O centro de um Grupo

[@marcosfernandesamorim4824]

Muito bom esse vídeo!

[@angelo8302]

Muito obrigado, você me salvou em Álgebra II

[@gabrielamartendal1466]

Estabilizador é o mesmo que centralizador?

Oi Artre_gm! Nesse caso específico a resposta é sim. Agora vai uma resposta mais técnica: o estabilizador de um elemento com relação à ação de conjugação é igual ao seu centralizador. A definição geral de estabilizador é a seguinte: Seja G um grupo agindo sobre um conjunto X (X nem precisa ser um grupo nem nada). O estabilizador de um elemento x de X é o conjunto {g em G : g.x=x} Se vc não tiver visto ações de grupo ainda, vai ficar mais claro quando ver. O que acontece no caso do vídeo é que o conjunto X na definição acima é o próprio grupo G, que age sobre ele mesmo com a ação de conjugação.

[@gabrielamartendal1466]

@ Nossa, obrigada!!!

[@hevilaziosouza3759]

show

[@anjospamella]

Professor em relação centro G, podemos afirmar que ele é um subgrupo não trivial?

Oi Pamella! Depende muito do grupo. Por exemplo, o grupo de permutações S_3 tem centro trivial. No entanto, o grupo das matrizes 2x2 com determinante 1 tem centro não trivial.