GRINGS 👉 EQUAÇÃO DA RETA NO CÁLCULO ( aula 17 )

PORQUE A EQUAÇÃO DA RETA é importante para o cálculo. Mostraremos que uma curva pode ser dividida em infinitas retas.
Exercícios sugestivos (14:28)
1) Determine a equação da reta que passa por A( -2, 9) e é perpendicular a x + 3y - 27 = 0
2) Determine o coeficiente angular da reta que passa por A (1, 2) e B (3, 6)
Respostas:
1) y = 3 x + 15 2) a = 2
A resolução do exercício sugestivo , quem quiser estarei disponibilizado de forma manuscrita, basta enviar seu e-mail para [e-mail]
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[@OmatematicoGrings]

Olá pessoal, a resolução do exercício sugestivo, em ( 14:28 ) cujas respostas são: 1) y = 3 x + 15 2) a = 2 , quem quiser estarei disponibilizado de forma manuscrita, basta enviar seu e-mail para [e-mail]

[@DeskWares76511]

Para encontrar a equação de uma reta que passa por um ponto A(-2, 9) e é perpendicular à reta x + 3y - 27 = 0, você pode seguir os seguintes passos: 1. Primeiro, vamos determinar a inclinação da reta original (x + 3y - 27 = 0). Para isso, coloque a equação na forma padrão de uma reta, y = mx + b, onde m é a inclinação e b é o coeficiente linear. A equação dada pode ser reescrita como: x + 3y - 27 = 0 3y = -x + 27 y = (-1/3)x + 9 Assim, a inclinação (m) da reta original é -1/3. 2. A inclinação de uma reta perpendicular à original será o negativo do inverso da inclinação da reta original. Portanto, a inclinação da reta perpendicular é 3. ( -1 dividido pela inclinação da reta original = -1/(-1/3), divisão de fração. 3. Agora que você tem a inclinação da reta perpendicular (m = 3) e um ponto na reta (A(-2, 9)), você pode usar a forma da equação de uma reta: y = mx + b Substitua o ponto A nas coordenadas (-2, 9) na equação e a inclinação m = 3: 9 = 3(-2) + b 9 = -6 + b Adicione 6 aos dois lados da equação: b = 9 + 6 b = 15 4. Agora que você encontrou o coeficiente linear (b = 15) e a inclinação (m = 3), você pode escrever a equação da reta perpendicular: y = 3x + 15 Portanto, a equação da reta que passa por A(-2, 9) e é perpendicular a x + 3y - 27 = 0 é y = 3x + 15.

[@marciamullich2823]

Muito obrigada!

[@RosaneBorges-y1y]

Muito obrigada pela explicação.

[@lionardivaz6558]

Muito bom, estava no caminho, mas travei , e encontrei o erro, valew mesmo

[@ludmillacristovao3484]

Gratidão

[@DeskWares76511]

y = ax + b. Para determinar o coeficiente angular (inclinação) da reta que passa pelos pontos A(1, 2) e B(3, 6), você pode usar a fórmula da inclinação (a) da reta, que é dada pela diferença nas coordenadas y dividida pela diferença nas coordenadas x entre os dois pontos. A fórmula para calcular a inclinação (a) é a seguinte: a = (y2 - y1)/(x2 - x1) Aqui, (x1, y1) é o ponto A(1, 2) e (x2, y2) é o ponto B(3, 6). Substituindo os valores na fórmula: a = (6 - 2)/(3 - 1) = 4/2 = 2 Portanto, o coeficiente angular (inclinação) da reta que passa por A(1, 2) e B(3, 6) é 2.

[@marciamullich2823]

Muito obrigada!

[@RosaneBorges-y1y]

Muito obrigada

[@victorhugoferreira5212]

Muito obrigado pela explicação. Eu estava aqui apanhando para entender !!

[@ludmillacristovao3484]

Muito obrigada

[@DeskWares76511]

Outra dica, pra quem quer entender melhor: y = ax + b o b equivale ao valor da reta onde o X = 0 intercepta o eixo "Y". Se formos analisar o gráfico da última questão dos exercícios fornecidos, a equação da reta é: y = 2x + 0, (basta pegar o coeficiente angular (a) como "2", que já descobrimos, colocar o "y" e "x" como um dos pontos da reta, que chegaremos ao resultado de b = 0. Isso significa que y = 2x. Ou seja, a reta sempre será na proporção de Y o dobro de X, sendo o ponto inicial de (0, 0). Nesse caso, a reta cruza exatamente a coordenada (0,0), pois b = 0. O que também pode gerar dúvidas: não é possível encontrar o valor de "b" utilizando a diferença das coordenadas x e y de dois pontos (valor que a gente utiliza antes de encontrar o coeficiente angular) na substituição da fórmula (y=ax+b), pois a esses valores não necessariamente pertencerão a reta.

[@gutemberguejunior]

Obrigado Mestre Grings! Mais um degrau subido hoje. Este curso está me ajudando muito mesmo. Vou iniciar cálculo na faculdade em breve, primeiro período e de tanto as pessoas falarem das dificuldades, que por exemplo de uma turma inteira só dois passaram de primeira... resolvi fortalecer a minha musculatura matemática, me preparar antes, perder o medo do monstro antes de ter que "jogar a vera". Seu método de ensino é perfeito, faz algo complexo se tornar simples. Sou extremamente grato pelo conhecimento compartilhado!!! Que Deus o abençoe sempre!

[@Levigabriel-w9m]

sou muito grato pelo conteúdo, está me ajudando bastante no meu curso de engenharia de petróleo

[@OmatematicoGrings]

Que bom que o vídeo ajudou! Sucesso em sua graduação!

[@vivi95406]

Professor, muito obrigada por suas aulas. Ingressei para cursar engenharia esse semestre depois de alguns anos sem estudar. Estava me sentindo extremamente perdida nas aulas de pré calculo da minha faculdade, e suas aulas tem sido minha salvação nos estudos. Estou me sentindo muito mais confiante para estudar agora.

[@OmatematicoGrings]

Fico feliz em saber que as aulas estão sendo úteis.Desejo muito sucesso em sua graduação! Que ultrapasse toda e qq dificuldade.

[@-marcandopresenca-]

Eai minha cara, como estás agr em relação ao curso? Entrei nesse semestre para Engenharia Civil e tô completamente perdido em cálculo 1, pq tava enferrujado né e tbm pq eles n oferecem um pré cálculo ou revisão de certas coisas do E.M., vão direto uma loucura só

[@fabioferreira5640]

Bom dia, dia. Suas explicações objetivas e tranquilas estao me ajudando muito no periodo do provas da minha graduação em Matemática. No primeiro exercício só fiquei matutando que o termo b = 5/2 acabou sendo desprezado, sendo descoberto após, que pro objetivo do exercício faz sentido situar b = 0... Porém, por curiosidade tentei esboçar um gráfico (que esse exercício não pede) e não descobri qual seria y se b fosse 5/2. Nem como ficariam o traçado da reta y = 2x + 5/2 e da paralela a ela.

[@carloseduardosilva5918]

Professor, estou achando o coeficiente angular igual a -3, e não a 3, isso esta fazendo com que o valor de "b" fique igual a 3 e não a quinze, já revisei muitas vezes e chego sempre ao mesmo, encontrei o valor de ''a'' aplicando "as x ar = -1'', e não consigo entender o porquê da diferença. Mas muito boa aula, estou quase terminando a playlist, muito obrigado, após terminar começarei o curso de Calculo que o Sr. também tem playlist. Muito Obrigado, está me salvando muito!

[@OmatematicoGrings]

Ola carlos. comentando a questão. Foi pedido a reta perpendicular a reta dada. O coeficiente da reta dada é -1/3. O coeficiente angula da reta perpendicular a essa é o inverso com o sinal invertido. Logo inverta a fração e inverta o sinal. logo chegaremos a 3. Espero ter ajudado.

[@deathnote7943]

Profº Bom dia! essa aula 18 e´ de qual playlist?quero assistir as outras aulas um abraço.

[@OmatematicoGrings]

Segue o link para o playlist de pré-calculo, um roteiro de estudos preparatório para a disciplina de Cálculo I com limites, derivadas e integrais. Bons estudos. kzbin.info/aero/PLE6qFDd4x9w_ll8U7ivWCRtG6wrFfuzhk

[@valdnersantos6310]

alguém pode me ajudar no segundo exercicio proposto? não entendi como fazer

[@LucasSouza-sy7ce]

Olá Valdner, não sei se é a forma correta mas resolvi assim: primeiro apliquei a equação reduzida para o ponto A, no caso: y= ax + b => 2= a * 1 + b, desenvolvendo vc vai encontrar a= 2 - b. Depois apliquei a equação para o ponto B, mas dessa vez ao invés de utilizar a incógnita ''a'' substituí pelo valor encontrado no primeiro passo, então temos: 6= a*3 + b => 6= 3(2 - b) + b. Aplicando a propriedade distributiva e desenvolvendo temos: b=0 Logo, aplicando para o ponto A temos: 2= a*1 + 0 => 2= a, ou apenas: a= 2. Espero ter ajudado, bons estudos.

[@MarceloRibeiro0712]

Uma maneira mais prática e rápida de calcular o coeficiente angular é pela fórmula m = (yB - yA) / (xB - xA). Nesse caso aí teremos m = (6 - 2) / (3 - 1) = 4/2 = 2.