nombre complexe : Comment démontrer que des points sont alignés - type Bac - très important

[@abishanaamirthalingam9064]

Bonjour , je tiens à dire que vos vidéos me sauvent à peu de temps avant le bac , j'ai découvert vos vidéos il y'a 1 semaine , le fait de toutes les regarder m'a permis d'énormément progressé! Mieux vaut tard que jamais :) En effet j'ai plus de facilités à aborder les exercices que l'on fait :DJ'avais une petite question sur cette vidéo , je n'arrive pas à comprendre l'introduction d'un vecteur directeur u . Encore un grand merci à vous !!

[@jaicomprisMaths]

merci à toi ça fait plaisir. sinon tu préciser ta question? car je n'ai pas compris ce que tu n'as pas compris.

[@drisschraibi2031]

Super vidéo j'avais opté pour une méthode avec les vecteurs mais votre méthode est bien plus ma rapide Merci pour toutes vos vidéos

[@zayngicorit5115]

Trés fort grace a toi j'ai aprit comment prouver que 3 points sont aligner merci beaucoup

[@jaicomprisMaths]

cool et plein de réussite pour demain 😇😇😇😇 www.jaicompris.com/lycee/math/terminaleS-math.php

[@abishanaamirthalingam9064]

Ah non enfin de compte j'ai compris :D encore un énorme merci!

[@jaicomprisMaths]

super

[@pandane2379]

Je me permet de proposer une autre méthode avec les vecteurs O, M et M' alignés OM et OM' colinéaires Il existe un réel k tel que z' = kz On pose z = x + iy z' = -1/(x - iy) z' = -(x + iy)/(x² + y²) ou encore z' = -1/(x² + y²) * z Comme -1/(x² + y²) appartient aux réels, alors O, M et M' sont alignés.

[@jaicomprisMaths]

c'est parfait!

[@hopecamara6990]

Ahhh c'est ce que je voulais faire! mercii

[@mohamedb3090]

Super vidéo ;) ! Merci

[@jaicomprisMaths]

+Kaïme K merci à toi, très bonne soirée

[@doomkane126]

Pour cet exercice peut-on travailler en vecteur ? Personnellement j'ai dit que z = a+ib et que donc par calcul on trouve : z' = -a/b²+a² - ib/a²+b² On a le vecteur OM (a;b) On a le vecteur OM' (-a/b²+a² ; -b/a²+b²) Et donc on peut conclure que vectoriellement que -OM/b²+a² = OM' Donc OM et OM' sont colinéaires et O,M et M' sont alignés. Je n'ai aucune idée si c'est bon ou pas mais ça me paraît juste. Merci encore pour vos vidéos elles sont vraiment super pour travailler !

[@jaicomprisMaths]

j'ai vérifié tes calculs c'est tout à fait correct. l'idée de l'exo c’était de s’entraîner à manipuler des complexes, car souvent c bcp plus rapide mais y pas mal d'exo qu'on peut traiter avec les vecteurs. on peut comparer la rapidité des méthodes. bonne remarque et très bonne soirée. ps: tous les exos sont ici: jaicompris.com/lycee/math/terminaleS-math.php

[@yeromori1525]

Bonjour! j'ai raisonné avec la forme algébrique à savoir que Z=a+ib et Z^'= -a+ib/(a^2+b^2) " jai multiplié par conjugé". et jai bien montré que Z^' - Z0 / Z- Z0 est un réel qui est égal à 1/a^2+b^2 ce qui explique par conséquent que les points O, Met M^' sont bien alignés. je vois que c'est plus facile qu'à aller raisonner avec les arguments!

[@soukainaennajem2083]

Merciii à vous ❤️💓

[@hornet93brahimi77]

Bonjour monsieur pour résoudre l'exercice était il possible de calculer l'angle (OM,OM') = arg(ZM'-Z0 / ZM-Z0) ?

[@jaicomprisMaths]

oui tout à fait, très bonne soirée

[@hornet93brahimi77]

jaicompris Maths merci

[@roidesjeusvideos6217]

Bonjour, est-ce que prouver que z et z' ont le même argument peut être un bon raisonnement pour prouver l'alignement de O,M et M' ?

[@jaicomprisMaths]

oui si arg(z)=arg(z') [2pi](u;OM)=(u;OM') [2pi] alors OMM' sont alignés

[@roidesjeusvideos6217]

Merci pour cette réponse si rapide !

[@jujj7161]

Bonsoir, j'ai trouvé le même type de question sur un sujet type bac, je voulais savoir si on avait le droit de se ramener à se demander si les affixes des points sont colinéaire en prenant par exemple si on a 2+3i : 2 en abscisse, 3 en ordonné, et vérifier si il y a proportionnalité avec 2 autres affixes de points. peut on le faire ? merci de votre réponse :)

[@jaicomprisMaths]

si tu parles de colinéarité, il faut parler de vecteur si A(2+3i) alors vec(OA) a pour affixe (2+3i) aussi et si par exemple B(4+6i) alors vec(OB) a pour affixe (4+6i) le plus simple est alors d'écrire comme 4+6i=2(2+3i) donc vec(OB)=2 vec(OA) donc colinéaires

[@jujj7161]

ah oui daccord ! merci beeaucoup pour votre aide :)

[@machine4774]

Bonjour, j’aurais une question : au lieu de faire l’argument de (-1 x 1/zbarre), on ne peut pas faire l’argument de (-1) - l’argument de (zbarre)

[@hamzaoubari1223]

merci

[@fadiahamrouni1275]

S'il vous plait où je peux trouver la correction de cet exercice de type bac !? ... et merci beaucoup 😃

[@jaicomprisMaths]

tu parles de l'exo de cette vidéo?

[@fadiahamrouni1275]

C'est un extrait d'un exercice que j'ai trouvé dans un bac .. et j'ai pas trouvé la correction ( le reste de cet exercice )

[@jaicomprisMaths]

peux tu me donner les références du bac?

[@fadiahamrouni1275]

www.google.tn/url?sa=t&source=web&rct=j&url=www.apmep.fr/IMG/pdf/AmeriqueSudSnovembre1994.pdf&ved=2ahUKEwi_2JDB0IzbAhXDtBQKHfr5DKoQFjAAegQIBRAB&usg=AOvVaw1NyVGJxinIVgMnZhjenIGB Voilà le lien .. j'ai besoin de la correction de deux dernières questions .. merci beaucoup Mr d'avance 😃

[@jaicomprisMaths]

j'ai pas trouvé la correction sur le net et désolé débordé pour te faire le corrigé

[@sachasuryoutube864]

Mais pourquoi ne pas directement utiliser la regle du quotient de deux arguments

[@jaicomprisMaths]

c'est à dire? arg(ZC-zA/ZB-zA)?

[@soukainabenabdallah228]

monsieur est ce que on peut montrer que z= -1-i decrit le cercle c de centre o et de rayon 1 ? et comment svp repond moi assez vite et merci +jaicompris Maths

[@jaicomprisMaths]

+Soukaina ben abdallah z=-1-i ne décrit rien car il est constant, en plus il n'est pas sur le cercle dont tu parles. très bonne journée

[@soukainabenabdallah228]

oh! d'accord merci bcp :) +jaicompris Maths

[@hibashiraace9463]

Pk z prime au debut

[@jaicomprisMaths]

c'est une façon de définir une fonction au lieu de z' on aurait pu écrire f(z)=-1/(z barre) on utilise très souvent la notation z' (rien à voir avec la dérivation)

[@hibashiraace9463]

@@jaicomprisMaths merci mais le problème n est pas la notation mais pk calculer l argument de z' pour prouver que les 3 points sont alignés

[@jaicomprisMaths]

car l'argument permet d'avoir l'angle voir sur cette page: jaicompris.com/lycee/math/complexe/complexe-argument.php

[@hibashiraace9463]

@@jaicomprisMaths oui je suis d accord avec ca mais pk calculer l argument de z' pour mesurer l angle