GRINGS - Integral de linha de função escalar - Aula 7

[@AlexandreSantos-xf6su]

Impressionante a facilidade que nós estudantes de Cálculo temos hoje, de termos professores de alto nível que disponibilizam o conhecimento gratuitamente e com muita clareza. Acredito que momentos de terror os estudantes de 20 anos atrás passaram...kkkk....meus sinceros agradecimentos Mestre Grings..! O senhor é exemplo pra mim de educador. Enquanto muitos professores de universidades federais são bem pagos para não ensinarem nada, o senhor aqui ensina de verdade gratuitamente.

[@fernando_fernandes_postdoc]

+asantos mat extamente! Só não aprende hoje em dia quem não quer!

[@josevictorvictorneto48]

Bem diferente de meu tempo. Lá, os livros eram muito técnicos, e só quem compreendia a essência daqueles conceitos matemáticos eram aqueles mais capacitados mentnalmente. Na maioria dos casos, aprendíamos a operar, executar cálculos, até com proficiência, mas mecanicamente. Hoje há bastante bons e muito didáticos livros que enfocam o significado físico e geométrico do que dizem os teoremas. Mas, melhor ainda, há essa profusão de bons e jovens professores que explicam com maestria, e da maneira mais simples, mostrando os singnificados físico e geométrico, o que torna tudo mais interessante e estimula a continuidade dos estudoss. Parabéns, jovens professores.

[@omelhorview3903]

em compensação temos varias distrações que faça com que perdemos o foco, então a dificuldade seria a mesma , :)

[@yurisnaker]

cara eu fico imaginado como era possível alguém aprender de verdade sem a internet a cinquenta anos atraz. as informações eram muito restritas, com certeza só aprendia aquele que tinha muita força de vontade

[@rafaelferreira1015]

Professor Tudo bem? Obrigado pela ajuda que o sr. tem me dado no decorrer do meu curso de Engenharia Civil. Saiba que absolutamente TODOS os alunos das engenharias da Unimar/Marilia-SP conhecem e indicam o senhor como forma de auxilio. Obrigado pela ajuda e apoio que o sr. nos oferece. Abraço

[@yhwatch4106]

4:11 - Exercício 1 9:54 - Exercício 2 17:35 - Exercício 3 26:47 - Exercício 4

[@rickyfernando8864]

i know im asking the wrong place but does anybody know of a tool to log back into an Instagram account?? I was stupid lost the login password. I would appreciate any help you can offer me.

[@yehudamayson2203]

@Ricky Fernando instablaster ;)

[@rickyfernando8864]

@Yehuda Mayson thanks so much for your reply. I got to the site through google and I'm waiting for the hacking stuff now. Looks like it's gonna take quite some time so I will reply here later with my results.

[@rickyfernando8864]

@Yehuda Mayson It did the trick and I now got access to my account again. Im so happy:D Thanks so much, you saved my ass!

[@yehudamayson2203]

@Ricky Fernando You are welcome =)

[@raissamartins3066]

Obrigada por nos ajudar com a didática que nossos professores não tem. :)

[@charlesgemeis6700]

O único defeito das aulas do professor Grings, é a sua caligrafia. O resto é top. Me ajudou muito nas disciplinas de Cálculo.

[@517Jefferson]

Mestre Fernando, ajudando o país a formar engenheiros desde , não sei desde quando, mas tá fazendo um ótimo trabalho :)

[@celiogonsalves6758]

Estava com dúvida neese último exercício, por conter uma deivada de uma raíz. Agora entendi perfeitamente, estou muito feliz... e mais ainda. Muito obrigado mestre GRINGS!!!

[@GabrielRodrigues-du9bc]

Agradeço imensamente esse professor. Como a gente é mestre em deixar pra estudar de última hora, as aulas dele ajudam demais as. Cheguei em c3 por sua causa e vou passar nisso, numérico e matemático por sua causa kkkk

[@thaissalisboa4600]

Voce é o melhor de todossss!!!!!

[@jussarabarbosa5883]

Muito obrigada. Finalmente eu encontrei um video de parametrização que esclareceu a minha dúvida e me ajudou a perceber bem essa matéria, adorei professor NOTA 10

[@profeabelalberto]

Profesor muchas gracias por dedicarnos su tiempo. Enseña muy bien y con una didáctica excelente. Por favor siga así. Un saludo grande...

[@fernando.dornelass]

Grings, você é um ótimo professor, muito didático, aprendo muito com suas aulas. Mas gostaria de lhe dar uma critica construtiva: faça exercícios um pouco mais complexos em suas vídeo aulas. Esta aula 7 é a primeira no assunto de integral de linha de função escalar, sendo assim, tudo bem passar exercícios mais fáceis pro bom entendimento do aluno. Porém, assisti suas outras aulas posteriores e não encontro exercícios que realmente me tiram as dúvidas mais complexas, questões que envolvam um raciocínio mais construído... Procure passar exercícios com funções trigonométricas, funções logarítmicas, integrais que saiam do "x^p dx". A maioria dos exercícios são de funções simples e com uma reta sendo a curva integrada. Com certeza grande parte dos que procuram essas vídeo aulas são de ensino superior, passe coisas que realmente atinjam o público alvo! No mais, obrigado pelas aulas e pela disposição de ensinar sem receber diretamente por isso. É uma bela atitude

[@fernandofaria4853]

Este professor é mora 10...Muito didático. ...Parabéns prof.Grings

[@joaovitordutra9365]

Prova amanhã e o você me salvando, obrigado!

[@thaysemarques3657]

100% a explicação, parabéns professor!

[@overlanviana]

Muito bom professor... Simples e objetivo. Você é o cara!!!

[@larissacarolinebarboza485]

Gratidão eternas mestre Grings *-*, sem palavras

[@leomanfron9316]

O mestre do cálculo.

[@rodolfoemecat8709]

Os alunos do curso de Engenharia Mecatrônica do Instituto Federal de Juiz de Fora agradecem de coração!

[@dennervianna5920]

Brigadão professor. O senhor me tirou uma dúvida que eu tinha a dias.

[@gabrielsilveira5810]

Grings vem dar aula na UTFPR, precisamos de professores assim !!!

[@DavidBellinisantos]

o melhor ,sem duvidas !

[@claudiorosario7789]

Sem palavras por sua grande ajuda.

[@BeatrizOliveira-uu1kk]

Valeu, cara. Você ajuda demais

[@guilhermemcs]

Show, tem ajudado muito!

[@xxcuperxx]

Professor o senhor vai postar o conteúdo de cálculo vetorial?tipo gradiente,divergente e rotacional?obg o senhor é foda.

[@meninjuliano]

professor sugestão para esse tema "laplaceno, divergencia, derivada direcional, rotacional" parabéns otimas aulas consigo tirar muitas duvidas e ver outros métodos de solução mais práticos com o senhor..

[@lucasdacostasa3561]

ah, entendi. Antes de integrar o u foi substituído. vlw professor. Boa aula.

[@albersonfelipe3651]

otimo trabalho, parabens...

[@rogeriodasilvapinto6805]

Obrigado professor!

[@franciscoalmeida998]

Muito bom, aula excelente! Voce poderia me ajudar nas seguintes questoes: 1)Esboce o campo vetorial F, desenhando um diagrama. F (x; y) = i + xj 2)Determine o campo do vetor gradiente de f. f(x; y) = ln(x + 2y)

[@andrecosta3020]

aos 22:26 o r'(t) dá (2,3) não? pois o resultado de -1+ 3 = 2 .. mestre, mais uma vez muito obrigado por suas aulas perfeitas, grande abraço.

[@brunopaulucci9237]

Professor , no instante 5:54 quando voce estava calculando |r'(t)| . Creio que você cometeu um equívoco, pois ao meu ver |r'(t)| = raiz quadradada( (-sent + cost)²) = raiz quadradada (sen²t -2sentcost + cos²t) Você poderia me esclarecer, se o raciocinio que eu tive está correto ou se é o seu mesmo. Queria parabenizá-lo também pelo trabalho que você fez , sua didática é muito boa. Atenciosamente.

[@UrbanoJunior]

Olá +Bruno Paulucci . Ví sua dúvida e resolvi ajuda-lo. Neste caso, ele não elevou (-sent + cost)². Ele estava calculando do módulo do vetor, que é dado pela raiz quadrada da somatória dos quadrados de cada coordenada (x e y, neste caso). Na coordenada x (representada pelo i) do meu vetor temos o (-sent), na coordenada y (representada por j) temos o cost. Desta forma, o módulo deste vetor, será a raiz quadrada da soma dos quadrados de cada coordenada, ou seja= RaizQuadrada de (-sent)²+(cost)² assim como está no vídeo. Não sei se vai dar para entender ou se falei de maneira grosseira, vá desculpando algo, sou mero estudante de engenharia. Veja esta imagem onde contem o módulo de um vetor v... images.slideplayer.com.br/5/1626304/slides/slide_6.jpg

[@LokolcThe]

09:00 Mas ao chamar de u= sen t A integral estava com os limites de t=0 até t=π/2 Deveria ter feito a substituição dos limites de integração Já que t=0, sen(0)=0,isso implica que u é igual 0(limite de integração inferior). Para t=π/2, sen(π/2) é igual a 1, isso implica que u é igual a 1. Então a integral deveria estar definida de u=0 até u=1, não de 0 até π/2 Foi isso que eu aprendi no cálculo da unb

[@sergiosilva8500]

mas ele transformou a variável u em função de t de novo, então assim ele pode aplicar de 0 a pi/2.

[@lordxami]

viaja n

[@brunosouza-yl2jp]

professor , quando o senhor aplica a formula r(t) por que não é y² e sim y? não ficaria r(t) =cost i + sen² t j .

[@Nauana3645]

pois é, nao entendi essa parte, deveria ser multiplicando tb

[@manoelmessiasalvesneto7367]

espetacular

[@daniellens5552]

Deus no céu e Grings na terra Meu professor favorito 😉

[@andersonvieira9032]

fera!!!!!!!!!!!!!!!!!

[@viniciusfigueiredo8572]

Alguém pode me explicar como faço para calcular a área da região interior à circunferência de raio 4 e centro na origem e exterior à circunferência de raio 1 e centro na origem usando a integral de linha.

[@Rafael39782]

Olá, em 4:23 como deduziu que a curva é r(t) = cos(t)î + sen(t)j ??

[@jadsonaraujo7411]

olá amigo ele chamou a curva de r(t) e definiu suas componentes de acordo com o x e o y dados e apenas colocou na forma de vetor. [cos(t),sen(t)] mesma coisa que r(t) = cos(t)i + sen(t)j

[@vitoriaalmeida8158]

@@jadsonaraujo7411 segundo essa lógica seria r(t) = cos(t) . sen^2 (t) , pois o y estava elevado a 2

[@ORCdot]

3:50 em IR^3 chama-se Norma, não é?

[@nelmanechristynesantossilv7787]

Quando vou fazer o módulo da derivada de r(t) e quando é apenas a derivada de r(t)?

[@analetcia]

olá, e quando tem em relação à dx e dy?

[@lucasdacostasa3561]

Tenho uma dúvida. na primeira questão, o limite de variação não teria que mudar? pois o limite aí está em t, não em u.

[@1963cacalo]

eu usei as coordenas do ponto B(1,2) na parametrização e o resultado foi 16*raiz(5). não deveria ser o mesmo? 2*raiz(5)?

[@juhtenorio]

Esses anúncios do Mario Vergara são um saco!

[@maicongottselig3298]

Mais alguém ai coloca velocidade em 2x pra assistir??

[@RobertoLyrio]

Desnecessário...

[@italoi8045]

Maicon FG kkkk grings, é um bom professor, mas coloque na velocidade 2x q ele se torna o melhor

[@itze_]

1,5

[@murilosf02]

Oi professor! Bom, estou voltando a estudar limite, derivada e integral. Estou tentando fazer a seguinte questão: Seja f(x,y) = (x+4x²+y² , ( 4x² + y²)²) , (x,r) pertence a R². Calcule a integral de linha [ Fdl y em que y é a curva x² + y²/4 = 1 percorrida uma vez no sentido anti horário. Eu tô todo confuso nessa questão. Eu parametrizo, mas paro em um dado momento na hora de substituir a função na integral. Quando eu coloco tudo na integral, como faço ? Abraço e obrigado pelos ensinamentos.

[@murilosf02]

na verdade, quando pego o F(r(t)), colocando o r(t) dentro dessa função dada " f(x,y) = (x+4x²+y² , ( 4x² + y²)²)"

[@AsafaTTI]

porque o intervalo de integraçao de u nao mudou??? n seria de 0 a 1?

[@CaioHSlater]

faltou exemplos trigonométricos mais complexos. mas mesmo assim, ótimo vídeo.

[@yurisnaker]

se eu colocasse um r (t ) em tres dimensões como seria ?

[@maynardoocara1]

Parabéns pelo conteúdo de qualidade! Mas o layout e todo o design dos vídeos precisa seriamente melhorar...

[@Kitebeleza]

Salvando uma rapaziada da UnB

[@niltonmartins3149]

desculpa aí, mas |r'(t)| não é modulo, mas sim calcular a norma de ||r'(t)||, salve prof Grings

[@felipebalsas]

Nao entendi aos 6 minutos do video pq que a raiz de seno(t)² + cos(t)² é igual a 1.

[@bsrap]

É uma regra da trignometria, sen(t)² + cos(t)² é sempre igual a 1

[@rafaelmarinho2206]

Na verdade é sen²(t) + cos²(t)=1

[@luizrobertocamargo5864]

Rafael Marinho Na verdade é a mesma coisa :V

[@joaovitorbueno1251]

mito