O matematice s docentem Mirko Rokytou - Fermatova věta

www.mathematicator.com
learntube.cz
Rozhovor s nejlepším učitelem matiky, kterého znám. Povídáme si o tom, jaké to je být profesionálním matematikem a jak vypadá vysoká matematika. Postupně se dostaneme až k Velké Fermatově větě.

[@vlceon]

Neskutečnej boooom v hlavě, všechno jsou to jenom čísla a co ten člověk s něma dokázal udělat je neuvěřitelný, jinak pěknej díl, dalo mi to takovej jinej pohled na matematiku :-)

[@kenjee5]

Úžasné, vyčarilo mi to úsmev na tvári, smiech, krásny pocit. Vytiahol som zo šuflíka aj moju diplomovú prácu a premeral som ju po 12 rokoch sú súčasným myslením. S údivom som civel, kto to písal a ako som sa vzdialil tomuto exaktnému, čistému mysleniu. Díky moc.

[@vaclavm4647]

Úžasní lidé, oba účinkující... A celkově skvělý seriál videí.

[@jaroslavacilkova1077]

Jeee, nádhera, zopakovat bych to neuměla, ale rozplývám se nad tou krásou matematiky a nad vaším rozplýváním :) Díky.

[@boykoism4587]

Výborné a moc zajímavé video, čekám na další :)

[@HausenCZ]

Parádní video doufám, že vyjde další . ;)

[@pjac7539]

Skvělé. Inspirativní. Super!!!

[@marekvalasek7251]

Omlouvám se, že zmizely některé z prvních komentářů. Nahrál jsem nové video s neposunutým zvukem. Díky moc za ty první pozitivní komentáře.

[@kdyzmyslis7284]

Prečo je to s Mirko Rokytou? Nemalo by to byt s Mirkem Rokytou?

[@radoslavvrabel4866]

@@kdyzmyslis7284 oni neskloňujú ako my.

[@MartinHarmach]

Marku super! Tohle je naprosto skvělé video. Mirko je z videa parádní člověk.

[@marekvalasek7251]

+Martin Harmach Díky. Mirko je skvělej. Proto jsem tak rád, že si na to udělal čas.

[@mihal10]

super video, určite by som si pozrel viac takých :)

[@marekvalasek7251]

+mihal10 budou :-)

[@stamperes]

hodně dobré, díky! Si člověk zavzpomíná na studie na matfyzu :)

[@Petrtl100]

Hodně povedený video. Určitě by bylo super, kdyby takových videí bylo víc.

[@vojtasmolik]

Doufám, že v budoucnu bude více takových videí... Za takový rozhovor by se nemusel stydět ani profesionální reportér.. Povídání s panem docentem musí to být na dlouho. :-D vydržel bych ho poslouchat pořád ...

[@marekvalasek7251]

+Vojta Smolik Děkuju :-). Ano, budou další.

[@marekvalasek7251]

Ondřej Fučík(Ondra položil dotaz a já se uklikl a omylem jeho komentář smazal.. Ondro promiň.) Dotaz: Chtěl bych se Marku zeptat, jakou máš vystudovanou školu? Díky :-) Odpověď: Mám 6 let na matfyzu, kterej jsem ale nakonec nedokončil. Studoval jsem fyziku.

[@Jery24DJ]

+Marek Valášek Marku, nechtěl by si někdy natočit nějaké osobnější video, kde by ses trochu více představil, co si studoval a trochu to rozvinul? Dost lidí by možná zajímala tvoje zkušenost i s VŠ :)

[@blazenajudexova]

+Jery24DJ j/0//😃😃9909877😞😭😠😭😞😉😂😂😃?!;;:'-%,

[@yyukyy]

Velmi zaujimave, poucne a hlavne pekne :) A aj v mojom pripade je Mirko Rokyta najlepsi ucitel matematiky, ktoreho poznam. Vdaka nemu som sa bol schopny uspesne popasovat s matematickou analyzou na MatFyze. Dakujem.

[@janmolcik2398]

Velmi povedené. :)

[@Carrionedieselphunk]

velice příjemný rozhovor

[@MUDRO30]

Ja by som mal len malý, ale zaujímavý dodatok k záverečným slovám pána docenta, keď hovoril, že matematika nie je len jedna, aj keď samozrejme je jedna, ale má mnoho smerov... Niekde som čítal, že slovo "matematika" je povodne výraz v množnom čísle stredného rodu. teda sú to tie matematiká. Takže pán docent mal úplnú pravdu aj v tomto zdánlivo nelogickom tvrdení. Ďakujem za veľmi zaujímave video!

[@matematika2.stupenzs951]

PERFEKTNÍ!!

[@TheOgi22]

Super. Viacej takýchto videí.

[@jardav.9800]

Dobrý den, měl bych otázku ohledně těch hodin které jsou na začátku videa, na pozici 3. hodiny je tam chyba a výsledek nedává smysl, smysl by měl pouze v případě kdyby byla 3 umocněna 2, ale je tam 3 umocněná 3. Ale nemám žádné matematické vzdělání a tak je tam možná ukrytý nějaký matematický žert? Díky za další klip s panem Rokytou

[@tomassiroky580]

Naprosto super video!

[@vojtechpecinka689]

Numberphile po česku. Skvělé!

[@marekvalasek7251]

+Vojtěch Pečinka Jojo, Nuberphile je můj oblíbený kanál :-)

[@vojtechpecinka689]

Můj také. Hlavně v tom že ukazuje matematiku v jiném světle než je prezentovaná ve škole. Podle mého názoru jediná možnost jak zbavit povědomí a názor široké veřejnosti ,že matematika je nudný a těžký předmět, který si užívají jenom podivíni.

[@marekvalasek7251]

+Vojtěch Pečinka Jojo, vidím to také tak :-)

[@illustrativetexts]

@@marekvalasek7251 Já mám Numberphile hodně rád, ale skoro bych řekl, že tyhle díly s p. Rokytkou jsou ještě lepší (nebo řekněme diplomaticky: "přínosně jiné" :). Je parádní sledovat, jak si navzájem "notujete", každý z trochu jiné perspektivy a v jiné hloubce... Ve výsledku pak stačí jen pozorně sledovat vaši slovní výměnu - trochu jako tenis - a najednou to všechno krásně vyplave na povrch i pro úplného laika. Brady v Numberphilu se drží víc vzadu a jeho vstupy jsou i pro diváka-laika poměrně zjevné ("jo, na to bych se taky zeptal"). Což je vlastně super koncept (a je to větší leháro ;), ale zase to člověka nepostrčí o takový kus dál, jako když se ptá matematik matematika.

[@4Drow]

Tohle je mnohem lepsi nez Numberphile.

[@cepi24]

Paradne video. Keby bolo nieco podobne o fyzike a chemii tak by to bolo skvele.

[@RustyTube]

Je to sympaťák. 🍸

[@Zemtrixable]

super video :)

[@mariefilova3532]

Gratuluji

[@radimnossek4834]

Ve škole při počítaní integrálů jsme narazili na to, že e na xtou, když zderivuju je zase e na xtou a když e na xtou z integruju, tak že to je taky e na xtou. Zeptal jsem se, proč to tak platí, páč mám rád, když věci rozpitvám do úplných podrobností pouze tehdy je pochopim :D Bylo mi řečeno, že důkaz je příliš dlouhý a složitý a navíc, že jakožto letošní (doufám) budoucí maturant :D na to nemám znalosti. Tak bych se chtěl zeptat, jestli by to šlo natočit, myslím si, že dokázání něčeho takového by mi pomohlo daleko líp pochopit derivace a integrály jako takové. Jestli to je blbost tak se omlouvám jen jsem na to narazil ve škole, tak jsem se chtěl zeptat. Děkuji ;)

[@marekvalasek7251]

+Radim Nossek Radime, tohle je velmi hezká otázka a rád ti na to natočim video. Sleduj Mathematicator, velmi brzo tam bude.

[@hovnovamjepomymjmenu4710]

Aneb tvůj učitel to taky neuměl. :-)

[@jirifait1158]

Chci se zeptat. Jakým způsobem je dokázáno, že pokud je obvod kruhu celé číslo, tak průměr celé číslo být nemůže a obráceně?

[@sifoonek]

podle mě je to dokázané nekonečným desetinným rozvojem koeficientu pí :D

[@experimentalhypothesis1137]

mirko rokyta je vyborny prednasejici

[@libor701116]

Na starsi bilou tabuli pouzivam vlhcene ubrousky. Sice to zadny odborny problem neusnadni, ale je to prijemne.

[@ondrejhulka4994]

Oni to měli rádi.

[@morgard211]

Nedá se tedy říct, že součet objemů (případ nˇ3) dvou různých krychlí se nemůže rovnat objemu jedné větší krychle?

[@stepanmachacek4849]

Říct se to dá, ale ty krychle nemají celočíselné délky.

[@Oceanista3]

Jo tak to bylo hodně dobrý, inspirativní a k zamyšlení :) jsem fyzik (studuji) a nesnáším kombinatoriku a pravděpodobnosti :D jdu spíš tím Einsteinovským směrem .... mám rád analýzu a kdyby se ukázala nějaká bližší obdobná podobnost mezi tímto a tou hroznou kombinatorikou, tak by to možná vyřešilo nejeden hnusný problém při hledání sjednocené teorie sil, třeba rozkol mezi deterministickým světem a nedeterministickým, že bych měl vypustit příčinu a následek mě děsí nejvíc :D

[@oliversihlovec3287]

Celá kombinatorika modernej fyziky je len aplikácia zo štatistickej mechaniky, napr. Feynmanov integrál je metóda dávno objavená (tuším Boltzmannom) práve zo štatistickej mechaniky. Nedeterministickosť by sa dala jednoznačne pripísať nesprávnemu opisu dvojštrbinobého experimentu. Poznám ľudí, čo nenávidia Heisenberga a Feynmana a snažia sa všetko zreformulovať klasicky. Ďalej by som nepovedal, že problém s GUT je práve nedetermistickosť, nemôžme premýšľať o niečom takom, keď nemáme jednotnú teóriu kvantovej gravitácie. Čo sa týka teórie strún, tiež by som ju nezaradil úplne do skupiny nedeterministych (kde je napr. silná interakcia), práve naopak som bol prekvapený jej nádherným matematickým opisom. Ak by som mohol položiť otázku, v ktorom ročníku študujete? Čo je Vaším polom záujmu (podľa toho, čo ste napísali, by som predpokladal teoretickú fyziku, no nepoznám Vaše presné zameranie.) Prajem úspešné štúdium :-).

[@Oceanista3]

Já začínám, jsem v prvním semestru, ale předpokládal jsem, že hlavní dohady jsou právě kvůli nedeterminovanosti kvantové mechaniky. Studuji astrofyziku, zajímá mě studium fundamentálních zákonitostí přírody jako jsou třeba vztahy sil. O strunové teorii vím, že se tomu blíží, ale radši nikdy necituji, protože ji prozatím nerozumím. Jinak si myslím, že nějaké jednoduché elementární děje popisovat statistikou mi připadá jako obcházení pravidla které neznám, ale je.

[@oliversihlovec3287]

Dobrý večer! Len pre spresnenie, ste účastníkom Karlovej univerzity v Prahe? Poznám trocha ich didakticke postupy a zdtadiaľ usudzujem, že práve študujete klasickú mechaniku, alebo nie? Myslel som že treba mať základy z vecí ako sú optika, štatitistická mechanika atď. Astrofyzika je tiež veľmi široký pojem. Áno, častice je trocha bláznivé popisovať modelom štatistickej mechaniky, ale vovnútri sú si veľmi podobné. Celá kvantová mechanika je chaotický systém. Asi určite viete, čo je to entropia, takže Vám to vysvetľovať nemusím. Ja som tiež preskočil štatistickú mechaniku, čo ľutujem, ale základy z toho mám. Máte aj nejaké externé štúdium?

[@Oceanista3]

Dobrý večer, ne, studuji na Masarykově univerzitě :-). Ale toto co zde píši, jsou čistě mé názory ... a jestli je tu někdo na univerzitě má, tak o tom nevím

[@ohorok2]

33:33 nezapomenout ze musi jeste platit n >2

[@janstojan8012]

No chvilku jsem přemýšlel u pivka a nenašel jsem řešení, ale vyřadil jsem asi polovinu možností pomocí kombinací sudých a lichých a pak nezávisle musí platit, že x a y musí být menší než z, ale to už asi někdo promyslel a je to neúplné.

[@tomasjelinek1360]

Velmi pěkné video, díky za něj. Tak mě napadlo, jak je to pro n > 3 členů? Jestli například (n1)^x + (n2)^x + (n3)^x = (n4)^x čísla za n jsou dolní index

[@dworkina.9015]

+Tomáš Jelínek 11^3 + 12^3 + 13^3 + 14^3 = 20^3

[@mirkorokyta9694]

Ano, to je pěkná identita, i když zrovna tato nevyvrací tzv. Eulerovu domněnku (bude o ní hned řeč a ukážeme si, že byla vyvrácena...). Ještě je známo pár podobných identit: podívejte se třeba na en.wikipedia.org/wiki/Euler%27s_sum_of_powers_conjecture . Teď k tomu Eulerovi: on se domníval (vyslovil domněnku), že pokud je součet nějakých stejných mocnin roven jiné stejné mocnině, musí být počet sčítanců roven alespoň hodnotě oné mocniny. Takže například: pokud je součet třetích mocnin roven jiné třetí micnině, musíme sčítat alespoň tři (tedy tři a více) třetí mocniny. Dworkinův příklad by tedy tuto domněnku ještě nevyvrátil. Až do roku 1966 se lidstvo domnívalo, že Euler by ohl mít pravdu, ale jeho domněnka byla v onon roce vyvrácena - byla nalezena identita 27^5+84^5+110^5+133^5 = 144^5, tedy: součet pátých mocnin je pátá mocnina, a přitom jich nesčítáme pět a víc, ale jenom čtyři. Podobně umíme sečíst tři čtvrté mocniny a dostat jinou čtvrtou mocninu: 95800^4+217519^4+414560^4 = 422481^4.

[@tomasnavratil8310]

3^3+4^3+5^3=6^3

[@osikan15]

Výborné video, jen tak dál :) a jak jste se bavili o tom, že sčítají je prostě sčítání a takhle, tak byste mohli někdy příště zmínit nekomutativnost v kvantovce :)

[@oliversihlovec3287]

+Jan Moravec Dobrý večer, asi máte na mysli komutátory, predpokladám. Komutátory ako také nie sú vecou kvantovej mechaniky, používajú sa dokonca aj v klasickej mechanike, no majú silne abstraktný význam, podobne ako Poissonove zátvorky. Ďalej sú komutátory dôležitou súčasťou aj teórie relativity, nakoľko je mnoho tenzorov podľa nich definovaných (napr. Riemmanov tenzor zakrivenia apod.). Mali ste azda na mysli nejaký konkrétny operátor v kvantovej mechanike?

[@osikan15]

Nene, já právě upřímně moc ani nevěděl, o co se jedná a chtěl se o tom něco základního dozvědět, takže juknu na to, co jste psal :) díky za odpověď :)

[@oliversihlovec3287]

+Jan Moravec Bez problémov :-). Mohli by ste mi prezradiť Váš vek (teda samozrejme, pokiaľ Vy chcete, nie som žiaden internetový sliedič), po prípade školu. Ak máte vážnejší záujem o fyziku, viem Vám doporučiť niekoľko študijných osnov, ak by ste mali záujem, pokojne Vám viem poskytnúť aj bezplatné doučovanie na diaľku, ako sa to v rámci možností dá, ale verím, že to je už trocha prehnané, či nie? :-) Teším sa, že máte nadšenie a zápal. Ak by ste teda prejavili záujem, kedykoľvek sa mi ozvite. Prajem príjemný večer.

[@osikan15]

Myslím, že by věk stejně asi k ničemu nebyl, lze ho asi stejně někde dohledat :D 17, proč? :)

[@oliversihlovec3287]

+Jan Moravec Čiste na aproximáciu vašich znalostí a úrovni vzdelania, ale podľa tohto odhadujem, že už máte istý prehľad aj vo "vyšších veciach", na internete sa človek stretne z ľuďmi, ktorí majú 14 rokov a znalosti majú čisto iba z vedecko-populárnej literatúry, a nevyznajú sa nejako hlbšie do vecí, o ktorých vyhľadávajú informácie. Tak ale z mojich skúseností (a z Vášho štýlu písania) usudzujem, že asi nepochybne máte isté znalosti a vedomosti. Tak skúste popremýšľať, dôvod, prečo hľadám niekoho ochotného je ten, že: 1. Získané vedomosti sa najlepšie vryjú do pamäti pri praxi 2. Rád nadväzujem kontakt s ľuďmi, ktorí majú podobné záľuby (čo sa týka fyziky, samozrejme) 3. Prišlo mi to ako dobrá skúsenosť do budúcna 4. Vždy som rád, keď smiem niekomu pomôcť, a keď sa jedná o takúto vec, je radosť ešte väčšia

[@play3555]

Takový dotaz ale asi už se nedočkáme odpovědi, ve videu se říká, že pokud existují čísla m,x,y,z kde... Tak Frey najde skupinu kde nebude sedět "DNA" a co čísla 2,3,4,5 proč je tady výjimka ???

[@cepi24]

Paradne video. Dakujem. Strasna skoda ze sa takymto ludom nedava viac priestoru v mediach a nemozu byt vzorom. Poznate este nejaky takyto kanal? Ja som narazil len na anglicky Numberphile

[@corsairfilip]

Mohu dat jen like. :-)

[@hmmh-qq]

Pre druhú mocninu a dva členy celé čísla existujú. A čo v prípade tretej mocniny a troch členov "a^3+b^3+c^3=x^3" ? A pri štvrtej mocniny "a^4+b^4+c^4+d^4=x^4" ? Pretože mi to pripadá, ako narušenie nejakej matematickej symetrie a vtedy vznikajú i narušené čísla čiže desatinné čísla...

[@corsairfilip]

A meli jste na pameti quatovi pocitac ?

[@FirstnameLastname-yw3ud]

mě by zajímalo jestli vůbec existuje nějaký výrok/věta/tvrzení/něco, kde když to funguje třeba pro prvních milion "x" nebo "y" nebo "x" a "y", a pak to nefunguje třeba pro 1 000 001 "x", nebo prostě pro to nekonečno. Můžeš zkusit napsat nějaký takový výrok, kde by to platilo? Moje logika je že když to platí třeba pro první miliardu tak se tam vystřídaj jakoby všechny možnosti a platí to stejnak vzdycky :D (A proto by mě zajímalo jestli aspon někdy existuje nějaký výrok kde to neplatí) dík

[@marekvalasek7251]

+hhhavent hhhavent Jo tak tohle je super dotaz. Zkusim ho zařadit do příštího videa s panem docentem.

[@claarimund]

+hhhavent hhhavent Ano, takové věci se dějí. Je to např. Pólyova domněnka: Pro každé přirozené číslo n platí, že mezi přirozenými čísly menšími než n je více čísel s lichým počtem faktorů v prvočíselné faktorizaci než se sudým. V roce 1958 Haselgrove dokázal, že existuje protipříklad, který se nachází v blízkosti čísla 1.845*10^361. Později byla nalezena i menší čísla, pro která Póyova domněnka neplatí.

[@mirkorokyta9694]

+hhhavent hhhavent Dobry den, Marek mi uz tento dotaz poslal, a pokud jeste bude se mnou neco natacet, tak jsem urcite pripraven vam ukazat rovnost, ktera plati pro vsechna n od 1 do 777451915729367 (to je silene patnactimistne cislo, co? kam se hrabou miliardy...:), ale pro n=777451915729368 neplati. Ono to neni zas tak moc prekvapive: jakekoli konecne cislo je nic ve srovnani s nekonecnem. Urcite se v prvni miliarde moznosti ani miliarde miliard ani v zadnem konecnem poctu moznosti nevystridaji VSECHNY moznosti. Jinak mam tady z te diskuse velkou radost. To je fajn, ze je tolik lidi, kteri se aktivne zajimaji o matiku. :) Zdravi vas vsechny M. Rokyta

[@david.p4774]

Přesně na takovém videu je jasně patrné, jak moc hloupým člověk jsem :)

[@jiristanek2164]

Náhodou jsem si všiml, že pan Šimura předevčírem zemřel. Tak to měl asi radost, když se dožil důkazu ;)

[@fakefumy7553]

18:40 Jáj :D

[@achab4107]

prima chlap...oba

[@lasman67]

Taka trosku provokacna otazka, z coho je zivy cisto profesionalny matematik? To ako funguje pan docent mi je jasne, ale ci je mozne aby bol niekto len cisto profesionalny matematik z existecnych dovodov. Inak video super, a aj ked som vsetkemu neporozumel, pripada mi to zaujimave a urcite pre vela ludi aj prinosne z pohladu rozsirenia vlastnych obzorov

[@lukaslepka7193]

videa jsou super matiku mám rad ale myslim ze jsi fyzik pane Leonarde (big bang teory)

Pekny pokec, ale kameramana vytahat za usi :)

[@marekvalasek7251]

+Petr Pošvic No, spíš naopak. Kameraman odvedl skvělou práci. Těsně před natáčením se nám totiž rozbil stativ a kameraman to natočil skoro celé z ruky. A ono držet hodinu a půl foťák v ruce není sranda. Příští videa už budou na stativu :-)

[@adamklatovsky]

OK tak todle je borec a jemu ta matika k něčemu je:-D Fakt paráda! Ale u maturity to takovej hárdkór pro ty, co chtějí dělat něco jinačího, než pan Rokyta, být nemusí.

[@6Pope9]

Vsauce, Michael here!

[@marekvalasek7251]

Vsauce je super :-)

[@6Pope9]

Já tím chtěl říct, že podle náhledu jsem si myslel, že jste si do videa pozval Michaela z Vsauce, vzhledově i obsahově by to dávalo smysl.. Pochopitelně vysvětlený vtip ztrácí na vtipnosti, tak aby můj komentář neměl jen negativní dopad, dodám, že děláte super videa a jsem rád, že jsem na vás narazil, ptz i když jsem viděl ani ne desetinu vašich videí, častokrát mi hodně pomohla. Jen tak dál!

[@marekvalasek7251]

Jo takhle :-). tak to jsem předtím nepobral :-). Díky za objasnění i za pochvalu.

[@janstojan8012]

Programator si naopak zmensi sachovnici a bude hledat reseni na jednoduchem problemu, protoze tak bezne uvahou overuje zakladni vystupy programu.

[@majodaxx1]

ako je možné že ty si nedokončil matfyz to mi hlava nebere -_- :D

[@marekvalasek7251]

+majodaxx1 Říká se tomu mladická nerozvážnost, ale já bych to mu řekl spíš mladická debilita :-)

[@majodaxx1]

a ak sa smiem spýtať čo teraz robíš? či to ideš dokončiť? :D

[@marekvalasek7251]

+majodaxx1 Teď učím matiku na internetu, doučuju, pracuju v překladatelké agentuře, podnikám a starám se o rodinu. Dokončit matfyz nejdu. Už se mi nechce :-) Asi jsem na to už moc línej... Ono je to totož asi tak stokrát těžší, než ty věci, které učím a vysvětluju... :-)

[@majodaxx1]

mna by vždy zaujímala nejaká prednáška/hodina z matfyzu ked to opisuju že je to až tak moc ťažké nevieš mi poradiť kde by som našiel nejaku prednášku/cviko alebo niečo odtial? :)

[@marekvalasek7251]

hele tak to nevim, ale přednášky jsou veřejné, tak si můžeš na kteroukoli zajít.

[@jakubstulir115]

Masakr!

[@abcdef5414]

Kdo z vás si všiml těch geekovských hodin nad Markem?

[@sexuarium]

Má to referenci k něčemu ontickému?