O PROBLEMA DO CAIXEIRO VIAJANTE

[@juliocesar_737]

Um feliz natal computacional a todos!

[@MathGurl]

Desejamos-te o mesmo, Júlio, muito obrigada!

[@cristovamramosneto4495]

Adorei o vídeo, meus parabéns!

[@maurojs5909]

Excelente vídeo. Eu gostaria de ganhar um computador Leibniz seu, porque sou seu fã, sempre mostos seis vídeos para meus alunos, têm acrescentado muito nas aulas, os alunos gostam porque são vídeos inteligentes e divertidos ao mesmo tempo. Se eu ganhar terei mais argumentos pra provar para meus alunos o quanto você é legal. Obrigado e boa noite

[@paulacristinagaspar7186]

Bom dia, muito bom para mostrar aos alunos do 11º ano de matemática aplicada às ciéncias sociais! É uma maneira engraçada de aprender.

[@mariojosesantos2784]

Vale a pena ver de novo!

[@joaofidalgo3754]

Olha a minha tese de mestrado eheh bem explicado!

[@sarvp1]

Nada gananciosos são a Inês e toda a equipa da ENSICO que presenteia-nos todas as semanas com estes vídeos tão didácticos e agradáveis de se ver. Obrigado e feliz Natal para toda a equipa da ENSICO, às comunidades ENSICO e Mathgurl e muito em especial à Inês que tem o dom da comunicação e da simpatia. Obrigado a todos.

[@MathGurl]

Que comentário tão bonito, Sérgio ❤️ Fico muito contente por estares a gostar e nos acompanhares desde o início. Desejo-te um ótimo Natal e o melhor ano de sempre 🙏

[@ENSICO]

Agradecemos imenso, Sérgio. Feliz Natal!

[@tsadejaco]

Muito bom! Inês, você é uma mulher muito inteligente, dedicada e bonita. Acho que já sei o que vou querer de presente de natal...

[@MathGurl]

Hehehe muito obrigada 🥰

[@tiago.lfernands2331]

Um dos melhores canais que eu já assisti, excelente trabalho explicação parabéns já virei fã, ☺️,,

[@glaubercruz9864]

Q vídeo maravilhoso. Contextualizado e muito didático.

[@MathGurl]

Muito obrigada, fico contente!

[@wilsonlima9422]

A prenda de Natal que eu gostaria é com certeza uma nova planta. Com a quarentena fiquei muito mais tempo em casa e comecei a deixar meu quarto do meu jeitinho, o que inclui transformar ele em uma floresta 😄😄

[@madaaz6333]

Esse vídeo é muito bom para o iniciante entender o conceito de grafo. além de instigar em aprender mais sobre o assunto com a explicação do problema do Caixeiro Viajante.

[@MathGurl]

Agradecemos imenso o comentário! 😃

[@aclanza100]

Boas festas, Inês Guimarães. E para a equipe toda. Se quiser presente, venha buscar em casa porque o pai natal faz parte do grupo de risco.

[@MathGurl]

Obrigada Alexandre! Hehehe esperemos que o Pai Natal não fique infetado 🙄

[@aclanza100]

@@MathGurl Olha que interessante Inês. Estou aprendendo Javascript e o livro que escolhi discute um projeto de um robô "caixeiro viajante". Quando coincidências assim acontecem, o universo está dizendo para mim "Você está no caminho certo pequeno aprendiz." eloquentjavascript.net/07_robot.html

[@erickym.2795]

Gostaria de um notebook acer aspire 5 ou acer nitro para poder aprender melhor a fazer plantas baixas, aprimorar meu conhecimento em programação e explorar outras, tal como linguagem Piton, HTML entre outras. Não só estudos eletrônicos, mas tbm expandir para coisas mais avançadas dado os componentes do acer nitro 5 que permite utilizar programas pesados de edição e CaD. Além de assistir a teus vídeos com melhor qualidade gráfica kkkkk Claro ele não é barato ainda mais com o atual dólar, mas tem um propósito para esse modelo especifico, além de ser dinâmico por ser notebook ele possui a possibilidade de aprimorar e melhorar seus componentes futuramente, oque tornaria o presente ainda mais durável e memorável de ser ganho pela "Gaja com a inteligência de um abacate 🥑" 💘 quero muito conhecer Portugal e sua cultura algum dia. Feliz Natal e boas festas para você e sua família, vc é sensacional

[@FernandoRodriguesM]

humn.. interessante. Curti! 🐈

[@FernandoRodriguesM]

algo que eu queira e mereça... adoraria um dia em tua companhia para conversar e ver de perto, ao vivo e a cores :) , este teu jeito tão cativante; merecer?! não sou especial, todos merecem ser Feliz! 🙃

[@MathGurl]

Muito obrigada, Fernando! 😁

[@ricardoaugusto1166]

Feliz Natal Inês

[@MathGurl]

Olá Ricardo! Lamento a tua situação… mas vai tudo ficar bem! Manda-me mensagem pelo Instagram e farei os possíveis para te animar 😋

[@ricardobld]

Acho muito incrível estes problemas que são muito fáceis de entender mas ninguém ainda conseguiu resolver. O melhor presente foi ter a Inês de volta produzindo vídeos super didáticos e divertidos. Muito obrigado e feliz natal para todos.

[@MathGurl]

Tão querido, Ricardo! Muito obrigada e espero que tenhas um ótimo natal 🌟

[@pedro134953]

Podes crer que saudades das aulas de IO.

[@ELogicoPo]

Ótimo vídeo! Feliz natal a todos!

[@MathGurl]

Muito obrigada! Feliz Natal 😊

[@ClubedoPi]

O vídeo está top! Feliz Natal, Inês!!

[@MathGurl]

Feliz Natal, Tiago! Obrigada por tudo ☺️

[@ClubedoPi]

@@MathGurl de nada!

[@romariorubens8113]

FELIZ NATAL E UM PRÓSPERO ANO NOVO

[@MathGurl]

Obrigada e igualmente!

[@CarlosKTCosta]

Ahh que saudades das aulas de Optimização e Decisão 😀

[@MathGurl]

Hehehe sempre as mataste um bocadinho agora ☺️

[@Gil2024]

Olá Inês ! 😊 Você já havia proposto um problema a respeito desse assunto. Um algoritmo que resolvesse rapidamente problemas de logística seria ótimo. GPSs já ajudam muito, sugerindo o trajeto mais curto entre dois pontos. E eu não quero presente algum. Gostaria de lhe dar um abração bem brasileiro, um beijo e conversar pessoalmente contigo. Admiro você, mesmo não a conhecendo pessoalmente. Por causa da sua vocação, pois eu percebo o quanto você gosta do que você faz, estuda e ensina. Do seu brilho nos olhos e entusiasmo. E por você ser inteligente, simpática, comunicativa, bonita e bem humorada. Eu não sou um fã da matemática, mas mesmo assim assisto a todos os seus vídeos e postagens. 😊 Um feliz e verdadeiro Natal para si e para os seus familiares. Um maravilhoso e produtivo ano de 2021 para si ! Extendo esses votos ao pessoal da " Ensico ". 😚😚😚 ❤ ⚘ 🌲 🎅 🇧🇷 🇵🇹

[@dieguito70]

Ótimo vídeo, ótimo Natal. :)

[@MathGurl]

Muito obrigada e retribuo os votos de boas festas! :D

[@rafaelsousa2633]

Uma vez num trabalho duma cadeira tive um projeto mais ou menos como este. Só que em vez de um único caixeiro eram vários aviões. Os aviões tinham que percorrer vários ligações entre aeroportos. Os aeroportos tinham diferentes horários de abertura e fecho. Havia diferentes tipos de avião que demoravam diferentes quantidades de tempo no trajeto e levavam diferente número de passageiros. Cada ligação percorrida dava um certo lucro consoante o avião usado. O objetivo era conseguir maximizar o lucro obtido, com as restrições que todas as ligações tinham de ser percorridas e os aviões tinham que terminar no aeroporto em que começaram. Deu imeeeeenso trabalho, mas deu para mostrar o poder do algoritmo A*

[@MathGurl]

Woooow, super interessante! São problemas assim que mais nos estimulam 😃

O percurso perfeito do Pai Natal será dirigir-se ao ponto mais próximo do fim da noite de 24 e começar daí, acompanhando as horas. Sabemos que ele é mágico e por isso consegue distribuir tantos presentes. De notar que nós usamos mudanças de fuso horário fixas, em certos pontos avança a hora, o Pai Natal usa o fuso móvel, ou seja, calcula sempre o tempo actual do preciso ponto relativamente à hora solar. XD

[@jonathan.freitas]

Minha segunda prenda de natal mais desejada, já que a primeira não rola mesmo XD, é o livro "O Jeito Disney de Encantar os Clientes". É para os meus estudos do MBA, eu juro! Seria incrível para alguém apaixonado por gestão, como eu, receber um livro como esse 💝

[@LimaRafael]

Seu livro autografado, além de ser ótimo daqui a alguns anos valerá, milhares de milhões :D

[@MathGurl]

Uiiiiii claro que sim! 😅 Obrigada pelo carinho ❤️

[@CarlosBonin]

Feliz Natal, Inês! Queria receber de presente de Natal o seu livro autografado porque você é a inspiração para milhões de brasileiros ❤

[@brunoneves9083]

Inês :D Para mim a Melhor prenda que me podes dar neste Natal é mesmo continuares a fazer os teus vídeos para nos animares, dizer que o vírus vai passar rápido e podes oferecer motivação para estudarmos de modo a obtermos aprovação em todas as cadeias do semestre ! E o porquê isto tudo ? é fácil ! porque nós trabalhamos muito e merecemos isso de ti :D Feliz Natal :P

[@MathGurl]

Que querido, Bruno! Desejo-te um ótimo Natal e muito sucesso nos estudos. Beijinhos ☺️

[@luizcarlosmoraes9754]

é o que acontece com a MileniunFalcon (Guerra nas estrelas), onde ela tem que ir de um ponto a outro através do hiperespaco, saltando entre pontos e na menor distância possível...

[@haenerocha9692]

Muito fixe haha ! e minha prenda de Natal seria impossível, queria apenas um beijinho seu na bochecha e um abraço kkkk pq eu ficaria muito feliz e alegraria meu fim de ano 😂

[@viniciusgama1951]

Feliz Natal, Mathgurl!!! De presente de Natal é claro que eu gostaria de receber o teu livro porque eu sinto que aprenderei muito com ele;e quem sabe até terei o conhecimento necessário para resolver o problema do caixeiro viajante. Mas pode ficar tranquila que se eu ganhar o prêmio vou dividi-lo com você 😉

[@ricardorocha1652]

Adoro o "kwÊ" 3:37

[@joao_aka_pato]

Ninguém: Inês no banho: hm, qual seria o itinerário que o Pai Natal segue pra chegar q todas as casas rapidamente? 🤔

[@MathGurl]

AHAHAHA pelo menos penso em coisas interessantes, né?! 😅

[@joao_aka_pato]

@@MathGurl Acho que sim, eu penso em QuBits :)

[@hericferreira6587]

Adoraria ganhar de presente um livro de Xadrez de um dos grandes do ramo ( preciso melhorar meus cálculos 😅), tipo Tal, Kasparov ou Fischer. Afinal o xadrez é a ginástica da inteligência e assim como o amor, como a música, tem o dom de fazer as pessoas felizes. ( sim, eu sei que acabei de parafrasear... , o que eu posso fazer se não tenho frases de impacto próprias ? 🤕 ) Um abraço para Inês e ao pessoal da ensico pelo ótimo conteúdo! 🤗

[@joseteixeira30]

Feliz Natal Inês!!! Continua assim... adoro os teus vídeos! Adoraria receber o teu livro autografado por ti. Gostaria de o ter na minha sala de aula para estimular o cérebro dos meus alunos.

[@DanielLima-yq5xq]

Queria ganhar um microscópio para presentear um amigo mais louco por química do mundo, ele é super curioso é curte bastante biologia também, ele ficaria super feliz recebendo um

[@Felipe-kl9cb]

Gostaria de receber o bom livro de desafios da influencer/youtuber/matemática/gênia/geniosa Inês Guimarães, a.k.a MathGurl, para manter minha mente afiada e ativa durante as férias, tal como uma ginástica mental intensiva e prazerosa.

[@rparmezzano]

Feliz Natal Inês / MathGirl !!! 🎅🏻🌲🎉

[@MathGurl]

Feliz Natal, Roberto 😃

[@hi_dutoit]

Entretanto para o Natal, ficaria muuuuito grato se aparecesse um vídeo de bloopers... Apenas uma ideia! :v

[@MathGurl]

Hmmmm vou ver se convenço o nosso editor… 😈

[@ENSICO]

É uma boa ideia! Vamos pensar nisso. 😎

[@ChrisAlencar_]

Em círculo é o melhor jeito. Fazer o trajeto em espiral.

[@MathGurl]

Mas assim enjoa! 😂

[@ChrisAlencar_]

@@MathGurl uiuiuiii "enjoada"😂😂😂😂

[@valteranjosify]

Amo seus vídeos, seus canais e principalmente a sua didática! Gostaria muito de ganhar uma caneta nanquim para meus desenhos, amo desenhar desde pequenininho, e esses materiais que hoje me faltam me ajudará bastante a seguir firme. E inclusive, eu também queria um autógrafo seu RS se não for pedir muito! Gosto muito da sua personalidade, parabéns pelos trabalhos !

[@canalpapodoporco1535]

No Brasil se chama o Ganancioso de Guloso. Abs.

[@MathGurl]

Não sabia, que legal! 😜

[@eliasmartins4854]

Kkkkkkkkkk ri demais Excelente explicação... Saudades da faculdade

[@MathGurl]

Obrigada, Elias! ☺️

[@ziulsepol6771]

Podemos nos juntar e resolver o algoritmo rapidinho para pegarmos o prêmio e a Inês poder enviar o seu livro para todos nós 😂😂😂

[@MathGurl]

Sim sim sim 😍

[@St4rG_]

Eu quero participar 🙏

[@ricardoteixeira3243]

Esse natal gostaria muito de ganhar um cartão da Inês, e mereço pois sou muito fã dela e aprendi e me diverti com ela o ano todo, e não quero um iPhone, logo mereço um cartão 😁❣️

[@larabaptista2882]

Olá Inês, este natal gostaria de receber uma lâmpada de sal, melhora imenso nas alergias e dizem que melhora o humor e a concentração, talvez seja esse humor e a concentração extra que me façam arranjar a solução do problema ahahah Beijinhos e feliz natal

[@MathGurl]

Olá Lara! Podes mandar-me mensagem pelo Instagram? Obrigada 😊

[@hi_dutoit]

Afinal não é o Pai Natal que é ganancioso! 🤭🤭 Happy holidays a todos que têm feito um incrível trabalho e mal posso esperar para ver o que trazem no próximo ano! 🎅🎅

[@MathGurl]

Thanks sweetie ❤️

[@amongtoyszone9906]

Mais um vídeo incrível Inês 👏 De prenda de natal eu queria uma foto sua autografada (mas tem que ser vestida de bom velhinho hein?) pra colocar no meu quarto. Nunca mais vou postergar os estudos de matemática com você me olhando 😬 kkkkkkkk

[@carloscosta3660]

No natal só queria receber um caderno com a tabela periódica impresso na capa pq nas aulas de Química I não consigo ver a tabela que está no outro lado da sala

[@carloscosta3660]

#FCUPcompratabelasmaiores #justiçacomosmíopes

[@MathGurl]

Liso, linhas ou quadriculado? 🤣

[@carloscosta3660]

@@MathGurl linhas para poder escrever apontamentos

[@carloscosta3660]

eu nao consigo escrever sem linhas de apoio, senão acabo a fazer montanhas russas

[@aestheticsyncopation7933]

Desenha um ué

[@FLOKY14]

Show, muito bom! Tem um livro que quero recomendar chamado: Entendendo Algoritmos, é muito didático e simples de entender e aborda esses problemas e tenta resolver com alguns algoritmos. Tem uma resenha dele no meu canal se caso algum de vocês interessar ou na amazon também que vale muito apena

[@MathGurl]

Muito obrigada pela recomendação! E bom Natal 😜

[@willjadsonevania9787]

eu desenvolvir uma heuristica e gostaria de compartilhar. Minha heurística usa topologia e círculos concêntricos. O quê você acha?.

[@tomriddle1059]

Feliz Natal Inês. Bem que me podias oferecer um pop figure do Einstein

[@leandroamaral2006]

Que problemão!!!

[@aestheticsyncopation7933]

Um dia desse eu tava estudando algo parecido 😂😂😂

[@MathGurl]

E que tal, divertiste-te? 😜

[@WilianRibery]

Inês ❤

[@canalpapodoporco1535]

É possível que um caminho não hamiltoniano seja a melhor solução para algum caso? Abs.

[@MathGurl]

Não me parece, uma vez que passar por um sítio mais do que uma vez é desperdício de tempo… todos os vértices estão conectados, por hipótese 😜

[@canalpapodoporco1535]

@@MathGurl é verdade, tinha esquecido dessa hipótese de conectividade total. Mas em casos mais realistas, em que não haja estradas ligando todos os sítios, talvez seja possível, não sei. Abs e feliz natal pra vc!

[@MathGurl]

@@canalpapodoporco1535 Sim, nesse caso já é outra história! Feliz Natal!

[@niltomlima4732]

Feliz Natal Inês ⛄🎅 esse problema tem relação com P vs NP ?

[@MathGurl]

SIIIIM, é NP!

[@menassa]

Minha prenda seria receber a resposta a uma pergunta que fiz a muito tempo: Qual a altura, descalça, da inês. 🥰😜

[@Stayawayfrommyname]

O algoritmo para receber o TSP já existem vários, queres é arranjar que corra em tempo polinomial ou provar que não existe :)

[@MathGurl]

Sim, tens toda a razão! Talvez me tenha esquecido de mencionar que queremos um algoritmo “eficiente”; não queria já entrar na complexidade pura e dura, mas pelo menos essa palavrinha tinha intenções de mencionar… 😅

[@natan27bfc]

Quero ganhar os livros de Cálculo do stewart, para ter condições de aprender melhor que na faculdade. Abraços.

[@jonathan.freitas]

Olá pessoal! 😘 😘 😘

[@CubicPostcode]

Muito bom! Mas não sei se resolver esse problema em particular iria merecer a atribuição do prémio de 1 milhão de dólares. Pois o prémio não é para provar que para alguns problemas "P vs NP" o problema NP também pode ser colocado como problema P. O prémio é: para provar isso para todos os problemas "P vs NP", não apenas para casos específicos como o que mencionaste no vídeo. Sim, mas ficaríamos famosos e ricos, na mesma, suponho. Uma vez vi uma dissertação muito interessante sobre os problemas "P vs NP" por uma das pessoas que recebe mais correspondência com soluções propostas. Não me lembro se ele faz parte do júri, mas é um matemático que se interessa muito por este assunto. Infelizmente será difícil encontrar o link desse vídeo de youtube. Talvez um dia encontre. Mas é um bocado longo e não lhe iria adiantar muito. Mas é interessante. Talvez fosse com o proprio Stephen Cook, que enunciou o problema para a atribuição do prémio. Não sei, mas talvez. Da Wikipedia >> en.wikipedia.org/wiki/Millennium_Prize_Problems >> " The question is whether or not, for all problems for which an algorithm can verify a given solution quickly (that is, in polynomial time), an algorithm can also find that solution quickly. Since the former describes the class of problems termed NP, while the latter describes P, the question is equivalent to asking whether all problems in NP are also in P. This is generally considered one of the most important open questions in mathematics and theoretical computer science as it has far-reaching consequences to other problems in mathematics, and to biology, philosophy[5] and cryptography (see P versus NP problem proof consequences). A common example of an NP problem not known to be in P is the Boolean satisfiability problem. Most mathematicians and computer scientists expect that P ≠ NP; however, it remains unproven. The official statement of the problem was given by Stephen Cook." Há milhares de problemas NP (úteis e que precisam ser resolvidos todos os dias) que para além de serem tais cujas soluções sejam fáceis de verificar sejam também fáceis de resolver para dar a sua solução. Aqui fica uma lista com muitos outros para além do problema que mencionaste: en.wikipedia.org/wiki/List_of_NP-complete_problems Também não sei se encontrar um contra-exemplo qualquer de um problema da classe NP que fosse também da classe P iria merecer o prémio. Adoro este livro: "The Millennium Problems: The Seven Greatest Unsolved Mathematical Puzzles Of Our Time, by Keith Devlin". Na verdade eram sete problemas e não seis. Mas um parece já estar resolvido de facto. E o gajo não quis aceitar o prémio nem o dinheiro! Uau!

[@mariarusso1466]

Spoiler: O Pai Natal é um matemático. Olá Inês como prenda de Natal eu queria ganhar um patinho de borracha, o motivo é simples, usar a estratégia de Debug com Pato de Borracha, referido no livro O Programador Pragmático, para resolver problemas de qql tipo. Assim, em vez de parecer uma maluca e falar sozinha, pareço maluca e falo para um pato de borracha ahahahah

[@MathGurl]

Omg dá-me a tua morada pelo Insta, vai já a caminho juroooo 🤣

[@mariarusso1466]

@@MathGurl é já! Ahahahha OBRIGADAAAA

[@AndersonQPontes]

*Obs.: Os algoritmos gananciosos podem também deteriorar a personalidade de uma pessoa de bem na web em uma busca global e protagonista de seu meio em que vive e isto deve ser corrigido imediatamente!

[@arthurmoreira5207]

"Papai Noel tem 31 horas no dia de Natal para executar seu trabalho, graças aos diferentes fusos horários e à rotação da Terra, assumindo que ele viaja de leste para oeste (o que parece mais lógico). O que nos leva a 822,6 visitas por segundo. Isto é o mesmo que dizer que, para cada lar cristão com uma criança que foi boazinha o ano todo, Papai Noel dispõe de aproximadamente 1/1000 (1 milésimo) de segundo para estacionar, pular do trenó, escalar a casa, descer pela chaminé, encher as meias, distribuir os presentes restantes sob a árvore, comer o lanche que porventura lhe tenha sido deixado, voltar pela chaminé, entrar novamente no trenó e dirigir-se para a casa seguinte. Isto significa que o trenó de Papai Noel se desloca a uma velocidade de 1 045 quilômetros por segundo, ou três mil vezes a velocidade do som. A capacidade de carga do trenó pode adicionar outros elementos interessantes à investigação. Assumindo que cada criança não ganhe mais que um conjunto médio de Lego (900 gramas), o trenó estará carregando 321 300 toneladas, não incluindo o próprio Papai Noel, invariavelmente descrito como extremamente obeso. No solo, uma rena convencional pode puxar não mais que 135 quilos. Mesmo admitindo que uma “rena voadora” possa puxar DEZ VEZES esta carga, não seria possível executar este trabalho com apenas oito ou mesmo nove renas. Seriam necessárias 214 200 renas voadoras. Isto aumenta o peso do conjunto, sem contar o peso do trenó, para 353 430 toneladas. 5 353 000 toneladas viajando a 1 045 quilômetros por segundo criam uma enorme resistência do ar - isto queimaria as renas voadoras de uma forma similar a como queimam as naves espaciais quando da reentrada na atmosfera da Terra. A total vaporização de todo o grupo de renas levaria apenas 4,26 milésimos de segundo. Enquanto isso, Papai Noel seria submetido a uma força centrífuga 17 500,06 vezes maior que a gravidade. Um Papai Noel de 115 quilos (o qual nos parece burlescamente magro) seria esmagado na parte traseira de seu trenó por 1 954 700 quilogramas-força. CONCLUSÃO: Se Papai Noel de fato ENTREGA presentes na véspera de Natal, ele está morto agora."

[@SidneiMV]

estaria o Ciclo Hamiltoniano chegando ao fim na F1? um chiste.. ou não..

[@marcoantoniodacosta6326]

Se descobrirem esse algoritmo, vai ajudar muito os carteiros e entregadores de encomendas kkkkkk

[@MathGurl]

Ahahaha e não só! As aplicações práticas são ENORMES

[@eduardobartolomeu4230]

Pai Natal kkkk conheço ele por papai Noel esse canal mudou o nome ?

[@marcuscarnevale1137]

Papai Noel é esperto. Tem a resposta do problema do "Caixeiro Viajante" mas prefere reter para si, de modo que ele nunca vai precisar demonstrar em vários congressos, palestras e afins. Ele sabe que 1 milhão não vale a pena para tanto esforço e vive com os milhões de royalties da Coca Cola. (Mande me qualquer coisa da Coca Cola 😂😂)

[@tiago_funk]

Portugal: algoritmo ganancioso Brasil: algoritmo guloso