Packungsdichte, Dichteste Kugelpackung, Atome in Metallgittern | kubisch raum- vs. flächenzentriert

[@NilzyBoy]

Ich finde es echt gut, dass sich KZbinr aus der Bildungssparte (Werkstoffkunde und Mathe, so sieht man die Zusammenhänge) zusammentuen und dass man dann etwas Gemeinsames macht. Ist ja schon fast so wie bei den Avangers.

[@exspandauer]

Solche Fachrichtungszusammenarbeit gab es an meiner Hochschule auch, zum Beispiel in den Themenbereichen Mathe und Elektrotechnik oder Mathe und Hochfrequenztechnik. Einfach praktische Anwendungen zu bekommen, warum zum Beisdpiel DGL 2. Ordnung helfen können LC-Schaltung etc zu lösen.

[@thepaperbros6097]

Legenden treffen aufeinander

[@__Ruslan__]

Seine Videos haben mir damals bei Werkstoffkunde sehr geholfen für mein Studium.

[@Hemeralopie]

Fantastisches Video,Zusammenhänge so zu erklären hilft sehr beim Verstehen. Wirklich toll, gerne mehr

[@MathePeter]

Vielen lieben Dank!! :)

[@waldzwerg7814]

Dankeschön. Euer Video hat ein super Timing für mich. Die halbe Stunde verging wie im Flug. Entspannt und sympathisch erklärt.

[@gephju928sun5]

Stabiles Video auch 2 Jahre später besser erklärt als die Vorlesung

[@idowusamuelabel]

Boah haben Sie eine hervorrangende Arbeit gemacht!! Jetzt weiß ich ohne zweifel was überhaupt Packungsdichte ist.

[@Zockerkanal24]

Sehr gutes Video habe dadurch das Härten endlich verstanden :)

[@mathemitnawid]

🙌🙌 mega cooles Video. Spannend zu sehen, wie elegant man die maximale Dichte berechnen kann. Prozentrechnung, Pythagoras, Potenzgesetze, pi, Volumen, Kugeln - da kommt alles zusammen 👏👏

[@fabio6421]

Name a more iconic duo I'll wait...

[@benediktotto7265]

Super Video. 1000x verständlicher erklärt als in der Vorlesung.

[@MathePeter]

Danke für das Lob!

[@jorex6816]

Hätte beim Wurzelziehen von a² noch 'nen Kommentar von Peter erwartet :D Wirklich ein super Video!

[@MathePeter]

Ich habs mir tatsächlich verkniffen 😂

[@Sarah-ww5st]

Super Video - bitte mehr davon

[@mattisamackern6981]

Ich bin begeistert. Das ist echt sehr Stark erklärt!

[@joshg.6536]

Super Video und lehrreiches Format! Bitte weitere Videos :)

[@MathePeter]

Danke fürs Feedback!

[@johannes7935]

Du erhältst viel zu wenig Aufmerksamkeit. Dein Kanal ist pures Gold!

[@leon_noel1687]

Peter du hast mir geholfen eine 1,3 in Mathematik für Physiker 2 diese Woche zu erhalten. Nur eine von 2 Noten zählt, daher sind das 10% meines Bachelors :O. Jetzt bin ich so motiviert das ich Mathematik 3/4 direkt mit deinen Videos weiterlerne. Danke sehr.

[@MathePeter]

Das freut mich! Las uns auch Mathe 3/4 zusammen anpacken! :)

[@kaschber181]

Klasse Zusammenkunft! Gerne mehr davon!

[@dave_sic1365]

Ganz tolles Video. Und mit Spaß an der Sache erklärt 👍🏼👍🏼👍🏼

[@thisiszorro1578]

Ein sehr gutes Video. Top erklärt und visualisiert, sehr hilfreich für das Studium.

[@FlockeDerBoss]

Sehr cooles Video! Super Idee sich zusammen zu finden und Themengebiete zu vereinen! Danke :)

[@meylaul5007]

Richtig gutes Video! Danke!

[@hmoller98]

Mega video! mach weiter so!!

[@fabianheimberger]

Haha geil dass ihr zusammen ein Video macht

[@theflash2873]

Super Kollaboration!

[@holzbeinyt]

Schönes neues Video von meinen beiden Liblings-lehr youtubern :D

[@abdulyandirer2241]

Sehr gutes Video , bin begeistert

[@luc839]

Super Video

[@5zyl20vt]

Rettet mich durch WT2 Vielen Dank😊😇

[@beamerfan8982]

MathePeter zusammen mit dem Werkstoffprofessor .. das ich das noch erleben darf :D

[@FrankBudzwait]

Cool. mein Mathe LK ist schon mehr als 40 Jahre her, das hat mir echt geholfen. Habe versucht auszurechnen wie schwer eine 1l Flasche mit 2 mm Bleikugeln ist. Ich hatte intuitiv erwartet, dass sehr kleine Kugeln sich dichter packen lassen aber das geht aus der Formel nicht hervor. Solange der Radius viel kleiner als der Behälter ist scheint der Radius keine Rolle zu spielen.

[@Jowat97]

MathePeter, Du bist einfach ein Hammer-Typ! Wäre echt nice, wenn Du zukünftig mehr Lineare Algebra Videos machen könntest. Hast es schon seit längerem versprochen und leider ist bislang nicht allzu viel dazu gekommen.. =D

[@MathePeter]

Hab sogar schon 2 gedreht, muss sie nur noch bearbeiten und hochladen. Lineare Algebra geht relativ schnell nebenbei hab ich gemerkt. Dazu wirds noch in diesem Semester viele weitere Videos geben. Muss mich aber hauptsächlich weiter auf die Fourierreihen konzentrieren, die hab ich auch versprochen. Sitze da auch grad an Animationen :)

[@meikemaya2274]

Bei eurem Intro habe ich erstmal auf die Bremse getreten! Grüße an Leon

[@SonGoku-rl9qf]

sehr sehr spannend

[@steffengroe2497]

Bitte mehr Quality-content! Hashtags sollen Reichweite generieren hab ich gehört ;)

[@MathePeter]

Machen wir, danke dir! Hash Tags sind eine gute Idee, muss ich mich mal drum kümmern xD

[@anthroporraistes_]

Gute Kombi!

[@naelhalim]

Zu geil.

[@l.maambo9640]

Prof. BONNET BESTER MANN !!!

[@arthurbattenberg9928]

Das Video macht die Berechnungen sehr deutlich. Jedoch stehe ich vor der Frage "dichteste Kugelpackung raumfüllender kleiner Kugeln in einer großen Kugel?" Gibt es brauchbare Formeln dazu?

[@MathePeter]

Wenn die Kugeln hinreichend klein sind, dann stimmt das Ergebnis weiterhin näherungsweise genau.

[@arthurbattenberg9928]

@@MathePeter Vielen Dank für die schnelle Antwort. Ich wills mal konkret bezeichnen: Die Frage entspringt der Astronomie. Oft trifft man auf Aussagen wie z. B. "Die Erde passt mehr als 1000 mal in den Jupiter". Gibt es eine Formel, die eine genaue Berechnung zulässt? Die dichteste Packung sollte größtmöglich raumfüllend sein und dabei die äußeren Maße der großen Kugel nicht überschreiten dürfen.

[@MathePeter]

Das gibt es sicher, nur müsste ich selbst nachschauen. Ich denke eine Aussage wie "Die Erde passt mehr als 1000 mal in den Jupiter" bezieht ich auf simples vergleichen der Volumina.

[@arthurbattenberg9928]

@@MathePeter Stimmt, aber wenn ich in Vorträgen auf der Sternwarte Angaben auf genaue µ-Bogensekunden mache, möchte ich an anderer Stelle auch möglichst exakte Angaben zu Planetenvergleichen machen können. Da sind mir die "simplen" Vergleiche einfach zu simpel. Oder denke ich hier zu kompliziert?

[@MathePeter]

Ich denke, dass es sicher irgendwie möglich ist, nur weiß ich leider nicht wie. Stell dir das Problem nur mal im 2-dimensionalen vor, also wenn du mehrere Kreise in einen größeren Kreis packen willst. Wenn der große Kreis 3-mal so groß ist, wie die kleinen Kreise, passen 7 kleine Kreise in den großen. Wenn der große nur minimal kleiner ist, passen plötzlich nur 5 Kreise in den großen. Allein das lässt schon erahnen, dass es vielleicht keine Anzahlfunktion in geschlossener Form gibt. Und im 3-dimensionalen wird das Problem ja tendenziell komplizierter. Vielleicht gibt es diese Funktion, ich wüsste aber grad nicht, wie man sie herleitet. Das wäre allerdings auch mal ein schönes Thema für ein eigenes Videos, dafür müsste ich dann aber erst mal recherchieren. Wenn du genauere Infos herausfindest, lass es mich gern wissen! :)

[@Mica_No]

Achso das Volumen der Elementarzelle hat sich verändert, ich hätt dann nicht mehr a als Seitenlänge benutzt..

[@Mica_No]

Oder hat es sich verändert :D Weil da passen ja bloß mehr Kugeln rein und damit mehr Radien..

[@Mica_No]

Ps ja es hat sich verändert

[@user-mf7li2eb1o]

WOAW GUT ERKLÄRT PRODESSOR

[@manuk6597]

Erste Sahne :)

[@IndraGB1]

nice

[@0000ff]

ich liebe dich

[@polycmike5052]

Vergiss den π nicht!!😂😂😂

[@MathePeter]

Oh man gleich zwei mal vergessen. So sehr auf die Brüche konzentriert 😂

[@polycmike5052]

@@MathePeter eigentlich es ist egal ob man Profi oder Ingenieur ist. Irren ist menschlich. Keep it real guys!!👌👌

[@kunibertus1059]

Hilfe

[@NKLStone]

mich fuckt es persönlich ab, dass man die Raumerfüllung der bcc nicht auf 69% aufrunden kann. my disappointment is imeasureable and my day is ruined

[@2xbaba]

Super Video