Numerabilidad de Q

[@santiagomontoya7515]

Buenas te felicito por apoyar a una comunidad educativa, se nota que sos un prodigio, te solicito que hagas un video haciendonos recomendaciones de biografía útil por ejemplo con pdf en los que consideres que son buena fuente y que no los autores no los han complicado para apantallar. que Dios te bendiga

[@StarMaths]

Buenas Santiago gracias por tu recomendacion lo tendremos en cuenta , por ejemplo para este video trabajamos con el libro Analisis Real vol 1 del autor Elon Lages Lima . Saludos

[@LuisMorales-bc7ro]

Que buena demostración!!!

[@DanieldelosSantos-lk7bw]

este tipo si que sabe eh......mas que Einstein.... felicitaciones. tienes tu entrada al paraíso.......

[@PabloHelal]

Muy buena demostración !!!. Una pequeña corrección. Dices en el minuto 8:05 que "b es diferente del vacío" cuando debiste decir que es diferente de cero. Gracias por tu contribución al conocimiento.

[@StarMaths]

Hola Pablo Helal tienes razon b debe ser diferente de cero gracias por tu correccion.

[@laureanoIvan727]

Hola, muy buena demostración, libros que me puedas recomendar!!

[@StarMaths]

Hola, gracias por ver el video, estos son temas de un curso llamado Análisis Real I (exactamente el tema es Numerabilidad), el libro que se usa es Curso de Análisis Matemático o Análisis Real ambos de Elon Lages Lima

[@samuelochoa6994]

no necesitas que sea inyectiva?

[@StarMaths]

Buenas Samuel , no el teorema me dice que si una función parte de un conjunto numerable y es sobreyectiva entonces el conjunto de llegada es numerable , esto se daría pues al ser la función sobreyectiva todo elemento del conjunto de llegada esta asociado al menos un elemento del conjunto de partida así como el conjunto de partida es numerable entonces se puede enumerar el conjunto de llegada. Saludos

[@alejandrodr9010]

​@@StarMaths La función que tomas al principio de N a Z* es inyectiva. Lo que pruebas luego es que es también sobreyectiva, lo cual la hace por tanto biyectiva. Que es la condición necesaria, ¿no?

[@joseayarquispe7509]

Bien demostrado aunque hay formas más bonitas y elegantes de demostrar la numerabilidad de Q (por ejemplo fracciones continuas)

[@DanieldelosSantos-lk7bw]

Me parece que sería (-n+1)/2 y no como lo planteas en la pizarra. Qué opinas ? . Salu2

[@StarMaths]

Buenas jimi 1428 claro para n impar seria otra opcion valida , sin embargo la dada en la demostracion tambien es valida.

[@StarMaths]

lo que buscamos es una biyección entre ambos conjuntos y si usamos la forma como tu lo has definido podemos tomar n= 2 y la tendríamos -1/2 el cual no es entero, es por ello la necesidad de formar una función por partes para obtener la biyección.

[@DanieldelosSantos-lk7bw]

@@StarMaths obvio que para n impar. asi obtienes Z. se entiende?

[@StarMaths]

Claro con n impar obtenemos los enteros negativos y ya con la otra parte de la definicion n par completamos Z

[@alejandrodr9010]

@@StarMaths Pero no puedes tomar n = 2 para f(n) = -(n+1/2), ya que n=2 es par y tomarías la alternativa a f(n)=n/2

[@camgreen49]

Esto es demasiado para mí :c pero te admiro

[@StarMaths]

Nada es imposible de aprender, si te lo propones y le dedicas tiempo. Gracias por comentar :)