Mudança de Variáveis em Integral Dupla

[@nofxxdx]

Aleluia alguem fez o Jacobiano explicando. Parabéns era a minha única duvida e o pessoal não explicava, saia calculando já. A maioria aplica d(x,y)/d(u,v) , tendo que aplicar inversa , ou seja , nunca entendi. Quando você fez d(u,v)/d(x,y) foi de cara! Parabéns e muito obrigado.

[@nofxxdx]

Vixi, eu tinha y=xy e v= y -x . Meu jacobiano deu y+x...

[@matematicauniversitariaRenan]

É com muita alegria que informo que continuo firme com o canal até hoje! Publicando em média 180 vídeos por ano! Sempre me preocupando com a qualidade do conteúdo! :)

[@pedrobraz603]

meu ouvido direito agradece a preferencia

[@matematicauniversitariaRenan]

Era só trocar o lado do fone para o esquerdo :P. Vídeoaula antiga, estava ainda aprendendo a editar e não editei com fones de ouvido.

[@gabrielpacheco3907]

Hahahahahhahaha em meio ao caos que é ser de exatas numa universidade eu me pego rindo disso! Obrigado pelo comentário

[@arthurpaeslemestiegler9957]

Achei que era só eu KKKKKKKKK

[@paulorstgoncalves]

Nossa, incrível como você consegue explicar tudo de forma tão simples. Parabéns e obrigado.

[@matematicauniversitariaRenan]

Reler comentários desta natureza é muito bom!

[@felixjw1379]

Muita experiencia em didática! Obrigado prof Renan, te assistindo de Angola.

[@matematicauniversitariaRenan]

É tão bom reler comentários desta natureza! :)

[@eduardosoares113]

Gostei muito que puxou um pouco pra Análise. Estava precisando justamente disso. Parabéns!!!

[@matematicauniversitariaRenan]

Fico feliz que tenha ajudado, Eduardo!

[@andersonricardo4942]

Grato pela aula; didática perfeita!

[@goazevedo3461]

Muito obrigado pela aula. Suas explicações são incriveis. Abraço de Portugal

[@matematicauniversitariaRenan]

Oi Azevedo, fico feliz que esteja gostando dos vídeos! Um grande abraço!

[@joaomarcosdesouzacorrea6344]

aula excelente. raciocinio limpo e bem pontuado

[@matematicauniversitariaRenan]

Fico feliz que tenha gostado da aula, João! Apenas para informação, tenho um monte de aulas de integrais múltiplas, só olhar o link kzbin.info%C3%A1ticaUniversit%C3%A1riaProfRenan/playlists?view=50&sort=dd&shelf_id=5

[@RafaelAmorimmeu]

O senhor tem conteúdos para Calculo de Probabilidades? O KZbin e muito fraco desse tipo de conteúdo, com esse nível de aprofundamento.

[@matematicauniversitariaRenan]

Até hoje não consegui fazer vídeos com o tema de probabilidade! :(

[@franciscosilva8745]

prof. você esta de parabéns consegui entender. Muito obrigado!

[@matematicauniversitariaRenan]

Fico feliz em ajudar! =)

[@luizalmeida1209]

Aula maravilhosa, muito obrigado!

[@matematicauniversitariaRenan]

Fico feliz que tenha gostado da aula!! :)

[@danielsilvasouza7187]

Didática impressionante. Muito boa essa aula.

[@matematicauniversitariaRenan]

Muito obrgado pelo elogio, Daniel!

[@danyellebenatti]

Parabéns! Continue postando vídeos, excelente trabalho!

[@matematicauniversitariaRenan]

Continuo postando até hoje! ehehe

[@rafaelmoreno4097]

Esclarecedor, obrigado!

[@matematicauniversitariaRenan]

Fico feliz em ajudar!

[@El_Jhod]

aula muito boa parabéns

[@marcelonascimento6838]

EXCELENTE AULA!!!

[@matematicauniversitariaRenan]

Fico feliz que tenha gostado da aula, Marcelo!

[@raissabraga5633]

Muito boa aula, parabéns!

[@matematicauniversitariaRenan]

Fico feliz que tenha gostado do vídeo, Raissa! Para informação, refiz atualmente os vídeos de integral dupla com qualidade muito melhor! Dê uma olhada na playlist: kzbin.info/aero/PL7PW7YXa8HO0utwxGooCqeANDWuKr0_fQ

[@raissabraga5633]

@@matematicauniversitariaRenan Obrigada! Vou olhar sim

[@joseluizpereiradacunha7244]

Muito obrigado

[@matematicauniversitariaRenan]

Fico feliz que tenha gostado da aula, José!

[@AlexSantos-sn1ty]

se inverter dudv na qual d(u,o) para d(x,y) ficaria resultado -2 ?

[@matematicauniversitariaRenan]

Lembro de ter respondido na época, mas o KZbin apagou as respostas antigas após uma configuração que fiz.

[@paulocesardealvarengaferre8723]

prof veja o meu raciocinio como parametrizamos u=(x+y) e v=(x-y) caimos em um sist onde x= u+v/2 e y= u-v/2 , dai fazendo o jacobiano de x ron u e x ron v , y ron u e y ron v chegamos a matriz jacobiana 1/2 1/2 , 1/2 -1/2 cujo o det é -1/2 que em modulo é +1/2. Mas a sacada é contornar esse calcula chato e o senhor fez as derivas parciais direta nas caertesianas e isso de uma matriz, tambem jacobiana com numeros inteiros que bem mais facil de se trabalhar , tendo o cuidado de se inverter o rsultado absoluto (que é o pulo do gato) pergunto , sempre em coordenas cartesianas posso utilizar este artificio???

[@matematicauniversitariaRenan]

Oi Paulo, tudo bom? Este vídeo é um pouco antigo e refiz toda a playlist. De uma olhada em: kzbin.info/www/bejne/d5LbaImEhbt6mtU Está bem completo e responde totalmente sua pergunta! :) Dê uma olhada nos títulos das aulas. Sobre o seu raciocínio, está correto! :)

[@italonunes8920]

Muito obrigado, professor! Você é 10

[@matematicauniversitariaRenan]

Muito obrigado pelo elogio, Ítalo!

[@viniciusalberto135]

Cara muito obrigado mesmo. te amo!

[@matematicauniversitariaRenan]

Continuo com este trabalho até hoje! Média de 180 vídeos por ano e a qualidade dos vídeos melhorou ainda mais! :)

[@victormarianoleite1120]

Boa tarde Renan, 4:10 não seria bijeção do compacto K1 em K2?

[@matematicauniversitariaRenan]

Talvez tenha ficado um pouco sobrecarregado a escrita, mas a \phi é uma bijeção entre K1 e K2. Precisa que seja de classe C1 para a mudança de variáveis, devido o jacobiano.

[@AyrtonAzedo]

Valeu cara, explicação perfeita!

[@matematicauniversitariaRenan]

Obrigado pelo elogio, Ayrton! =)

[@gabrielli6197]

A mudança pode ser feita em só uma das variáveis x e y?

[@matematicauniversitariaRenan]

Pode ser feita nas duas ao mesmo tempo! A propósito, regravei recentemente os vídeos de integrais múltiplas e está bem completo. Talvez te ajude! :) kzbin.info%C3%A1ticaUniversit%C3%A1riaProfRenan/playlists?view=50&sort=dd&shelf_id=5

[@lucasaraujo6.]

Valeu!!!!

[@matematicauniversitariaRenan]

Show!! :)

[@ThalesCostaoficial]

Professor, não entendi porque a integral dupla de sqrt de x^2+y^2 dxdy passou a ser igual a integral dupla de r^2drd(teta) no minuto 9:58. não era para ser apenas r?

[@matematicauniversitariaRenan]

O jacobiano!! :) Lembre que dx dy = r dr do . A propósito, este vídeo é bem antigo e fiz uma versão bem completa de vídeos novos de integrais múltiplas. Dê uma olhada em: kzbin.info%C3%A1ticaUniversit%C3%A1riaProfRenan/playlists?view=50&sort=dd&shelf_id=5

[@rodrigoloreto6476]

Professor, como posso calcular a área da circunferência por integral dupla, usando coordenadas polares?

[@matematicauniversitariaRenan]

Oi Rodrigo, dê uma olhada no vídeo kzbin.info/www/bejne/f3q1e6SYgLh8pq8 Eu fiz a área da rosácea usando integral dupla e é exatamente o mesmo princípio. :)

[@eltonruco3598]

valeu pela aula mesmo!!!!!!!!!!!!!

[@matematicauniversitariaRenan]

Fico feliz que tenha gostado do vídeo, Elton! :)

[@laishoffmam1684]

vc manda muito bem continue

[@matematicauniversitariaRenan]

Continuo até hoje fazendo vídeos! :)

[@alissonvieira7262]

Maaassa, e o meu fone funciona só um lado e adivinha? O lado que tá bom não sai o som kkkkkkkk mas ótima aula!!

[@matematicauniversitariaRenan]

Kkkk! Estou me coçando a quase 2 anos para refazer essas aulas com a qualidade que tenho hoje. Esta do fone foi um problema meu na época que estava aprendendo sobre o equipamento e a edição.

[@iagoalves9350]

Toma meu like, excelente trabalho

[@matematicauniversitariaRenan]

Muito obrigado, Iago!

[@herculeshenriquesilvapeixo5178]

Tem algum critério sobre a ordem de dudv ou dvdu! Abraço.

[@herculeshenriquesilvapeixo5178]

saquei, valeu.

[@matematicauniversitariaRenan]

Lembro de ter respondido na época, mas o KZbin apagou as respostas antigas após uma configuração que fiz.

[@ScofieldSykes]

Exceleten aula!!

[@matematicauniversitariaRenan]

Obrigado!

[@RafaelAmorimmeu]

Excelente!!!

[@matematicauniversitariaRenan]

Fico feliz que tenha gostado do vídeo na época!

[@Knight3100]

Boníssimaa aula!

[@matematicauniversitariaRenan]

Fico feliz que tenha gostado do vídeo na época!

[@thamirisbalbi8053]

Senti falta de uma análise mais geral de como eu sei os intervalos de u e v, pois há exercícios em que a região está entre retas que não são tão óbvias de descobrirem...

[@matematicauniversitariaRenan]

Oi Thamiris, dá uma olhada nos meus vídeos em: kzbin.info/www/bejne/d5LbaImEhbt6mtU O vídeo que destaquei é mudança linear e pode te ajudar. Mas tem outros vídeos lá, acredito que esteja bem completo! :)

[@paulofrancoh]

otima aula

[@matematicauniversitariaRenan]

Muito obrigado pelo feedback, Paulo. Abraços

[@iantuler]

boa aula!!

[@matematicauniversitariaRenan]

Fico feliz que tenha gostado do vídeo na época!

[@iantuler]

essa resposta causou até uma nostalgia da época que estava desesperando com cálculo

[@matheusnascimento3045]

Professor, como vc concluiu que v = x - y ???

[@matematicauniversitariaRenan]

Desculpe, não entendi a dúvida. QUal o tempo do vídeo? Só deixo claro que "mudança de variáveis linear" é comum em integrais múltiplas. Funciona como a técnica da substituição em integral normal e faz isso com algum treino.

[@matheusnascimento3045]

@@matematicauniversitariaRenan Em aproximadamente 15:00 não entendi por que você chamou v = x-y. Já que olhando na lousa tenho o contrário, y-x.

[@matematicauniversitariaRenan]

@@matheusnascimento3045 tanto faz escolher v=y-x ou v=x-y. Só vai mudar as regiões de integração. Tenta fazer os dois casos, vai ver que a conta é parecida :)

[@leandropessiorige]

Obrigado

[@matematicauniversitariaRenan]

De nada, Leandro. Fico feliz em ajudar!

[@gwa1654]

o áudio ta saindo só em um lado do meu fone nesse video, porque? O fone está funcionando

[@gwa1654]

Tudo bem, obrigado pela ajuda!

[@stereolifes]

eu achei que fosse problema com meu fone, gelei.

[@matematicauniversitariaRenan]

Vendo so comentários antigos e tem comentários bem divertidos heehehe

[@gwa1654]

@@matematicauniversitariaRenan legal kkkkkk

[@viniciuslima4976]

adorei

[@matematicauniversitariaRenan]

Fico feliz em ter agradado! =)

[@9silentufo9]

Eu estou com dificuldade para encontrar os intervalos das integrais a partir do gráfico.

[@matematicauniversitariaRenan]

Na verdade, esta é a parte da matéria de integral dupla! Esta minha playlist de integrais está ainda muito pobre (e estou doido para montá-la com qualidade superior!), por isso sugiro assistir às vídeoaulas de kzbin.info/www/bejne/gmXCfpqPab97b9U Acredito que possa te ajudar!

[@9silentufo9]

@@matematicauniversitariaRenan Obrigado, ajudou.

[@socialistbonner]

Brabo

[@matematicauniversitariaRenan]

Obrigado pelo elogio, Willian! :)

[@karolmelo7901]

Porque no exemplo 1 a integral dupla fica sendo de R^2 e não R^1 ?

[@matematicauniversitariaRenan]

Desculpe, não entendi a dúvida.

[@370GameOver]

@@matematicauniversitariaRenan Voce trocou sqrt(x²+y²) por r², mas seria apenas r não seria? 10:10

[@matematicauniversitariaRenan]

Tem ainda o jacobiano.

[@lucasaraujo6.]

Estou digitando com os pés, pois as mãos estou usando para aplaudir.

[@matematicauniversitariaRenan]

Muito obrigado, fico muito feliz que tenha gostado da aula! Apenas para feedback, eu criei uma nova versão com bastante vídeos de integrais duplas! Está bem completo o conteúdo! kzbin.info%C3%A1ticaUniversit%C3%A1riaProfRenan/playlists?view=50&sort=dd&shelf_id=5 Espero que goste! :D

[@claudemirfirmino6897]

"fator de correção" - Obrigado!

[@matematicauniversitariaRenan]

De nada, fico feliz em ajudar! =)

[@danyellebenatti]

Gente, por que no final fica 1/2 o fator de correção? Não entendir

[@danielsilvasouza7187]

O fator de correção no exercício deve ser o determinante das derivadas parciais de (x,y) em função de (u,v), ou seja, o inverso do determinante das derivadas parciais de (u,v) em função de (x,y) que teve por resultado, 2. Então o inverso é 1/2. Acredito que se isso não acontecesse os fatores de integração du dv não seriam corrigidos após a mudança de variáveis.

[@matematicauniversitariaRenan]

Acho que foi respondido na época e o KZbin excluiu meu comentário quando fiz algumas configurações!

[@davialves324]

Essa jacobina no final não deveria ter sido calculada de forma diferente ?... se calcular a jacobiana das coordenadas polares da mesma forma calculada na ultima questão a jacobiana seria 1/2cos(teta)

[@matematicauniversitariaRenan]

Acredito que você errou conta... Vi o vídeo e o procedimento está correto.

[@valquiria_sb5108]

Como assim? Onde estavam esses vídeos? 👀❤

[@matematicauniversitariaRenan]

Foram os meus primeirões! A qualidade está inferior, portanto seja gentil comigo! :)

[@valquiria_sb5108]

@@matematicauniversitariaRenan questões técnicas (som é imagem), mas a grandiosidade das aulas são tão boas quanto as atuais. Obg!

[@paulocesardealvarengaferre8723]

NÃO ENTENDI O PORQUE DO JACOBIANO INVERTEU, PESSEI QUE SERIA SIMPLESMENTE |-2| ----> +2 não acompanhei, talvez esteja ai porque não consiguo resolver algumas integrais que tenha que usar o fator de correção, legal!!!

[@matematicauniversitariaRenan]

Essa parte costuma confundir mesmo. Eu sugeri no outro comentário e reforço a sugestão: kzbin.info/www/bejne/d5LbaImEhbt6mtU Dê uma olhada nesta playlist! :) Espero ter ajudado!

[@MiguelSilva-ci3jx]

Bue barulho no phone direito

[@matematicauniversitariaRenan]

Esse vídeo é bem antigo. Ainda estava aprendendo a configurar as coisas. Um dia, oportunamente, regravarei com qualidade bem melhor. Abraços

[@GabrielSoares-pf9xg]

credo não entendi nada

[@matematicauniversitariaRenan]

Bom, formule uma pergunta... Não dá para ajudar assim.

[@GabrielSoares-pf9xg]

Matemática Universitária agr eu já passei já

[@ezequielrodrigues6078]

muito obrigado

[@matematicauniversitariaRenan]

Fico feliz que tenha gostado da aula, Ezequiel!