Параметрические уравнения прямой подставляем в уравнение плоскости, решаем полученное уравнение относительно параметра. Поставляем полученное значение в параметрические уравнения - получаем координаты точки пересечения, они же середина отрезка. А затем зная, координаты одного конца отрезка (заданная точка) и середины (найденная точка пересечения) находим координаты второго конца отрезка - это и будет симметричная точка!