Nombres algébriques et transcendants

[@chimondavidnaouri6762]

Vous avez dit quelque soit le nombre réel α positif différent de 1, ln(α) est transcendant. Or en choisissant par exemple α=e² ln(α)=2. e² est un nombre réel positif différent de 1. Mais pourtant 2 n'est pas un nombre transcendant.

[@steevelevy5895]

merci pour vos vidéos en général et bravo ici d' avoir cité ln 2 comme autre exemple de nombres transcendants que e et pi ( Hermite 1873 et Lindemann 1882) car à force de se contenter de ne citer que et pi on pourrait croire qu' il n' y a qu'eux. Au contraire l' ensemble des nombres algébriques est infini dénombrable alors que l' ensemble des nombres transcendants est infini non dénombrable (R infini non dénombrable (diagonale de Cantor) et l'ensemble des nombres algébriques est infini dénombrable. Par l'absurde si l' ensemble des nombres transcendants était dénombrable, comme réunion de 2 ensembles dénombrables R serait dénombrable.Contradiction)

[@lucien346]

Sinus est une fonction qui n'est pas algébrique. Dans ce cas. Quelle est la définition d'une fonction j'aimerais en avoir plus d'infos là-dessus