なぜ、０！＝１ ０の階乗がなぜ１？

[@kantaro1966]

この1冊で高校数学の基本の90%が身につく「中学の知識でオイラーの公式がわかる」amzn.to/2t28U8C

[@casonwaylon8780]

You all probably dont give a damn but does anyone know of a method to get back into an Instagram account..? I was stupid forgot the password. I would love any assistance you can give me.

[@kazuhito470324]

学生の頃、死ぬほど嫌いだった数学（当然赤点）が30年経って見直すと何でこんなに面白いんだろう、と感じる。

[@ひろゆきまとめ-y2g]

まあ、まず大人には赤点という概念がないからね笑 あとは個人的に、見たいやつだけ見てるって言うのもあると思う。嫌いな奴や、わからんやつは自分の好みで、いくらでも飛ばせるからね。 無理にしないくらいがちょうどええよ

[@天カス脳筋大学]

部活引退した後の方が気持ち良く打ち込める感覚

[@晴明道満]

選ばないという選び方が１通りある。

[@qandori]

これ好き

[@中居海斗]

シンプルでこの動画よりも分かり易い

[@Hhx__m]

学校の先生にはそう教わった

[@Mr-Naganegi]

なるほど

[@tex07dogs35]

ナイスジョーク

[@junopha]

ゼロというのは本当に奇妙な数字ですね。

[@塩野Y]

数学できる人はほんまに尊敬する、、、 自分なんか3年かかっても数学(受験数学)得意にはならなかった、、、

[@HashimotoHobbyCh]

すげぇ〜 公式だから覚えろ、定義だから覚えろじゃなく、これだけ分かりやすくなぜそうなっているのかを説明出来る先生？が居るんですね。 超おもしろいです。

[@kantaro1966]

ありがとうございます。

[@HashimotoHobbyCh]

返信ありがとうございます。 元々算数大好きで、数学になったとたんに公式だから覚えろ、定義だから覚えろと言われて大嫌いになった人間で、なぜその定義や公式が成り立つのかと言う事に興味や疑問があったので、この動画みてすごく嬉しくなりました。 定義だから覚える、公式だから覚える。確かにそれで試験の点数を取ることはできますが、数学を理解するのに役にたちません。 まだこの動画を知ったばかりで2〜3本しか見れていませんが、すごく楽しい動画なのでたくさん見たいと思いました。

[@kantaro1966]

ハシモト さん ありがとうございます。最近の大学入試問題解説では、常連様の視聴者が多いので、ある程度の公式は説明なしで使う場合も多いですが、大学入試問題解説以前の動画は一貫して「どうしてそうなるか」を考えてもらい、そしてそれを解決するような内容にしているつもりです。 次のリンクのシリーズは私の動画投稿の原点で、高校数学の公式、定理対しどうしてそうなるかを説明しつつ、人類の至宝と言われるオイラーの公式を理解してもらおうというものです。全10回で長いですが、ご覧頂けたら嬉しいです。 kzbin.info/aero/PLFrlW-Y5LqlZ3GtrzuiMVZnjFXbpmG3YM

[@kusobusuking]

PとCと!の使い分け方が今やっとわかった！このおじさんに感謝！

[@end0fTheEdge]

n!=n•(n-1)!と式を変形する。（nは自然数) n=1の時、 1!=1•(1-1)!=1•0! n=2の時、 2!=2•(2-1)!=2•1!=2•1•0! n=3の時、 3!=3•(3-1)!=3•2!=3•2•1!=3•2•1•0! この時、0!=0であれば、全ての数の階乗は0となってしまう。 0!=1とすることで、1!=1, 2!=2,3!=6が成立する。 よって、0!=1と定義する方が都合がよい。 と動画を見ている中で思いつきました。

[@end0fTheEdge]

Charmed Lover JP 最後にかけているのは0！であり、0はかけてませんよ。それぞれの自然数nの階乗をn・(n-1)！に分解していくと最後は0！をかけることになる。ここで0！=0なら全ての自然数の階乗が0になってしまうので、0！=1であると都合よいということでコメントしてます。

[@ib4950]

2から始めてこその定義。1以下や整数以外まで考えているのは「拡張」という名のへ理屈

[@lemongogochi7627]

細かい事を言うと、これはちょっと違うかな。^^; ＞n!=n•(n-1)!と式を変形する。（nは自然数) 数学における n の階乗n ! の定義は、あくまで1 から n までのすべての整数の積なので、nは自然数じゃないですよ。（０は含めない） 元々は組み合わせの数を数式化するための考え方ですので。 でも、お話の通り自然数と定義しても成り立つので都合が良いのは確かです。

[@RYO-rz7ft]

いいセンいってます。 理由づけする前に解析的階乗関数を勉強するのが一番早いです。

[@あいうえお-s1g3t]

すごい！わかりやすい！

[@harumachiizayoi281]

数学とは単に数式を扱うばかりと思っていたがそれが間違いで、どのように正しい論理を積み重ねて考えていくかというのが大事だと、鈴木さんの動画をみてしみじみと想い知らされた、その思考過程を具体的に分かりやすい言葉にしてくれるのですんなり自分の中にはいってきます、有難う御座います。

[@kantaro1966]

harumachi izayoi さん とても嬉しいコメントをありがとうございます。投稿する励みになります。引き続きよろしくお願い致します。

[@にに-f9w]

自分は空集合の1だと思っとけって習いました。懐かしいなぁ

[@Masa-jg7fd]

「全く並べない」「どれも選ばない」が何通りあるか＝１通りか。わかった。なるほど。

[@KS-ov3wr]

自分、根っこから理解するのが好きなんです。 高校などでは表面的に教えてくる部分でも深く理解できてすごくありがたいです！！

[@munezawa1981]

なるほど。

[@bom7650]

2:32 キュキュキュキュキュキュ・・ガッ！

[@zn8m]

ハートついてんの草

[@ゲルバナp]

草

[@南澤亮介]

理論から教えて下さる先生って少ないから有難いです。

[@EK-tl6qo]

数学が大好きで高校の頃は毎日問題集やってたけど、こういう先生がいてくれたおかげなんだなあと思います。 久しぶりに先生のところにご挨拶に行こうと思いました。

[@おけまる-i9w]

数学とか大学卒業してから全く考えることなかったけど、大人になってこういった動画を見てみると案外面白い。学生の時に良い点をとらなきゃといった固定概念に囚われる事なく、もっと授業を楽しめればよかったのになー

[@basewideh1234]

基本的再認識は理解の深度を高める

[@GLM17]

この先生の講義は メッチャ分かりやすいですね。 授業中に寝るどころか 乗り出して聞いちゃいそうです。

[@kantaro1966]

ご覧くださりありがとうございます。是非、他の動画もご視聴ください。

[@Aten-sun]

今日数学の先生とこの話をしてて｢階乗はnから1までしか掛け算しないから、そもそも0を含んだ階乗というのは存在しないのでは？｣となって困ってました 0を階乗の形を借りて分母に持ってくるというのは良い考えだと思います

[@uzihackerch]

初めて数学で心から納得できた…学校は公式公式ばっかで

[@もりもとめしん]

おおおおお、数学って美しいな。 と同時に、最初に考えた人の人物史が知りたくなった。

[@kanamo-3]

高校で勉強リタイアしたけどとても分かりやすい。13分が一瞬だった。

[@kantaro1966]

ありがとうございます。是非他の動画もご覧ください。

[@Mia-tk9bg]

学校の数学の授業全部鈴木先生の映像授業にしてほしい(笑)分かりやすい！！

[@ルル-n5i]

面白かったー！ まるでミステリーの短編を見ているような気分でした。 謎が提示されて、徐々に解き明かされていって 最後に「そうだったのか……!!」ってなる感じ。 私は、高校の数学を勉強している中年で、 まさに今、「場合の数」で階乗を勉強しているところなんです。 先生、ありがとうございました。

[@kantaro1966]

ありがとうございます。

[@sakana1254]

学校の授業の2時間分を数分で終わらす男

[@daifuku6017]

ダルメシアンブチブチ 人数が多いいからね、効率が下がるのも仕方ない

[@user-sl5rz8bw9s]

s a k a n a 中学生なんて自分の想像以上に理解力がない子がいるからね。しょうがないね。

[@蓮雅]

いや、多分やけどこの動画見てる人はある程度、階乗ってもんがどんなもんか知ってる人が見てると思うけど学校はそうとは限らんでしょ塾で予習してる人もいるかもだけどそうゆう人だけではないし初めて階乗を聞く人もいるだろうし まぁ他にもいろいろ理由はあるけど最大の理由はこれでしょ

[@ASMR中毒者]

蓮雅 その通りです

[@sakana1254]

蓮雅 紛らわしいコメントすみません^^; もちろん蓮雅さんのおっしゃる通りです！ それを踏まえた上でのネタコメのつもりだったんですが......(＞＜) ただ鈴木さんがすごい～ってことを強調したかったんです！ これからもお互い数学頑張りましょうね!!😊

[@SaitoMusicOffice]

高校の時、僕もこのように解説してもらいたかった… すごくわかりやすかったです！！ ありがとうございます。

[@sion0112]

なぜそうなのかという疑問に対しては、そう定義されているからという風に教わったけど、なぜそう定義されたのかについて考えさせられたのはこれが初めてでした。 すごく楽しかったです

[@kantaro1966]

ご覧下さりありがとうございます。是非、他の動画もご視聴下さい。色々ななぜに答えてます。

[@Thekifujin]

受験数学は時間との勝負だったので、公式の成り立ちの理由を深く考えず、当てはめられる公式をただ当てはめていただけでした。大学受験から20年たち、鈴木先生の講義を受けてあらためて数学の面白さに気づきました。

[@kantaro1966]

嬉しいコメントをありがとうございます。

[@elyz7996]

今までCの公式の出し方がわかりませんでしたが、貴方の授業で理解できました。本当にありがとうございました！

[@kantaro1966]

ご覧くださりありがとうございます。

[@ikurakaniuni8849]

初めて拝見しましたが、とてもわかりやすいです。 中学生までは好きだった数学が、高校生になった途端に苦手科目に・・・ こんなにわかりやすく説明してもらえていたら、もっと好きになっていたかもしれません。 いや～、久々に夢中になってしまいました。

[@dottachi2874]

私もそう。進むスピードが速くてついていけなくなった。今は受験を気にせずいくらでも時間をかけられるから楽しくて仕方ないです。

[@hige-james483]

当方、貴殿と同じ年代のまるっきり文系のおっさんです。今回、初回で拝見しましたが、とても参考になる解説でした。素晴らしかったです。私ももう一度、学生気分に戻って数学を学習してみたい気持ちになりました。本当に引き込まれて感動しました。有難うございました。今後も楽しみにしています！

[@westcoasttrap]

見始めたらおもしろくて最後まで見てしまった。 こういう方に量子論や超弦理論を解説してもらえばすっげえ判りやすいだろう・・ と感じたのは俺だけだろうか？

[@abedeath1368]

解説が分かり易いので飽きずに聴けました。 shimeji wakaさんの解法がノーチェックなのは証明に成って居ないからの様で。

[@guratan1439]

0！、つまり選ばないというのもひとつの事象だと言うことですね

[@kantaro1966]

GURA TAN さん コメントありがとうございます。動画をご覧になってくださり感謝致します。チャンネル登録が増えるとやる気が向上するので、よろしくお願いします。

[@guratan1439]

鈴木貫太郎 もちろんさせていただきました！

[@steroidbody]

鈴木さん、すみません。 この動画見てもさっぱり意味が解らなかったけど、このコメントだけですぐ理解できました。

[@ib4950]

元は nＣn＝1 という特殊定義と、それをn=1、n=0にまで拡張したもの しかし「零の階乗」にまで一般化するのは不適切と考えます

[@HS-qy6jc]

GURA TAN 納得し過ぎてグウの音も出ないゾ…

[@morrr4207]

ラグビーの試合みたいな爽快感ｗｗｗｗ 12分焦らされたけど、最後の最後に一気に分からない所から突破する感じが気持ちよかったです！

[@kantaro1966]

ありがとうございます。是非他の動画もご覧ください。

[@ラン-x2s]

くっそわかりやすい 先生になってください

[@somethingyoulike9153]

それなw

[@ワンス-x5f]

中3です。数学の授業で毎回なんでだろ？？って思うような事をわかりやすく解説していただきありがとうございます。見ていて楽しいです

[@kantaro1966]

ありがとうございます。

[@e_mace2219]

12分あたりで「おおおおおお」と声に出してしまった

[@ラーメンこってり-l8e]

数学めっちゃ苦手でしばらく勉強してなかったのに、なぜかこの動画はすんなりと頭に入ってくる！

[@居林裕樹-g4d]

こういう、誰も疑問を持たない、もしくは持っていても理由が分からないから定義に従ってるだけの　本質的な話題！　いいですね！　おもしろいです！👏✨

[@パーリー-n1x]

ほんとに分かりやすいです　分かりやすい説明ありがとうございます

[@tadaosuzuki9438]

とても納得のいくいい説明ですね。

[@kantaro1966]

ありがとうございます

[@高田真理雄]

動画を見ながら「誰もいないところから誰も選ばない組み合わせ（？）は1通りだな」とも思いました。 都合がいいだけじゃなくて、ちゃんと理にかなってもいるんですね、面白かったです。

[@TV-pq6el]

数学者はいろんなことを数字で表したくなるんですね。 面白いです。

[@たわばまるすけ]

表題の件だけ知りたかったのに、順列・組み合わせの分かりやすい解説までついてきた！　高校の時この先生ならよかったけど、高校の時は同級生の可能性もあるなあｗ

[@島波凸凹]

数学で階乗、組み合わせを学習した時は、なんとなく計算式だけ暗記して解いていたけど、 これだと分かり易い！

[@tokky2237]

動画の本旨よりも、なかなか覚えられなかったC(コンビネーション)の公式の本質がわかり、とてもスッキリしました‼︎

[@kantaro1966]

Tokiya Iwata さん ご覧くださりありがとうございます。

[@explog6852]

n! は n 元集合から n 元集合への全単射の個数として定義される. よって 0! は空集合から空集合への全単射の個数 1 である.

[@みっきほー]

0!=1ってのは知識として知っていましたけどこの説明でとても納得しました!!!! めちゃくちゃわかりやすかったです!!!!

[@kantaro1966]

ほびつり さん ご覧になってくださりありがとうございます。

[@ああ-m5t8x]

すごく面白かった、文系に進んだけどこんな動画は好き 文系のクラスだと、こういう細かいところは授業でやらなかったりするから、数学の良さが半減してると思う

[@kantaro1966]

ありがとうございます。是非他の動画もご覧ください。よろしくお願い致します。

[@desumariga107]

定義は知っていましたが、数学的に説明され納得しました。ありがとうございます。

[@下田一郎-v3c]

全然分からへんが、なんか勉強になった。なんか、頭の血流が良くなった！

[@transylvaniany5502]

割り算が出てきたところでピンときましたが、丁寧な解説でよくわかりました。

[@kantaro1966]

ありがとうございます。

[@タくト-p6b]

12:03のすっきり感がやばいｗ 凄くためになった

[@ああ-b5i8b]

論理が全て繋がるような説明で素晴らしいですね

[@kantaro1966]

あ あ さん ご覧になってくださりありがとうございます。

[@zafkiel2401]

数学はとても深く、知れば知る程数学がより楽しくなりますね。

[@河童太郎-u2i]

自分、バリバリの文系で数学はさっぱりなんですけど、すっごい分かりやすかったです！

[@eijya1988]

「定義したくなる気分」(笑)

[@CuSith88]

こういう仕組みや成り立ちを理解し始めると数学って面白くなってきますよね

[@Mids_Makkelsen]

消し方かわいい

[@コムサン]

すごい！発想の重要性を感じました 計算結果でなく、定義してしまえっていうものも存在できるんですね

[@jt1367]

毎度毎度興味が湧くサムネイルで見てしまう。

[@kantaro1966]

シュリニヴァーサ・ラマヌジャン さん ありがとうございます。是非、色々ご覧になって下さい。

[@kokutoshogi4277]

すごくわかりやすかったです。 数学はやっぱおもしろいと 改めて感じました。

[@Namekian_Dende]

すげえ。。笑 もう大学生なってしばらく経ちますが感動です(　˙-˙　)！

[@良品物語]

やっと分かりやすい動画見つけた！！神授業ありがとうございます！！

[@kantaro1966]

ありがとうございます。

[@Jesus_____Christ]

長年にわたって社会人になったいまてももやもやする疑問がようやく解けました、ありがとうございます 外人て日本語へたなわたしも分かれるよう簡単に説明しました。鈴木先生の生徒たちがうらやましいです

[@啄木杜鵑]

大変わかり易い内容でした。

[@玉置清二]

高校時代にこの動画があれば、数学に興味を持てて、人生が変わっていたかも

[@さらだ-b6e]

そんな強引な感じなんだ！笑 面白かったです！！！

[@kaikisss]

元ひねくれ中学生から一つ先生にお願いがあります。 「都合がいい」というと論理もくそもなく大人が勝手に決めた感じがしてアレルギーが出るのでせめて 「でないと整合性が保たれない」と言っていただけると、ひねくれものも素直になれる気がします。 でも大人になった今はこの動画が5分くらいに感じました。ありがとうございます。

[@トビラ-z7y]

ガンマ関数を考えた場合、ゼロの階乗を1と定義するのはとても自然です。

[@maestrokame]

わかりやすくて見ていて楽しいです。ミレニアム懸賞問題って意外とこういう0!=1みたいな決め付けが関係しているのかも知れませんね。

[@リーリーリーボーイ]

これ初めて知った時無茶苦茶ビックリしたの覚えてるわ

[@zigu4147]

めちゃくちゃわかりやすいｗ こんな先生に教わりたかった

[@juto710]

受験や数学からはもうかなり経ったオッサンの僕ですが、13分があっという間でした！そう言われれば知らなかったという素朴な疑問が証明されててあっぱれです！

[@kantaro1966]

jun toyo さん ご覧になってくださりありがとうございます。是非他の動画もご覧になって下さい。 これなんか好評です。kzbin.info/www/bejne/b4fceIxsedmIbdE

[@きしるに]

テンポがいいから頭に入りやすい

[@kantaro1966]

ありがとうございます😊

[@TENKAMUSOU]

結局これって辻褄合わせるために無理やり0!=1にしただけなのか

[@あいうえお-s1g3t]

数学は物事のつじつまを合わせるための道具だからねー 道具をまず辻褄合わせんと と言ってみる

[@dandan7031]

そもそも四則演算が数学的に証明できてない時点で全てつじつま合わせなんですよ... マジレスすいませんほんとごめんなさい

[@abc975-o9t]

指数法則もですよね

[@トビラ-z7y]

違うよ。この人の説明が悪いだけ。ガンマ関数を考えるととても自然な定義であることがわかる。

[@ミカンオランゲ]

理論があっての現象じゃなくて現象あっての理論だから突き詰めるとそうなるんじゃないかな

[@fhjg3975]

超絶有能講師さんですな とても分かりやすかったです。

[@フィンケルシュタインラリー]

これはわかり易い。っていうか美しい! 「定義だから」とか「都合が良い」とか数学的にはブサイクな表現だけど、論理が収束していく感じの説明が美しいと思いました。

[@kantaro1966]

ありがとうございます。

[@リスメガネ]

最初のワイ｢nPkとかnCkとか知ってるよ〜ズバッと0!言ってくれよ〜｣ 鈴木さん｢7P7は7!/0!=7!でなければないない｣←ここで感動 すみませんでした！！説明分かりやすいし0!=1というのがしっくり来てすごいと思った

[@kantaro1966]

最後までご覧くださりありがとうございます。是非、他の動画もご視聴ください。

[@ねむ-e9c]

視聴中の自分「お話が長いよーーーー」 視聴後の自分「なるほど！確かに都合がいいね！」

[@jalmar40298]

syamuさん！？

[@おっかー-b4q]

面白い。こういった細かい定義を数学の授業で説明したら絶対生徒は喜ぶと思う、

[@スロースターター]

いつも暇つぶしにみてます

[@GilAka3rd]

数学は好きだけど、確率統計だけは苦手。それの序盤である数Aも苦手だった。すごく分かりやすくて助かります！(*≧∀≦*)

[@kantaro1966]

ありがとうございます。

[@ichken1]

階乗を複素数にまで拡張した定義の一つ(数学的に等価な表現は何通りもある)は tのz乗とeの-t乗の積をtについて0から無限大まで積分したものがz! (ただしzの実部>-1)というものです。 いくつかの自然数で試して見れば、これが階乗になることを確かめられるほか、確かめるのは簡単ではないですが(複素解析の知識がいる) (-1/2)!=円周率πの平方根 といった例があります。

[@Toku-Toku]

「Π関数」ですね。

[@somethingyoulike9153]

「Γ関数」では？

[@Toku-Toku]

Γ関数でΓ(x+1)とすることによってΠ関数が生まれる。

[@Toku-Toku]

Π関数のグラフを見れば、x=1/2が極小点になっている(正確にはもっと左側だが)。そこからxが-1に近づくにつれ、Π関数の値は無限大に近づく。

[@Toku-Toku]

要するに、順列・組合せとはなんの関係も無い。

[@assassin5540]

ずっと疑問に思ってた事が解けました！ ありがとうございます！

[@川上幸治-k9g]

なるほど！ 誰もそうじをしない場合の数は、1通りだから、0！は1なんだ 🤔

[@匿名-h3z]

気が合いそうな2人

[@thankyou2319]

多重人格

[@deepestdesire6888]

@@胸にかける www

[@大森ぶた丼]

先生から掃除をしろと言われたら掃除しない選択肢はないだろ(体育会系)

[@eraineeeeeee]

@@胸にかける www 僕にもその臭い台詞下さい

[@burubarusampo]

素晴らしく解りやすかった

[@kantaro1966]

ありがとうございます。

[@立花宗茂猛]

自然数 n について、n ! = n (n-1)…2-１と定義されていて、これを、数列 a(n) と考えると、 a(n+1) - a(n) = n-a(n), a(n+1) / a(n) = n+1 これらを、n=0 にも拡張しようとすると、いずれも、a(0)=a(1)=1

[@夜蛸]

わかりやすかー

[@kantaro1966]

ありがとうございます。是非、他の動画もご覧ください。

[@狼さん-c9m]

凄く分かりやすかったです！また数学に興味を持つことができました！

[@rh8929]

高一で0!=1と習ったとき、こういう説明をちゃんとして欲しかった...

[@kamikome]

こういう事を知れると数学が少しずつ面白くなっていいね！

[@done-s]

学生の時に、０以外で整数に掛けると０になる数はないかと、 一生懸命に考えてた友達がいたなぁ。

[@sanpenpao]

白板がきれいであること ペンが途切れず、書けること 消し板もきれいに消せること 毎回、感心する。 次は、ロト７、６，５などの確率計算を

[@yamato2199bob]

ハッとしました。 ０！が０だったら、数学的な課題が爆発してしまう恐れがありますね。0除算で∞になる恐れ。

[@dfdxdfdydfdz]

0除算は±∞ですよ

[@yamato2199bob]

@@dfdxdfdydfdz ですね！こうした基礎的な知見を積み重ねていけばいつか迎える大きな課題を解決するための武器になると思います。

[@ib4950]

だから、0!は無限大かもしれないのだよ？

[@まぬる-b7b]

古い数学では、関数や記号を作る段階において、いかにして一般性を持たせるか、方程式を成り立たせるか、綺麗な性質を持たせるか、というところが大事ですよね。特に現実問題から数学へ落とし込む考え方は、もっとも原始的でありながら本質的であるように思います。 現代的な数学でこのような「都合の良さ」を学ぶには統計学(欲を言えば測度論まで)がオススメ。数学は所詮人が作るものであり、人の為に便利なものだということを実感して欲しいです。

[@ボンドルド卿-t6y]

数学は定義の世界

[@kg2155]

大学で数学やってから高校以前の数学を振り返ると思うのは、「『定義』とか『定理』『公式』とは何ぞや？」の問題を曖昧にしてしまっているということです。テクニックに走ってしまった方が受験生も教える方もラクなんですよね… 受験数学が得意なのに、大学でソリッドな数学をやると躓く人が、兎に角多い

[@yukkim3190]

こういう先生に習いたかった

[@kantaro1966]

ありがとうございます。

[@yukkim3190]

定理定義を覚えて使って解け、と言われなぜそうなのかなどと聞くとめんどくさい生徒扱いされますから悶々としながら一人で調べていました。先生にとってはこれ以上ない扱いにくい生徒ですから。

[@さーむーん]

雪ankoM そもそもわかってない先生もいるもんな

[@北村明-j2n]

小数点以下から始まる階乗もあるようです。 130 Y=0.0001 :N=100 140 FOR T=1 TO N 150 ' 160 X=Y: Y=T*X 170 ' 180 PRINT T;Y 190 NEXT T 130行目で「Y=1」とすると通常の階乗になります。このＹの値が極限まで小さくなると０の近傍からの階乗になる模様です。この場合１！＝0.0001になります。ｎ！はＹの値によって規定されるので不変ではありません。 だからもし、 n!=Π（y→n） とするならば　１！＝ｙ　と定義するので通常　ｙ＝１　なので ０！＝Π〔1→０〕＝１×０＝０ 1/2!=Π（1→1/2）=1×1/2=0.5 となるでしょう。先生の定義ももちろん成立するとは思いますが。階乗をどのように考えるかで色々あるようですが。 だから　１！やｎ！の値は特に定まっていない。１！＝３　でもいいということになりちゃんと計算できる。　とすれば　「０！＝５２３５」　でもいいのかどうか。「１！＝５２３５」でもいいのだけど。先生の定義だと　０！＝５２３５　にもなるかもしれません。