Optimización de función de varias variables sin restricción

Desarrollo completo, desde lo básico, de optimización de funciones de varias variables SIN restricciones.
Corrección en la 1era línea:
Dice: El costo total, en cientos de dólares, de fabricar x impresoras de inyección de tinta...
Debe decir: El costo total, en cientos de dólares, de fabricar x impresoras (en cientos) de inyección de tinta...

[@anabarbaramorenocolls5113]

1)se hallan las derivadas parciales, x o y 2) se igualan a cero las dos primeras derivadas parciales y los terminamos independientes los paso para el otro lado 3)aplico método de sistema de ecuaciones 4)vamos a buscar despejar y primero y luego sustituyó en la otra ecuación hallando x y de ahí obtenemos nuestro punto crítico 5) para verificar si el punto crítico hace mínima la función , sacamos las segundas derivadas parciales fxx, fyy, fxy 6) para buscar los extremos relativos aplicamos fórmula del determinante 7)entonces de acuerdo al resultado del determinante , vemos qué tipo de Max. Min ö igual es 8) y compráramos con fxx que cumpla con que sea mayor, menor o igual y de ahí sabremos si tenemos Max o min relativo 9)como sistema está en cientos de dólares devolvemos cero a los puntos críticos 10) para saber cuál es el costo total sustituyo puntos críticos y listo

[@mariafoffano1593]

Gracias por la explicación. La única duda que tengo es por qué hay que multiplicar por 100 el número de impresoras de cada tipo, si el problema enuncia que lo que está en unidades de 100 es el costo, no las unidades de impresoras ...

[@miltonjoseflorezmarin3406]

Graciaaas explicas muy bien

[@jorgekpop16]

tengo un ejercicio podria ayudarme? es igual de teorico

[@jacquelinevanessaclarosrui6291]

Por qué se multiplica por -2?

[@tyrone9652]

x2

[@josealbanvilca351]

Multiplica por -2 a todo y no afecta la ecuación. Lo hace para resolver el sistema de ecuaciones.

[@ricarrdo2406]

¿Dónde dice que X e Y son "cientos" de impresoras?

[@leonardonoriel]

Eso mismo digo yo. Cuando calcula el costo, usa x=3 y y=2, y no 300 y 200 impresoras.