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O DISCO CARREGADO do IRODOV [com CÁLCULO] - Física ITA IME

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Cosseno

Cosseno

Күн бұрын

Пікірлер
@cosseno
@cosseno 3 жыл бұрын
Questão do Irodov excelente para praticar conceitos de cálculo diferencial e integral! - Discord do Cosseno: discord.gg/Pd7pNT44vJ Bons Estudos!
@aires7002
@aires7002 3 жыл бұрын
Minha vida melhorou em 1000% depois que conheci esse canal
@Pedro-cp8zf
@Pedro-cp8zf 3 жыл бұрын
Excelente resolução!
@aires7002
@aires7002 3 жыл бұрын
Por favor não parem
@Parodiaseharlemshake
@Parodiaseharlemshake 3 жыл бұрын
Eu não peguei direito o rolê de usar o pedacinho de arco infinitesimal como elemento de carga. Tipo, ele vai ter espessura infinitesimal, mas não é puntiforme pra obedecer à lei de Coulomb. Eu teria feito o seguinte: Colocar o ponto a ser calculado o potencial na origem do plano, traçar um segmento de reta inclinado de um ângulo theta até um extremo da circunferência e depois traçar um inclinado theta + dtheta. Dentro desse setor infinitesimal dá pra escolher um elemento de fato puntiforme, que vai distar r do ponto que queremos. Usando a geometria plana dá pra achar o limite superior de r em função de theta e no final a gente tem uma integral dupla em r e theta. Apesar de ser dupla, fica mais simples que fazer por partes, e colocando theta de -π/2 até π/2 dá o sinal certinho.
@cosseno
@cosseno 3 жыл бұрын
Olá Rafael, excelente questionamento! Vamos explicar porque a lei de Coulomb é aplicável primeiro de uma forma intuitiva, depois de uma forma mais formal. Em seguida, porque essa abordagem foi escolhida no lugar da integral dupla. Tendo sempre o ponto da borda como referência, pense na contribuição do potencial elétrico de cada uma das carga pontuais *σ dL dR* distribuídas no anel infinitesimal. O potencial total corresponde à soma dos potenciais gerados por cada carga. Então, para o ponto da borda, é como se houvesse apenas uma carga pontual *σ L dR* na metade do anel! Então, para essa carga pontual, vale a lei de Coulomb conforme foi mostrado no vídeo. Formalmente: A lei de Coulomb é aplicável para qualquer par de cargas pontuais, pensando no principio da superposição. O potencial elétrico no ponto de análise é igual à soma das influências que cada carga presentes no sistema realiza. No problema, como foram escolhidos pontos equidistantes da borda (distância r), então a soma do potencial será apenas K [soma das cargas] / r, pelo princípio da superposição! E a soma das cargas não é nada mais que a área do anel vezes densidade superficial de carga - isto é - σ vezes o comprimento do arco multiplicado pela espessura dr. O cálculo de áreas e volumes identificando anéis e cascas é muito frequente em diversas áreas da física e na matemática, e portanto, essa é a abordagem de cálculo que usamos. Por ser mais simples e usual, a ideia é acostumar o estudante a pensar nos problemas deste modo. O uso da integral dupla é totalmente válido e mais generalizável, mas em casos mais complexos, as simplificações que fazemos ao reconhecer simetrias poupam bastante trabalho. Espero que tenha entendido, qualquer coisa basta perguntar. Bons estudos!
@Parodiaseharlemshake
@Parodiaseharlemshake 3 жыл бұрын
@@cosseno Entendi. Obrigado
@diegovelejador
@diegovelejador 3 жыл бұрын
Boa pergunta. Deixo aqui uma curiosidade ainda maior a respeito de cargas pontuais, lei de Coulomb e o cálculo: Quando você ou o professor usam o limite infinitesimal para realizar as contas existe uma contradição com alguns postulados da elétrica, pois nos é dito que a menor unidade de carga é o próton que conhecidamente tem um tamanho finito mensurável. E aí? estamos fazendo algo errado ou é possível contornar essa contradição? Deixo aqui a dúvida aos amantes da física.
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