрицательным, почему тогда в этом уроке пошли отрицательные числа под корнями?

[@ФиданКурбанова-х9щ]

Ставлю видео корень из 💯

[@V0LODYAA]

10/10?)

[@АлександрБлинков-с1е]

А я что-то недопонял разве можно вынести b^8 из под знака корня? или я просто забыл свойство степеней?

[@АлександрБлинков-с1е]

спасибо :)

[@_AKUMAMaTaTa_]

Для вас отдельное место в Раю. Станьте моим учителем

[@ЛюдмилаДемедюк-ж5в]

Почему,если 8,раскладывается как 4 и 2 ,корень из а в восьмой степени=4.?!--4.пример...

[@himgeolog]

Евгений, здравствуйте, сколько у Вас стоит занятие на удаленке?

[@КонстантинГацалов]

Извлечение квадратного корня из числа а(Va) представляется невозможным, т. к. не из всякого числа можно извлечь квадратный корень. Например, из чисел 5,6,7 квадратный корень не извлекается. И таких чисел бесчисленное количество.