נוסחת השורשים - הוכחה

[@אלעדלוי-ד9נ]

יפה מאוד

[@alwaysforward9124]

נשבע שהתרגשתי

[@alexkonta2888]

מעולה! יפה מאוד! חזק!

[@strawandherb2452]

תודה. יפהפה.

[@ng19081977]

מלךךךךך

[@yoursavior708]

תגיד את זה למורה שלי בהסתברות. היא כותבת נוסחאות על הלוח ואז כששואלים אותה "למה?" היא עונה "ככה"

[@pandaunicorn2791]

למה החליטו להכפיל ב4a כאשר "המציאו" את המשפט? או שלא הגיעו אליו ככה וזו רק דרך שמצאו בהמשך בשביל להוכיח...?

[@רוןשמיר-צ4ד]

אני חושב שהגיעו אליו על ידי השלמה לריבוע ככה אני הוכחתי אותו כשהייתי בכיתה ט

[@Holonia]

בטח הגיעו עליו בדרך יותר מסובכת ואז מצאו את ההוכחה הזו

[@אוברום]

וואו לא חשבתי על זה ככה, אבל זה עדיין לא מסביר איך הגיעו לזה בהתחלה, שזאת הסיבה שלדעתי רוב מי שנמצא פה צופה בסרטון, אני יותר חשבתי בכיוון הבא: נתונה המשוואה y=ax^2+bx+c, גוזר ומשווה לאפס... y'=2ax+b=0 -> x=-b/2a וזאת הנוסחה של שיעור ה x של הקודקוד, לאחר מכן אני חוזר לצורה ההתחלתית של המשוואה ומציב במקום x את מה שגיליתי מקודם, כדי למצוא את הנוסחה ל y בקודקוד, y = a(-b/2a)^2+b(-b/2a)+c = b^2/4a-b^2/2a+c = -b^2/4a+c = -(b^2+4ac)/2a -> y=-(b^2+4ac)/2a לאחר מכן אני עושה שורש לערך הy של הקודקוד, מפני שבפרבולה הערך של y הוא x^2, זאת אומרת, אפשר להגיד שבכל נקודה בפרבולה, השיעור שלה הוא (x,x^2) וזה תכלס הבסיס של המשוואה, כך שעכשיו מה שאני רוצה לעשות זה לאזן את הנוסחאות של הx וy של הקודקוד על ידי כך שאעשה שורש לנוסחה של y. בסוף לחבר את שני הנוסחאות האלה, כך שיצא משהו כמו x-x כאשר x זה הקודקוד, מעבר לזה כבר יותר מדי בשביל תגובה ביוטיוב

[@alaakhoury3780]

את ההערה ש a שונה מאפס היית צריך להזכיר בהתחלה גם כשהכפלת ב 4a כי אסור להכפיל באפס

[@roeegamingil71]

מותר להכפיל באפס אסור לחלק באפס

[@yairt25]

לנמנה