Nombres Complexes - Module et Argument - Forme Trigonométrique et Algébrique - 2 Bac SM S.EX

Dans cette exercice on va apprendre comment calculer le module et l'argument d'un nombre complexe et aussi comment déterminer sa forme trigonométrique
Cet exercice est destiné aux étudiants 2 Bac SM et S.ex.
N'oubliez pas qu'il est important d'essayer de travailler l'exercice avant de voir la correction.
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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Exercice▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
Écrivez les nombres complexes u et v sous leurs formes trigonométriques :
u=-2-2i , v=3-3√3 i
En déduire la forme trigonométrique de :
u.v, u/v et u^3.v^5
Écrire le complexe z=u/v sous sa forme algébrique
En déduire cos⁡(π/12) et sin(π/12)
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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Branches concernées▬▬▬▬▬▬▬▬
bac
2 bac
2 bac sm
bac sciences
bac biof
bac sciences math
Sciences Mathématiques
terminal
examen national
Science expérimentale
▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Récapitulatif de la vidéo▬▬▬▬▬▬▬▬▬
On propose aujourd'hui de déterminer(en détaille) le module et l'argument d'un nombre complexe puis donner sa forme trigonométrique, on verra aussi comment calculer le produit de deux complexes et les puissances d'un complexe, et enfin comme application déduire cos(pi/12) et sin(pi/12).
Nous allons aussi essayer de rappeler les règles et formules de cours des nombres complexe ainsi que les calcules trigonométriques.
▬▬▬▬▬▬▬▬ MOTS-CLÉS ▬▬▬▬▬▬▬▬
#Complexe
#Maths
#exercices

[@taha-fd6cr]

Monsieur pk ( -3p/4 ) et on a ( -cos(..)-i sin (...) La règle dit ( pi + l'angle ) !!?

[@MathPhys]

On détermine θ à partir de l'angle usuelle π/4 (quand connait déjà) et pour éliminer le signe moins on écrit : θ= ±π + π/4 moi j'ai montrer d’où vient cette formule mais pour toi tu peut l'appliquer directement sans utiliser le cercle trigonométrique.

[@raniafd3333]

Donc 5p/4

[@cr9589]

explication détaillé Merci.

[@Oumi107]

Merci pour vous efforts 😍

[@MathPhys]

Bienvenue❤️❤️

[@norasaidi9608]

جزاك الله خيرا

[@MathPhys]

الله يحفظك

[@imadirfaq4757]

Bien continu

[@lunaghost5023]

merci infiniment monsieur pour vos efforts❤❤

[@MathPhys]

Bon courage ❤️

[@amatuuuallah]

Merciiiiiiii beaucoup

[@MathPhys]

De rien 😊

[@saidyt2527]

Merci❤

[@MathPhys]

Avec plaisir ❤️

[@ayoubismaili4052]

Ostad 3afak 3tini le lien dyal les vidéos mrtbin kol fa9ra o nationale dyalha et Merci ❤️

[@MathPhys]

kzbin.info/aero/PLPMCOIL54o6WY5h2cBJMgMGmLWQyh17EY

[@TAIBI-TALIBI]

السلام أستاذ عندي سؤال من فضلك فالسؤال 3 واش ضروري نعمل ب -2/3 باش نقدر نحدد la forme algébrique ديال u/v ؟ جربت نخدم عادي يعني بلا منعمل و عطاتني نتيجة مختلفة

[@MathPhys]

لا ماشي ضروري , مهم ضرب في المرافق

[@abdessamadirfaq26]

on peut déterminer cos(pi/4) et sin(pi/4)

[@kusinadi507]

Parfait

[@cr9589]

on peux calculer cos(pi/12) et sin(pi/12) en calculant Z^5

[@MathPhys]

il faut calculer ( cos(pi/12)+i.sin(pi/12) )^5 , puis développer et simplifier, c'est un peux long et compliqué, je ne conseille pas cette méthode sauf pour la puissance 2, si non c'est compliqué et il vaut mieux décomposer 5pi/12.

[@cr9589]

@@MathPhys Merci

[@king-hm7gs]

Mr6

[@MathPhys]

ca fait plaisir

[@hshaahhaua3440]

Monsieur

[@MathPhys]

Bienvenu❤️❤️

[@hshaahhaua3440]

@@MathPhys est ce que vous pouvez travailler avec moi concours médecine Svpp â distance 🙏🙏🙏🙏ou Ly tlbteh mrhbaaa

[@nassim7082]

Il y'a une erreur

[@MathPhys]

quelle minute ?

[@notrania517]

dans 5:14 5pi/4 non?@@MathPhys

[@MathPhys]

@notrania517 Tout est correct, le module est 2√2 et un argument est -3π/4 -√2/2-√2/2= -( cos(π/4)+sin(π/4) )=cos(π/4 - π) + sin(π/4 - π) =cos(-3π/4) + sin(-3π/4)

[@arjimnoussa3235]

Merci😇😇

[@MathPhys]

avec plaisir❤️❤️