Как найти предел с помощью интеграла?

Как найти предел с помощью определенного интеграла? Предел через интегральные суммы. Предел как интеграл (сумма Римана).
Пример. Вычислить предел числовой последовательности an, представив её в виде интегральной суммы некоторой функции f(x) по отрезку [a,b]:
1. lim(n→∞) ⁡(1/(n+1)+1/(n+2)+⋯+1/2n)
2. lim(n→∞)⁡ (1/n^2 +2/n^2 +⋯+n/n^2 )
Здесь это используется:
Определение определенного интеграла, его геометрический смысл • Понятие определенного ...
Как составить интегральную сумму для функции? Как вычислить интеграл через интегральные суммы? • Как составить интеграл...
Все видео по темам НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ, ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ, НЕСОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ здесь • ИНТЕГРАЛЫ
Загляни на канал! Там ещё много полезного, ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРИГОДИТСЯ !!!
Спасибо за просмотр!
.
.
.

[@Leonid_KNU]

За 1 неполную лекцию по времени , практически полностью уловил материал , который не смог уловить 2-мя полными в университете . Очень хороший и полезный канал , благодарю .

[@NEliseeva]

вот и хорошо!

[@user-er8zm7cz9h]

Хорошее объяснение, а можно ещё примеров по-сложнее на интегральную сумму(Римана)?

[@user-cy5uh5lt7o]

Спасибо. Вас приятно слушать

[@kolas2482]

Очень понятно объяснили!! Спасибо вам большое!!!

[@NEliseeva]

😉

[@user-sh1tg4kb4o]

Вы великолепны!

[@user-kb2cr9fw4v]

А подскажите, пожалуйста, но ведь если бы я выбрал другой отрезок, то и предел интегральной суммы был бы другим. А как так получается, что в зависимости от выбора отрезка мы получаем разные переделы последовательности? Ведь если у последовательности есть предел, то он должен быть один (из определения понятия предела). Или выходит так, что решая такую задачу мы не можем выбрать иной интервал, так как он уже заложен в представленную последовательность? (Вы говорите про шаг разбиения, который составляет 1/n и выносится как общий множитель). И еще, а почему последовательность выражается как сумма членов последовательности (не как а0, а1, а2, ... аn, а вот так а0+а1+а2+...аn)? Спасибо за видео!

[@evgenygromoff784]

Очень красивое решение, спасибо!!!!

[@NEliseeva]

😊

[@khon_luba]

Да, решение красивое, но не то чтобы новаторское, чтобы сильно удивляться им. В том смысле, что тут же банально упирается в определение интеграла. Потому что определённый интеграл - это по _определению_ предел бесконечной суммы бесконечно малых. Ровно то, что тут дано.

[@armanavagyan1876]

Нужно ещё уроки как етот спасибо огромное)

[@nurassylsyrgabay5679]

Спасибо большое🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏

[@oleksiinedopytalskyi5251]

Большое спасибо! Вы очень хороший лектор

[@NEliseeva]

Спасибо! Очень приятно)

[@user-oz6ii3tf6n]

Можно было бы упороться и вести доказательство существование интеграла через суммы Дарбу:))

[@nodirbek3272]

Лепота.😍

[@user-yu7qe3bx9x]

Спасибо большое за ваше объяснение, однако почему мы сделали вывод о том, что промежутком интегрирования является [0;1], ведь мы знаем только его длину, равную 1. Почему, например, промежутком интегрирования не является [1;2] или [2;3] с той же длиной, равной 1? Для меня это остаётся не очень понятным.

[@asilbeknizamov9075]

Я тоже ищу информацию об этом. Не могу понять почему именно [0,1], в некоторых примерах видел [1,2]

[@trinstair6290]

@@asilbeknizamov9075 узнали почему?

[@asilbeknizamov9075]

@@trinstair6290 да узнал, спасибо

[@trinstair6290]

@@asilbeknizamov9075 а мне можете объяснить тогда, пожалуйста

[@trinstair6290]

@@asilbeknizamov9075 или видос скинуть где объясняют, если есть

[@yolop_pozhyrach_yidla]

очень мАаасковский Ааакцент....а так супер!

[@NEliseeva]

😂

[@user-ic9bw8wk3h]

😂😂😂😂