PARABEL durch 3 Punkte aufstellen - Funktionsgleichung bestimmen, quadratische Gleichung

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Күн бұрын

Пікірлер: 87

@MathemaTrick 3 жыл бұрын

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@ytkiddy 2 жыл бұрын

Ich hab mir grad einfach ein Gameplay von Mathe reingezogen

@0x1steffi Жыл бұрын

Wenn man es so sieht ist es schon ziemlich cool das anzuschauen

@gina118 Жыл бұрын

Hervorragend gelöst, LGS aufgestellt und noch dazu den Gauß-Algorithmus mit eingebaut, kann nur sagen Dankeschön. Hatte stundenlang versucht es ohne Herrn Gauss zu lösen, war vergebliche Mühe, ohne ihn ist es mir nicht gelungen.

@_.emilix 3 ай бұрын

Danke ❤

@BillyGates1721 3 жыл бұрын

Auch zu diesem Video möchte ich etwas anmerken: Die Ar und Weise des Videso ist schon gut gemacht. Aber Die gewählten Punkte erzeugen eine Gleichung a + b+ c = .... Das hat zur Folge, dass nur bei einer Gleichung mit einem Faktor multipliziert werden muss. Auch das stellt einen Spezielfall dar der keineswegs immer so anzutreffen ist. Wenn sich Schüler dieses Beispiel als Rechen"vorlage" nehmen dann erleiden sie unter Umständen Schiffbruch. Ich persönlich halte es für sinnvoller als erstes eine Methode zu zeigen die IMMER funktioniert. Gerade schwächere Schüler sehen die Sonderbedingungen nicht, die dazu führen, dass man nur abzieht ohne multiplizieren zu müssen. Im weiteren Verlauf kommt das dann zur Sprache in der Version kleinstes gemeinsames Vielfaches. Das ist effektiv wenn man KGV kennt und Ballast wenn man es nicht kennt. Ebenso bringt die Erwähnung des Hauptnenners weitere Seitenaspekte ein die vom eigentlichen ablenken. Das setzt sich dann fort mit dem schnellen Kopfrechnen durch welche Zahlen bekommt man 60? Zum folgenden: Ich selbst musste auch schon während die Klassenarbeit schon durch die Schüler bearbeitet wurde Fehler korrigieren. Also an einer Stelle wo es eigentlich nicht passieren sollte. Trotzdem muss man auf Fehler aufmerksam machen: Dann gibt es zwei Vorzeichenfehler die sich glücklich / unglücklich gegenseitig aufheben 3*10c - 3*24c = -42c Minus 42 (nicht plus 42) 930 - 3 * 520 = - 630 Minus 630 (nicht plus 630) aus der Gleichung -42c = -630 wird durch *(-1) natürlich +42c = +630 aber die Zwischenrechnung hat in der Tat falsche Vorzeichen

@erichtarski8222 Жыл бұрын

Der Fehler mit den Vorzeichen ist mir auch aufgefallen. In dem Punkt stimme ich der Kritik auch zu. Dass das Beispiel schlecht gewählt ist und Schüler in Schwierigkeiten bringen kann sehe ich aber nicht so. Im Gegenteil, der Weg ist mir verständlich erklärt und im ersten Schritt (das A weg bekommen) erkenne ich das Prinzip und im 2. Schritt (das B weg bekommen) sehe ich wie das funktioniert wenn die Zahlen nicht so einfach zusammen passen. Noch zur Info: Ich bin zwar alles andere als ein schlechter Schüler aber von dem Thema Gauß-Algorithmus oder Parabelgleichung durch 3 beliebige Punkte finden hatte ich vor dem Video noch absolut keine Ahnung. Parabelgleichungen und Nullstellen oder Scheitelpunkt finden sind mir aber schon bekannt.

@andik.5053 9 ай бұрын

@@erichtarski8222 Das sehe ich genauso, außerdem: Wenn man das Gauß-Verfahren anwendet, dann ist man in der Schule in der Regel soweit fortgeschritten, dass man wissen sollte, was ein kgv oder in jedem Fall was ein Hauptnenner ist, und wenn man die Begriffe nicht kennt, dann fehlt einem Schüler Stoff der 6-7 Klasse (zu meiner Zeit war das Realschulstoff 6 Klasse, und wurde sehr leider sehr (unnötig) kompliziert erklärt in der Schule) dann sollte man als Schüler aber an seinen Bruchrechenfähigkeiten arbeiten und nicht Gauß-Verfahren üben, weil das kann ja nur Frust geben dann. Eine Gleichung wie -20b -24c = -520 sollte man auch | *(-1/4) nehmen können, oder ein kgv aus 2 und 5 bilden, sonst is Gauß schlicht von Hand ungeeignet. Das ist so wie wenn ich mit komplexen Zahlen rechne, aber die imaginäre Einheit i nicht kenne, da mangelts an Grundlagen.

@_Julixs_ Жыл бұрын

Super erklärt, aber muss bei der Rechnung mit C nicht -42 rauskommen? Dann wäre C nämlich -15... 8:48

@esra-uv5ol Жыл бұрын

nein, wenn man c•x als gegenrechnung teilt, um x rauszubekommen, dann teilt man nur mit einem minus, wenn bei c ein minus ist,also -c•x. beispiel -2x= 5 | :(-2)

@kellerwarter9652 Жыл бұрын

Dankeschön, super verständlich erklärt, aber eine Frage noch von mir: Wieso bin ich auch positive Zahlen bei 9:24 gekommen? Ich hatte -42c sowie -630 raus, obwohl ich 30c-3•24c gerechnet habe. Das verwirrt mich gerade voll

@muhammedmehdi3748 10 ай бұрын

Weil du -42c = -630 durch -42 geteilt hast. (-) : (-) = +

@Beutel. 10 ай бұрын

Wenn du deine Zeile mit (-1) multiplizierst, erhälst du die dargestellte Zeile

@kasimirlp8846 3 ай бұрын

@@Beutel. genau,danke dir

@daskraut Жыл бұрын

sollten das nicht -42c sein? ich komm grad nicht ganz klar...

@yunghurn7322 11 ай бұрын

Ja ich habe es nebenbei auch alles selbst mitgerechnet. Man kommt am Ende auf a=13; b=23 und c=-15 was sich dann zur Gleichung y= 13x hoch 2 + 23x -15 zusammensetzt.

@muhammedmehdi3748 10 ай бұрын

Hallo, 9:14 ... Muss es nicht -42c sein ? Und 9:25 -630 ... ?

@Lkjhgfds819 2 жыл бұрын

Hi Susanne, warum hast Du beim Schritt ab 9:11 zweimal ein Minus unterschlagen ? Ändert zwar nix am Ergebnis, stiftet aber Verwirrung

@MathemaTrick 2 жыл бұрын

Oh, du hast vollkommen Recht! Ich hab mir vorher, als ich die Aufgabe durchgerechnet habe, wahrscheinlich die dritte Gleichung Minus die zweite Gleichung gerechnet und hab hier nur die Ergebnisse hingeschrieben. Tut mir leid, dass es so verwirrend ist, aber Gott sei Dank ändert es dann nichts am Endergebnis.

@awatmarouf 3 жыл бұрын

شكراجزيلا vielen Dank،زۆر سوپاس،Thank you very much

@Birol731 Жыл бұрын

Herzlichen Dank für die interessante Parabel Frage 🙏 Mein Lösungsvorschlag wäre: die Gleichung der Parabel wäre in Normalform: f(x)=ax²+bx+c, wir haben 3 variablen und 3 Gleichungen: P(1)=21, somit 21= a+b+c, P(-2)=(-9) somit: -9=4a-2b-c, und P(5)=5 somit: 5=25a+5b+c, daraus ergibt a=(-2), b=8 und c=15, die Parabel Gleichung wäre: f(x)=-2x²+8x+15. Wenn man (df(x)/dx)= 0 untersucht: -4x+8=0, x=2 und (d²f/dx²)= (-4)

@utedalheimer1742 3 жыл бұрын

Dankeschön ❤️

@andik.5053 9 ай бұрын

Schönes Video, ich habs mal selbst, nachdem meine Mathevorlesungen an der Uni einige Jahre zurückliegen, übungsweise probiert, und bin direkt zum Gaußverfahren übergegangen. Hatte auch das selbe Ergebnis raus. Einen Hinweise würde ich bei Gaußverfahren allerdings immer geben, wenn mans im Kopf macht. Man darf und sollte einzelne Gleichungen möglichst handlich halten, und z.B. 6b + 3c = 93 | (* 1/3) oder 20b + 24c = 520 | (*1/4) rechnen. Deine Videos sind aber natürlich trotzem super.

@OleBatz Жыл бұрын

Einfach so gut erklärt ich versteh es jetzt top

@АленаФилатова-з9м 3 жыл бұрын

Dankeschön !Vielen vielen Dank.

@maxohl23 Жыл бұрын

Du hast mein Leben gerettet DANKE !!! schreibe in 7 stunden eine mathe arbeit

@marcon.1258 5 ай бұрын

Wenn bei einem der drei Punkte die x-koordinate gleich Null ist, kann ich die y-koordinate bei allen gelichungen für c einsetzen?

@Meme-jx5pt 2 жыл бұрын

sehr hilfreich gewesen danke

@TheDude-c4g 8 ай бұрын

häää, aber wie ist das mögich??? 93*10 = 930 ja, aber dann 930 - 3*520 ergibt - 630, genauso wie -42? Vertue ich mich? Denn so wie ich es dort erklärt verstanden habe, zieht man das 2 vom dritten ab, also 93*10 - 3*520 genauso 3*10 - 3*24. Die vorzeichen sind vertauscht oder liege ich hier falsch? Bitte helft mir ich schreibe diesen Freitag (12.01.24) Eine Matheklausr im Technischen Gymnasium EIngangsklasse und bin bei dem Thema echt stuck.. außer dass mit den vorzeichen würd ich es verstehen :)

@alioner2786 9 ай бұрын

9:28 hier ist doch die dritte Zeile falsch oder, denn der Schritt mit mal minus eins fehlt. Die ist zwar richtig, aber wenn man das so mit diesen Rechenschritte aufschreibt, kommt alles negativ eigentlich raus. Dennoch sehr gutes Video. Ich verstehe es zwar bereits, wollte es aber trotzdem mal erwähnt haben

@pyuc 7 ай бұрын

Kann man das auch mit dem Additionsverfahren lösen?

@sebastiansommer3924 2 жыл бұрын

Ein super Video, vielen Dank dafür, nur die Skizze am Ende passt nicht allzu gut, da die Parabel doch nach unten geöffnet ist?

@MathemaTrick 2 жыл бұрын

Ja, da hast du vollkommen Recht, dass diese spezielle Parabel dann nach unten geöffnet ist. Das sollte nur ne schnelle Skizze sein, damit man weiß was man da überhaupt gemacht hat. Aber ja, besser wäre es gewesen, wenn ich sie nach unten geöffnet hätte.

@sebastiansommer3924 2 жыл бұрын

@@MathemaTrick sorry sollte nicht doof rüberkommen. Ich finde deine Videos echt super und sie haben mir schon sehr weitergeholfen. Wollte nur eine konstruktive Kritik zur eventuellen Verbesserung beitragen 🙂

@paulair2607 2 жыл бұрын

haha ist mir auch aufgefallen aber das war ja nicht so schlimmm

@danielfrenzel6111 Жыл бұрын

Moin moin. Was passiert denn, wenn P(0/2); Q(5/1) und R(-5/1) beträgt? Ist c dann nicht gleich 2 ? 0x Quadrat +b*0+c=2. Also ist doch c=2 , oder nicht??

@fuchur56bekannt92 3 жыл бұрын

Danke 👍

@CediNoelf 2 жыл бұрын

wieso hast du in dem letzen schritt, als du die 0 für X2 in der dritten Spalte brauchtest, nicht einfach wieder die erste spalte mit 20 Multipliziert, damit du sie anschließend mit den wieder subtrahieren kannst. So wie du es bei den anderen spalten auch gemacht hast. Wieso hast du also da plötzlich nach dem gemeinsamen vielfachen gesucht?

@andik.5053 9 ай бұрын

Auch wenns schon alt ist, vllt hilfts jemand anderem: Beim Gauß-Verfahren geht man grundsätzlich immer so vor, dass man mit einer Gleichung alle anderen so verrechnet, dass dort Nullen in der Spalte entstehen. Mit der 1. Zeile bringst du die a der 2 und 3 Zeile auf 0. Anschließend wird die 1 Zeile nur noch abgeschrieben, man arbeitet mit ihr nicht mehr aktiv. Mit der 2. Zeile beseitigst du das b in der 3 Zeile. Allgemein machst du das so lange, bis du eine Zeile bekommst, mit nur noch einer Variablen, nach der du auflösen kannst. Bei x^4 oder x^3 geht das das ganz genauso, immer mit einer Zeile (die sucht man sich vorher aus) die anderen bearbeiten, es muss immer eine Art umgedrehte Treppe entstehen, jede Zeile bekommt eine weitere 0 von links. Würdest du mit der 1. Zeile mit 20 multiplizieren und die 3 subtrahieren , wäre zwar das b auf 0, ABER was passiert? Es bildet sich ein - 20a dann hast du im Ergebnis neben c WIEDER a, a haben wir aber zuvor ja beseitigt, daher darf das nicht wieder erscheinen, daher darf man die 1. Zeile hierfür nicht mehr verwenden. Ich hoffe das hilft noch jemand, hatte da früher als Schüler auch meine Probleme damit. Man kann sich einfach merken: Die Zeile, die man zum Elimieren der Variable in der/den Zeile(n) darunter ausgewählt hat, darf links von der Variable die man elimieren möchte, selbt nur Nullen haben, sonst entstehen links wieder Werte ungleich 0 und das soll(darf) nicht sein. Manche stören sich übrigens extrem daran, Zeilen voneinander zu subtrahieren, und sagen man dürfe/solle nur addieren, das ist aber völlig belanglos, da man die Subtraktion durch Multiplikation mit -1 und anschließender Addition ersetzen kann.

@hrddkje5844 10 ай бұрын

Und wie rechnet man a wenn römisch 1 a mit einer zahl hat

@salehismail2280 2 жыл бұрын

Kann man das auch zeichnerisch machen?

@IzzeItaak 9 ай бұрын

Ich liebe deine Videos. Kannst du die Rechnung auch mit dem Verfahren des Linearen Gleichungssystems erklären.

@noah-fp3gx 11 ай бұрын

Bester mann

@wassertrinken7753 Жыл бұрын

8:56 30-3*24 sind aber doch -42 und nicht 42 930-3*530 sind aber doch -660 und nicht 660 was verstehe ich hier nicht? Lg und vielen Dank für deine tollen Videos!

@fortcraft7508 9 ай бұрын

Ich bin auch verwirrt. Haben wir etwas nicht verstanden oder hat MathemaTrick einen Rechenfehler gemacht?

@wassertrinken7753 9 ай бұрын

@@fortcraft7508 Das Ergebniss für c bliebe das selbe, da (-630) : (-42) = 15 ... vielleicht hatte sie den Term in ihrem Ergebnis schon mit (-1) multipliziert, und hat es einfach abgeschrieben, ohne genau zu schauen, was in diesem Schritt eigentlich passiert ?

@fortcraft7508 9 ай бұрын

@@wassertrinken7753 Danke für deine Antwort

@patryklecksibbi1166 2 жыл бұрын

Kann man sich kennenlernen?

@David-ed2ez 2 жыл бұрын

Geht das auch mit der Scheitelpunktform?

@MathemaTrick 2 жыл бұрын

Ja das geht auch, dann startest du mit der allgemeinen Scheitelpunktform f(x)= a • (x-d)² + e und setzt dort die Koordinaten x und y deiner Punkte ein. Hilft dir das? 😊

@6templar417 Жыл бұрын

Tatsächlich besser als Unterricht

@nasro-multi-videos 2 жыл бұрын

Kann man das auch mit Determinanten machen? Wenn ja, wie wäre es?

@MathemaTrick 2 жыл бұрын

Ja das Gleichungssystem kannst du auch mit dem Determinantenverfahren lösen. Das zeige ich hier: kzbin.info/www/bejne/q4SylaOngbyDars Hoffe das hilft dir 😊

@hu_toa73 3 ай бұрын

Ich liebe sie

@mixmax4497 3 жыл бұрын

danke

@MathemaTrick 3 жыл бұрын

Freut mich, dass es dir geholfen hat!

@j.h.1171 2 жыл бұрын

9:22 hey, sind 930 - 3 *520 nicht -630 und nicht 360?

@MathemaTrick 2 жыл бұрын

Sehr gut aufgepasst! 😊 Ich hab 630 hingeschrieben, da ich die Zeile III-II gerechnet habe, obwohl ich ich sage, dass ich die Zeilen II-III rechne. Es sind dann aber nur die Vorzeichen auf beiden Seiten unterschiedlich. Tut mir leid, dass es so verwirrend ist, aber Gott sei Dank ändert es dann nichts am Endergebnis.

@AchimOne Жыл бұрын

30c - 3 * 24c = - 42c und nicht 42c

@paulmuller3547 Жыл бұрын

richtig - und 930 -1´560=minus! 630

@bozziam5350 2 жыл бұрын

werbung mitten drin kickt

@timyoxte2517 7 ай бұрын

🥊

@danieltrnv Жыл бұрын

Danke bruder*in

@thaovytran1959 2 жыл бұрын

Super Video

@MathemaTrick 2 жыл бұрын

Dankeschön! 😊

@Mb-fs2co 9 ай бұрын

top

@nele_ich_5 5 ай бұрын

Das Video ist eher emphelns wert zum lernen oder wiederholen für anfänger die das Thema neu haben und noch nie damit gearbeitet haben ist das Video nicht empfehlenswert. Ich habe aber trotzdem als kompletter anfänger nach mehrfachen anschauen und mit bei Hilfe von einem anderem Video ein gutes Verständnis bekommen und in meiner mündlichen Prüfung mich deswegen auf ein E1-( 1- auf erweiterter Ebene) bekommen.

@peterfrigge5803 2 жыл бұрын

Ich finde den Gauß-Algorithmus viel zu umständlich gegenüber dem Additionsverfahren.

@MathemaTrick 2 жыл бұрын

Hab dir grad vor 10 Sekunden auf einen anderen Kommentar geantwortet und dieses Video geschickt. Aber du warst schneller und hast es schon selbst entdeckt 😅

@peterfrigge5803 2 жыл бұрын

@@MathemaTrick Danke Susanne. Du hast wahrscheinlich für alle mathematischen Fragen eine Antwort:)

@matthiash.4976 2 жыл бұрын

Das schöne am Gauß-A ist ja das er immer anwendbar ist. Das es in speziellen Fällen bessere und einfachere Wege gibt ist unbestritten häufig so. Aber unser Matheprof. (Prof. Dr. Achim Kehrein) im Maschinenbaustudium hat uns explizit dieses Verfahren empfohlen, um uns das Leben zu erleichtern.